??? 摘? 要： 基于光伏矩陣的物理特性，在PSIM仿真環(huán)境下，設計帶有最大功率跟蹤技術（MPPT）仿真算法的光伏矩陣仿真模型，應用于實際的單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)。測試數(shù)據(jù)表明，仿真模型可以模擬任意參數(shù)的光伏陣列，跟蹤光照強度、環(huán)境溫度的變化，為光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)仿真提供了良好的設計平臺。?

??? 關鍵詞： 光伏矩陣； PSIM仿真模型； MPPT； 光伏發(fā)電系統(tǒng)

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??? 太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)是利用太陽電池半導體材料的光伏效應，將太陽光輻射能直接轉換為電能的一種新型發(fā)電系統(tǒng)。在實際情況中，太陽光輻射強度并不穩(wěn)定，光伏電池特性容易受環(huán)境溫度等因素影響，僅僅依靠準穩(wěn)態(tài)理論建立的模型不能反映當太陽能輻射強度、環(huán)境溫度變化時，光伏電站瞬態(tài)變化以及這種變化對電網(wǎng)的影響^[1]。這就需要建立光伏電站的動態(tài)仿真模型。光伏陣列是分布式光伏并網(wǎng)電站系統(tǒng)的關鍵部件，其I-V 特性是太陽輻射強度環(huán)境溫度和光伏模塊參數(shù)的非線性函數(shù)。實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)仿真，就要對作為輸入電源的光伏陣列特性進行仿真建模。?

??? 光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真軟件主要有MATLAB和PSIM。MATLAB提供多種仿真工具箱，能夠清楚了解電路的數(shù)學模型并對系統(tǒng)進行各種動態(tài)分析，但它無法直接與硬件連接，并且仿真速度和效果受到算法的制約，使用有一定的限制。PSIM軟件是近年來推出的一種功能強大、專門針對電力電子和自動控制建模、仿真的專業(yè)軟件，能夠提供友好的用戶界面，包含豐富的控制元件庫和強大的數(shù)學運算模型，可以將其他仿真軟件，如MATLAB軟件中的元件轉化成通用數(shù)學模型。與MATLAB軟件相比較，仿真算法采用梯形公式積分演算的節(jié)點解析法，極大地提高了仿真速度，而且仿真結果的分析處理方式靈活^[2]；系統(tǒng)模型的功率回路與控制回路分開設計，不會產(chǎn)生像MATLAB軟件仿真中的代數(shù)環(huán)問題。因此，利用PSIM進行電力電子控制系統(tǒng)建模、分析與開發(fā)研究已經(jīng)受到日益廣泛的關注^[3-5]。?

??? 在比較上述兩種仿真軟件建模方法的基礎上,本文選用PSIM仿真軟件來建立光伏陣列數(shù)學模型，考慮實際系統(tǒng)帶有的最大功率跟蹤MPPT功能，采用基于光伏矩陣物理模型建立相應通用仿真模型，以描述光伏電池特性并模擬外界環(huán)境變化。?

1 光伏矩陣數(shù)學模型?

??? 光伏電池I-V特性與太陽輻射強度S和光伏電池溫度T有極大關系，即I=f（U，S，T）。采用單結晶硅為材料的光伏電池電路原理如圖1 所示^[6]。圖中，R_sh為考慮載流子產(chǎn)生與復合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設計的等效并聯(lián)電阻，R_s為擴散頂區(qū)的表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的電阻等復合后得到的等效串聯(lián)電阻。由圖1可以得出：?

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式中,I是光伏模塊輸出電流；I_L是光生電流；I_D是流過二極管電流；I_sh是光伏模塊漏電流。?

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??? 根據(jù)電子學理論，由材料物理特性決定的理想二極管太陽能電池I-V特性為：?

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式中,V是光伏模塊輸出電壓；I_D0是二極管反相飽和電流；q是電荷電量；n是二極管性能指數(shù)；k是波茲曼常數(shù)；T_C是太陽能電池溫度；T₀是絕對零度；T是外界溫度。?

??? 當太陽能電池處于開路狀態(tài)時，開路電壓?

式中，I_SCref是參考日照溫度下的短路電流；h_t是太陽能電池模塊溫度系數(shù)；T_Cref是參考條件下的基準溫度；S_ref是參考條件下的光照強度。?

??? 在一定的參數(shù)范圍內，理想光伏電池等效串聯(lián)電阻R_s很小，等效并聯(lián)電阻R_sh很大，一般工程應用中R_sh可忽略不計^[7]，則公式(5)可簡化為： ?

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??? 綜合上述推導過程，光伏陣列的數(shù)學模型式(6)反映出光伏電池受溫度影響，與光照強度成正比，輸入電流和輸出電壓之間呈現(xiàn)明顯的非線性特性，因此,可以用該模型模擬外界條件變化對光伏電池特性的影響，能準確地反映物理特性，具有較高的仿真精度。?

2光伏矩陣最大功率跟蹤數(shù)學模型?

??? 光伏陣列在任意太陽輻射強度及環(huán)境溫度下的功率為：?

??? 由極值條件dP/dV=I+V×(dI/dV)=0，得：? ?

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??? 利用牛頓迭代法，計算出當|V_k+1-V_k|<ε時，對應最大功率點的電壓值V_max。?

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式中,V_k+1和V_k分別為V的第k+1次和第k次迭代值；P′(V_k)和P'(V_k)分別是第k次迭代P對V的一階和二階導數(shù)；ε是迭代精度。?

??? 將V_max代入公式(6)得I_max，于是最大功率P_max可由下式求得：?

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3 光伏矩陣仿真通用模型及應用?

??? 根據(jù)式(6)～(10)及MPPT仿真算法，利用PSIM軟件仿真功能設計光伏陣列通用仿真模塊。圖2是光伏陣列仿真模型內部結構，其中光伏矩陣模型和實時迭代MPPT算法均為PSIM提供的DLL控件采用C語言編程，實時求解任意太陽輻射、環(huán)境溫度下對應的最大功率點的電壓、電流值。算法編寫過程設置Switch，系統(tǒng)根據(jù)是否帶有MPPT輸出電流可以是I_m或是對應V的實際陣列電流I_out，以便于系統(tǒng)的動態(tài)調試、觀測。模型子系統(tǒng)中T、S分別為實際環(huán)境溫度和太陽輻射強度，U+、U-為光伏陣列輸出電壓，V_m、I_m分別為光伏陣列最大功率點電壓、電流，內部參數(shù)V_oc、I_sco、R_sh、R_s等可以根據(jù)廠家提供的技術數(shù)據(jù)進行修改。?

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??? 上述模型是根據(jù)電子學理論構建的，能夠模擬外界環(huán)境溫度、光照強度變化對PV電池特性產(chǎn)生影響，參數(shù)可以模擬實際光伏電池，同時兼顧MPPT仿真算法，所以該模型具有較高的靈活性和仿真精度。?

??? 將帶有通用MPPT算法的光伏陣列仿真模塊封裝后，用于圖3所示的單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)仿真。系統(tǒng)輸入電源采用上述光伏陣列模塊；利用PSIM模型庫提供的元器件構成逆變單元，其中PDF.dll控件是采用C語言編寫的具有參數(shù)自尋優(yōu)的偽微分結構PDF(Pseudo-Derivative Feedback)的調節(jié)器，根據(jù)目標函數(shù)優(yōu)化調節(jié)器參數(shù)，提高響應速度，有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗擾性^[8]。?

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??? 針對某一光伏電池組件參數(shù):內部串聯(lián)電阻R_s=0.24 Ω，內部并聯(lián)電阻R_sh=260 Ω，二極管系數(shù)n=1.11，開路電壓V_oc=21.0 V，短路電流I_sco=2.74 A。在標準溫度T=25 ℃下，不同太陽光輻射強度下光伏系統(tǒng)輸出功率變化情況如圖4所示。當太陽輻射強度變化時，并網(wǎng)電流能有效跟隨太陽輻射強度的變化而變化。在1.30 s、2.00 s時,光照強度分別從1 200 W/m²降低到1 000 W/m²和800 W/m²，此時光伏陣列輸出功率為對應光照下最大功率點的輸出。?

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??? 圖5為逆變器輸出電流隨太陽輻射變化情況，當太陽輻射強度減小時，逆變器輸出電流隨之減小。系統(tǒng)采用參數(shù)自尋優(yōu)PDF調節(jié)器，所以電流也能很快跟隨光輻射強度的變化而變化，因此動態(tài)性能良好。?

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??? 研究光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的關鍵是實時模擬光伏陣列動態(tài)特性。光伏陣列特性除了與光伏電池內部參數(shù)有關外，還與環(huán)境溫度、太陽輻射強度等外界因素有關，是一個多變量高非線性的電源。本文根據(jù)電子學理論，在一定工程條件下簡化處理光伏電池物理模型，結合迭代MPPT仿真算法設計光伏矩陣通用仿真模塊應用于單相并網(wǎng)系統(tǒng)。仿真測試表明，該模塊能模擬光電池內部物理特性，設計不同光伏陣列，用于跟蹤外界環(huán)境、太陽輻射強度等變化，為實時動態(tài)跟蹤最大功率點以及光伏發(fā)電系統(tǒng)的研發(fā)提供良好平臺。?

參考文獻?

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