無線傳感器網(wǎng)絡由大量傳感器節(jié)點組成，各節(jié)點通過無線鏈路與鄰居節(jié)點保持通信[1]，具有易于組網(wǎng)、不受固定網(wǎng)絡的約束等優(yōu)點，現(xiàn)已被廣泛應用于各個領域。由于傳感器節(jié)點所帶電池能量非常有限，所以,如何選擇最少的工作節(jié)點數(shù)目使網(wǎng)絡監(jiān)測區(qū)域達到所需的覆蓋質量成為無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點配置中的一個重要問題。
    覆蓋質量作為衡量網(wǎng)絡服務質量的標準之一，根據(jù)不同的傳感網(wǎng)絡應用，有不同的度量方法。通常的度量方法是覆蓋率，即至少被一個傳感器節(jié)點探測的幾何區(qū)域與整個網(wǎng)絡監(jiān)測區(qū)域的面積之比。許多學者對無線傳感器網(wǎng)絡的覆蓋問題進行了研究，其中大多采用布爾傳感模型[1]，即在任一傳感器探測范圍內的事件都能被完全可靠地感知，否則完全無法被感知。參考文獻[1]在考慮覆蓋問題時引入了一般傳感模型，即傳感器輸出信號強度隨其與被探測物體之間距離的增加而減小。在此基礎上，參考文獻[2]等提出了能更準確定義覆蓋能力的概率感知模型,指出:在基于無線電波感知的傳感器網(wǎng)絡中，除距離外，傳感信號還受到周圍障礙物、無線電干擾等因素的影響，使傳感器對其周圍事物的探測并非是確定的(事物要么能被探測到，要么不能被探測到)，而是服從一定分布的概率。此外，參考文獻[3]充分利用布爾感知模型中被忽略但實際有效的少量能量并進行聚合，提出了協(xié)作感知模型，即被監(jiān)測區(qū)域中的任意點能否被探測到，并不是單獨地由某一個傳感器節(jié)點決定，而是由其周圍多個節(jié)點共同感知的結果。
    然而，在無線傳感器的具體的實際應用中，無線電干擾和各個節(jié)點間的能量聚合是存在的，這種情況在無線傳感器網(wǎng)絡的覆蓋問題研究中還沒有引起足夠的關注和重視。本文較全面考慮影響覆蓋情況的各個因素，采用合理的覆蓋質量度量方法來建立覆蓋模型。
1 基于概率的協(xié)作感知覆蓋模型的建立
1.1 單個傳感器節(jié)點的概率感知模型
    自由空間環(huán)境下其能量損耗僅與信號的傳播距離有關，稱為基本損耗[4]。但是，在基于電波傳感的網(wǎng)絡中，信號在傳輸過程中會不可避免地遇到各種障礙物阻擋和其他電波的干擾，產(chǎn)生繞射現(xiàn)象，使信號強度繞中值上下波動，形成陰影衰落。此時，能量損耗為基本損耗與隨機變量之和，且隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布，滿足[4]：


　定義4  當某點周圍的傳感器節(jié)點對此點的協(xié)作探測概率大于某一預先設定閾值C0時，則此點稱為有效探測點。
　定義5  在基于概率的協(xié)作覆蓋模型下,有效探測臨界點與最鄰近的傳感器節(jié)點之間的距離稱為協(xié)作感知半徑。
　定義6  網(wǎng)絡中監(jiān)控對象被網(wǎng)絡中所有節(jié)點協(xié)作感知到的概率的最小值,叫做傳感器網(wǎng)絡的感知概率,記為CN，滿足下式：
  
　  

　(3) 覆蓋精度
　從協(xié)作感知半徑取值的分類方法可以看出，當陰影衰落因子一定時，減小覆蓋精度，則最大探測半徑增多，使得網(wǎng)絡中感知概率最小的點有可能被更多的節(jié)點感知，從而增大協(xié)作感知概率，即增大了網(wǎng)絡感知概率。反之當網(wǎng)絡感知概率一定時，隨著覆蓋精度的減小，協(xié)作感知半徑增大，覆蓋網(wǎng)絡監(jiān)測區(qū)域所需的最少節(jié)點數(shù)目減少。
2 實驗仿真與分析
　本實驗采用Matlab7.1進行模擬仿真。假設傳感器節(jié)點的物理感知半徑為單位長度1，監(jiān)測區(qū)域為50×50的正方形。為了減少邊界效應，應增大節(jié)點部署范圍，即在與監(jiān)測區(qū)域同心的60×60的正方形中（稱之為外正方形，監(jiān)測區(qū)域稱為內正方形），按正三角形拓撲結構規(guī)則布點[1]。同時，把內正方形邊長分為500等分。由于小網(wǎng)格的面積與單位面積相比非常小，所以當網(wǎng)格的中心點的協(xié)作感知概率大于覆蓋閾值時，即認為該小網(wǎng)格被覆蓋[6]。顯然，被覆蓋的小網(wǎng)格數(shù)目與總的小網(wǎng)格數(shù)目之比就是覆蓋率。此外，陰影衰落環(huán)境下，考慮小網(wǎng)格是否被覆蓋，與衰落因子產(chǎn)生相應的正態(tài)分布隨機數(shù)x有關，若x-10ηlog10(r/r0)≥0則該小網(wǎng)格被覆蓋，r0是節(jié)點的物理感知半徑，r是網(wǎng)格中心點與節(jié)點的實際距離。為了更好地反映統(tǒng)計規(guī)律,所有結果都是100次實驗的平均值。
    圖2、圖3、圖4分別為不同陰影衰落因子、網(wǎng)絡感知概率、覆蓋精度下的覆蓋率，可以看出：   

   (1) 網(wǎng)絡覆蓋率隨傳感器節(jié)點與覆蓋最弱點間距離的增大而減?。?br/> 　(2) 當節(jié)點與覆蓋最弱點之間的距離等于協(xié)作感知半徑的理論計算值時，網(wǎng)絡覆蓋率幾乎為1。
　(3) 節(jié)點到最薄弱點的距離隨陰影衰落因子的增大而增大；隨網(wǎng)絡感知概率和覆蓋精度的增大而減小。
　因為本實驗按正三角形拓撲結構規(guī)則布點，最少工作節(jié)點數(shù)目與節(jié)點到覆蓋最弱點的距離呈負相關關系，由此可知，最少工作節(jié)點數(shù)目隨陰影衰落因子的增大而減少，隨網(wǎng)絡感知概率和覆蓋精度的增大而增大。
   本文針對陰影衰落環(huán)境下無線傳感器網(wǎng)絡的覆蓋問題，采用正三角形結構的部署節(jié)點，利用了單個節(jié)點的概率探測和多個節(jié)點間的協(xié)作探測特性，充分考慮陰影衰落因子、網(wǎng)絡感知概率、覆蓋精度對無線傳感器網(wǎng)絡覆蓋的影響，提出了基于概率的協(xié)作感知覆蓋模型，并推導出滿足一定覆蓋質量要求的協(xié)作感知半徑和最少工作節(jié)點數(shù)目的計算公式。經(jīng)分析和實驗仿真可知，陰影衰落因子的增大，網(wǎng)絡感知概率或覆蓋精度的減小，都會導致協(xié)作感知半徑的增大，從而減少最少工作節(jié)點數(shù)目，延長網(wǎng)絡壽命。
參考文獻
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[3] 楊白薇，于宏毅，李宏．基于協(xié)作的無線傳感器網(wǎng)絡休眠調度算法[J]． 計算機應用研究，2008，25(3)：677-180.
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