無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)由大量傳感器節(jié)點(diǎn)組成，各節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線鏈路與鄰居節(jié)點(diǎn)保持通信[1]，具有易于組網(wǎng)、不受固定網(wǎng)絡(luò)的約束等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。由于傳感器節(jié)點(diǎn)所帶電池能量非常有限，所以,如何選擇最少的工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目使網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域達(dá)到所需的覆蓋質(zhì)量成為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)配置中的一個(gè)重要問(wèn)題。
    覆蓋質(zhì)量作為衡量網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一，根據(jù)不同的傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，有不同的度量方法。通常的度量方法是覆蓋率，即至少被一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)探測(cè)的幾何區(qū)域與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域的面積之比。許多學(xué)者對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋問(wèn)題進(jìn)行了研究，其中大多采用布爾傳感模型[1]，即在任一傳感器探測(cè)范圍內(nèi)的事件都能被完全可靠地感知，否則完全無(wú)法被感知。參考文獻(xiàn)[1]在考慮覆蓋問(wèn)題時(shí)引入了一般傳感模型，即傳感器輸出信號(hào)強(qiáng)度隨其與被探測(cè)物體之間距離的增加而減小。在此基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[2]等提出了能更準(zhǔn)確定義覆蓋能力的概率感知模型,指出:在基于無(wú)線電波感知的傳感器網(wǎng)絡(luò)中，除距離外，傳感信號(hào)還受到周?chē)系K物、無(wú)線電干擾等因素的影響，使傳感器對(duì)其周?chē)挛锏奶綔y(cè)并非是確定的(事物要么能被探測(cè)到，要么不能被探測(cè)到)，而是服從一定分布的概率。此外，參考文獻(xiàn)[3]充分利用布爾感知模型中被忽略但實(shí)際有效的少量能量并進(jìn)行聚合，提出了協(xié)作感知模型，即被監(jiān)測(cè)區(qū)域中的任意點(diǎn)能否被探測(cè)到，并不是單獨(dú)地由某一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)決定，而是由其周?chē)鄠€(gè)節(jié)點(diǎn)共同感知的結(jié)果。
    然而，在無(wú)線傳感器的具體的實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)線電干擾和各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的能量聚合是存在的，這種情況在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋問(wèn)題研究中還沒(méi)有引起足夠的關(guān)注和重視。本文較全面考慮影響覆蓋情況的各個(gè)因素，采用合理的覆蓋質(zhì)量度量方法來(lái)建立覆蓋模型。
1 基于概率的協(xié)作感知覆蓋模型的建立
1.1 單個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的概率感知模型
    自由空間環(huán)境下其能量損耗僅與信號(hào)的傳播距離有關(guān)，稱為基本損耗[4]。但是，在基于電波傳感的網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)在傳輸過(guò)程中會(huì)不可避免地遇到各種障礙物阻擋和其他電波的干擾，產(chǎn)生繞射現(xiàn)象，使信號(hào)強(qiáng)度繞中值上下波動(dòng)，形成陰影衰落。此時(shí)，能量損耗為基本損耗與隨機(jī)變量之和，且隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，滿足[4]：


　定義4  當(dāng)某點(diǎn)周?chē)膫鞲衅鞴?jié)點(diǎn)對(duì)此點(diǎn)的協(xié)作探測(cè)概率大于某一預(yù)先設(shè)定閾值C0時(shí)，則此點(diǎn)稱為有效探測(cè)點(diǎn)。
　定義5  在基于概率的協(xié)作覆蓋模型下,有效探測(cè)臨界點(diǎn)與最鄰近的傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離稱為協(xié)作感知半徑。
　定義6  網(wǎng)絡(luò)中監(jiān)控對(duì)象被網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)協(xié)作感知到的概率的最小值,叫做傳感器網(wǎng)絡(luò)的感知概率,記為CN，滿足下式：
  
　  

　(3) 覆蓋精度
　從協(xié)作感知半徑取值的分類方法可以看出，當(dāng)陰影衰落因子一定時(shí)，減小覆蓋精度，則最大探測(cè)半徑增多，使得網(wǎng)絡(luò)中感知概率最小的點(diǎn)有可能被更多的節(jié)點(diǎn)感知，從而增大協(xié)作感知概率，即增大了網(wǎng)絡(luò)感知概率。反之當(dāng)網(wǎng)絡(luò)感知概率一定時(shí)，隨著覆蓋精度的減小，協(xié)作感知半徑增大，覆蓋網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域所需的最少節(jié)點(diǎn)數(shù)目減少。
2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析
　本實(shí)驗(yàn)采用Matlab7.1進(jìn)行模擬仿真。假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)的物理感知半徑為單位長(zhǎng)度1，監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)?0×50的正方形。為了減少邊界效應(yīng)，應(yīng)增大節(jié)點(diǎn)部署范圍，即在與監(jiān)測(cè)區(qū)域同心的60×60的正方形中（稱之為外正方形，監(jiān)測(cè)區(qū)域稱為內(nèi)正方形），按正三角形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)規(guī)則布點(diǎn)[1]。同時(shí)，把內(nèi)正方形邊長(zhǎng)分為500等分。由于小網(wǎng)格的面積與單位面積相比非常小，所以當(dāng)網(wǎng)格的中心點(diǎn)的協(xié)作感知概率大于覆蓋閾值時(shí)，即認(rèn)為該小網(wǎng)格被覆蓋[6]。顯然，被覆蓋的小網(wǎng)格數(shù)目與總的小網(wǎng)格數(shù)目之比就是覆蓋率。此外，陰影衰落環(huán)境下，考慮小網(wǎng)格是否被覆蓋，與衰落因子產(chǎn)生相應(yīng)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)x有關(guān)，若x-10ηlog10(r/r0)≥0則該小網(wǎng)格被覆蓋，r0是節(jié)點(diǎn)的物理感知半徑，r是網(wǎng)格中心點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離。為了更好地反映統(tǒng)計(jì)規(guī)律,所有結(jié)果都是100次實(shí)驗(yàn)的平均值。
    圖2、圖3、圖4分別為不同陰影衰落因子、網(wǎng)絡(luò)感知概率、覆蓋精度下的覆蓋率，可以看出：   

   (1) 網(wǎng)絡(luò)覆蓋率隨傳感器節(jié)點(diǎn)與覆蓋最弱點(diǎn)間距離的增大而減小；
　(2) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)與覆蓋最弱點(diǎn)之間的距離等于協(xié)作感知半徑的理論計(jì)算值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率幾乎為1。
　(3) 節(jié)點(diǎn)到最薄弱點(diǎn)的距離隨陰影衰落因子的增大而增大；隨網(wǎng)絡(luò)感知概率和覆蓋精度的增大而減小。
　因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)按正三角形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)規(guī)則布點(diǎn)，最少工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目與節(jié)點(diǎn)到覆蓋最弱點(diǎn)的距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，由此可知，最少工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨陰影衰落因子的增大而減少，隨網(wǎng)絡(luò)感知概率和覆蓋精度的增大而增大。
   本文針對(duì)陰影衰落環(huán)境下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋問(wèn)題，采用正三角形結(jié)構(gòu)的部署節(jié)點(diǎn)，利用了單個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率探測(cè)和多個(gè)節(jié)點(diǎn)間的協(xié)作探測(cè)特性，充分考慮陰影衰落因子、網(wǎng)絡(luò)感知概率、覆蓋精度對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋的影響，提出了基于概率的協(xié)作感知覆蓋模型，并推導(dǎo)出滿足一定覆蓋質(zhì)量要求的協(xié)作感知半徑和最少工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目的計(jì)算公式。經(jīng)分析和實(shí)驗(yàn)仿真可知，陰影衰落因子的增大，網(wǎng)絡(luò)感知概率或覆蓋精度的減小，都會(huì)導(dǎo)致協(xié)作感知半徑的增大，從而減少最少工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。
參考文獻(xiàn)
[1] Liu Benyuan, TOWSLEY D. A study of the coverage of large-scale sensor networks: international conference on  mobile Ad-hoc and sensor systems, 2004[C]. Massachusetts：IEEE，2004：475-483.
[2] BETTSTETTER C，ARTMANN C． Connectivity of wireless multihop networks in a shadow fading environmen[J]．Wire-less Networks，2003，11(5)：571-579.
[3] 楊白薇，于宏毅，李宏．基于協(xié)作的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)休眠調(diào)度算法[J]． 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25(3)：677-180.
[4] 劉乃安.無(wú)線局域網(wǎng)—原理、技術(shù)與應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004:32-39.
[5] ZHANG H, HOU J C. Maintaining sensing coverage and  connectivity in large sensor networks[J]. Ad Hoc & Sensor  Networks,2005,1(3):89-124.
[6] WAMG B，Wang Wei，SRINIVASAN V, et al． Information coverage for wireless sensor networks[J]． Communications  Letters, 2005，9(11)：967-969.