摘 要:配電網絡重構作為優(yōu)化網絡、降低線損的一項重要手段,受到廣大研究人員的重視。TS算法是一種新興的現代啟發(fā)式尋優(yōu)技術 ,適合于求解組合優(yōu)化問題,并能以很大的概率跳出局部最優(yōu)解。本文介紹了配電網絡重構的相關知識,并嘗試將TS算法用于求解配網重構問題。另外,本文通過對尋優(yōu)過程的有效控制,避免了在尋優(yōu)過程中大量不可行解的產生,提高了計算效率。通過對實際算例的演算,證明了TS算法對于求解配網重構問題的有效性和可行性。
關鍵詞:配電網; 重構; 線損; TS算法
1、引言
線路損耗是影響配電系統(tǒng)經濟運行的重要因素。隨著國民經濟的發(fā)展,用電負荷的不斷增加,線路損耗的問題越來越突出,極大地影響了供電企業(yè)的經濟效益。因此,研究配電系統(tǒng)中降低線路損耗的方法越來越受到普遍的關注和重視。配電網具有閉環(huán)設計、開環(huán)運行的特點,配電線路中存在大量常閉的分段開關以及少量常開的聯絡開關,這使得可以通過變換分段開關和聯絡開關的開合狀態(tài)來改變配電網絡的結構。
理論上,存在一個最優(yōu)結構,使線路損耗達到最小。配網重構的目的就是要尋求使線損最小的最優(yōu)結構,同時滿足實際運行約束。由于配網重構能利用配電網絡自身的特點進行網絡優(yōu)化,不需要額外的硬件投資,在降低網損的同時還能夠平衡負荷和改善電壓質量,因此是配電系統(tǒng)控制和運行的重要手段,也是配電管理系統(tǒng)(DMS)的重要內容。從數學上來講,配網重構屬于非線性組合優(yōu)化問題,隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大,采用傳統(tǒng)的數學規(guī)劃方法將產生“組合爆炸”問題。目前,求解配網重構的方法主要有支路交換算法、最優(yōu)流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和最優(yōu)流模式算法的計算精度較差,無法保證全局最優(yōu)性。SA和GA算法具有很好的全局尋優(yōu)能力,但計算量很大。TS(Tabu Search)算法,即禁忌搜索算法,是一種擴展鄰域的啟發(fā)式搜索方法,也是人工智能在組合優(yōu)化算法中的一個成功應用。它采取了有效的措施能以較大的概率跳出局部最優(yōu)點,因此具有很強的全局尋優(yōu)性能。
目前,TS算法在配網重構中的應用很少。文獻[1]雖然對TS算法在配網重構中的應用做了初步嘗試,但缺乏對尋優(yōu)過程的有效控制,需要對尋優(yōu)過程中產生的大量不可行解進行事后判斷和處理。本文將從配網自身的特點出發(fā),將約束條件直接體現在對尋優(yōu)的控制上,從而使尋優(yōu)過程中產生的所有解在結構上都是可行的,避免了不必要的計算,提高了算法的計算效率。
2、配電網絡重構的數學模型
從數學的角度來看,配電網絡重構屬于大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問題。以網損最小為目標的配網重構一般可表示為下面的最小優(yōu)化問題:
1)潮流方程約束;
2)網絡結構約束,包括輻射狀和無網絡孤島;
3)線路容量約束
3、TS算法
TS(Tabu Search)算法是近年來受到普遍關注的一種高效率的現代啟發(fā)式優(yōu)化算法,該算法由F.Glover于20世紀70年代末首先提出,并隨著計算機技術的發(fā)展而成功的應用于各個領域,解決了大量復雜的優(yōu)化問題。近幾年,該算法被引入電力系統(tǒng)分析領域,如水火電聯合經濟調度[2]、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[3]以及輸電系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃[4]等,并取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的“記憶技術”,對已經進行的優(yōu)化過程進行記錄,用以指導下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部最優(yōu),TS允許將搜索朝著使目標函數退化最小的一個方向移動,重新開始搜索。該算法有三個最基本的要素:移動,Tabu表和釋放水平。
3.1移動
TS算法的搜索過程是通過移動來實現的,因此移動是TS算法的基礎。移動的方式有許多種,例如單步移動、交換移動和多點移動等,具體采用哪種移動因研究的問題而異。在搜索尋優(yōu)的過程中,TS選擇在約束條件下能使目標函數改進最大的一個移動,如果不存在這樣的移動,則退而選擇使目標函數退化最小的一個移動。
1)單步移動
2)交換移動 交換移動由兩個單步移動組合實現 對配網重構問題而言,其物理意義為:合上開關i的同時打開開關j.
3.2Tabu表 Tabu表是TS算法的關鍵,也是其區(qū)別于其他算法的最明顯的特點。它用來存放已經發(fā)生的移動的逆移動,只要是存在于Tabu表中的移動,在當前迭代過程中是禁止采用的。
TS正是通過這種手段,有效地防止了在搜索過程中返回已經訪問過的局部最優(yōu)點,為取得全局最優(yōu)解創(chuàng)造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式,本文采用先進先出(FIFO)的隊列來進行管理。 文[1]認為,如果新的當前解是通過移動tij產生的,則Tabu表中需要保存的移動有tjk,tki,k為所有可能的取值。
也就是說,如果當前解是通過閉合開關i同時打開開關j產生的,那么所有與打開開關i或者閉合開關j相關的移動都將存入Tabu表中。 但是,隨著系統(tǒng)復雜程度的增加,k的取值范圍將很大。由于Tabu表需要存放多次迭代的信息,一方面Tabu表的長度將大大增加,每次更新Tabu表時需要移進和移出大量元素;另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。本文認為,對于當前移動tij,Tabu表中只需保存tji即可,因為tji足以包含tjk和tki的所有信息。例如,對于一個移動tmn,如果m等于j或者n等于i,就認為tmn在tji的禁忌范圍內。通過這種方式,Tabu表中同樣記錄了足夠的信息,但卻避免了上述不足。Tabu表所能存儲的最大元素個數稱為Tabu表的長度,它對搜索的影響很大。如果Tabu表的長度過長,對搜索過程中的移動限制過多,則可能阻止能產生優(yōu)良試驗解的移動方向;反之,如果Tabu表的長度過短,對移動限制太少,則可能使搜索產生循環(huán),陷入局部最優(yōu)。
因此,Tabu表的長度對TS很關鍵,但如何確定其最優(yōu)值仍是一個有待研究的問題。通常所遵循的原則是:Tabu表的長度隨研究問題規(guī)模的增大而增大。
3.3釋放水平 雖然Tabu表是避免局部最優(yōu)的有效手段,但它也可能阻止解的進一步優(yōu)化,這對尋優(yōu)過程顯然是不利的。“釋放水平”就是用來解決這一問題的。對于一個有價值的移動,就算它在Tabu表中,但只要達到了“釋放水平”,就可將其從Tabu表中釋放。本文采用的釋放水平為:當Tabu表中的一個移動作用于當前解,能夠產生到目前為止的最優(yōu)解,則認為該移動達到了“釋放水平”。
3.4配網重構問題中TS算法的處理 和其他算法一樣,用TS算法求解配網重構問題的關鍵在于,如何將算法和所要研究的問題結合起來,提高算法的計算效率和計算精度。TS屬于隨機搜索算法,如果不考慮配網重構問題自身的特點,尋優(yōu)過程中將產生大量不可行解,極大地影響了計算效率,例如產生的解不滿足輻射狀結構或者出現了網絡孤島。
因此,有必要從配網重構問題的特點出發(fā),對尋優(yōu)過程加以控制,避免不可行解的產生。本文采取如下措施:
1)初始解取配網的原始結構;
2)只采用交換移動,因為單步移動必然產生孤立節(jié)點;
3)進行交換移動時,閉合一開關后 ,只能在所形成的環(huán)內打開另一開關。通過以上三個措施,從初始解到各試驗解的產生都嚴格遵循配電網的結構約束,因此,尋優(yōu)過程中產生的任何解在結構上都是可行的,從而避免了對大量不可行解的判斷和處理,節(jié)約了計算時間。
4、求解步驟
應用TS算法求解配網重構問題的主要步驟如下:
1)讀入原始數據。包括網絡參數、Tabu表深度、最大迭代次數Kmax以及每次迭代產生的試驗解數目Smax等;
2)產生初始解R0,本文為網絡的原始結構。置當前解RC=R0,最優(yōu)解Ropt=R0.
3)產生試驗解。將交換移動tij作用于當前解,產生一試驗解。i通過在打開的開關集中隨機確定,j則在閉合開關i所形成的環(huán)中隨機選擇。計算相應的潮流及目標函數值,如果有線路容量或者節(jié)點電壓越限,則重新生成試驗解。重復此步驟直至試驗解數目達到所要求的數目Smax;
4)更新當前解。在試驗解中選擇目標值最優(yōu)的解R*,如果產生該解的移動不在Tabu表中,或者雖然在Tabu表中但已經達到釋放水平,則用其更新當前解Rc;如果產生該解的移動在Tabu表中,但沒有達到釋放水平,則選擇次優(yōu)解,并重復此過程;
5)更新Tabu表。將已實現移動的反向移動存入Tabu表中;
6)更新最優(yōu)解。如果新當前解的目標值小于最優(yōu)解的目標值,則用新的當前解更新最優(yōu)解;
7)如果迭代次數未達到Kmax,轉向步驟3),否則結束。
5、算例
本文采用的算例來自于文獻[5],該配電系統(tǒng)有33個節(jié)點,32條支路,5條聯絡線,額定電壓為12.66 kV,系統(tǒng)的結構見圖1.計算中假設每一支路均裝有開關,與TS相關的參數取值為:Kmax=20,Smax=10,Tabu表深度為6.計算結果見表1,為便于比較,表中還同時給出了遺傳算法[6]和蟻群最優(yōu)算法[7]的計算結果。
6、結論
TS作為一種新興的現代啟發(fā)式優(yōu)化算法,已被證明是求解復雜組合優(yōu)化問題的有效方法。本文介紹了TS算法的基本原理,并從配電系統(tǒng)自身的特點出發(fā),將TS算法應用于求解配網重構問題。通過對TS移動的選擇和控制,有效地解決了尋優(yōu)過程中產生大量不可行解的問題,提高了計算效率。通過對實際算例進行計算表明,TS算法非常適合用于求解配網重構問題。