摘??要: 由于圓形陣列所具有的特性，使其正得到日益廣泛的應(yīng)用，但是圓陣方向圖卻具有相對(duì)主瓣較高的旁瓣電平。為此，針對(duì)稀布圓形陣列的天線單元使旁瓣電平盡量降低的問(wèn)題，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法,取角度差值為染色體的基因，進(jìn)行陣列孔徑、單元個(gè)數(shù)、最小間隔一定的稀布優(yōu)化排列，減小了遺傳算法的搜索空間，提高了搜索效率。仿真結(jié)果表明：該方法能有效提高收斂速度、降低圓陣的旁瓣電平。
關(guān)鍵詞:? 圓形陣列； 遺傳算法； 方向圖； 稀布陣列
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一般情況下，由單個(gè)輻射器構(gòu)成的天線就可以完成發(fā)射和接收電磁波的任務(wù)。但在一些特殊應(yīng)用中，往往要求天線具有強(qiáng)大的方向性和很高的增益，有時(shí)還要求天線波瓣可以掃描，并具有一定的形狀等等，這就需要利用多個(gè)輻射器即天線單元，按一定方式排列為天線陣列。排列在一條直線上的陣列，叫做線陣；排列在一個(gè)平面上的陣列，叫做平面陣；如果各個(gè)天線單元排列成一個(gè)圓環(huán)，就稱之為圓陣。
目前的相控陣?yán)走_(dá)天線基本上還是線陣和傳統(tǒng)平面陣列天線。線陣列的結(jié)構(gòu)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，易于處理，但實(shí)際中它只能覆蓋大約120°左右的方位角，所提供的增益和方向圖等特性隨掃描角的不同而改變，尤其是掃描角偏離陣列法線方向較大時(shí)，陣列性能急劇下降，所以大大限制了它的使用范圍。傳統(tǒng)的平面陣列同樣也存在著一些類似缺點(diǎn)，如波束掃描范圍窄、波束寬度隨著掃描角的增加而增加、陣列單元之間的互耦效應(yīng)等，使掃描角的函數(shù)難于保持平衡。
圓陣則有可能避免上述陣列的一些缺點(diǎn)。它不僅可以提供360°的方位角，而且可以通過(guò)循環(huán)移動(dòng)陣列激勵(lì)，簡(jiǎn)單而靈活地操縱波束的方位，在俯仰方向上也有一個(gè)理想的方向特性。同時(shí)，圓結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性使其波束形狀和天線增益等性能基本維持，并大體上保持互耦平衡。由于圓陣所具有的這些優(yōu)勢(shì)，使其正得到日益廣泛的應(yīng)用，但是圓陣方向圖卻具有相對(duì)主瓣較高的旁瓣電平，容易對(duì)信號(hào)的檢測(cè)產(chǎn)生干擾。參考文獻(xiàn)[1]中采用有向陣元來(lái)降低其旁瓣電平，但同時(shí)也降低了天線的增益。近年來(lái)利用稀布陣列單元來(lái)降低旁瓣電平的方法成為研究熱點(diǎn)[2-8]，但針對(duì)圓形陣列的研究還較少，本文采用改進(jìn)的遺傳算法，進(jìn)行圓形陣列尺寸、單元個(gè)數(shù)、最小間隔一定的稀布優(yōu)化排列，取得了較好的結(jié)果。
1 優(yōu)化模型
考慮一圓形陣列半徑R=m·λ,m為常數(shù)，λ為波長(zhǎng),由N個(gè)間距不同的天線元組成,di為第i個(gè)單元的方位角,波束指向?yàn)?φ0,θ0),則其方向圖函數(shù)可表示為[1]：
式(1)中, Ai為第i個(gè)單元權(quán)重的幅值,φ是起始于x軸正方向的方位角,θ是起始于z軸正方向的俯仰角,只考慮圓形陣列所在平面的方向圖，此時(shí)θ=θ0=90°,則陣列方向圖函數(shù)為[1]:
2 改進(jìn)的遺傳算法
遺傳算法起源于對(duì)生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究。生物的進(jìn)化過(guò)程主要是通過(guò)染色體之間的交叉和變異來(lái)完成的。遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說(shuō)。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解。遺傳算法操作使用適者生存的原則，在潛在的解決方案種群中逐次產(chǎn)生一個(gè)近似最優(yōu)的方案。在遺傳算法的每一代中，根據(jù)個(gè)體在問(wèn)題域中的適應(yīng)度值和從自然遺傳學(xué)中借鑒來(lái)的再造方法進(jìn)行個(gè)體選擇，產(chǎn)生一個(gè)新的近似解。這個(gè)過(guò)程導(dǎo)致種群中個(gè)體的進(jìn)化，得到的新個(gè)體比原個(gè)體更能適應(yīng)環(huán)境，就像自然界中的改造一樣。
本文的改進(jìn)之處在于取相鄰兩單元方位角度差值為染色體的基因，然后對(duì)其進(jìn)行從小到大的排序，首行基因置零，這樣可以縮小搜索區(qū)域，提高搜索效率。其流程圖如圖1所示。
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2.1 初始化
采用NP個(gè)維數(shù)為N的實(shí)數(shù)值參數(shù)向量作為一個(gè)種群，每個(gè)染色體表示為：
其中,i為染色體在種群中的序列,G為遺傳代數(shù),NP為種群規(guī)模。
為了建立優(yōu)化搜索的初始點(diǎn)，種群必須被初始化。假定對(duì)所有隨機(jī)初始化種群均符合均勻概率分布。參數(shù)變量的界限為0°
式(7)中：rand[0,1]表示在[0,1]之間產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)。
要滿足式(4),需對(duì)每一個(gè)染色體的基因進(jìn)行從小到大的排序和首行置零:
2.2 選擇
采用基于排序的選擇機(jī)制,其方法是先將群體中的染色體由好到壞排序(序號(hào)越小,相應(yīng)的染色體越優(yōu)),并定義序號(hào)i對(duì)應(yīng)的染色體x(:,i)被選中的概率pi為[10]:
式(9)中, p是最優(yōu)染色體被選中的概率,一般來(lái)說(shuō),取值較大時(shí),盡管優(yōu)良染色體被選中的機(jī)會(huì)多,有利于提高收斂速度,但群體缺乏多樣性,易造成早期收斂。因此, p的取值不易太大，本文取p=0.05。再通過(guò)旋轉(zhuǎn)賭輪選擇染色體,具體過(guò)程是:對(duì)每個(gè)染色體x(:,i)計(jì)算累積概率qi
在區(qū)間(0,NP)內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)r1；若qi-1
2.3 交叉
首先確定交叉操作的父代,從i=1到NP重復(fù)以下過(guò)程:在區(qū)間[0,1]內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r2,如果r2≤pc(交叉概率),則選擇x(:,i)作為一個(gè)父代。再將父代染色體隨機(jī)配對(duì),并隨機(jī)選擇交叉位置進(jìn)行單點(diǎn)交叉。如果進(jìn)行交叉的染色體完全相同,則交叉不會(huì)產(chǎn)生新的模式,這類似生物界繁衍中的近親繁殖。為了避免這種現(xiàn)象,在兩個(gè)染色體進(jìn)行交叉之前判斷它們是否相同,如果不同,則直接進(jìn)行交叉操作；如果完全一樣,則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新串替換一個(gè)父代再進(jìn)行交叉。這種交叉方式可稱為避同交叉。
2.4 變異
以變異概率pm在經(jīng)過(guò)交叉的種群中選擇進(jìn)行變異的基因,其過(guò)程是從j=1到D，i=1到NP,在區(qū)間[0,1]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r3,如果r3
經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異操作,得到一個(gè)新的種群, 新生成的基因可能會(huì)不滿足式(4)的要求,所以還要對(duì)每一個(gè)染色體的基因進(jìn)行一次從小到大的排序(因首行一直為零,邊界處理后還為最小值,所以不需將再首行置零)。
計(jì)算其適應(yīng)度值然后與父群體合并，并且根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，進(jìn)行下一次遺傳操作。對(duì)上述步驟完成給定循環(huán)次數(shù)或滿足一定的條件之后,遺傳算法終止。
3 數(shù)值仿真
設(shè)一圓形陣列半徑R=2λ，令其波束指向?yàn)?200°,90°),θ=θ0=90°對(duì)其進(jìn)行相鄰兩單元間距離約為λ/2的均勻排列，可得所需單元數(shù)為24，此時(shí)陣列方向圖如圖2所示，最大旁瓣電平MSLL=-5.964 1dB。
對(duì)其進(jìn)行單元數(shù)N=16、相鄰兩單元方位角度差值不小于dc=14.364 1°（距離為λ/2）的稀布排列，取種群中個(gè)體數(shù)目NP=100，最大遺傳代數(shù)G=200，變量維數(shù)n=16，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01，主瓣的零功率點(diǎn)
。
??? 應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法,優(yōu)化后方向圖的最大旁瓣電平MSLL=-11.346 8dB，其各單元的方位角度分別為[0°，16.352 4°,35.838 4°,50,666 9°,80.633 0°,120.418 0°,141.245 8°,172.042 7°,189.079 3°,204.505 2°,220.047 7°,238.136 3°,279.023 2°,296.797 9°,316.027 3°,339.377 7°]。圖3是優(yōu)化后的方向圖。圖4是4次獨(dú)自應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法的適應(yīng)度值曲線和其平均值的曲線。
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本文針對(duì)圓形陣列天線特有的角度特性,應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法, 對(duì)其進(jìn)行稀布優(yōu)化排列，取相鄰兩單元方位角度差值為染色體的基因,將遺傳算法的搜索空間從[0°,360°]減少到了[0°,360°-Ndc],提高了搜索的效率。仿真結(jié)果表明，該方法可有效地降低圓陣的旁瓣電平，為解決此類問(wèn)題提供了有益的參考。
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