控制系統(tǒng)是制導(dǎo)炸彈的關(guān)鍵部位。目前，所有制導(dǎo)炸彈的控制系統(tǒng)都是基于一定的數(shù)學(xué)模型，以固定的方式修正彈道誤差。由于存在各種不可預(yù)知的誤差因素，但控制方式卻不可調(diào)整，造成制導(dǎo)炸彈的實(shí)際命中精度不高。針對(duì)這種情況，文獻(xiàn)[1]提出一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(A NFIS)的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)。它不基于數(shù)學(xué)模型，通過A NFIS對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來進(jìn)行控制。由于充分利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和泛化功能，并且結(jié)合了模糊系統(tǒng)的啟發(fā)式搜索能力，因而基于ANFIS的智能控制系統(tǒng)具有較高的控制精度和較強(qiáng)的泛化能力。但經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于ANFIS不具有抗噪聲能力，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)受噪聲影響時(shí)，必須人工分析數(shù)據(jù)特征，修改訓(xùn)練數(shù)據(jù)，才能獲得恰當(dāng)?shù)耐评硪?guī)則，這使得該系統(tǒng)的“智能”性能大打折扣?；诖?，提出了一種新的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)引入具有前置濾波特性的非單點(diǎn)模糊化技術(shù)，針對(duì)非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)不易調(diào)整的問題，提出用梯度下降算法和遺傳算法構(gòu)成的混合并行學(xué)習(xí)算法調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)，從而能夠自動(dòng)處理受噪聲影響的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，提高命中精度。通過計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，并與基于ANFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)的有效性。

1 非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)(NSFIS)
    提出的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)的核心是非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)(NSFIS)。一個(gè)n輸入1輸出的模糊推理系統(tǒng)，其模糊規(guī)則可表述如下
 上的模糊集合，和y∈V對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)輸入和輸出變量，l=1，2，…，M為模糊規(guī)則數(shù)。
    當(dāng)采用中心平均模糊消除器、乘積推理規(guī)則、高斯隸屬度函數(shù)和非單點(diǎn)模糊化時(shí)，得到的非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)為

    時(shí)，非單點(diǎn)模糊化與單點(diǎn)模糊化等價(jià)；當(dāng)輸入變量xk受到噪聲污染時(shí)，噪聲在非單點(diǎn)模糊器中會(huì)被因子所克服。如果σx≥σFkl，噪聲將會(huì)在很大程度上被抑制。

2 NSFIS的參數(shù)學(xué)習(xí)算法
    模糊推理系統(tǒng)是高度非線性系統(tǒng)，在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模的過程中，其內(nèi)部參數(shù)主要依靠某種學(xué)習(xí)算法對(duì)輸入一輸出數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行訓(xùn)練來確定。目前，用于模糊推理系統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法主要是梯度下降算法和遞推最小二乘算法。梯度下降算法簡(jiǎn)單易行、運(yùn)算量小，但收斂速度慢，容易陷入局部極值，且對(duì)信號(hào)的譜性依賴較大；遞推最小二乘算法收斂速度很快，對(duì)信號(hào)譜性無依賴，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)算量大且存在長(zhǎng)期數(shù)值穩(wěn)定的問題。從工程的角度考慮，因?yàn)榉菃吸c(diǎn)模糊推理系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度本身就較大，所以運(yùn)算量大的遞推最小二乘算法不適合采用。為了彌補(bǔ)梯度下降算法的缺點(diǎn)，文中引入遺傳算法。遺傳算法是模擬生物進(jìn)化過程的一種全局優(yōu)化搜索算法，其目標(biāo)函數(shù)既不要求連續(xù)，也不要求可微，僅要求問題可計(jì)算，而且它的搜索始終遍及整個(gè)解空間，容易得到全局最優(yōu)解。用梯度下降算法和遺傳算法同時(shí)并行的搜索解空間，并定期交換信息。這樣不僅避免了陷入局部極值的缺點(diǎn)，而且加快了收斂速度。雖然由于遺傳算法的加入，運(yùn)算量增加了，但由于遺傳算法和梯度下降算法并行工作，所以沒有降低算法的實(shí)時(shí)性。采用減法聚類的方法設(shè)置初始參數(shù)，進(jìn)一步加快了算法的收斂速度。文中所設(shè)計(jì)的非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)參數(shù)學(xué)習(xí)算法如下：
    步驟1：設(shè)置初始參數(shù)。采用減法聚類算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)[X，y]進(jìn)行聚類處理，得M到個(gè)聚類中心構(gòu)造非單點(diǎn)模糊系統(tǒng)初始參數(shù)：選取聚類中心向量Xlc中的各個(gè)分量元素作為式(2)中相應(yīng)的初始值；以與最近的另一個(gè)聚類中心歐式距離的一半作為式(2)中作為式(2)中相應(yīng)的初始值；已知訓(xùn)練數(shù)據(jù)含有大量噪聲的情況下，取
    步驟2：(1)采用梯度下降算法調(diào)整參數(shù)(推導(dǎo)過程省略)。

 

    (2)同時(shí)采用遺傳算法搜索最佳參數(shù)
    1)對(duì)參數(shù)編碼。以減法聚類確定的初始參數(shù)值為參考，考慮參數(shù)的解空間在初始參數(shù)值的正負(fù)s倍范圍內(nèi)，將解空間轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行交叉組合編碼；
    2)隨機(jī)生成20個(gè)個(gè)體作為初始群體；
    3)將準(zhǔn)則函數(shù)的數(shù)學(xué)期望E[φ(e(t))]映射為適應(yīng)度函數(shù)
   
    用該適應(yīng)度函數(shù)對(duì)群體中個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)適應(yīng)度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)Ff,max時(shí)，進(jìn)化停止；
    4)遺傳操作：采用適應(yīng)度比例方法進(jìn)行選擇，兩點(diǎn)交叉方法進(jìn)行交叉，采用基本變異算子進(jìn)行變異。

    步驟3：梯度下降算法和遺傳算法之間的信息交換。遺傳算法每進(jìn)化q代，根據(jù)準(zhǔn)則函數(shù)的數(shù)學(xué)期望E[φ(e(t))]比較遺傳算法和梯度下降算法所得參數(shù)的效果。若遺傳算法搜索到的參數(shù)更好，便用其作為梯度下降算法下一步運(yùn)算的初始參數(shù)；若梯度下降算法得到的參數(shù)更好，便用其替代遺傳算法的當(dāng)代群體中適應(yīng)度最差的一個(gè)個(gè)體。
    步驟4：當(dāng)準(zhǔn)則函數(shù)的數(shù)學(xué)期望E[φ(e(t))]達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)1-Ff,max時(shí)，或者遺傳算法進(jìn)化g代時(shí)，算法停止。文中用準(zhǔn)則函數(shù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的時(shí)間平均代替其數(shù)學(xué)期望進(jìn)行運(yùn)算。

 

3 基于NSFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)
    按照文獻(xiàn)[1]的設(shè)計(jì)思想，在仿真環(huán)境中采用NSFIS設(shè)計(jì)制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)。
3．1 仿真環(huán)境的設(shè)定
    假設(shè)以下的仿真環(huán)境：
    (1)綜合風(fēng)速UZ方向在水平面內(nèi)，且為常矢；
    (2)重力加速度為9．8 m／s2，無阻尼；
    (3)彈翼可產(chǎn)生的最大調(diào)控加速度max a(t)(max a(t)=maxax(t)+maxay(t))隨下落高度增加，且不考慮彈翼產(chǎn)生的加速度a(t)在鉛垂方向的分量；
    (4)高度H為7 075．4 m(即下落時(shí)間T為38 s)，按每0．25 s落下距離△h劃分高度空間為N=152層；
    (5)轟炸方式為水平轟炸；
    (6)控制過程不考慮時(shí)延；
    (7)彈體運(yùn)動(dòng)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。
3．2 炸彈運(yùn)動(dòng)方程的分析
    根據(jù)文獻(xiàn)[9，10]，水平轟炸的俯視圖，如圖1所示。

    (oyxz)H：飛機(jī)航向坐標(biāo)系；Of：飛機(jī)投彈點(diǎn)；Om：地面目標(biāo)；A：無需調(diào)控，可直接命中彈D0在t時(shí)刻的坐標(biāo)位置；A：需調(diào)控，方可命中彈D1在t時(shí)刻的坐標(biāo)位置；B：需調(diào)控，方可命中彈D1在t-1時(shí)刻的坐標(biāo)位置。
    無需調(diào)控，可直接命中彈D0參數(shù)：Vx0：投彈點(diǎn)飛機(jī)空速；Uz0：投彈D0時(shí)的綜合風(fēng)速；ε0：Vx0與Uz0的夾角；Xh(t)：t時(shí)刻彈在xH方向的坐標(biāo)位置；Yh(t)：t時(shí)刻彈在yH方向的坐標(biāo)位置。
    需調(diào)控，方可命中彈D1參數(shù)：Vx1：投彈點(diǎn)飛機(jī)空速；Uz1：投彈D1時(shí)的綜合風(fēng)速；ε1：Vx1與Uz1的夾角；Axe(t)：t時(shí)刻和t-1時(shí)刻彈在xH方向的位移差；Aye(t)：t時(shí)刻和t-1時(shí)刻彈在yH方向的位移差；Exh(t)：t時(shí)刻彈與目標(biāo)Om的距離在xH方向的分量；Eyh(t)：t時(shí)刻彈與目標(biāo)Om的距離在yH方向的分量；Vxh(t)：t時(shí)刻彈的速度在xH方向的分量；Vyh(t)：t時(shí)刻彈的速度在yH方向的分量。Axe(t)：t時(shí)刻彈D1和彈D0的位移差在xH方向的分量；Aye(t)：f時(shí)刻彈D1和彈D0的位移差在yH方向的分量。在仿真環(huán)境中，推導(dǎo)出彈D1在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程

    其中，Vax(t)為xH方向上t-1時(shí)刻加速度在時(shí)刻生成速度，Vay(t)為yH方向上t-1時(shí)刻加速度在t時(shí)刻生成速度。

3．3 制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)的建立
    根據(jù)彈道運(yùn)動(dòng)方程，x與y方向的控制相互獨(dú)立(a(t)=ax(t)+ay(t))，所以對(duì)空間每一層建立兩個(gè)非單點(diǎn)模糊子系統(tǒng)(NSFISix和NSFISiy)：NSFISix調(diào)控導(dǎo)彈在x方向的運(yùn)動(dòng)軌跡，輸入為Exh(t)、Axe(t)、Vxh(t)，輸出為ax(t)；NSFISiy調(diào)控導(dǎo)彈在y方向的運(yùn)動(dòng)軌跡，輸入為Eyh(t)、Aye(t)、Vyh(t)，輸出為ay(t)。充分搜集每一層的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用文中提出的學(xué)習(xí)算法調(diào)整好NSFISix和NSFISiy的內(nèi)部參數(shù)，就構(gòu)成了基于NSFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)，其概略流程圖，如圖2所示。

 

3．4 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲取
    首先，采用如下算式解算a(t)

弧度，|Uz1|=28、29、30、31 m／s，|Vx1|=319、320、321、322 m／s，ε1=0．3、0．4、0．5、0．6弧度；通過調(diào)節(jié)參數(shù)cx、cy，得到64組圓概率誤差CEP∈(4，5)m的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對(duì)其加入一定程度的擾動(dòng)誤差。
3．5 檢驗(yàn)
    設(shè)兩種投彈初始條件：
    (a)|Uz1|=30 m／s，|Vx1|=321 m／s，ε1=0．5弧度(經(jīng)訓(xùn)練的投彈初始條件，即教師知識(shí))；
    (b)|Uz1|=30．8 m／s，|Vx1|=319．7 m／s，ε1=0．38弧度(未經(jīng)訓(xùn)練的投彈初始條件，即非教師知識(shí))。
    用含有擾動(dòng)誤差的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)基于ANFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)和基于NSFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)分別進(jìn)行訓(xùn)練，并分別在(a)和(b)條件下進(jìn)行投彈控制試驗(yàn)。設(shè)得到兩種智能控制系統(tǒng)的控制結(jié)果比較如表1所示(表中數(shù)據(jù)為CEP，單位：m)。

    從表1可以看出，無論在(a)還是(b)條件下，基于NSFIS的智能控制系統(tǒng)控制的命中精度都很高，而基于ANFIS的智能控制系統(tǒng)命中精度很低。這是因?yàn)锳NFIS不具有抗噪聲能力，在訓(xùn)練的過程中，將擾動(dòng)也作為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，因此其推理誤差必然較大，控制不準(zhǔn)確。而NSFIS具有較強(qiáng)的抗噪聲能力，在學(xué)習(xí)過程中能夠去除擾動(dòng)影響，因此其控制精度高?，F(xiàn)實(shí)中，擾動(dòng)是不可避免的，所以基于NSFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)具有更高的工程應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語
    針對(duì)基于ANFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)不具有抗噪聲能力的缺點(diǎn)，文中以非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)為核心設(shè)計(jì)了一種新的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)。利用了非單點(diǎn)模糊推理系統(tǒng)的前置濾波特性，并提出用梯度下降算法和遺傳算法構(gòu)成的混合并行學(xué)習(xí)算法調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)，解決了系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整的問題。試驗(yàn)結(jié)果證明，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)含有噪聲的情況下，基于NSFIS的制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)能夠自動(dòng)濾除噪聲，實(shí)現(xiàn)高精度控制。這對(duì)制導(dǎo)炸彈智能控制系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)具有一定的意義。