摘  要： 針對一種常見的傳感器恒偏差故障問題，提出一種基于強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波傳感器故障診斷的方法。仿真實驗表明，強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法是一種較好的非線性系統(tǒng)傳感器故障診斷方法。
關(guān)鍵詞： 故障診斷；強(qiáng)跟蹤濾波器；傳感器；恒偏差；仿真

　目前，對線性系統(tǒng)的參數(shù)估計技術(shù)已經(jīng)比較成熟，可以采用傳統(tǒng)的卡爾曼估計、最小二乘估計等方法來實現(xiàn)。而對復(fù)雜的時變、強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器EKF(Extended Kalman Filter)由于其對系統(tǒng)參數(shù)變化不具有魯棒性，在系統(tǒng)參數(shù)突變的情況下容易出現(xiàn)濾波誤差增大(甚至發(fā)散)現(xiàn)象。另外，當(dāng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)下，濾波增益陣會變得很小。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)突變后，由于濾波增益陣不能迅速增大，所以會導(dǎo)致濾波器對狀態(tài)突變跟蹤能力極差，不能用于非線性系統(tǒng)參數(shù)估計。為了增強(qiáng)卡爾曼濾波器在參數(shù)突變情況下的魯棒性和跟蹤能力，清華大學(xué)的周東華教授等人提出了強(qiáng)跟蹤濾波器STF(Strong Tracking Filter)的理論[1]?；谶@種理論，本文提出一類關(guān)于非線性系統(tǒng)傳感器恒偏差故障問題的檢測與診斷方法，可用于估計故障的幅值。
　實際控制系統(tǒng)的典型故障有：(1)執(zhí)行機(jī)構(gòu)及輸出傳感器的增益逐漸衰減或突然衰減，導(dǎo)致超出允許范圍；(2)執(zhí)行機(jī)構(gòu)及輸出傳感器出現(xiàn)超限的階躍型或緩變型輸出偏差等。
1 傳感器恒偏差失效故障
　考慮如下一大類離散非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題：


    強(qiáng)跟蹤濾波器中，時變漸消因子的引進(jìn)目的是調(diào)整系統(tǒng)預(yù)測誤差的協(xié)方差矩陣，并確定時變增益陣，使得不同時刻的殘差序列向量處處保持相互正交狀態(tài)，從而使系統(tǒng)變量的估計誤差達(dá)到最小。



    對狀態(tài)x1(k)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖1所示。當(dāng)k=200時，加入外部強(qiáng)干擾信號，狀態(tài)x2(k)上分別有幅值上的突變，仿真結(jié)果如圖2所示。當(dāng)k=300時，傳感器發(fā)生幅值為0.01(約為傳感器正常輸出值0.12的8.3%)的階躍偏差型故障，仿真結(jié)果如圖3所示。

    仿真結(jié)果表明，強(qiáng)跟蹤濾波器的方法對本文提出的一類傳感器恒偏差故障具有很強(qiáng)的動態(tài)跟蹤能力，雖然與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器相比，系統(tǒng)噪聲與測量噪聲對強(qiáng)跟蹤濾波器的跟蹤能力影響較小，但還存在有一定影響；與其他方法計算量相比，強(qiáng)跟蹤濾波器的方法計算量適中，可作實時算法在線應(yīng)用。
本文用強(qiáng)跟蹤濾波器的方法解決了一類傳感器的故障問題，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了非線性過程的非線性控制，具有很好的濾波效果。
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