0 引言
目前，逆變器應(yīng)用最為廣泛的PWM技術(shù)中，SPWM控制具有很多優(yōu)點(diǎn)。其控制技術(shù)主要有電壓瞬時(shí)值單環(huán)反饋、電流瞬時(shí)值單環(huán)反饋、電壓電流雙環(huán)反饋環(huán)控制及電壓空間矢量控制。電壓環(huán)使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，瞬時(shí)值反饋則增強(qiáng)系統(tǒng)的動態(tài)性能[1]。電壓環(huán)采用PI控制，其中比例環(huán)節(jié)及時(shí)反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。相對于位置式控制，增量式控制誤動作影響小，必要時(shí)可以用邏輯判斷的方法去掉；且手動/自動切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無擾動切換；同時(shí)其算式中不需要累加，比較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果[2]。
相對于數(shù)字控制，傳統(tǒng)的模擬控制已暴露諸多缺點(diǎn)：需要大量的分立元器件和電路板，制造成本比較高；大量的模擬元器件使其之間的連接相當(dāng)復(fù)雜；模擬器件的老化問題和不可補(bǔ)償?shù)臏仄瘑栴}，以及易受環(huán)境干擾等因素都會影響控制系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性。隨著微處理器的可靠性與質(zhì)量的不斷提高，數(shù)字控制已經(jīng)在逆變控制中占據(jù)著主導(dǎo)地位[3]，本文提出了一種基于DSP控制的方案。
1 逆變器建模
單相全橋逆變器如圖1所示，E為輸入直流電壓，S1～S4為開關(guān)管，L為濾波電感，r為電感等效內(nèi)阻，C為濾波電容，R為負(fù)載。
圖1 單相全橋逆變器
將電感用Ls表示，電容用1/Cs表示，可推導(dǎo)出輸出電壓Vo（s）與AB兩點(diǎn)間電壓Vi（s）之間的傳遞函數(shù)G（s）如式（1）所示。
G（s）=
=
（1）
忽略電感等效內(nèi)阻，則式（1）可簡化為
G（s）=
（2）
在一個(gè)開關(guān)周期中，當(dāng)S1及S4導(dǎo)通時(shí)，vi為－E；當(dāng)S2及S3導(dǎo)通時(shí)，vi為E。由于開關(guān)頻率與輸出頻率相比為400，故一個(gè)開關(guān)周期中可以用平均值代替瞬時(shí)值。
vi=ED＋(－E)(1－D)=(2D－1)E（3）
本方案采用雙極性SPWM，故
D=
（4）
式中：vm為正弦波信號，vm=Vmsinωt；
Vtri為三角載波峰值。
則調(diào)制比M為
M=
（5）
將式（5）代入式（3）可得
vi≈
（6）
轉(zhuǎn)化為頻域有
（7）
由式（7）與式（1）可得式（8）
（8）
此即逆變器輸出傳遞函數(shù)，由此可得逆變器的等效框圖如圖2所示。
圖2 逆變器等效框圖
2 控制方案設(shè)計(jì)
本系統(tǒng)采用電壓環(huán)反饋，為提高動態(tài)性能，采用瞬時(shí)值控制。電壓環(huán)控制中，采用增量式PI控制，同時(shí)對其算法進(jìn)行了優(yōu)化，確保輸出具有較好的穩(wěn)定性?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320LF2407A，其最高工作頻率可達(dá)40MHz，能夠較好地實(shí)現(xiàn)以上算法。
2.1 電壓環(huán)設(shè)計(jì)
忽略電感等效內(nèi)阻，電壓環(huán)等效框圖如圖3所示。
圖3 電壓環(huán)等效框圖
圖中：Kpwm為PWM環(huán)節(jié)等效增益，其大小為調(diào)制波到逆變器AB兩端輸出的增益；
K為反饋回路中的電壓采樣系數(shù)。
圖3可簡化為圖4。
圖4 電壓環(huán)簡化框圖
圖中Kpwm系數(shù)已歸于PI模塊中。逆變器開關(guān)頻率取為20kHz，輸出為工頻，則取LC濾波器的轉(zhuǎn)折頻率fn為1kHz，綜合考慮電感電流紋波與壓降，取L=1mH，C=10μF。本實(shí)驗(yàn)取滿載時(shí)R=40Ω。
設(shè)PI環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為
G（s）=Kp＋
（9）
則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
G（s）=K
（10）
取PI補(bǔ)償頻率為500Hz，而系統(tǒng)的穿越頻率為1kHz。則由式（10）可得
=2π×500（11）
=1（12）
式中：K為采樣系數(shù)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)為0.014。
聯(lián)立式（11）及式（12）可得
kp=39 ki=124416
其波特圖如圖5所示。
圖5 電壓環(huán)波特圖
從圖5中可以看出，系統(tǒng)相角裕度為60°，滿足穩(wěn)定性要求。圖6為仿真所得的輸出波形。
從圖6中可看出，輸出波形為正弦波，幅值為200V，頻率為50Hz，與設(shè)計(jì)值相符。
圖6 逆變輸出波形
2.2 增量式PI算法及其優(yōu)化
PI環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為式（9），其對應(yīng)的時(shí)域方程式為
y（t）=kp
（13）
式中：y（t）為PI輸出；
e（t）為PI差動輸入；
Ti為積分時(shí)間常數(shù)；
kp為比例系數(shù)。
對式（13）離散化得
yk=kp
（14）
式中：Ts為采樣時(shí)間。
這即是位置式PI控制，而若采用增量式PI控制，可避免誤動作，同時(shí)運(yùn)算不需要累加，對數(shù)字控制尤其方便。由式（14）可得
yk－1=kp
（15）
由式（14）與（15）可得
yk=yk-1＋kp
ek－kp·ek－1（16）
式（16）為一般的增量式PI算法，但實(shí)際控制中，很多不穩(wěn)定因素易造成增量較大，甚至比輸出還大，進(jìn)而造成輸出波形不穩(wěn)定，因此，必須對增量式PI算法進(jìn)行優(yōu)化。本方案采用飽和區(qū)判斷法則，即對增量
Δyk=kp
ek－kp·ek－1（17）
進(jìn)行判斷，當(dāng)其絕對值越過某一上限ΔYlim，即進(jìn)入飽和區(qū)時(shí)，將ΔYlim賦予絕對值。但是，即使對增量進(jìn)行飽和區(qū)判斷后，其輸出由于累加的結(jié)果，也可能很大，甚至超過載波幅值。因此，也必須對PI輸出進(jìn)行限幅處理，此時(shí)，可以以調(diào)制波幅值作為限幅值，也可簡單地以載波幅值作為限幅值，等穩(wěn)定后這個(gè)幅值將不會超過調(diào)制波幅值。
2.3 DSP控制算法的實(shí)現(xiàn)
TI公司的TMS320LF2407A的最高工作頻率可達(dá)40MHz，存儲結(jié)構(gòu)為哈佛結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)、程序和I/O空間的尋址區(qū)域均可高達(dá)64k，且相互獨(dú)立，片內(nèi)則有32k的flash空間。同時(shí)片上具有A/D模塊，其分辨率為10位，片上還具有PWM輸出口，能實(shí)現(xiàn)同相、反相輸出，還能添加死區(qū)控制，能較好地完成電壓環(huán)控制算法的實(shí)現(xiàn)[4]。
程序中采用最高工作頻率40MHz，開關(guān)頻率為20kHz，運(yùn)用定時(shí)器的周期中斷，使用連續(xù)增或者減模式，產(chǎn)生對稱的三角載波。設(shè)置比較輸出使能，利用比較寄存器CMPR1和CMPR2的值控制PWM1～PWM4的輸出，產(chǎn)生兩路同相和反相的PWM信號，控制開關(guān)管的開通和關(guān)斷。同時(shí)為避免上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通，程序中加入0.5μs的死區(qū)控制。而CMPR1與CMPR2的計(jì)算，則由每一個(gè)周期中斷給出。周期中斷時(shí)，通過采樣電壓反饋值，經(jīng)過優(yōu)化的PI增量式控制后，產(chǎn)生占空比D，由D與定時(shí)期周期即可得CMPR1和CMPR2的值。圖7為周期中斷的程序流程圖。
圖7 周期中斷流程圖
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
實(shí)驗(yàn)主電路為單相全橋電路，如圖1所示，其中開關(guān)管采用20N60S的MOS管，濾波電感取1mH，濾波電容取10μF，負(fù)載R取40Ω，輸入直流電壓為250V，開關(guān)頻率取20kHz。PI算法中比例系數(shù)取39，積分時(shí)間常數(shù)取（1/3140）s。
圖8為輸出電壓波形，從圖8中可以看出，輸出電壓峰值為200V，頻率為50Hz，且THD很小，輸出波形穩(wěn)定。
圖8 逆變器輸出波形
圖9為滿載切向半載時(shí)輸出波形的變化，從圖9中可以看出，輸出經(jīng)過輕微擾動后，馬上恢復(fù)穩(wěn)定，可見動態(tài)性能比較好。
圖9 滿載切半載時(shí)輸出電壓波形
4 結(jié)語
本文提出的逆變器方案，采用電壓瞬時(shí)值控制，反饋環(huán)采用增量式PI控制，并對PI增量和PI輸出進(jìn)行限幅控制，確保了輸出的穩(wěn)定性和精度，同時(shí)避免誤擾動，有較好的動態(tài)性能?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320LF2407A來實(shí)現(xiàn)，較好地完成了控制算法。