0.引言
隨著電子信息技術(shù)的不斷發(fā)展[1]，各類電子設(shè)備在客觀上要求小型化、輕量化和提高可靠性。為了適應(yīng)這種要求需要開展DC-DC 變換器的高頻化研究。在各種變換器的拓撲結(jié)構(gòu)中，單端反激電路具有很多優(yōu)點，其中最主要的優(yōu)點是電路簡單，成本低,適合多路輸出。由于電路簡單，在小功率情況下體積可以做得最小， 這種變換器拓撲結(jié)構(gòu)在小功率的變換器設(shè)計中得到廣泛采用。
單端反激DC-DC 變換器中的變壓器工作時相當(dāng)于一個帶有兩個(或多個)繞組的電感，這一點不同于典型的變壓器[2]。初級線圈用于磁化磁芯,并且在磁芯損耗方面，磁芯損耗（PL）主要由三部分組成：磁滯損耗（Ph），渦流損耗（Pe）和剩余損耗（Pr）。其他講了一些關(guān)于繞組、磁芯等的基本概念并沒有提出新意的觀點。在每個周期開關(guān)導(dǎo)通時間內(nèi)存儲能量，次級線圈用于磁芯的退磁， 并將在開關(guān)管導(dǎo)通時間內(nèi)變壓器存儲的能量傳遞給負載。所以在設(shè)計高頻反激變壓器時必須考慮設(shè)計的變壓器能傳遞所需要的能量。另外，為了設(shè)計高效率的變換器還需要考慮變壓器的功率損耗。
2.單端反激變壓器功率損耗模型的建立
以高頻單端反激變壓器為例推導(dǎo)計算變壓器總功率損耗的數(shù)學(xué)模型： 通過功率損耗分離的方法可以將變壓器的功率
損耗寫成磁芯功率損耗與繞組功率損耗的總和[2]。
2.1 磁芯功率損耗
變壓器的功率損耗可以分為磁芯功率損耗和繞組功率損耗， 而磁芯功率損耗主要是由渦流功率損耗和磁滯功率損耗構(gòu)成的。磁損的計算公式如下：
2.2 繞組損耗
在電力電子領(lǐng)域， 為了分析和設(shè)計在非正弦條件下的傳統(tǒng)高頻變壓器的繞組，陸續(xù)研究出一些實用的分析方法，一般是通過分析得到繞組的交流電阻， 然后由交流電阻計算繞組功率損耗。繞組的功率損耗也可以用下面的公式表達：
其中，Icm為通過高頻變壓器繞組的電流有效值； Kr 為趨膚系數(shù)；ρ 為銅的電阻率；MLT 為平均匝長度（單位m/匝）；N
為線圈的匝數(shù)；Sa為繞線的橫截面積。
3.優(yōu)化設(shè)計思路
傳統(tǒng)的變換器設(shè)計沿用了工頻變壓器的設(shè)計方法， 特點是工作磁感應(yīng)強度變化△B、最大導(dǎo)通比Dmax 通常由經(jīng)驗確定，然后通過反復(fù)試驗加以調(diào)整，最后完成設(shè)計。這樣設(shè)計的缺點是，往往要進行反復(fù)的重新設(shè)計來積累經(jīng)驗，對變換器的整體設(shè)計造成影響，需要多次重新調(diào)整變換器的整體設(shè)計，而且往往選擇的參數(shù)并沒有達到系統(tǒng)最優(yōu)。模擬退火算法是一種基于隨機搜索的最優(yōu)算法， 該算法非常適用于工程實際求解最優(yōu)解。本文提出新的設(shè)計方法是在最初的設(shè)計中引入功耗計算，選擇最小功耗的方案，確定最小功耗前提下的△B 和Dmax 的最優(yōu)選擇， 進一步設(shè)計變換器整體設(shè)計中的其他參數(shù)。本文探討了在效率最高、損耗最低、溫升最低的約束條件下Bm、J 的最優(yōu)值，建立數(shù)學(xué)模型，并通過模擬退火算法實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計.
根據(jù)本文在前面的到的結(jié)論： 當(dāng)變壓器初級銅損等于次級銅損、磁芯損耗等于繞組損耗時，變壓器總損耗最小。以反激變換器為入手點，建立方程：
其中：G 為磁芯重量；Kr 趨膚系數(shù)；K1為Ap 余量；K2為銅損余量；磁芯選最為常用的PC40 磁芯，則Pcv 有：
由上式即可求出變壓器總損耗最小時和D 的最佳值。
本文利用模擬退火算法研制300kHz 的AC-DC 高頻變壓器[4]。其據(jù)以指標(biāo)為：電結(jié)構(gòu)為單端反激，工作方式為連續(xù)電流工作模式，輸入電壓為交流220V，輸出電壓為5V，輸出電流為0.05~2A，工作頻率為300kHz，效率為90％。其中的取值范圍0.0001-0.07T，Dmax 的范圍為：0.2-0.5。利用模擬退火算法，退火策略選用指數(shù)型退溫：tk=akt0； 其中a 為一個小于零的常數(shù)。a 越小，退火速度越快。t0為初始溫度，這里選1000。下圖1 所示的為在整個迭代過程中，Dmax 整體最優(yōu)解的變化過程。
4.結(jié)語
通過理論推導(dǎo)建立了高頻反激變壓器總功率損耗的數(shù)學(xué)模型， 提出利用數(shù)據(jù)擬合技術(shù)和模擬退火算法求解高頻反激變壓器的總功率損耗最小時△B 和Dmax 的最優(yōu)取值的優(yōu)化設(shè)計思想。提出一種優(yōu)化設(shè)計高頻DC-DC 變換器的方法，以單端反激變壓器為例， 通過遺傳算法得到△B、Dmax 和Lp 的最優(yōu)取值的優(yōu)化設(shè)計。試驗驗證采用這種優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)計的反激變換器具有很高的效率.