??? 摘? 要: 提出了一種比較不同編碼速率的方法,并使用此方法分析了不同節(jié)點(diǎn)下基于V-BLAST" title="V-BLAST">V-BLAST和STBC兩種虛擬MIMO方案的性能,得出了虛擬MIMO方案選擇的一些結(jié)論。采用理論分析與Mento Carlo仿真相結(jié)合的方法,仿真結(jié)果為虛擬MIMO方案選擇提供了理論依據(jù),這對加速傳感網(wǎng)" title="傳感網(wǎng)">傳感網(wǎng)" title="無線傳感網(wǎng)" title="無線傳感網(wǎng)">無線傳感網(wǎng)">無線傳感網(wǎng)的發(fā)展與應(yīng)用無疑有重要意義。?

??? 關(guān)鍵詞: 虛擬MIMO;? STBC;? V-BLAST;? 每比特信噪比

?

??? 多入多出MIMO(Multi-Input Multi-Output)系統(tǒng)由于具有在衰落信道下增加信道容量的巨大潛力,近年來在國際上得到廣泛的研究。研究成果表明,與單入單出SISO(Single Input single Output)系統(tǒng)相比,在同樣的發(fā)射功率和誤碼率條件下,MIMO系統(tǒng)能夠支持更高的數(shù)據(jù)率^[1]。如果在傳感網(wǎng)中引入MIMO技術(shù),則將在物理層上為無線傳感網(wǎng)的節(jié)能問題尋求一種有效的解決手段,從根本上改進(jìn)傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的能量有效性。?

??? 參考文獻(xiàn)[2-5]最早提出虛擬MIMO的方案。參考文獻(xiàn)[2]在發(fā)射端利用空時(shí)分組編碼STBC(Space Time Block Code)對發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼,并分析了MQAM對能耗和發(fā)射速率的影響,得出了不同距離的最佳調(diào)制選擇,在相同條件下,相比SISO能耗大大減少。參考文獻(xiàn)[3]利用垂直貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)編碼V-BLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time)結(jié)構(gòu),將簇內(nèi)的單個(gè)節(jié)點(diǎn)看作一層。此方案比起參考文獻(xiàn)[2]中的方案,能更大地降耗,但接收機(jī)實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。在參考文獻(xiàn)[6]中,基于前面兩種方案,提出了一種分布式壓縮和遞歸最小二乘相結(jié)合的信號(hào)處理方法,并分析了不同距離和信道條件下的能量消耗情況。參考文獻(xiàn)[7-8]對分布式STBC的協(xié)同方案及實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行了詳細(xì)的研究,并分析了DSTBC的性能。?

??? 通過對當(dāng)前的文獻(xiàn)分析可知,虛擬MIMO方案主要是基于STBC和V-BLAST的兩種形式^[4]。STBC通過對發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的正交編碼,發(fā)射機(jī)不需要信道信息CSI就可以實(shí)現(xiàn)分集增益,在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。但是STBC最大只能獲得全速率的編碼,當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于2時(shí),最大只能獲得半速率編碼,因此STBC的頻譜效率較低。而V-BLAST通過發(fā)射獨(dú)立的并行數(shù)據(jù)流,可以獲得較大的多址增益。然而,V-BLAST方案要求接收天線" title="接收天線">接收天線數(shù)不小于發(fā)射天線數(shù),且這種方案接收機(jī)設(shè)計(jì)較復(fù)雜,在某種程度上限制了它的實(shí)際應(yīng)用。?

??? 本文通過對現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究,針對兩種方案中存在的問題,提出了一種新的、更為合理的對不同編碼速率方案進(jìn)行比較的方法,并利用此方法,深入研究了在不同發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)下STBC和V-BLAST的頻率效率和能量效率,并針對不同的節(jié)點(diǎn)數(shù),靈活選擇不同的虛擬MIMO方案,為虛擬MIMO分簇傳感網(wǎng)的分簇方案和選擇實(shí)現(xiàn)方法提供理論依據(jù)。?

1 基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO?

??? 發(fā)射端是由M_T個(gè)單天線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)組成虛擬的發(fā)射簇,接收端有M_R個(gè)單天線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn),這樣就形成了虛擬MIMO。其通信過程分兩部分,一個(gè)是距離較近的本地協(xié)同處理,另一個(gè)是距離較遠(yuǎn)的遠(yuǎn)距通信。編碼方案分兩種情況,當(dāng)發(fā)射端采用STBC進(jìn)行編碼時(shí),簇內(nèi)協(xié)同節(jié)點(diǎn)要先進(jìn)行本地通信,形成相互正交的數(shù)據(jù)流,然后再進(jìn)行遠(yuǎn)距通信;當(dāng)采用V-BLAST結(jié)構(gòu)時(shí),不需本地通信,只要節(jié)點(diǎn)同步即可。?

??? 對于STBC方案來說,p表示發(fā)射完一個(gè)編碼數(shù)據(jù)塊需要的發(fā)射周期數(shù),m表示調(diào)制階數(shù),假定空時(shí)編碼器生成序列長度為p的M_T個(gè)并行數(shù)據(jù)流需要k個(gè)調(diào)制符號(hào)。這樣得到一個(gè)面積為M_T×p的發(fā)射矩陣,即發(fā)射機(jī)在p個(gè)周期內(nèi)同時(shí)通過M_T個(gè)天線能發(fā)射k個(gè)調(diào)制符號(hào)?？諘r(shí)分組編碼的速率定義為編碼器的輸入符號(hào)數(shù)與發(fā)射完這些符號(hào)數(shù)所需周期數(shù)的比值,這樣發(fā)射速率為R=k/p?？諘r(shí)分組編碼的頻譜效率為:?

????????

??? 這里,r_b和r_s分別是比特和符號(hào)速率,B是信道帶寬,在最佳接收器里,B=r_s。發(fā)射矩陣S的元素是k個(gè)調(diào)合。矩陣本身是基于正交性設(shè)計(jì)的,則可以得到完全發(fā)射分集。同時(shí),編碼速率還取決于矩陣的構(gòu)造,當(dāng)R=1時(shí)為全速率,否則是非全速率的。對于實(shí)信號(hào)發(fā)射矩陣的空時(shí)分組碼,當(dāng)M_T=2,4,8時(shí),編碼速率R=1,實(shí)現(xiàn)全速率編碼,當(dāng)M_T=3,5,6時(shí),編碼速率只能分別達(dá)到3/4、5/8、6/8,不能實(shí)現(xiàn)全速率編碼。而對于復(fù)信號(hào)發(fā)射矩陣,當(dāng)M_T=2,3,4時(shí),編碼速率R=1,3/8,4/8,隨著天線數(shù)的增加,編碼速率R≤1/2,很難實(shí)現(xiàn)全速率編碼^[9]。?

??? V-BLAST方案通過不同的天線發(fā)射獨(dú)立的數(shù)據(jù)流而得到多址增益大的編碼方案。這樣系統(tǒng)就有M_T的空間速率和多址增益。假定所有節(jié)點(diǎn)均以相同的符號(hào)速率r_s發(fā)射,且調(diào)制的階數(shù)均為m,B是信道帶寬,則V-BLAST方案的頻譜效率為:?

?????

??? 然而,由于V-BLAST系統(tǒng)的分集增益為M_R-M_T+1,如果想獲得好的性能應(yīng)要求M_R>M_T,它們的差值越大,譯碼性能越好。?

??? 由上述分析可知,在同一個(gè)系統(tǒng)中,由于STBC與V-BLAST的多址增益和分集增益不一樣,無法直接比較它們性能的優(yōu)劣,因此,必須轉(zhuǎn)換為完全同等的條件下比較才有意義。?

2 等效比較方法?

??? 對于等能量的M-進(jìn)制正交信號(hào)而言,符號(hào)錯(cuò)誤概率為^[10]:?

?????

?????

??? 由于M個(gè)發(fā)射信號(hào)都是等概的,因此上式給定的P_M是一個(gè)錯(cuò)誤符號(hào)的平均概率。對于等概的正交信號(hào)而言,所有的符號(hào)錯(cuò)誤概率是等概的,這樣將式(3)轉(zhuǎn)換成用ε_b/N₀表示的平均每比特錯(cuò)誤概率為:?

?????

??? 上式是將誤比特率" title="誤比特率">誤比特率轉(zhuǎn)換成ε_b/N₀的函數(shù),其中M=2^k,(k=1,2,…,6)。通過增加M波形數(shù),可以減少達(dá)到給定誤比特率所需要的ε_b/N₀。?

??? 對于M進(jìn)制PSK調(diào)制來說,誤符號(hào)率有個(gè)近似值^[10]:?

?????

??? 這里,k=log₂M。當(dāng)使用Gray碼時(shí),兩個(gè)相鄰k比特符號(hào)只有一位不同。因此,等效的誤比特率可以很好地近似為:?

?????

??? 對于MQAM調(diào)制而言,由于正交相位的信號(hào)能夠完全從解調(diào)器中分離出來,因此QAM的誤碼率很容易由等效的PAM誤碼率推導(dǎo)出來,QAM調(diào)制正確的概率為?

?????

??? 通過近似調(diào)整M進(jìn)制PAM的誤碼率,則有:?

?????

??? 這里ε_{a v}/N₀是每符號(hào)的平均SNR。因此,M進(jìn)制QAM調(diào)制的誤符號(hào)率為:?

?????

??? 另一方面,對于k是奇數(shù)的QAM,可以直接用誤符號(hào)率的上邊界來表示:?

?????

??? 上式對于k≥1均成立,ε_{ba v}/N₀是每比特的平均SNR。當(dāng)MQAM均采用Gray碼進(jìn)行映射時(shí),式(6)也可表示MQAM的誤比特率。?

??? 對這些調(diào)制方案嚴(yán)密而有意義的比較是在給定的誤碼率的情況下,比較實(shí)現(xiàn)相同的歸一化的數(shù)據(jù)速率R/W所需的ε_b/N₀的大小?；谶@一原則,比較了上述的幾種調(diào)制方案得知,MQAM性能優(yōu)于MPSK。由于正交調(diào)制是犧牲頻帶來換取功耗,對于節(jié)點(diǎn)多、帶寬有限的無線傳感網(wǎng)來說不適合。因此,下面采用MQAM調(diào)制方案,并作進(jìn)一步的分析。?

??? 由式(1)和(2)可知,對于頻譜效率不同的兩種方案,必須使它們轉(zhuǎn)換成等條件下比較。目前,對于STBC與SISO和V-BLAST與SISO的比較都是直接采用不同的調(diào)制階數(shù),而沒有考慮不同的調(diào)制方案本身的性能差異。?

??? 由(4)、(5)、(6)、(9)、(10)式可知,對于選定的某個(gè)調(diào)制方案,在原始比特速率r_b一定時(shí),采用不同的調(diào)制階數(shù)k,在達(dá)到某個(gè)給定的誤比特率P_b所需的ε_b/N₀均不相同。對于MQAM,隨著k的增大,ε_b/N₀增加。因此在給定一個(gè)通信系統(tǒng)和信道情況,必須經(jīng)過系統(tǒng)仿真或?qū)嶋H測量,得出準(zhǔn)確的ε_b/N₀的差額,在比較時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,這樣對不同頻譜效率下的SISO、STBC和V-BLAST的性能比較才有實(shí)際意義。?

??? 下面給出了平坦瑞利信道下SISO系統(tǒng)中,BPSK和調(diào)制階數(shù)k=2,4,8的QAM,在P_b=10^-5時(shí),所需ε_b/N₀的Monte Carlo仿真圖,幀長32bit,循環(huán)次數(shù)50萬,數(shù)據(jù)總量160萬比特。由圖1知,在同一個(gè)系統(tǒng)中,以相同的比特速率r_b發(fā)射,達(dá)到誤比特率P_b=10^-5所需的ε_b/N₀,QPSK與BPSK相等,16QAM、64QAM和256QAM依次比BPSK的大3.4dB、7.2dB、11.9dB,在后面的不同方案的比較中,必須將不同調(diào)制階數(shù)本身帶來的性能差異進(jìn)行補(bǔ)償,否則,比較就沒有意義。

?

?

3 系統(tǒng)仿真?

??? 下面運(yùn)用本文提出的帶有調(diào)制補(bǔ)償?shù)谋容^方法,分析比較了不同節(jié)點(diǎn)的基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO發(fā)射功率的大小,以及相比SISO情況下的發(fā)射功率情況,為虛擬MIMO的組網(wǎng)及方案選擇提供依據(jù)。?

??? 當(dāng)M_T=2時(shí),基于STBC和V-BLAST的虛擬MIMO方案的編碼速率分別為1和2,而SISO編碼速率定為1,為了等效比較,讓V-BLAST采用BPSK,而STBC和SISO采用QPSK,補(bǔ)償為0dB,這樣編碼速率均轉(zhuǎn)化為2,然后仿真了M_R=2,4時(shí)的性能。圖2和圖3分別表示2發(fā)2收和2發(fā)4收的性能。由圖2可知,STBC的虛擬MIMO系統(tǒng)比V-BLAST系統(tǒng)在相同條件下達(dá)到P_b=10^-5的ε_b/N₀小26dB;當(dāng)接收天線數(shù)增加到4時(shí),由圖3可知,兩種虛擬MIMO方案性能均有改善,后者的改善幅度較大,但后者仍比前者多6dB。

?

?

?

??? 當(dāng)M_T=4時(shí), V-BLAST的虛擬MIMO方案的編碼速率為4,而采用復(fù)共軛發(fā)射的STBC編碼速率為0.5,為了等效比較,讓V-BLAST采用BPSK,而STBC采用256QAM,補(bǔ)償值11.9dB,這樣編碼速率均轉(zhuǎn)化為4,然后仿真了M_R=4,6,8時(shí)的性能。圖4和圖5分別是4發(fā)4收和4發(fā)6收的性能。由圖4可知,STBC的虛擬MIMO系統(tǒng)比V-BLAST系統(tǒng)在相同條件下達(dá)到P_b=10^-5的ε_b/N₀小25dB;當(dāng)接收天線數(shù)增加到6時(shí),結(jié)合圖5,兩種虛擬MIMO方案性能均有改善,后者改善幅度較大,當(dāng)隨著接收天線數(shù)增加,后者仍有較大改善,當(dāng) 4發(fā)8收時(shí),V-BLAST的虛擬MIMO比STBC的ε_b/N₀小3dB,由于篇幅限制,圖未給出。?

?

?

?

??? 通過前面的分析可知,對于2個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的虛擬MIMO方案,應(yīng)選STBC,接收節(jié)點(diǎn)數(shù)不限,但隨著接收天線數(shù)的增加,分集增益增加,性能越來越好;對于3個(gè)和4個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的虛擬MIMO方案,應(yīng)選V-BLAST,要求接收天線數(shù)不小于發(fā)射數(shù),當(dāng)接收天線數(shù)大于等于6時(shí),相比SISO系統(tǒng)性能才會(huì)有較大改善,并隨著接收天線數(shù)的增加,性能越來越好;由于多個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的虛擬MIMO的協(xié)同和同步較復(fù)雜,同時(shí),2、3和4個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的虛擬MIMO方案相比SISO已經(jīng)節(jié)約了很大能耗,因此,發(fā)射節(jié)點(diǎn)數(shù)不宜過多。?

??? 本文針對目前的虛擬MIMO無線傳感網(wǎng)中沒有對不同節(jié)點(diǎn)數(shù)的STBC和V-BLAST兩種方案進(jìn)行區(qū)分的問題,通過對不同調(diào)制方案的詳細(xì)分析與理論推導(dǎo),提出了一種新的不同編碼速率的比較方法,并使用此方法分析了不同節(jié)點(diǎn)下兩種虛擬MIMO方案在相同條件下達(dá)到給定誤碼率所需的每比特信噪比,并得到一些結(jié)論,這對深入研究基于虛擬MIMO的無線傳感網(wǎng)具有指導(dǎo)意義。?

??? 下一步的工作,一是協(xié)同方案的不斷完善、協(xié)作伙伴的選擇和管理、協(xié)作資源的自適應(yīng)分配等問題的有效解決,以獲得更大的頻譜效率和能量效率;二是跨層協(xié)議設(shè)計(jì),將物理層、MAC層和網(wǎng)絡(luò)層等以合適的機(jī)制結(jié)合起來不僅能實(shí)現(xiàn)更高的分集增益,更加適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,而且仿真的結(jié)果更加符合實(shí)際。?

??? 隨著研究的深入,虛擬MIMO相關(guān)技術(shù)將會(huì)不斷完善,無線傳感網(wǎng)系統(tǒng)能耗將會(huì)大大降低,并最終會(huì)促進(jìn)無線傳感網(wǎng)的發(fā)展與應(yīng)用。?

參考文獻(xiàn)?

[1] PAULRAJ A,NABAR R,GORE D. Introduction to spacetime communications. Cambride,U.K.: Cambridge Univ.?Press, 2003.?

[2] CUI S G, GOLDSMITH A J, BAHAI A. Energy-efficiency?of MIMO and cooperative MIMO techniques in sensor networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,?2004, 22(6):1089-1098.?

[3] JAYAWEERA S. K. An energy-efficient virtual MIMO??communications architecture based on V-BLAST processing? for distributed wireless sensor networks. in 1st Annual??Conf. on Sensor and Ad Hoc Commun. and Networks?(SECON ’04) Santa Clara, Calif,USA,Oct.2004:299-308.?

[4] NOSRATINIA A,HUNTER T E,HEDAYAT A. Cooperative communication in wireless networks. IEEE Comm Mag,2004,42(10):74-80.?

[5] JAYAWEERA S K. Energy analysis of MIMO techniques?in wireless sensor networks. in 38th Annual Conf. on?Inform. Sci. and Syst. (CISS 04), Princeton,NJ,Mar.2004.?

[6]?JAYAWEERA S K, CHEBOLU M L. Virtual MIMO and??distributed signal processing for sensor networks-an integrated approach. IEEE Comm Mag,2005,2(7):1214-1218.?

[7] LI X, CHEN M, LIU W. Application of STBC-encoded??cooperative transmissions in wireless sensor networks. IEEE?Signal Processing Letters, 2005,12(2):134-137.?

[8] YIU S, SCHOBER R, LAMPE L. Distributed space-time?block coding.IEEE Trans.Commu.,2006,54(7):1195-1206.?

[9] JANKIRAMAN,MOHINDER.Space-time codes and MIMO??system. Copyright 2004 by ARTECH HOUSE, Inc.?

[10] PROAKIS J G. Digital communications fourth edition.??copyright 2001 by McGraw-Hill Companies, Inc.?