摘? 要: 介紹了圖像處理" title="圖像處理">圖像處理過程中常用到的兩種算法及其在ADSP2189數(shù)字信號處理器" title="數(shù)字信號處理器">數(shù)字信號處理器上的實現(xiàn),討論了出現(xiàn)問題的可能原因及解決辦法,在ADSP2189處理器上驗證了各算法。

　　關鍵詞: ADSP2189數(shù)字信號處理器? 卷積? DCT

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　　近幾年來,Analog Devices公司的ADSP系列數(shù)字信號處理器以其優(yōu)異的性能和簡單易學的語言逐漸受到人們的青睞,其中的ADSP218X定點系列更是得到廣泛的應用。ADSP2189片內有192KB的RAM,因此更多地應用于圖像領域。本文就圖像處理壓縮過程中常用到的算法及其在ADSP2189上的實現(xiàn)進行了分析,如何充分利用ADSP系列數(shù)字信號處理器特殊的硬件結構和功能強大的指令集實現(xiàn)各種算法是本文討論的重點。然而作為通用定點處理器,處理過程中如何避免可能出現(xiàn)的問題以及如何解決問題也是本文所要討論的。

1 ADSP2189及EZ-KIT簡介

　　ADSP2189是指令執(zhí)行速度最高可達75MIPS的16位定點數(shù)字信號處理器,主要具有以下特點:單周期指令執(zhí)行,片內的程序控制器不會附加循環(huán)和條件指令的執(zhí)行周期;三總線的體系結構允許在單指令周期" title="指令周期">指令周期中進行雙操作數(shù)傳遞;片內192KB的存儲器可被配置成32K×24bit的程序區(qū)(PM：Program Memory)和48K×16bit的數(shù)據(jù)區(qū)(DM： Data Memory),而PM中還可同時存放數(shù)據(jù)。除了具有優(yōu)異的計算能力外,ADSP2189還具有強大的系統(tǒng)接口:8位的BDMA端口尋址可達4MB,用來提供片內外存儲器的高速存取;16位的IDMA(Internal Direct Memory Access)端口可實現(xiàn)主系統(tǒng)對片內存儲器的高速存取;2048個I/O地址,支持并行的外設;兩個雙緩沖串口,帶自動壓擴。

　　ADSP-2189M EZ-KIT Lite是一塊可用來演示驗證DSP基本算法的仿真板,也是本文所有算法的測試平臺。它主要由以下器件組成:

　　·ADSP-2189M 75 MIPS DSP

　　·AD73322立體聲編譯碼器

　　·RS-232接口

　　·FLASH存儲器

　　EZ-KIT Lite的FLASH存儲器中帶有監(jiān)控程序,這段程序可完成仿真板與PC機間的串行通信,并允許用戶下載、執(zhí)行和調試ADSP2189程序。EZ-KIT Lite可與EZ-ICE仿真器相連,通過EZ-ICE仿真器,用戶可以單步執(zhí)行程序、觀察和改變寄存器和內存值以及完成其它調試工作^[1]。

2 模板運算

　　在圖像處理時,模板運算有著廣泛的應用。例如,在邊沿檢測時,通過將像素矩陣與邊沿檢測矩陣即模板相卷積來實現(xiàn)檢測功能;在圖像平滑時,通過模板運算來濾除噪聲。模板運算的數(shù)學涵義就是卷積(或互相關)運算^[2],它是一項非常耗時的運算。以模板為例,每個像素完成一次模板操作要用9個乘法、8個加法和1個除法。對于一幅N×N的圖像,就是9N2個乘法,8N2個加法和N2個除法,算法復雜度為O(N2)。一幅較大的圖像計算量是很大的,所以很多專用的圖像處理系統(tǒng),用硬件來完成模板運算,這樣可以大大提高速度。在ADSP2189上快速實現(xiàn)模板運算需要充分利用ADSP2189的結構特點和功能強大的指令集。由于ADSP的哈佛結構允許同時訪問程序和數(shù)據(jù)存儲器,而ADSP的多功能指令(Multifunction Instructions)在執(zhí)行算術操作的同時還可以并行進行數(shù)據(jù)傳輸,因此在單周期內可以完成取指、譯碼、讀數(shù)、執(zhí)行和調整寄存器。例如,MR=MR+MX0*MY0(SS)、MX0=DM(I0,M0)、MY0=PM(I4,M4),MX0和MY0分別從數(shù)據(jù)和程序存儲區(qū)以間接尋址方式取得操作數(shù)相乘,乘積與結果寄存器中數(shù)值相加后放回結果寄存器,數(shù)值計算的同時地址指針寄存器I0、I4中的地址自動與調整寄存器中M值進行相加更新。雖然ADSP2189支持除法指令,但為了提高速度,可在程序中將除法改為乘以除數(shù)的倒數(shù)。另外,在程序中將2維模板運算轉換成1維模板運算,可極大地降低運算量。需要注意的是,由于ADSP2189中CNTR寄存器為14bit,所以在單循環(huán)處理中輸入像素個數(shù)必須小于16383。模板運算程序的流程如圖1所示。

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　　以3×3模板為例,通過在Visual DSP環(huán)境下設置PROFILE選項,可以得到以下結論:對于一個100×100的數(shù)組,完成模板運算共需要96445個指令周期;對于一個640×480的數(shù)組,共需要3052205個指令周期,遠遠低于直接計算。

3 DCT變換

　　許多圖像壓縮算法采用DCT(Discrete Cosine Transform,即離散余弦變換)來消除像素間冗余,例如JPEG 、H.261以及MPEG。采用DCT是因為它具有以下優(yōu)點:DCT不同于DFT(Discrete Fourier Transform,即離散傅立葉變換),它屬于實域運算;DCT變換矩陣的基向量很接近于托波列茲矩陣的特征向量,所得變換系數(shù)具有弱相關性,可以單獨處理各系數(shù)而不損失壓縮效率。

　　一維DCT表達式如下:

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　　二維DCT表達式如下:

　　由上面的表達式可以看出DCT屬于可分離變換,所以二維DCT通常不采用直接計算的方式,而是對原始圖像數(shù)據(jù)的行和列分別做一維DCT,即將圖像數(shù)據(jù)的各行做一維DCT,然后將結果矩陣各列再做一次一維DCT。以8×8的圖像塊為例,進行行列一維DCT需要1024次乘法和896次加法,難以滿足實時要求。因此人們研究了許多DCT的快速算法" title="快速算法">快速算法,如何選取一種適合ADSP結構的算法是提高運算速度的關鍵。計算DCT的快速算法大體上可以歸納為三類^[3～6]:(1)間接計算法。利用FFT和Walsh-Hadamard變換計算DCT,這類算法包含許多多余的過程,降低了運算速度;(2)直接矩陣分解法。利用稀疏矩陣直接分解,使計算速度優(yōu)于其它算法,僅需較少的乘法和加法,但需對余弦系數(shù)進行求反和除法,因而數(shù)值不穩(wěn)定;(3)遞歸算法。Kashef提出的遞歸算法^[4]需要計算N階三角矩陣,而Hou^[5]提出的算法不僅具有規(guī)則的遞歸結構,并且具有穩(wěn)定的數(shù)值特性,適合于在DSP上實現(xiàn),因為它通過少量的乘加運算就可實現(xiàn)DCT,并且對DSP的片內存儲區(qū)占用少。這一算法的基本思想類似于Cooley- Tukey FFT算法,它用兩個相同的低階DCT來構成一個高階DCT。以8點一維DCT為例,其信號流程圖如圖2所示。

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　　由圖2可以看出,利用這種方法計算8×8的DCT僅僅需要計算192次乘法和464次加法,計算量遠遠小于標準算法。由于算法的遞歸性以及對各行各列做同樣的處理,所以將分解計算過程以子程序方式調用可以大大降低對存儲區(qū)的要求。另外,如果采用“同址計算”的方式,即把運算結果放回到參加運算的輸入數(shù)據(jù)的原存儲地址,還可以節(jié)省存儲空間。以8×8的數(shù)據(jù)塊" title="數(shù)據(jù)塊">數(shù)據(jù)塊為例,應用這種算法的程序流程圖如圖3所示。

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　　在Visual DSP++2.0環(huán)境下編譯執(zhí)行,可以得到8×8數(shù)據(jù)塊快速算法和標準算法的指令周期數(shù)和執(zhí)行時間,如表1所示。

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　　很明顯,采用快速算法將大大減少處理時間,因此對于實時圖像處理選取合適的算法很重要。

　　在圖像編碼中,DCT本身并不減少數(shù)據(jù)。真正的數(shù)據(jù)量減少出現(xiàn)在將DCT的結果也就是DCT系數(shù)進行量化,量化后大部分系數(shù)接近于零,最后把經之字形掃描的系數(shù)進行熵編碼,就達到了壓縮效果。之字形掃描在ADSP2189上實現(xiàn)起來簡單方便,因為對于8×8的數(shù)據(jù)塊進行之字形掃描僅需要四個地址調整變量。而ADSP2189的數(shù)據(jù)內存和程序內存各有4個用于產生地址的指針寄存器,每個指針寄存器都可以被四個調整寄存器調整進行更新,即被I0～I3和M0～M3以任何組合進行調整,因此定義M0～M3分別為1、-7、7和8,就可以方便地進行之字掃描。在這個過程中,間接尋址和其它數(shù)值計算并行進行,因此不會增加指令執(zhí)行時間和代碼大小。所以在ADSP2189上實現(xiàn)JPEG編碼,可以在量化的同時進行之字掃描,無需額外開銷。

4 常見問題和解決方法

　　在ADSP218X上實現(xiàn)各種處理時,算法本身或者某型號的處理器會出現(xiàn)各種各樣的問題,常見原因主要有:

　　(1)內存問題 對于ADSP218X系列處理器來講,其主要區(qū)別就在于內部存儲區(qū)大小的不同。但由于受內部總線的限制,無論程序存儲區(qū)還是數(shù)據(jù)存儲區(qū)每次只能處理16K,因此在編譯程序的過程中,應預先估算一下占用內存的情況,以避免運行錯誤,尤其是C語言源程序在使用默認的LDF(Linker Description File)文件時很容易發(fā)生超出內存范圍的情況。在Visual DSP編譯環(huán)境下可利用MAP文件查看存儲區(qū)的分配。由于DSP采用數(shù)據(jù)區(qū)與程序區(qū)分離的哈佛結構,所以可利用這一特點將較大的數(shù)據(jù)塊放在不同的區(qū)域,充分利用片內資源。其次是采用原址運算,即輸出變量和輸入變量占用同樣的存儲區(qū),從而節(jié)省空間,或者通過LDF文件使用內存重疊區(qū)。

　　(2)溢出問題 在ADSP2189中通常采用1.15數(shù)據(jù)格式,而它屬于定點DSP,動態(tài)范圍有限,兩個1.15格式的數(shù)相乘后,結果字長變成了2.30格式,在多次相乘累加后,32位的MAC(乘加器)有可能溢出。如果用舍位方法使結果仍然保持為預定的位數(shù),則會引入誤差。多次舍位可能造成嚴重的誤差積累。因此在存放運算結果的字長一定的情況下,需要防止計算結果特別是中間結果的溢出。如果這個溢出能夠預期的話,可以預先確定運算的標度,即預先確定應空出的高位位數(shù)(稱為預定標度)。預定標度防止了數(shù)據(jù)溢出,但是以丟失精度為代價的,同時這樣又增加了運算量。為了保證結果不溢出,預先空出來的位數(shù)不僅與待處理數(shù)據(jù)有關,還與處理數(shù)據(jù)的函數(shù)和該函數(shù)的實現(xiàn)過程有關。在實際圖像處理應用中,要從精度和溢出兩方面綜合考慮,選擇一個最佳的定標方案,在保證不產生溢出的情況下盡量降低誤差。另外還有一種輸入溢出,此時輸入值被截取為可表示數(shù)據(jù)的最大或最小值,從而使得輸入失真。解決方法同樣是對輸入值進行預定標處理。

　　(3)量化效應 對于定點的處理器ADSP2189,量化效應對某些算法有較大影響。例如在數(shù)字濾波器的設計當中,傳輸函數(shù)的系數(shù)必須用固定長度的二進制表示,這樣的量化處理就會引起量化誤差,使得濾波器實際系數(shù)偏離原來設計系數(shù),造成極零點位置偏離理論設計位置,從而使濾波性能變差。嚴重時極點移到單位圓上,破壞了濾波器的穩(wěn)定性。因此在DSP上進行濾波處理時,應合理選擇算法和運算字長。

　　(4)延時問題 當DSP需要對每個輸入信號進行順序處理時,輸入信號頻率就對處理器的執(zhí)行速度提出了要求。通常的處理延時主要由DSP的速度和所執(zhí)行算法的復雜程度來決定,也與外圍邏輯及存儲器件的時間特性有關。所以要想提高系統(tǒng)的實時性,必須選用高速的器件,并盡量簡化處理算法。

　　從以上討論可以看出,即使是很常用的算法,在DSP上的實現(xiàn)過程與在PC機上的實現(xiàn)過程也會有很大不同,如何針對不同的芯片選取合適的算法,充分利用各芯片所支持指令集是保證高速處理圖像的關鍵。

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參考文獻

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