《電子技術(shù)應(yīng)用》
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兩通道時間交織ΣΔ調(diào)制器研究及仿真
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2010年第6期
郭召波，凌朝東，李國剛
華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 泉州362021
摘要： 設(shè)計了一個二階雙通道時間交織ΣΔ調(diào)制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并用SIMULINK對其進行系統(tǒng)仿真。闡明了此結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論依據(jù)及方法，同時從帶寬和SNDR等方面與傳統(tǒng)ΣΔ調(diào)制器進行了比較。
中圖分類號： TN43
文獻標(biāo)識碼： A
Study and simulation on a two channel time-interleaved ΣΔ modulator
GUO Zhao Bo，LING Chao Dong，LI Guo Gang
College of Information Science & Engineering, Huaqiao University, Quanzhou 362021，China
Abstract： In this paper, a second-order two channel time-interleaved system structure is obtained and simulated by SIMULINK. The article sets out theoretical basis and methods for the design of this structure and comparison with traditional ΣΔ modulator from both bandwidth and the signal-noise-distortion-ratios(SNDR).
Key words : two channel；time-interleaved；SNDR


    ΣΔ調(diào)制器采用過采樣和噪聲整形技術(shù)，已經(jīng)廣泛運用在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)中，它避免了元器件失配對ADC精度的限制，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的ADC。ΣΔADC以速度換取精度，由于過采樣的特性，使得ΣΔADC只能用在低速、高精度數(shù)字信號處理如音頻處理等應(yīng)用中，速度成為其更廣泛應(yīng)用的瓶頸。

    多通道時間交織技術(shù)采用多個并行工作在低速的系統(tǒng)來實現(xiàn)高速系統(tǒng)，已經(jīng)在Nyquist ADC（如pipelined ADC, Flash ADC)中廣泛應(yīng)用[1]。對于M通道的Nyquist ADC，M個通道工作在M個不同相位的時鐘下，如果每個通道的工作頻率為Fs，則整個ADC轉(zhuǎn)換速度為MFs，速度提高了M倍，實現(xiàn)了高速ADC。多通道時間交織技術(shù)是一種基于抽樣率變換理論的技術(shù)，通過下采樣和上采樣來實現(xiàn)的。ΣΔ調(diào)制器采用過采樣和噪聲整形技術(shù)，在抽樣率變換過程中，會出現(xiàn)信號頻譜的混疊和鏡像，所以，多通道時間交織的思想并不能直接應(yīng)用到ΣΔ調(diào)制器中[2]。
    本文從抽樣率變換和濾波器組基本理論出發(fā)，通過多抽樣率系統(tǒng)的恒等變換[3，4]，推導(dǎo)了兩通道濾波器組無混疊的條件。對傳統(tǒng)ΣΔ調(diào)制器結(jié)構(gòu)進行等效變換，得到兩通道時間交織 ΣΔ調(diào)制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，理論上運算速度提高到單通道的2倍[5]。采用SIMULINK對二階兩通道時間交織ΣΔ調(diào)制器進行了建模仿真。
1 兩通道濾波器組
    


則其等效的兩通道時間交織結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示，此時該系統(tǒng)還是一個不可物理實現(xiàn)的非因果系統(tǒng)(系統(tǒng)環(huán)路包含非因果項z)。把非因果項z與每個通道的z-1項合并，得到如圖2(c)所示的等效結(jié)構(gòu)。如果圖2(a)的系統(tǒng)工作頻率為Fs，圖2(c)等效結(jié)構(gòu)量化器的工作頻率也為Fs。圖2(c)所示結(jié)構(gòu)可以進一步等效于圖2(d)的結(jié)構(gòu)，此時，除了采樣電路和輸出電路工作頻率為Fs，其他電路全工作的頻率是Fs/2。


3 兩通道時間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)及其仿真
   
    假設(shè)圖3(a)的傳統(tǒng)調(diào)制器工作頻率為Fs＝64 MHz，圖3(b)兩通道時間交織調(diào)制器每個通道工作頻率也為Fs＝64 MHz。采用SIMULINK分別對兩種調(diào)制器結(jié)構(gòu)進行建模仿真，輸入信號為頻率Fin=1.9921875e+005，幅值為－4 dB滿刻度幅度的正弦信號，內(nèi)嵌ADC與DAC為1 bit。兩種調(diào)制器輸出信號的功率譜如圖4所示，從圖4可以看出，兩通道時間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)具有更好的噪聲整形效果。如果傳統(tǒng)調(diào)制器結(jié)構(gòu)和兩通道時間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)的每個通道的工作頻率相同，并且信號帶寬一樣，則兩通道時間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)OSR為傳統(tǒng)調(diào)制器結(jié)構(gòu)OSR的2倍，即相當(dāng)于OSR提高了1倍。理論上，假設(shè)調(diào)制器的量化噪聲為白噪聲，根據(jù)ΣΔ線性模型，可以得到，調(diào)制器的OSR每提高1倍，其SNDR增加(6L+3) dB，其中L為調(diào)制器的階數(shù)[7]。圖5(a)為傳統(tǒng)調(diào)制器的OSR=64，兩通道時間交織調(diào)制器的OSR=128，即兩種調(diào)制器的信號帶寬一樣時，兩種調(diào)制器的SNDR與輸入信號幅值的關(guān)系。圖5(a)表明，兩通道時間交織調(diào)制器的SNDR比傳統(tǒng)調(diào)制器提高了大約15 dB，這與理論值相符。圖5(b)為傳統(tǒng)調(diào)制器的OSR=64，兩通道時間交織調(diào)制器的OSR=64，即兩通道時間交織調(diào)制器的信號帶寬為傳統(tǒng)調(diào)制器的兩倍時，兩種調(diào)制器的SNDR與輸入信號幅值的關(guān)系。從圖5(b)可以看出，當(dāng)兩通道時間交織調(diào)制器的信號帶寬為傳統(tǒng)調(diào)制器的2倍時，其SNDR幾乎不變。這表明兩通道時間交織調(diào)制器的速度能提高1倍，而其精度不變。

    本文在兩通道濾波器組無混疊的條件下設(shè)計了一種二階兩通道時間交織ΣΔ調(diào)制器，并采用SIMULINK對其進行了仿真。仿真結(jié)果表明：在不提高每個通道工作頻率的條件下，調(diào)制器的信號帶寬增加兩倍，調(diào)制器精度幾乎不變，相當(dāng)于調(diào)制器的速度提一倍；如果保持信號帶寬相等，其SNDR能提高大約15 dB。在本文的基礎(chǔ)上，可以進一步對多通道時間交織ΣΔ調(diào)制器結(jié)構(gòu)進行研究與設(shè)計。
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