多徑信道下信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別一直是一個(gè)難題。常用的多徑信道下信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別方法主要有兩類。第一類方法是利用理想信道下抗多徑性能好的分類特征進(jìn)行識(shí)別，陳衛(wèi)東等人^[1]提出了一組多徑累量近似不變量分類特征，當(dāng)指數(shù)衰減多徑信道的衰減參數(shù)α＜0.7時(shí)可以有效地區(qū)分BPSK、QPSK、8PSK信號(hào)，但是該特征不可識(shí)別MQAM信號(hào)。第二類方法是首先利用盲均衡算法消除多徑信道對(duì)信號(hào)的影響，再利用理想信道中的分類特征進(jìn)行識(shí)別，Barbarossa^[2]利用信號(hào)經(jīng)過常模算法CMA(constant modulus algorithm)+字符匹配算法AMA(alphabet-matched algorithms)盲均衡^[3]后的高階累積量作為分類特征,對(duì)頻率選擇性多徑衰落信道下的MPSK和MQAM信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,但是該算法計(jì)算量較大。
　　綜合并改進(jìn)這兩種算法，本文首先利用累量不變量識(shí)別出MPSK信號(hào)，再利用CMA+AMA盲均衡的代價(jià)函數(shù)作為MQAM信號(hào)調(diào)制識(shí)別的分類特征，當(dāng)代價(jià)函數(shù)收斂時(shí)，將具有最小代價(jià)函數(shù)值的均衡器所對(duì)應(yīng)的信號(hào)判為識(shí)別結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在仿真給出的實(shí)際微波多徑信道下該方法可以有效識(shí)別BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM信號(hào)。
1 信號(hào)模型
　　假設(shè)接收到的經(jīng)過多徑信道的單一通信信號(hào)已經(jīng)精確估計(jì)出載頻和波特率，則接收端得到的碼元同步采樣復(fù)信號(hào)序列表達(dá)式為：
　　
　　其中a_k為發(fā)送的碼元序列，對(duì)MPSK信號(hào)a_k∈{exp(j2π(m-1)/M)}；對(duì)MQAM信號(hào)只考慮星座圖為矩形的情況,a_k∈{A_i+jB_i}, A_iB_i∈{2m-1-},m=1,2,…，(32QAM中M為36), A_i和B_i相互獨(dú)立。假設(shè)a_k是獨(dú)立分布的隨機(jī)過程，且均值為0。h(i)為第i條路徑的沖擊響應(yīng)(包含定時(shí)誤差和成型脈沖的影響)，q為多徑數(shù)。n(k)是均值為零、方差為σ²的復(fù)高斯白噪聲，N為觀測(cè)到的碼元個(gè)數(shù)。r_k為接收信號(hào)的碼元速率采樣序列。待識(shí)別信號(hào)集合為{BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，32QAM，64QAM}。
2 CMA+AMA代價(jià)函數(shù)收斂性
2.1 CMA+AMA盲均衡算法
　　常模算法(CMA)原本是為了具有常包絡(luò)的信號(hào)設(shè)計(jì)的，但是它對(duì)于狀態(tài)數(shù)較少的幅相信號(hào)也可以有效地均衡。CMA利用了星座圖的統(tǒng)計(jì)信息，具有較好的全局收斂特性，但是最終收斂速度和精度不好，尤其是對(duì)于高階QAM信號(hào)；而字符匹配算法(AMA)利用了星座圖的形狀信息，具有較好的局部收斂特性，精度高收斂快，但是需要適當(dāng)?shù)某跏紬l件。

　　圖1為在信道沖擊響應(yīng)h=[1,0,0.5]的多徑信道下，當(dāng)64QAM信號(hào)主徑符號(hào)信噪比SNR=40dB時(shí)，僅采用CMA均衡的代價(jià)函數(shù)(上)和CMA與AMA聯(lián)合均衡的代價(jià)函數(shù)(下)。圖2為僅利用CMA均衡后的星座圖，圖3為利用CMA與AMA聯(lián)合均衡后的星座圖，迭代次數(shù)均為8000點(diǎn)。

　　可見,采用AMA的均衡算法比僅用CMA的均衡算法的代價(jià)函數(shù)下降快，收斂迅速，星座圖也恢復(fù)快速，與上述分析結(jié)果一致。因此，提出了綜合兩者特點(diǎn)的雙模式均衡策略：即首先采用CMA，讓數(shù)據(jù)收斂到全局最小，然后再利用CMA的結(jié)果去初始化AMA，使AMA快速準(zhǔn)確地收斂。
2.2 特征提取
　　對(duì)于MPSK和MQAM信號(hào)，常模算法(CMA)的代價(jià)函數(shù)為：
　　
　　通常取P=2，R²=E｛｜a(k)｜⁴｝/E｛｜a(k)｜²｝,a(k)為發(fā)送的碼元序列，y(n)為均衡輸出。當(dāng)待識(shí)別的信號(hào)集合中有K個(gè)信號(hào)星座圖時(shí)，針對(duì)每一類待識(shí)別信號(hào)均有一個(gè)與其相匹配的CMA均衡器。當(dāng)CMA 的代價(jià)函數(shù)收斂時(shí)切換到AMA，并行接入K個(gè)分別與待識(shí)別的信號(hào)集合中的星座圖相匹配的AMA均衡器。其中與第K個(gè)星座圖匹配的AMA的代價(jià)函數(shù)為：
　　
　　其中,c_k(i)代表第K個(gè)星座圖的第i個(gè)星座點(diǎn)，共有M個(gè)星座點(diǎn)。參數(shù)σ控制代價(jià)函數(shù)為零的寬度，必須滿足下式：
　　
　　由代價(jià)函數(shù)的物理意義知道，當(dāng)星座圖與AMA均衡器匹配時(shí)，其輸出的代價(jià)函數(shù)值最小。當(dāng)均衡輸出y(n)屬于第K個(gè)星座圖的星座點(diǎn)時(shí)，必然存在且僅存在一個(gè)c_k(l)滿足y(n)=c_k(l)，則=1；由(4)式可知，當(dāng)y(n)≠c_k(i)時(shí)，≈0，近似為1，則AMA代價(jià)函數(shù)近似為0，達(dá)到最小。因此可以提取AMA代價(jià)函數(shù)的值作為調(diào)制識(shí)別的特征。若dmin代表星座圖中碼元間的最小距離，則可以通過選擇σ≤d_min/來滿足不等式(4)。
3 多徑累量近似不變量分類特征
　　陳衛(wèi)東提出了一組多徑累量近似不變量分類特征，用于多徑信道下MPSK信號(hào)的識(shí)別。在實(shí)際信道模型中，當(dāng)多徑信道的幅度響應(yīng)建模為指數(shù)衰減形式時(shí)，令H_i=αⁱ(α≤1，i=0,1…，∞)，有H₀=1，H_qMAX=α。該多徑累量近似不變量分類特征，對(duì)于α＜0.7的指數(shù)衰減多徑信道具有較好的抗多徑能力。
　　令構(gòu)造的多徑累量近似不變量分類特征向量為F_r=[f_r1,f_r2]，參考文獻(xiàn)^[4]中的信號(hào)四階累積量理論值，通過簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到有關(guān)信號(hào)的多徑累量近似不變量特征向量的理論值：
　　
4 識(shí)別方案
　　由(5)式可知，利用多徑累量近似不變量特征可區(qū)分出BPSK、8PSK、32QAM信號(hào)，但無法區(qū)分QPSK、16QAM、64QAM信號(hào)。綜合累量不變量特征和盲均衡算法給出了一套多徑信道下MPSK和MQAM信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方案。
　　具體識(shí)別步驟如下：
　　(1)首先對(duì)輸入信號(hào)估計(jì)其累量不變量特征向量；
　　(2),M，其中‖·‖代表歐氏距離，F(xiàn)_r,M分別為各個(gè)信號(hào)的特征向量的理論值，選擇歐氏距離最小的信號(hào)類型為識(shí)別結(jié)果，若識(shí)別為BPSK、8PSK或32QAM信號(hào)，則識(shí)別過程結(jié)束；若識(shí)別為(4，16，64)QAM信號(hào)，則繼續(xù)步驟3、4；
　　(3) 用CMA均衡MQAM信號(hào)，當(dāng)其代價(jià)函數(shù)變化很小時(shí)轉(zhuǎn)換到AMA；
　　(4) 利用CMA濾波器系數(shù)初始化AMA，分別用對(duì)應(yīng)于QPSK、16QAM、64QAM信號(hào)的AMA濾波器均衡；比較AMA代價(jià)函數(shù)的大小，代價(jià)函數(shù)最小者為最終識(shí)別結(jié)果。
5 仿真結(jié)果
　　仿真中，固定數(shù)字信號(hào)的波特率為4000BD，采用滾降系數(shù)為0.53的升余弦滾降成型脈沖，進(jìn)行碼元同步采樣。多徑信道為實(shí)際微波傳輸信道10#。
　　估計(jì)累積量不變量時(shí)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4000點(diǎn)，主徑符號(hào)信噪比在0~20dB范圍內(nèi)仿真400次，取其均值作為結(jié)果。圖4給出了利用Fr在微波信道10#下的正確識(shí)別率，當(dāng)SNR=5dB整體識(shí)別率達(dá)85%以上(QPSK、16QAM、64QAM識(shí)別為同一類信號(hào))。

　　盲均衡算法中，用平均梯度代替統(tǒng)計(jì)梯度^[2]，它比統(tǒng)計(jì)梯度具有較平滑的代價(jià)函數(shù)，可平滑實(shí)際中不平穩(wěn)的收斂現(xiàn)象，有助于識(shí)別出正確的星座圖。實(shí)驗(yàn)中CMA和AMA的迭代次數(shù)分別為50和100，步長(zhǎng)分別為0.0005和0.00001，計(jì)算平均梯度的塊長(zhǎng)均為600。AMA算法中令ε=0.001，則QPSK、16QAM、64QAM信號(hào)的σ值分別為 0.5381、0.2406、0.1174。
　　圖5為在多徑信道下，當(dāng)QPSK信號(hào)主徑符號(hào)信噪比等于10dB時(shí)，經(jīng)過CMA+AMA后的代價(jià)函數(shù)。可見相應(yīng)于QPSK的均衡器的代價(jià)函數(shù)收斂到最小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，實(shí)驗(yàn)證明可以利用CMA+AMA的代價(jià)函數(shù)值作為多徑環(huán)境下MQAM信號(hào)的識(shí)別特征。