隨著數(shù)據(jù)傳輸速率的不斷提高，均衡器已經(jīng)成為有線信道基帶接收芯片中的關(guān)鍵模塊之一。本文針對(duì)集成電路的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，從均衡的算法和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行全面分析和比較，提出適合數(shù)字電視有線信道的均衡器解決方案。
1 盲均衡算法選擇
　　雖然自適應(yīng)均衡算法已有很多種，但是，采用盲均衡算法對(duì)任意幅度值均衡，然后切換到判決反饋均衡DFE(Decision Feedback Equalization)仍然是最有效的均衡技術(shù)。若在均衡的初始收斂階段采用DFE，判決誤差非常大，均衡器無(wú)法收斂。因此，選擇高效的盲均衡算法平穩(wěn)過(guò)渡到判決反饋模式就尤為重要。
　　自Sato提出盲均衡的概念以來(lái)，最為著名的三種" title="三種">三種盲均衡算法是：簡(jiǎn)化星座算法RCA(Reduced Constellation Algorithm)^[1]，常模數(shù)算法CMA(Constant Modulus Algorithm)^[2]和多模數(shù)算法MMA(Multi-Modulus Algorithm)^[3]。其目標(biāo)函數(shù)分別為(1)～(3)式。

　　以上三種盲均衡算法(RCA、CMA、MMA)中， MMA最充分地利用了符號(hào)(尤其是非正方形和高密度星座圖上的符號(hào))的統(tǒng)計(jì)信息，在無(wú)噪聲時(shí)，MMA的MSE最小，RCA最大。從式(1)看到，RCA對(duì)信號(hào)的2階估計(jì)實(shí)現(xiàn)最為簡(jiǎn)單，但不能提供可靠的收斂。CMA和MMA雖然都是對(duì)信號(hào)的4階估計(jì)，但式(3)本質(zhì)上并不是二維的目標(biāo)函數(shù)，而可以看作兩個(gè)一維目標(biāo)函數(shù)的和。因此，MMA與RCA一樣，應(yīng)用在分相結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生“對(duì)角線圖樣”。另外，式(1)和(3)表明，RCA與MMA的目標(biāo)函數(shù)含有載波的相位信息，所以這兩種算法能夠糾正載波的相位偏差，而不會(huì)出現(xiàn)除45°以外的“旋轉(zhuǎn)圖樣”。CMA則可能出現(xiàn)任意角度的“旋轉(zhuǎn)圖樣”，切換到DD模式前，利用一個(gè)相位旋轉(zhuǎn)電路。但是，RCA與MMA不能糾正或者只能糾正很小范圍的載波頻率偏移，在頻偏較大時(shí)就無(wú)法正常工作^[4]。
　　DVB-C標(biāo)準(zhǔn)采用QAM調(diào)制方式，電纜中的RF信號(hào)頻率范圍為50MHz~800MHz，接收芯片的前端一般采用調(diào)諧電路解調(diào)輸出中頻信號(hào)，產(chǎn)生的載波頻偏有時(shí)高達(dá)幾百kHz。在這樣的信道條件下，RCA和MMA若要正常工作，則要求載波恢復(fù)電路與均衡需同時(shí)收斂。通常，載波恢復(fù)算法需要判決電路的信息，均衡收斂前，符號(hào)判決的誤差非常大，所以載波恢復(fù)和均衡同時(shí)收斂的難度也大大增加^[2]。而式(2)表明，CMA能夠獨(dú)立于載波的頻率和相位偏差而達(dá)到收斂，使載波恢復(fù)電路可以在盲均衡收斂之后開始工作。
　　經(jīng)過(guò)以上分析，RCA顯然不能滿足要求，CMA在高密度星座調(diào)制時(shí)的性能雖然比MMA差，但對(duì)載波恢復(fù)電路要求低，而且128QAM及以上的調(diào)制方式在實(shí)際應(yīng)用中非常少，因此選擇CMA作為盲均衡的算法。
2 分?jǐn)?shù)間隔均衡(FSE)與符號(hào)間隔均衡(SSE)選擇
　　在均衡開始應(yīng)用于兩維調(diào)制方式時(shí)，通常采用符號(hào)間隔均衡器(SSE)。這類均衡器的輸入信號(hào)速率為1/T(1/T為符號(hào)速率)，抽頭系數(shù)與輸入信號(hào)均為復(fù)數(shù)，可以工作在基帶。接收通帶實(shí)數(shù)信號(hào)時(shí)，需要在均衡前級(jí)聯(lián)一個(gè)分相濾波器，將A/D的采樣信號(hào)分為實(shí)部和虛部。但是，這種均衡器對(duì)采樣時(shí)鐘的相位非常敏感^[6]。
　　Ungerboeck首先提出了分?jǐn)?shù)抽頭間隔均衡器(FSE)^[5]，這類均衡器的輸入信號(hào)速率為M/T(M為大于1的整數(shù))，其優(yōu)點(diǎn)是：均衡前無(wú)需級(jí)聯(lián)匹配濾波器；對(duì)采樣時(shí)鐘的相位不敏感；在通帶邊緣有嚴(yán)重畸變的信道中有更好的性能。但是，處理相同時(shí)間跨度的回波時(shí)， FSE的抽頭數(shù)是SSE的M倍。
　　盡管FSE應(yīng)用非常廣泛，但基于以下原因，選擇SSE而非FSE作為實(shí)現(xiàn)方案。
　　(1)“錯(cuò)誤圖樣”。在盲均衡模式時(shí)，F(xiàn)SE的同相和正交濾波器獨(dú)立調(diào)整其抽頭系數(shù)，可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的收斂圖樣^[3][7]。典型的一種是，兩個(gè)濾波器收斂后具有相同的傳遞函數(shù)而不是正交的，造成“cross solution”；另外，同相濾波器相對(duì)正交濾波器存在延遲，造成“offset solution”。對(duì)目標(biāo)函數(shù)增加約束條件是解決這類問(wèn)題通常采用的辦法^[7]，當(dāng)然，同時(shí)也增加了算法的復(fù)雜度。
　　(2)占用資源。DOCSIS規(guī)定的有線信道中回波延遲在1.5μs以上，對(duì)于7M符號(hào)率的傳輸信號(hào)，SSE均衡器需要30個(gè)抽頭左右(前向和反饋濾波器各15個(gè))，F(xiàn)SE則需要至少60個(gè)。同時(shí)，由于FSE的前向部分與反饋部分的結(jié)構(gòu)不同，需要較多的控制信號(hào)， SSE的結(jié)構(gòu)卻非常規(guī)則，適合大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)。
　　(3)采樣時(shí)鐘。在全數(shù)字基帶芯片中，A/D通常固定采樣頻率，利用時(shí)鐘同步模塊實(shí)現(xiàn)符號(hào)的整數(shù)倍采樣。FSE雖然對(duì)采樣的相位不敏感，卻依賴采樣的頻率。如果時(shí)鐘同步模塊在均衡開始工作前已經(jīng)捕獲時(shí)鐘頻率和相位的誤差，提供給均衡比較正確的采樣符號(hào)，則FSE對(duì)采樣質(zhì)量要求低的特點(diǎn)已不再重要。
3 直接型、倒置型和混合型" title="混合型">混合型結(jié)構(gòu)選擇
　　基帶芯片中，均衡通常是面積和功耗最大的模塊，用何種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)均衡模塊成為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。均衡可以看作是兩個(gè)橫向FIR濾波器的組合，F(xiàn)IR濾波器的結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)均衡提供了很好的參考。
　　FIR濾波器可以用直接型、倒置型和混合型三種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。對(duì)固定系數(shù)FIR濾波器，這三種結(jié)構(gòu)的濾波器是完全等價(jià)的，然而對(duì)于均衡這類自適應(yīng)濾波器卻不完全相同。在對(duì)這三種濾波器做出比較前，先介紹與均衡結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的一種均衡算法——延遲LMS(DLMS)算法。
　　在均衡的應(yīng)用中，有時(shí)因?yàn)槟承┰蛟谟?jì)算均衡輸出、誤差和更新抽頭系數(shù)的路徑上產(chǎn)生延遲(例如前面提到的復(fù)用乘法器資源造成誤差信號(hào)延遲輸出)，使得抽頭系數(shù)不能及時(shí)更新，這些延遲對(duì)均衡的性能產(chǎn)生一定影響。文獻(xiàn)^[8]給出了DLMS算法可靠收斂的充分必要條件，并指出，延遲帶來(lái)的主要影響是更新步長(zhǎng)的最大值減小，收斂速度變慢，在時(shí)變信道中的跟蹤能力變?nèi)酢?BR>　　直接型(direct-form)是最早也是最通用的濾波器結(jié)構(gòu)，有關(guān)均衡的理論證明都建立在直接型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上。但是，直接型結(jié)構(gòu)不適合并行處理，其關(guān)鍵路徑為一級(jí)乘法和log2 N(N為抽頭數(shù))級(jí)加法延遲。如果加法陣列采用流水結(jié)構(gòu)，則在計(jì)算輸出上產(chǎn)生log2 N個(gè)時(shí)鐘周期延遲。另外，計(jì)算輸出的加法陣列并不規(guī)則，應(yīng)用在不同符號(hào)間隔和抽頭個(gè)數(shù)的均衡時(shí)需要較多的改動(dòng)。
　　倒置型(transpose-form)結(jié)構(gòu)則非常適合并行處理，其關(guān)鍵路徑上只有1級(jí)乘法和1級(jí)加法延遲，結(jié)構(gòu)規(guī)則，數(shù)據(jù)和控制信號(hào)傳遞簡(jiǎn)單，利于擴(kuò)展抽頭個(gè)數(shù)以適應(yīng)不同信道環(huán)境。這種規(guī)則結(jié)構(gòu)也便于高效的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的應(yīng)用。但從理論上，倒置型均衡在DD模式下應(yīng)用的既不是傳統(tǒng)的LMS算法，也不是DLMS算法。Jones在文獻(xiàn)[9]中對(duì)倒置結(jié)構(gòu)" title="倒置結(jié)構(gòu)">倒置結(jié)構(gòu)均衡的收斂條件給出不嚴(yán)格的證明，猜想具有N個(gè)抽頭的倒置型均衡的性能，應(yīng)該比采用無(wú)延遲LMS算法的直接型均衡差，但比采用延遲為N的DLMS算法的直接型均衡更好，仿真結(jié)果說(shuō)明了這一點(diǎn)。一種將倒置結(jié)構(gòu)與采用DLMS直接結(jié)構(gòu)等價(jià)起來(lái)的均衡結(jié)構(gòu)由圖2給出[10]，但顯然增加了很多資源。另外，倒置型比直接型均衡占用更多資源，因?yàn)檩敵雎窂缴系募拇嫫鲾?shù)量多于輸入路徑，從而功耗也較大。
　　混合型(hybrid-form)結(jié)構(gòu)是直接型與倒置型結(jié)構(gòu)的折中。直接型結(jié)構(gòu)占用資源少，功耗小，但關(guān)鍵路徑長(zhǎng)；倒置型占用資源多，功耗大，但關(guān)鍵路徑短?；旌闲徒Y(jié)構(gòu)綜合了兩者的特點(diǎn)，取得速度與面積的折中[11]。但是，混合結(jié)構(gòu)比直接型更加不規(guī)則，數(shù)據(jù)和控制信號(hào)的傳遞也更為復(fù)雜，不符合大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，并且，混合型均衡在結(jié)構(gòu)上的不規(guī)則性導(dǎo)致數(shù)學(xué)表達(dá)式也不規(guī)則，增加了性能理論分析的難度。
　　綜合上述分析，與倒置型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)相比，其增加的資源和功耗都是微不足道的，而且在cable信道中，信道特性的時(shí)變速度很慢，倒置結(jié)構(gòu)自身帶來(lái)的延遲并不影響均衡穩(wěn)定時(shí)的性能，在仿真結(jié)果中說(shuō)明了這一點(diǎn)。同時(shí)，可以采用下面給出的一些簡(jiǎn)化誤差計(jì)算的方法進(jìn)一步優(yōu)化倒置型結(jié)構(gòu)占用的資源。
　　簡(jiǎn)化計(jì)算抽頭系數(shù)通常利用公式(8)～(10)。在這些公式中，由于損失了信號(hào)或者誤差的信息，抽頭系數(shù)的收斂速度變慢，增大步長(zhǎng)可以加快收斂，但同時(shí)MSE也增大，所以在比較這些簡(jiǎn)化方法的性能時(shí)，應(yīng)該選擇最終MSE相同的步長(zhǎng)。(10)式的計(jì)算最為簡(jiǎn)單，但收斂速度也最慢。(8)與(9)式的計(jì)算量相似，但(8)式更適合倒置型結(jié)構(gòu)，因?yàn)楦鶕?jù)(4)式，倒置型結(jié)構(gòu)不僅要存儲(chǔ)中間結(jié)果，還要存儲(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，若采用(8)式，則只需要存儲(chǔ)輸入數(shù)據(jù)的符號(hào)位，從而減少大量寄存器。另外，更新步長(zhǎng)可取為2的冪次，則抽頭系數(shù)更新只需要移位和加法。
　　
4 仿真結(jié)果
　　仿真模型中，均衡器采用倒置結(jié)構(gòu)， 前向與反饋濾波器均為15抽頭，在表1所示的信道條件下，盲均衡4e4個(gè)符號(hào)，然后切換到判決反饋模式，64QAM調(diào)制時(shí)，均衡的工作過(guò)程如圖1，其他幾種調(diào)制方式下的均衡輸出在圖2中給出。

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　　圖3中給出了無(wú)符號(hào)延遲直接型、抽頭系數(shù)更新有32個(gè)符號(hào)延遲的直接型、倒置型和采用sgn(x)的倒置型4種均衡的MSE曲線。圖3表明，前三種均衡的MSE曲線基本重疊在一起，性能幾乎沒(méi)有差別。使用sgn(x)算法后，盲均衡與判決反饋均衡的收斂速度都變慢，盲均衡的MSE比沒(méi)有使用sgn(x)算法要小，DD模式時(shí)的MSE只有很小的改善。

　　圖4給出了64QAM和256QAM的BER曲線，與白噪聲信道下的理論值相比，分別有0.5dB左右的損失。與文獻(xiàn)[11]的結(jié)果相比，64QAM有幾乎相同的性能，256QAM有顯著改善。