摘 要： 對傳統(tǒng)PCNN模型進(jìn)行簡化與改進(jìn)，從適合圖像處理" title="圖像處理">圖像處理的角度提出了賦時矩陣的概念；利用物理學(xué)相關(guān)概念定義了一種新的賦時矩陣圖像直方圖矢量不變特征，并將該特征運(yùn)用在目標(biāo)識別" title="目標(biāo)識別">目標(biāo)識別" title="圖像目標(biāo)識別" title="圖像目標(biāo)識別">圖像目標(biāo)識別">圖像目標(biāo)識別中；通過實(shí)驗(yàn)證明了算法的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞： 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN) 賦時矩陣 直方圖矢量重心 特征提取" title="特征提取">特征提取 圖像目標(biāo)識別
在目標(biāo)識別算法中，最為關(guān)鍵的是目標(biāo)特征的提取。一般以提取物理特征為主，而其中尋找圖像在縮放、平移和旋轉(zhuǎn)情況下的不變特征一直是目標(biāo)識別領(lǐng)域的研究方向之一。這些不變特征是良好區(qū)分不同目標(biāo)物體的重要標(biāo)志。迄今為止，圖像識別" title="圖像識別">圖像識別算法己有多種，如不變矩法[1]、相關(guān)法[2]、判別熵最小化法、歸一化轉(zhuǎn)動慣量(NMI)法[3]等。但以上幾種目標(biāo)識別方法較為復(fù)雜，對復(fù)雜圖像識別效果也并不理想，在實(shí)時性要求較高的圖像處理領(lǐng)域具有一定的限制。
脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN（Pulse Coupled Neural Networks)是上世紀(jì)90年代形成和發(fā)展的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PCNN有著生物學(xué)的背景，是依據(jù)貓、猴等動物大腦視覺皮層上的同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象提出的[4]，已被廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域。在圖像模式分類與識別中，常見的有PCNN與后續(xù)處理模式識別器的結(jié)合[5，6]或與其他方法相結(jié)合[7]的方式；文獻(xiàn)[8]給出了基于PCNN分割二值圖像熵序列的圖像識別方法。本文基于PCNN提出了一種新的圖像特征提取與識別方法，該方法能夠?qū)φ鶊D像的特征提取，且提取的識別參數(shù)少，準(zhǔn)確率高。
1 PCNN模型基本原理
PCNN也稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PCNN的每個神經(jīng)元一般由三部分組成：接收部分、調(diào)制部分和脈沖產(chǎn)生部分，用離散數(shù)學(xué)方程描述如下[9]：
其中ij下標(biāo)為神經(jīng)元的標(biāo)號，Iij、Fij、Lij、Uij和θij分別為神經(jīng)元的外部刺激(圖像像素構(gòu)成的矩陣中第Nij個像素的灰度值）、反饋輸入、連接輸入、內(nèi)部活動項和動態(tài)閾值，M和W為連接權(quán)矩陣(一般W=M)，VF、VL、Vθ分別為幅度常數(shù)，αF、αL與αθ分別為時間衰減常數(shù)，n為迭代次數(shù)，Yij為二值輸出。
在用PCNN進(jìn)行圖像處理時，將一個二維PCNN網(wǎng)絡(luò)的M×N個神經(jīng)元分別與二維輸入圖像的M×N個像素相對應(yīng)。在第一次迭代時，神經(jīng)元的內(nèi)部活動項就等于外部刺激Iij，若Iij大于閾值，這時神經(jīng)元輸出為1，為自然激活，此時其閾值θij將急劇增大，然后隨時間指數(shù)衰減。在此之后的各次迭代中，被激活的神經(jīng)元通過與之相鄰神經(jīng)元的連接作用激勵鄰接神經(jīng)元，若鄰接神經(jīng)元的內(nèi)部活動項大于閾值則被捕獲激活。顯然，如果鄰接神經(jīng)元與前一次迭代激活的神經(jīng)元所對應(yīng)的像素具有相似強(qiáng)度，則鄰接神經(jīng)元容易被捕獲激活，反之不能被捕獲激活。因此，利用某一神經(jīng)元的自然激活會觸發(fā)其周邊相似神經(jīng)元的集體激活，產(chǎn)生脈動輸出序列Y[n]，且它們形成了一個神經(jīng)元集群，從而可實(shí)現(xiàn)相關(guān)特征信息的提取與處理。
2 改進(jìn)型PCNN賦時矩陣圖像識別算法
2.1 改進(jìn)型PCNN模型及其賦時矩陣
傳統(tǒng)PCNN模型的關(guān)鍵思想是其非線性調(diào)制耦合機(jī)制和閾值指數(shù)衰變機(jī)制，而非線性調(diào)制耦合機(jī)制是核心。傳統(tǒng)PCNN模型中雖然其閾值是指數(shù)衰降的，但又是反復(fù)變化的，即經(jīng)過長時間(或短時間)的衰降之后必然會有一次由于神經(jīng)元激活造成的突然上升，之后又衰降，然后又突然上升……顯然，這種變化規(guī)律不符合人眼對亮度強(qiáng)度響應(yīng)的非線性要求，而且這種閾值機(jī)制使得處理后的大量信息蘊(yùn)含在神經(jīng)元的激活周期(頻率)或者激活相位中，而直接的二值輸出圖像卻并不包含全部的信息。為克服上述缺點(diǎn)，本文對閾值函數(shù)做了改進(jìn)，即把隨時間反復(fù)衰變的指數(shù)函數(shù)改進(jìn)成為隨時間單調(diào)遞減指數(shù)函數(shù)并對模型進(jìn)行了簡化，其表達(dá)式如下：
其中，Uij[n]、Yij[n]的表達(dá)式與式(3)、式(4)相同。改進(jìn)型PCNN用于圖像處理時，有以下關(guān)鍵概念：(1)神經(jīng)元的外部輸入是與之相關(guān)聯(lián)像素的灰度值，即Fij[n]=Iij；(2)所有神經(jīng)元結(jié)構(gòu)相等且各個神經(jīng)元的參數(shù)一致；(3)每個神經(jīng)元接受與之距離為R以內(nèi)的神經(jīng)元連接輸入，內(nèi)部連接矩陣W是一個3×3的方陣，每個元素的值為中心像素到周圍每個像素的歐幾里德距離的倒數(shù)(R-1)；(4)每個像素所對應(yīng)的神經(jīng)元只能被激活一次。
當(dāng)改進(jìn)型PCNN對圖像進(jìn)行迭代處理時，在此定義一個賦時矩陣T，其大小與外部輸入I、輸出Y相等，并且T中的任一元素與I、Y聯(lián)系的神經(jīng)元一一對應(yīng)，在T中存儲與每個神經(jīng)元點(diǎn)火時間相聯(lián)系的時刻信息，即Tij是第(i，j)個神經(jīng)元的點(diǎn)火時間（或次數(shù)）。在本文中定義Tij為第(i，j)個神經(jīng)元第一次點(diǎn)火的時間：
賦時矩陣反映了基于圖像空間信息的時間域信息。它忠實(shí)地記錄了與每個神經(jīng)元點(diǎn)火時間相關(guān)的信息，分別有以下幾種情況：(1)如果該神經(jīng)元從未點(diǎn)過火，則在T中對應(yīng)點(diǎn)的值為0；(2)在第n時刻第一次點(diǎn)火，在T中對應(yīng)點(diǎn)的值為n；(3)該神經(jīng)元已點(diǎn)過火，則T中對應(yīng)點(diǎn)的值保持上一次的值不變。其迭代過程一直進(jìn)行到所有神經(jīng)元都點(diǎn)過火，T中的元素值均不為0，最后形成PCNN賦時矩陣T。
2.2 直方圖矢量重心特征
2.2.1 基本概念定義
二維數(shù)字化灰度圖像f(i，j)的M×N個像素可看作是XOY平面上的M×N個質(zhì)點(diǎn)，像素的灰度值f(i，j)就是相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。結(jié)合物理學(xué)相關(guān)概念[10]，對圖像作如下定義：
定義1 二維灰度圖像所有的灰度值之和定義為該灰度圖像的質(zhì)量，記為m，則：
對于均勻灰度值的二維圖像，圖像的重心亦即該圖像所占平面圖形的形心。
2.2.2 直方圖矢量重心
當(dāng)對二維圖像求其直方圖H(g)時，H(g)是對于g的一維函數(shù)，其中g(shù)為圖像的灰度，其值介于0～L（最大灰度值）。則H(g)是一個對于g的L+1維向量，對其利用上述定義，則有如下關(guān)系式：
(5)式中分別定義為直方圖矢量的質(zhì)量和直方圖矢量的重心。
由于原始圖像的直方圖不含有空間信息，所以不同的圖像有可能具有相同的直方圖。鑒于此，上述直方圖矢量的重心和歸一化直方圖矢量重心質(zhì)量不能反映圖像的特征，不能用于圖像的識別；但當(dāng)對原始圖像進(jìn)行PCNN處理，形成PCNN賦時矩陣，將賦時矩陣作為一幅圖像求其直方圖及上述相關(guān)物理量時，PCNN在迭代過程中利用了調(diào)制耦合機(jī)制，形成賦時矩陣的直方圖矢量既包含像素的灰度信息，又包含像素的空間信息；賦時矩陣直方圖矢量的重心能忠實(shí)地反映圖像特征,其表達(dá)式如下：
在(6)式中n為賦時矩陣T中對應(yīng)神經(jīng)元的激活時刻，S為最大迭代時間，H(n)為T的直方圖，
為T直方圖矢量的重心。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
本文利用Matlab6.5語言，選用了100幅不同的256×256灰度人物圖像作為圖像識別模式庫，對圖像分別進(jìn)縮放、旋轉(zhuǎn)及平移等操作，然后按圖1所示過程處理，對圖像進(jìn)行識別。
為保證PCNN對處理圖像的統(tǒng)一性及該方法的可適用性，對不同圖像的處理要求在同一PCNN模型下進(jìn)行。參數(shù)是β=0.1，VL=0.05，θ0=256，αθ=0.1，Y、L、U及T初值設(shè)為零，內(nèi)部連接矩陣W=M是一個3×3方陣，網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元只與歐氏距離≤R(R=3)的相鄰神經(jīng)元鏈接。
(1)對256×256 Lena圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放及平移處理操作實(shí)驗(yàn)。圖1(a)是Lena原圖，圖1(b)是利用PCNN對Lena圖像處理得到的T矩陣，圖1(c)是T矩陣的直方圖；圖2(a)是Lena圖像縮小為40%時T的直方圖，圖2(b)是對Lena圖像旋轉(zhuǎn)45°時T的直方圖；其相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。
(2)對圖像模式庫中部分不同圖像特征提取后，與Lena圖像識別對比。圖3是模式庫中待識別的部分人物圖像，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。
通過以上實(shí)驗(yàn)圖表可以看出：(1)由于采用的閾值函數(shù)隨時間單調(diào)遞減，所以通過PCNN迭代形成的T矩陣圖像是原圖像的反白，如圖1（b）所示；(2)當(dāng)待識別目標(biāo)圖像與識別庫中圖像存在一定的比例變化、旋轉(zhuǎn)及平移(見表1)時，采用PCNN直方圖矢量重心特征識別，其識別誤差小，具有良好的幾何畸變(TRS)不變性；(3)若待識別目標(biāo)圖像與識別庫中圖像存在一定的差異，當(dāng)采用本文方法進(jìn)行識別時，雖有一定的識別誤差，但誤差不大。在實(shí)際圖像識別過程中，當(dāng)運(yùn)用本文算法進(jìn)行處理時，可預(yù)先設(shè)定直方圖矢量重心識別誤差判別值（例如本文可設(shè)
=1.0%）來對待識別圖像進(jìn)行分類識別。
PCNN在圖像與信號處理方面具有廣闊的應(yīng)用前景。它的模型是一個極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其理論研究仍在發(fā)展階段。因此，關(guān)于PCNN模型及其參數(shù)對信息處理的作用與影響等方面的課題目前仍是一個研究熱點(diǎn)。本文在對PCNN模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上，利用簡化PCNN模型對輸入原始圖像進(jìn)行處理，形成賦時矩陣，然后利用物理學(xué)重心概念定義了賦時矩陣圖像直方圖矢量不變特征，并將這一特征運(yùn)用在圖像目標(biāo)識別中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：PCNN賦時矩陣直方圖矢量重心特征具有良好的抗幾何畸變性提取參數(shù)少，提取方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)、識別正確率高。
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