《電子技術(shù)應(yīng)用》
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FIR數(shù)字濾波器的智能優(yōu)化算法設(shè)計(jì)綜述
2021年電子技術(shù)應(yīng)用第5期
張書玉，王 婷
南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210037
摘要： 對(duì)有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)數(shù)字濾波器的智能優(yōu)化算法進(jìn)行了歸納和總結(jié)，優(yōu)化算法設(shè)計(jì)將數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為誤差函數(shù)最小化問題，相比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，智能優(yōu)化算法更易確定通帶和阻帶的邊界頻率，降低計(jì)算復(fù)雜度并且減小幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶上的誤差。從收斂速度、通帶波紋、阻帶衰減等角度分析和比較了遺傳算法、進(jìn)化算法和粒子群算法等在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)上的特點(diǎn)，著重討論了粒子群算法中慣性權(quán)重等參數(shù)的改進(jìn)策略。
中圖分類號(hào)： TN911
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.201003
中文引用格式： 張書玉，王婷. FIR數(shù)字濾波器的智能優(yōu)化算法設(shè)計(jì)綜述[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2021，47(5)：29-34.
英文引用格式： Zhang Shuyu，Wang Ting. Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(5)：29-34.
Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter
Zhang Shuyu，Wang Ting
School of Information Science and Technology，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China
Abstract： This article summarizes the intelligent optimization algorithm of finite impulse response digital filter(FIR). The main idea of optimization design is to transform the digital filter design problem into the error function minimization problem. Compared with the traditional methods, this method is easier to determine the boundary frequencies of the pass-band and stop-band, to reduce the computational complexity and the errors of amplitude frequency response both in pass-band and stop-band. This paper analyzes and compares the characteristics of genetic，evolution，and particle swarm algorithms in the design of FIR digital filters from the perspectives of convergence speed, pass-band ripple，and stop-band attenuation. It focuses on the improvement strategy of the weight of inertia in particle swarm algorithm.
Key words : FIR digital filter；intelligent algorithm；filter design；optimization；error function

0 引言

    數(shù)字濾波器從單位脈沖響應(yīng)長度上可以分成兩類：有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器和無限長沖激響應(yīng)(Iinite Impulse Response)數(shù)字濾波器[1-2]。因?yàn)?a class="innerlink" href="http://ihrv.cn/tags/FIR數(shù)字濾波器" target="_blank">FIR數(shù)字濾波器沒有反饋，輸出僅取決于之前和當(dāng)前的輸入值，始終具有線性相位響應(yīng)，所以FIR數(shù)字濾波器更穩(wěn)定和易于實(shí)現(xiàn)，因此本文只針對(duì)FIR數(shù)字濾波器做詳細(xì)討論。FIR數(shù)字濾波器常用的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣設(shè)計(jì)法和切比雪夫等波紋逼近法等[3-4]。其中，窗函數(shù)法和頻率采樣法都存在通帶和阻帶邊界頻率不易控制、通帶波動(dòng)大和收斂精度低等缺點(diǎn)，因此在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性。

    數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中如何克服上述缺陷是個(gè)技術(shù)難題[5]。鑒于數(shù)字濾波器可以通過修改一些預(yù)定義的幅度或頻率響應(yīng)來重塑或操縱信號(hào)的頻譜，因此通過研究和分析將數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為多參數(shù)優(yōu)化的問題。由于智能算法在解決許多復(fù)雜的、高維的和非線性問題上表現(xiàn)出出色的優(yōu)化性能，其作為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法的替代方法可以應(yīng)用于需要獲得全局或近似全局最優(yōu)解的場合。在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)上很多智能算法已被應(yīng)用[6]，例如遺傳算法[7]、粒子群算法[8]、差分進(jìn)化[9]、人工蜂群算法[10]、免疫算法等[11]以及上述算法的混合。這些算法通過定義各種誤差函數(shù)來尋求滿足設(shè)計(jì)要求的一組濾波器系數(shù)，使設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻響應(yīng)與理想濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶的誤差最小。然而，智能算法在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)同樣面臨許多挑戰(zhàn)，例如算法可能收斂到局部最優(yōu)解等。隨著研究的逐漸深入，每個(gè)算法的性能在慢慢改善，并且用來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的新算法在不斷涌現(xiàn)。




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作者信息:

張書玉，王  婷

(南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210037)

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