今天給大俠帶來在FPGA設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生LFSR偽隨機(jī)數(shù)，話不多說，上貨。

　　一、概述

　　通過一定的算法對事先選定的隨機(jī)種子（seed）做一定的運(yùn)算可以得到一組人工生成的周期序列，在這組序列中以相同的概率選取其中一個數(shù)字，該數(shù)字稱作偽隨機(jī)數(shù)，由于所選數(shù)字并不具有完全的隨機(jī)性，但是從實(shí)用的角度而言，其隨機(jī)程度已足夠了。

　　這里的“偽”的含義是，由于該隨機(jī)數(shù)是按照一定算法模擬產(chǎn)生的，其結(jié)果是確定的，是可見的，因此并不是真正的隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)的選擇是從隨機(jī)種子開始的，所以為了保證每次得到的偽隨機(jī)數(shù)都足夠地“隨機(jī)”，隨機(jī)種子的選擇就顯得非常重要，如果隨機(jī)種子一樣，那么同一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也會一樣。

　　二、由LFSR引出的產(chǎn)生方法

　　產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的方法最常見的是利用一種線性反饋移位寄存器（LFSR），它是由n個D觸發(fā)器和若干個異或門組成的，如下圖：

　　其中，gn為反饋系數(shù)，取值只能為0或1，取為0時(shí)表明不存在該反饋之路，取為1時(shí)表明存在該反饋之路，n個D觸發(fā)器最多可以提供2^n-1個狀態(tài)（不包括全0的狀態(tài)）。為了保證這些狀態(tài)沒有重復(fù)，gn的選擇必須滿足一定的條件。

　　下面以n=3，g0=1，g1=1,g2=0,g3=1為例，說明LFSR的特性，具有該參數(shù)的LFSR結(jié)構(gòu)如下圖：

　　假設(shè)在開始時(shí)，D2D1D0=111（seed），那么，當(dāng)時(shí)鐘到來時(shí)，有：

　　D2=D1_OUT=1；

　　D1=D0_OUT^D2_OUT=0；

　　D0=D2_OUT=1；

　　即D2D1D0=101；同理，又一個時(shí)鐘到來時(shí)，可得D2D1D0=001。

　　畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：

　　從圖可以看出，正好有2^3-1=7個狀態(tài)，不包括全0；

　　如果你理解了上圖，至少可以得到三條結(jié)論：

　　1）初始狀態(tài)是由SEED提供的；

　　2）當(dāng)反饋系數(shù)不同時(shí)，得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖也不同；必須保證gn===1，否則不會有反饋；

　　3）D觸發(fā)器的個數(shù)越多，產(chǎn)生的狀態(tài)就越多，也就越“隨機(jī)”。

　　三、verilog實(shí)現(xiàn)

　　基于以上原理，下面用verilog產(chǎn)生一個n=8，反饋系數(shù)為g0g1g2g3g4g5g6g7g8=101110001的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，它共有2^8=255個狀態(tài)，該LFSR的結(jié)構(gòu)如下：

　　verilog源代碼如下：

　　仿真波形：

　　以1111 1111為種子，load信號置位后，開始在255個狀態(tài)中循環(huán)，可將輸出值255、143、111……作為偽隨機(jī)數(shù)。

　　本篇就說到這里，各位大俠，有緣再見。