《電子技術(shù)應(yīng)用》
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PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第12期
張永超1，李金才1，趙錄懷2
1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院，陜西 西安710018；2.西安交通大學(xué) 電氣學(xué)院，陜西 西安710048
摘要： 針對(duì)目前齒輪箱系統(tǒng)在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷時(shí)存在正確識(shí)別率低和依靠經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的問題，提出了基于粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷方法。簡要介紹利用齒輪振動(dòng)原理提取特征參數(shù)建立故障模型，該模型以齒輪箱特征向量為輸入、故障類型為輸出，詳細(xì)分析了通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)齒輪箱故障診斷。仿真結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱故障診斷收斂速度慢，故障識(shí)別率為82%；概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型故障診斷識(shí)別率依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取spread值決定，故障識(shí)別率最大為98%；粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷分類識(shí)別率為100%且自適應(yīng)能力強(qiáng)。
中圖分類號(hào)： TN711；TP183
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.190668
中文引用格式： 張永超，李金才，趙錄懷. PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2019，45(12)：42-46，50.
英文引用格式： Zhang Yongchao，Li Jincai，Zhao Luhuai. Diagnosis of gearbox faults based on particle swarm optimization BP neural network[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(12)：42-46，50.
Diagnosis of gearbox faults based on particle swarm optimization BP neural network
Zhang Yongchao1，Li Jincai1，Zhao Luhuai2
1.Xi′an Jiaotong University City College，Xi′an 710018，China； 2.Electrical College，Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710048，China
Abstract： Aiming at the problem of low correct recognition rate and relying on experience to select parameters in gear box fault diagnosis by using neural network, a fault diagnosis method of gear box based on particle swarm optimization BP network is proposed. In this paper, a fault model is established by extracting characteristic parameters from gear vibration principle. The model takes eigenvector of gear box as input and fault type as output. The fault diagnosis of gear box is realized by BP neural network, probabilistic neural network and particle swarm optimization BP neural network. The simulation results show that the convergence speed of BP neural network for gear box fault diagnosis is slow, and the recognition rate of fault diagnosis is 82%. The recognition rate of probabilistic neural network model fault diagnosis is determined by selecting spreads based on experience, and the maximum recognition rate is 98%. The recognition rate of BP neural network fault diagnosis based on particle swarm optimization is 100% and adaptive ability is strong.
Key words : gear box； fault diagnosis； PSO-BP neural network；fault model

0 引言

    齒輪箱主要由齒輪、軸承、旋轉(zhuǎn)軸等振動(dòng)部件組成，具有傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在航空機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械中，用來傳遞動(dòng)力和改變轉(zhuǎn)速[1]。齒輪箱通常工作在高速、重載等環(huán)境下，導(dǎo)致齒輪箱發(fā)生問題的概率大大增加[2]。為確保其安全可靠運(yùn)行，對(duì)齒輪與軸承等關(guān)鍵部件進(jìn)行故障診斷具有重要意義[3]。

    基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷在很多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，通過齒輪箱故障樣本訓(xùn)練便可掌握輸入的振動(dòng)信號(hào)與輸出的故障類型之間的內(nèi)在聯(lián)系[4-7]。如文獻(xiàn)[8]利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障檢測，對(duì)無故障、齒根裂紋、斷齒這3種模式進(jìn)行判斷；文獻(xiàn)[9]采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行獨(dú)立的局部故障診斷，以及采用D-S證據(jù)理論規(guī)則，將3個(gè)測點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進(jìn)行融合，得到整個(gè)齒輪箱的故障診斷結(jié)果；文獻(xiàn)[10]利用LabVIEW的本身優(yōu)勢(shì)和集成特性建立了齒輪故障智能診斷系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪振動(dòng)的診斷工作；文獻(xiàn)[11]基于動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法的齒輪箱故障診斷研究，提出了確定特征重要程度的方法。以上方法存在的缺點(diǎn)是：(1)正確識(shí)別率低；(2)對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制參數(shù)依靠經(jīng)驗(yàn)選取；(3)對(duì)故障類型劃分較為粗糙。

    本文通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)特征向量的提取，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)[12]對(duì)齒輪箱的5種狀態(tài)(斷齒、斷齒磨損、正常、點(diǎn)蝕和點(diǎn)蝕磨損)進(jìn)行故障檢測分類，并對(duì)3種方法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果顯示PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障識(shí)別率高。

1 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)處理非線性優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是容易陷入局部極小值，魯棒性差，并且對(duì)初始化參數(shù)權(quán)值和閾值比較敏感，所以預(yù)測準(zhǔn)確率較低。而對(duì)于PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不同平滑因子，故障識(shí)別率不同，要依靠人工經(jīng)驗(yàn)，才能找到spread最優(yōu)解，否則誤差率較大。

    粒子群算法是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO算法有機(jī)結(jié)合，提出一種PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，將該方法用于齒輪箱系統(tǒng)的故障診斷與分類中，結(jié)果表明，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效提高齒輪箱故障診斷的正確率。

2 齒輪箱故障分類及特征參數(shù)采集

2.1 齒輪箱故障分類

    齒輪箱經(jīng)常工作在強(qiáng)噪聲干擾、重載環(huán)境下，故障時(shí)有發(fā)生?，F(xiàn)場運(yùn)行表明，較為常見的故障類型主要有斷齒、斷齒磨損、正常、點(diǎn)蝕、點(diǎn)蝕磨損。

2.2 數(shù)據(jù)采集

    為獲取齒輪箱的故障建模數(shù)據(jù)，以JZ250型齒輪箱為對(duì)象在實(shí)驗(yàn)室模擬了1種正常狀態(tài)和4種典型故障狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)利用激光轉(zhuǎn)速儀加速度傳感器，獲取齒輪箱多處測試點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)和數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)如圖1所示。采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為52 000，采樣頻率設(shè)置2 000×2.56 Hz，采樣負(fù)載電流分別設(shè)置為0.05 A、0.1 A、0.2 A和空載電流。提取故障特征樣本如表1所示，每種狀態(tài)列舉兩組數(shù)據(jù)?？刂破饔肍PGA芯片，為Altera公司EP1C6Q240C8 Cyclone系列，電源電壓為3.3 V，最高工作頻率為275 MHz，LCD采用1602LCD液晶顯示器。

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3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷

    以齒輪箱故障特征參數(shù)為輸入、故障編碼為輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并仿真。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

    本文采集的特征參數(shù)為9類，所以輸入神經(jīng)元為9個(gè)，輸出編碼為一個(gè)。

    設(shè)計(jì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過少會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼容性較差，導(dǎo)致學(xué)習(xí)樣本的能力比較差；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間較長，泛化能力較弱。本文的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，根據(jù)公式：

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式中：L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，a為1~10的調(diào)節(jié)常數(shù)。

    可得隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為0.18<L<36，結(jié)合L=2m+1得L=15。

    為了防止小數(shù)值信號(hào)被淹沒，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]區(qū)間內(nèi)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證

    設(shè)允許最大訓(xùn)練步數(shù)為2 000步，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.001，每間隔100步顯示一次訓(xùn)練結(jié)果，學(xué)習(xí)速率為0.05。具體為net.trainParam.epochs=1000；net.trainParam.goal=0.001；et.trainParam.show=10；net.trainParam.lr=0.05。

    利用200組樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用50組非訓(xùn)練樣本檢測網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱的5種狀態(tài)分類結(jié)果如圖2所示，縱坐標(biāo)編碼1~5分別表示齒輪箱的5種狀態(tài)：斷齒、斷齒磨損、正常、點(diǎn)蝕和點(diǎn)蝕磨損。

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    由圖2可知，第6，7，9，10，11，16，17，18，19，20組樣本預(yù)測錯(cuò)誤，正確組數(shù)為41組，正確分辨率為82%。

4 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷

    以齒輪箱特征參數(shù)為輸入、故障編碼為輸出，建立PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并仿真。

4.1 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

    概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)是一個(gè)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其被廣泛用于分類和模式識(shí)別問題。只要樣本數(shù)目夠多，該方法所獲得的函數(shù)可以連續(xù)平滑地逼近原概率密度函數(shù)[13]。由Parzen方法得到PDF公式為：

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式中，Xai為故障模式θi的第i個(gè)訓(xùn)練向量；θA為故障模式的訓(xùn)練樣本數(shù)量，σ為平滑因子，P為類的概率密度函數(shù)，m′為求和層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

    PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、競爭層、求和層和輸出層組成。

    PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷分為訓(xùn)練階段和診斷階段，故障診斷流程如圖3所示，具體為：(1)對(duì)訓(xùn)練集和測試集中的各樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，形成訓(xùn)練樣本集和測試樣本集；(2)設(shè)置spread的值對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的故障診斷模型；(3)利用得到的故障診斷模型，對(duì)待測試的樣本進(jìn)行診斷；(4)得出診斷結(jié)果。

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4.2 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證

    當(dāng)spread的值接近于0時(shí)，它構(gòu)建成最鄰分類器；當(dāng)spread的值較大時(shí)，它構(gòu)成對(duì)幾個(gè)訓(xùn)練樣本的臨近分類器。所以分別取spread=0.1，spread=1，spread=6，利用200組訓(xùn)練樣本去訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用50組樣本檢測網(wǎng)絡(luò)的正確分類識(shí)別率結(jié)果如圖4~圖6所示，縱坐標(biāo)編碼1~5分別表示齒輪箱的5種狀態(tài)：斷齒、斷齒磨損、正常、點(diǎn)蝕和點(diǎn)蝕磨損。

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    由圖4可知，第1組到第40組樣本預(yù)測錯(cuò)誤，第41組到50組數(shù)據(jù)正確，正確分辨率為20%。

    由圖5可知，第6，7，8，9，10，16，17，18，19，20，23，24，29組樣本預(yù)測錯(cuò)誤，有37組數(shù)據(jù)預(yù)測正確，正確分辨率為74%。

    由圖6可知，第6組樣本預(yù)測錯(cuò)誤，有49組預(yù)測正確，正確分辨率98%。

5 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷

    以齒輪箱特征參數(shù)為輸入、故障編碼為輸出，建立PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并仿真。

5.1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

    網(wǎng)絡(luò)建立分為6步，流程如圖7所示：(1)定義PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出，首選單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行PSO優(yōu)化；(2)將輸入?yún)?shù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，使各個(gè)參數(shù)處于[-1，1]的區(qū)間內(nèi)；(3)初始化粒子群PSO算法，優(yōu)化的參數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值和閾值的集合[14]；(4)更新粒子位置速度，將所有粒子輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練，通過計(jì)算粒子群的適應(yīng)度函數(shù)來評(píng)估粒子的好壞，以此為基礎(chǔ)調(diào)整每個(gè)粒子的位置和速度，粒子群的適應(yīng)度函數(shù)值越小，適應(yīng)度越高；(5)迭代計(jì)算輸出最優(yōu)粒子，PSO算法的終止條件有兩種形式，一是當(dāng)種群粒子的適應(yīng)度值小于給定值時(shí)停止算法，二是當(dāng)種群進(jìn)化次數(shù)達(dá)到上限T時(shí)停止，為了克服 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的過度擬合問題[15]。

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    本文提出第3種終止條件，當(dāng)連續(xù)幾代最優(yōu)適應(yīng)度的差小于給定值時(shí)，PSO算法終止。如果此時(shí) PSO算法繼續(xù)運(yùn)行下去，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差仍會(huì)逐漸減小，但此時(shí)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用性和魯棒性將會(huì)逐漸降低，事實(shí)上，此時(shí)大多數(shù)粒子已經(jīng)訓(xùn)練得很好了。算法停止時(shí)，可以獲得全局最優(yōu)解，此時(shí)將其映射到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

    隨后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，確定 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值后，可以輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

5.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證

    用200組訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，用50組檢測樣本檢測網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率。

    由圖8可知，50組樣本預(yù)測完全正確，正確識(shí)別率為100%。

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5.3 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果比較及分析

    BP、PNN和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果如表2所示。

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    由表2可知：(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值，魯棒性差，對(duì)初始化參數(shù)比較敏感，所以預(yù)測準(zhǔn)確率較低；(2)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別正取率由spread值決定，該值依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的spread=6，正確識(shí)別率最高，證明不同平滑因子，故障識(shí)別率不同；(3)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效提高了非線性映射能力，故障識(shí)別率達(dá)到100%。

6 結(jié)論

    本文建立BP、PNN和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，用于齒輪箱的故障診斷建模。主要結(jié)論為：(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值，故障識(shí)別正確率為82%；(2)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱故障診斷識(shí)別正確率由spread值決定，該值依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，經(jīng)多次試驗(yàn)當(dāng)spread=6時(shí)故障識(shí)別正確率最高為98%；(3)為了克服BP和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺點(diǎn)，引入PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，故障識(shí)別正確率為100%。

    通過3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱故障正確率最高達(dá)到100%，為齒輪箱等非線性復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷提供一種通用可行的解決方案。

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作者信息:

張永超1，李金才1，趙錄懷2

(1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院，陜西 西安710018；2.西安交通大學(xué) 電氣學(xué)院，陜西 西安710048)

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