0 引言

    計(jì)算機(jī)處理多媒體或文字信息的基礎(chǔ)是對相關(guān)信息進(jìn)行編碼和解碼，以利于信息的傳輸、顯示和保護(hù)^[1]。面對巨大信息量的處理需求，快速高效的編解碼系統(tǒng)能夠有效提高信息處理能力。近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和應(yīng)用，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)回歸的方案，為信息的編解碼提供了簡單有效的途徑^[2]。自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其利用反向傳播算法訓(xùn)練使得網(wǎng)絡(luò)的輸出值等于輸入值，從而為輸入數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到一種特征表示，廣泛應(yīng)用于圖像壓縮和數(shù)據(jù)降維等領(lǐng)域^[3-4]。自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出等于輸入的特點(diǎn)適合用于數(shù)據(jù)編碼和解碼，相比于傳統(tǒng)的編解碼方法，如熵編碼^[5]，該算法更簡潔高效，結(jié)構(gòu)可擴(kuò)展，實(shí)用性更強(qiáng)^[3]。

    而隨著編解碼器在一些低功耗、便攜式產(chǎn)品中的應(yīng)用，高速、高精度和低功耗已經(jīng)成為編解碼器的一種發(fā)展趨勢?，F(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)是一種可編程邏輯器件，用戶可通過硬件描述語言完成硬件電路設(shè)計(jì)。FPGA內(nèi)部集成了具有高性能的數(shù)字信號處理器和大量存儲資源，可以高效低成本地實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)運(yùn)算和數(shù)據(jù)存儲，因此目前FPGA是一種理想的編解碼器實(shí)現(xiàn)平臺^[5-6]。FPGA中各個硬件模塊并行執(zhí)行，可將計(jì)算量大的算法映射到FPGA中實(shí)現(xiàn)硬件加速。有學(xué)者嘗試采用FPGA作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)平臺，并取得了優(yōu)異的性能，尤以速度和功耗突出^[7-8]。綜上所述，基于自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以FPGA為實(shí)現(xiàn)平臺的編解碼系統(tǒng)，具有靈活性高、高速、低功耗等特點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于各種低功耗、便攜式應(yīng)用中。

    本文通過分析自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，提出了一種用于數(shù)據(jù)解碼的硬件實(shí)現(xiàn)架構(gòu)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程中包含的運(yùn)算和神經(jīng)元間的并行性特點(diǎn)，結(jié)合FPGA高并行、低功耗和高速數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢，將自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼部分映射到FPGA中。該架構(gòu)具有速度快、功耗低等特點(diǎn)，除文中論述的文字信息解碼外，該架構(gòu)具備擴(kuò)展到圖像編解碼的可能性。

1 自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，通過模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能而建立的一個數(shù)學(xué)模型，該模型擁有以任意精度逼近一個離散值、實(shí)數(shù)值或者目標(biāo)函數(shù)的功能^[9-10]。自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其采用反向傳播算法，通過學(xué)習(xí)試圖使得網(wǎng)絡(luò)的輸出值等于輸入值，從而為輸入數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到一種特征表示^[3-4]。

    自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種對稱結(jié)構(gòu)，中間為隱含層，輸入輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)相等且通過訓(xùn)練使得網(wǎng)絡(luò)輸出值和輸入值相等。如圖1所示為自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，輸入層和輸出層含有m個神經(jīng)元，隱含層含有n個神經(jīng)元，輸入層和隱含層下方的“+1”是偏置節(jié)點(diǎn)。自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層構(gòu)成編碼器，隱含層到輸出層構(gòu)成解碼器，對自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程就是通過調(diào)整編碼器和解碼器中的權(quán)值和偏置，使其逼近一個恒等函數(shù)，從而使得網(wǎng)絡(luò)輸出值等于輸入值，這樣網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出數(shù)據(jù)為原始輸入數(shù)據(jù)的另一種特征表示，即該數(shù)據(jù)經(jīng)過自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器可以恢復(fù)原始的輸入數(shù)據(jù)^[11]。

    在本文中，利用自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，所得到隱含層的輸出數(shù)據(jù)稱為原始數(shù)據(jù)的編碼；該編碼數(shù)據(jù)經(jīng)過自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)解碼，從而恢復(fù)原始輸入數(shù)據(jù)。下面參照圖1所示的自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，介紹自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算過程，首先計(jì)算隱含層n個神經(jīng)元的輸出如式(1)：

    輸出層m個神經(jīng)元的輸出如式(2)：

    通過對網(wǎng)絡(luò)前向計(jì)算過程式(1)和式(2)的分析可以看出：自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信息的處理為從輸入層開始，經(jīng)過隱含層直到輸出層輸出為止，每一層各個神經(jīng)元之間的計(jì)算具有獨(dú)立性和并行性；式(1)和式(2)的計(jì)算包括乘加運(yùn)算和激勵函數(shù)運(yùn)算，且兩者按照順序依次進(jìn)行。

2 FPGA設(shè)計(jì)方案

    本章對基于FPGA的硬件解碼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求進(jìn)行分析，介紹整個系統(tǒng)的硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)工作原理，最后對設(shè)計(jì)中的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2.1 系統(tǒng)分析

    本文在FPGA中設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)圖1所示自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器部分，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)解碼功能。在軟件端對自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)模型后將對現(xiàn)今最通用的單字節(jié)編碼ASCII碼歸一化后的數(shù)據(jù)輸入至自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器以獲得編碼數(shù)據(jù)，最后將編碼數(shù)據(jù)送至FPGA端實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)解碼以恢復(fù)原始輸入的ASCII碼。

    通過對自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向計(jì)算的分析，其計(jì)算過程中包括乘加運(yùn)算和激勵函數(shù)運(yùn)算，網(wǎng)絡(luò)每層中各個神經(jīng)元之間的計(jì)算具有獨(dú)立性和并行性。而對編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼操作的過程中，要求所設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)具有實(shí)時性特點(diǎn)。FPGA作為一個分布式并行處理系統(tǒng)，其內(nèi)部包含大量邏輯單元和計(jì)算單元，且具有可編程、速度快、靈活性高、易配置、設(shè)計(jì)周期短等特點(diǎn)，因此本文選用FPGA作為所設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)解碼器的硬件實(shí)現(xiàn)平臺。

    所設(shè)計(jì)的解碼器為圖1所示自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層部分，其所包含的權(quán)值參數(shù)有n×m個，偏置參數(shù)有m個，n和m分別表示網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)。由于實(shí)現(xiàn)解碼功能僅需要網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算，因此網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置為固定值，所以在設(shè)計(jì)中可利用FPGA內(nèi)部資源對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置進(jìn)行存儲并以固定值的形式參與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算。

    解碼器一次完整的解碼過程可簡述為：輸入數(shù)據(jù)→解碼計(jì)算→輸出結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中往往包含有多組編碼數(shù)據(jù)，因此設(shè)計(jì)中將編碼數(shù)據(jù)存儲在外部存儲器中以供FPGA讀取。SD存儲卡是一種基于半導(dǎo)體快閃記憶器的新一代記憶設(shè)備，由于它具有體積小、數(shù)據(jù)傳輸快、可熱插拔等優(yōu)良特性，被廣泛應(yīng)用于便攜式設(shè)備中^[13]。因此本設(shè)計(jì)選擇使用SD卡來存儲編碼數(shù)據(jù)。SD卡讀操作為每次讀取一個扇區(qū)的數(shù)據(jù)，而網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊的輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)與圖1所示隱含層神經(jīng)元個數(shù)相同，兩個數(shù)據(jù)量并不匹配。另外，SD卡讀數(shù)據(jù)操作和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算為異步關(guān)系，因此本設(shè)計(jì)中加入FIFO模塊，作為SD卡讀數(shù)據(jù)模塊和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊兩個異步模塊之間的數(shù)據(jù)緩存器，這樣的設(shè)計(jì)也易于擴(kuò)展到其他不同神經(jīng)元數(shù)量的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

    另外，為了便于人為控制對多組編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中利用按鍵來產(chǎn)生一次解碼操作的起始信號。本設(shè)計(jì)是以ASCII碼的編碼和解碼對系統(tǒng)進(jìn)行測試，因此設(shè)計(jì)中采用專門顯示字母、數(shù)字和符號等的工業(yè)字符型液晶LCD1602顯示解碼結(jié)果。最后為了增加FPGA硬件系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少系統(tǒng)時鐘的抖動和傾斜，設(shè)計(jì)中增加混合模式時鐘管理器（MMCM），用于在與輸入時鐘信號有設(shè)定的相位和頻率關(guān)系的情況下，生成不同的時鐘信號，該信號用于各個模塊工作。

2.2 硬件系統(tǒng)架構(gòu)

    基于上述分析，所設(shè)計(jì)FPGA硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)外圍模塊包括存儲編碼數(shù)據(jù)的SD卡，產(chǎn)生差分時鐘信號的晶振，產(chǎn)生復(fù)位信號和控制系統(tǒng)工作的按鍵，和顯示網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果的LCD1602顯示器。FPGA內(nèi)部包含三大模塊，分別是：數(shù)據(jù)加載模塊、數(shù)據(jù)處理模塊和混合模式時鐘管理器。

    設(shè)計(jì)中利用SD卡來存儲編碼數(shù)據(jù)，對SD卡的操作采用簡單的命令/響應(yīng)協(xié)議^[13]，全部命令由FPGA發(fā)起，SD卡接收到命令后返回響應(yīng)數(shù)據(jù)。要讀取SD卡中的數(shù)據(jù)，需要首先完成SD卡的初始化，該系統(tǒng)按照功能分別設(shè)計(jì)SD卡初始化模塊和SD卡讀數(shù)據(jù)模塊，其符合FPGA模塊化的設(shè)計(jì)原則。FIFO模塊作為SD卡和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊之間的數(shù)據(jù)緩存器，同時又用于異步數(shù)據(jù)傳輸，因此在設(shè)計(jì)中采用獨(dú)立的讀時鐘和寫時鐘，以用于異步操作。

    按鍵檢測模塊不斷讀取外部按鍵輸出信號key_in的值，當(dāng)檢測到按鍵按下時該模塊產(chǎn)生一個高脈沖信號，該信號將作為一次解碼操作的起始信號。網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法對讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。顯示驅(qū)動模塊設(shè)計(jì)中采用有限狀態(tài)機(jī)的方式控制LCD1602的初始化和數(shù)據(jù)顯示操作，該模塊與網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊之間有信號線連接，以實(shí)現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果送至顯示驅(qū)動模塊，顯示驅(qū)動模塊控制LCD1602對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行顯示。

    在圖2所示的硬件架構(gòu)圖中，混合模式時鐘管理器將外部時鐘分頻產(chǎn)生各個模塊工作所需要的時鐘信號，其通過兩個時鐘線分別與數(shù)據(jù)加載模塊和數(shù)據(jù)處理模塊連接，而數(shù)據(jù)加載模塊和數(shù)據(jù)處理模塊之間通過data_en、data和read_clk 3個信號連接。

2.3 系統(tǒng)工作原理

    FPGA的特點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)并行操作，在圖2所示的系統(tǒng)架構(gòu)圖中，數(shù)據(jù)加載模塊和數(shù)據(jù)處理模塊以并行異步的方式工作，下面對其工作原理分別介紹。

    數(shù)據(jù)加載模塊：系統(tǒng)上電后，數(shù)據(jù)加載模塊首先控制SD卡初始化模塊對SD卡進(jìn)行初始化，其初始化操作包含有一系列的命令，在初始化完成后SD卡初始化模塊輸出初始化完成信號。由于SD卡中的編碼數(shù)據(jù)是在PC端以FAT32文件系統(tǒng)的形式寫入的，因此在對SD卡初始化完成后，數(shù)據(jù)加載模塊控制SD卡讀數(shù)據(jù)模塊讀取SD卡中的FAT32文件系統(tǒng)信息，獲取編碼數(shù)據(jù)的長度，即文件所包含的字節(jié)數(shù)，該數(shù)據(jù)將用于控制對編碼數(shù)據(jù)的讀取。最后，數(shù)據(jù)加載模塊不斷檢測FIFO中緩存數(shù)據(jù)的數(shù)量，當(dāng)數(shù)據(jù)的數(shù)量不足設(shè)定值時便控制SD卡讀數(shù)據(jù)模塊將SD卡中的編碼數(shù)據(jù)讀入FIFO中進(jìn)行緩存。

    數(shù)據(jù)處理模塊：當(dāng)按鍵檢測模塊檢測到外部按鍵被按下時會產(chǎn)生一個高脈沖信號，然后數(shù)據(jù)處理模塊會通過data_en、data和read_clk 3個信號從FIFO中讀取數(shù)據(jù)到網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算，然后通過顯示驅(qū)動模塊控制將計(jì)算結(jié)果顯示在外部的LCD1602上。數(shù)據(jù)加載模塊和數(shù)據(jù)處理模塊之間data_en、data和read_clk 3個信號的時序關(guān)系如圖3所示，當(dāng)data_en為高電平時，代表FIFO中存在有效的數(shù)據(jù)可以讀取，此時每當(dāng)read_clk信號的上升沿到達(dá)時，從data端口可以讀取一個數(shù)據(jù)。

    如圖4所示為FPGA硬件系統(tǒng)工作流程圖，其中SD卡讀操作和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算之間為異步關(guān)系，系統(tǒng)中所加入的FIFO模塊作為SD卡讀數(shù)據(jù)模塊和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊兩個異步模塊之間的數(shù)據(jù)緩存器。

2.4 網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊設(shè)計(jì)

    網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊是本設(shè)計(jì)中的核心模塊，用于實(shí)現(xiàn)圖1中的解碼器，將編碼數(shù)據(jù)和解碼器部分的權(quán)值與偏置按式（2）進(jìn)行乘加運(yùn)算，并經(jīng)過激勵函數(shù)得到輸出值。

    通過對網(wǎng)絡(luò)前向計(jì)算分析可知其包括乘加運(yùn)算和激勵函數(shù)運(yùn)算。由于本設(shè)計(jì)中自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是對ASCII碼歸一化后的數(shù)據(jù)，即原ASCII碼值除以128后的值，因此在FPGA模塊中激勵函數(shù)的輸出值需要擴(kuò)大128倍才是真正的ASCII碼值。由于128=2⁷，在FPGA中乘操作可通過移位實(shí)現(xiàn)，因此對計(jì)算結(jié)果擴(kuò)大128倍相當(dāng)于將二進(jìn)制格式的小數(shù)點(diǎn)右移7位。更進(jìn)一步，直接截取小數(shù)點(diǎn)后7位即為計(jì)算結(jié)果擴(kuò)大128倍后的ASCII碼值。因此在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊將計(jì)算分為3部分：乘加運(yùn)算、激勵函數(shù)運(yùn)算和截位運(yùn)算，如圖5所示為一個輸出層神經(jīng)元的計(jì)算結(jié)構(gòu)示意圖，輸出層各個神經(jīng)元按照圖5所示的計(jì)算結(jié)構(gòu)以并行、獨(dú)立的方式進(jìn)行計(jì)算。

    模塊中的乘加運(yùn)算是將編碼數(shù)據(jù)、解碼器部分權(quán)值和偏置按照式(2)中激勵函數(shù)內(nèi)部的乘加運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。本設(shè)計(jì)輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)為hard_sigmoid函數(shù)^[12]，表達(dá)式為式(3)：

    根據(jù)定義，hard_sigmoid函數(shù)為分段函數(shù)，且各段均為線性關(guān)系，其非常便于在FPGA系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，即利用條件判斷語句對輸入進(jìn)行判斷并輸出不同的值，如圖6所示為hard_sigmoid函數(shù)硬件實(shí)現(xiàn)示意圖。

3 系統(tǒng)測試分析

    為了測試所設(shè)計(jì)自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在FPGA平臺上的實(shí)現(xiàn)，本文選擇的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層、輸出層含有4個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，隱含層含有8個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。所選擇的應(yīng)用背景為對ASCII碼的編碼和解碼，其中軟件端完成對ASCII碼的編碼，所得到的編碼數(shù)據(jù)在FPGA端實(shí)現(xiàn)解碼。

    本實(shí)驗(yàn)測試集由軟件生成，軟件環(huán)境下對ASCII碼中非控制字符（碼值為32~127，共96個）做歸一化處理，然后按照隨機(jī)組合的方式4個一組輸入至所設(shè)計(jì)的自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并獲得隱含層的輸出，將該輸出作為FPGA的測試輸入數(shù)據(jù)保存在SD卡中。所選擇的FPGA硬件平臺是Xilinx VC707 FPGA開發(fā)板，系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境為Xilinx ISE 14.7，仿真環(huán)境為ModelSim SE 10.1c，如圖7所示為硬件系統(tǒng)測試圖。

    在圖7所示的硬件系統(tǒng)測試圖中，①為SD卡，②為LCD1602顯示屏，③為控制按鍵。系統(tǒng)上電后，通過控制按鍵的按下操作不斷從SD卡中讀取數(shù)據(jù)，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊計(jì)算后將結(jié)果顯示在LCD1602顯示屏上，每次顯示4個字符，如圖7中LCD1602顯示屏的第二行即為解碼后的4個數(shù)據(jù)，對應(yīng)于圖1所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個輸出。

3.1 網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果分析

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練得到一組最優(yōu)參數(shù)，包括網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置。為了在FPGA中實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器部分，需要獲取對ASCII碼編碼后的數(shù)據(jù)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出數(shù)據(jù)）和解碼器部分的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏置。另外由于FPGA僅能對二進(jìn)制數(shù)據(jù)識別和計(jì)算，因此需要將上述數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

    在FPGA設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)的表示方式與FPGA邏輯資源消耗直接相關(guān)的。數(shù)據(jù)表示位數(shù)越多，數(shù)據(jù)精度越高，邏輯資源的消耗也就越多，因此在FPGA設(shè)計(jì)中需要權(quán)衡FPGA資源消耗和數(shù)據(jù)精度之間的關(guān)系。結(jié)合本文的實(shí)際應(yīng)用，同時為了更好地權(quán)衡FPGA設(shè)計(jì)中的精度、資源占用和功耗，本設(shè)計(jì)采用定點(diǎn)數(shù)表示上述數(shù)據(jù)。

    由于在FPGA設(shè)計(jì)中采用有限位定點(diǎn)數(shù)來表示數(shù)據(jù)時，對原數(shù)據(jù)進(jìn)行定點(diǎn)量化的過程中會因?yàn)閿?shù)據(jù)的截?cái)喽a(chǎn)生誤差。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊的設(shè)計(jì)，其輸出為計(jì)算結(jié)果二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)后7位，因此在設(shè)計(jì)中需要保證這7位數(shù)據(jù)正確，即與原始輸入數(shù)據(jù)相比，經(jīng)過解碼后輸出結(jié)果的誤差需要小于2^-7，即應(yīng)小于7.812 5×10^-3。本文利用MATLAB下的Fixed Point Toolbox對數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，然后分析本設(shè)計(jì)中數(shù)據(jù)不同的量化位數(shù)對計(jì)算結(jié)果誤差的影響，如圖8所示為定點(diǎn)數(shù)表示中小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)和最大誤差之間的關(guān)系。

    從圖8可以看出：

    (1)隨著定點(diǎn)數(shù)小數(shù)位數(shù)的增加，最大誤差值不斷降低，即數(shù)據(jù)精度越來越高；

    (2)定點(diǎn)數(shù)小數(shù)位變?yōu)?2位之后，其最大誤差基本保持不變；

    (3)定點(diǎn)數(shù)小數(shù)位為9位時，其最大誤差與7.812 5×10^-3基本一致；定點(diǎn)數(shù)小數(shù)位為10位時，其最大誤差已符合小于7.812 5×10^-3的要求。

    基于圖8所示的分析結(jié)果，本文在對設(shè)計(jì)中的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、偏置和編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行定點(diǎn)數(shù)量化時，小數(shù)位均設(shè)計(jì)為10位。進(jìn)一步通過對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、偏置和編碼數(shù)據(jù)的大小范圍進(jìn)行分析可以確定其整數(shù)位的位數(shù)，3種數(shù)據(jù)的二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)格式如表1所示。

    本設(shè)計(jì)在ModelSim環(huán)境下對網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊進(jìn)行仿真，并對模塊輸出的計(jì)算結(jié)果與軟件中的原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比對，所測試數(shù)據(jù)中的絕對誤差最大值小于7.812 5×10^-3，符合設(shè)計(jì)中的誤差要求。另外通過硬件實(shí)測，所有被編碼后的數(shù)據(jù)經(jīng)過FPGA計(jì)算后均被正確解碼，并將結(jié)果顯示在LCD1602上，即所設(shè)計(jì)的FPGA硬件系統(tǒng)正確地完成了解碼功能，從而驗(yàn)證了對所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊的誤差分析。

3.2 系統(tǒng)性能分析

    如表2所示為Xilinx ISE對系統(tǒng)工程綜合實(shí)現(xiàn)后列出的主要資源占用情況?？梢钥闯?，DSP資源占用較大，主要原因是網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊中的乘加計(jì)算和激勵函數(shù)運(yùn)算均含有定點(diǎn)數(shù)乘法和加法操作，因此會占用較多的DSP資源。另外，BRAM資源的占用主要來自于FIFO模塊的實(shí)現(xiàn)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模塊中網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏置的存儲。

    如表3所示為FPGA硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)解碼的速度和軟件解碼速度的比較，軟件解碼是在MATLAB軟件中測試所得，CPU為Intel Core i7，主頻為2.5 GHz。FPGA硬件解碼速度是通過在FPGA中設(shè)置計(jì)數(shù)器，對從讀取解碼器輸入數(shù)據(jù)到最后輸出結(jié)果的時鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)，然后利用ChipScope工具查看計(jì)數(shù)值來計(jì)算工作時間。表3中的結(jié)果顯示，相比于CPU軟件解碼，本文所設(shè)計(jì)的FPGA硬件解碼器加速了7倍以上。

    通過Xilinx ISE自帶的XPower工具可以得到FPGA的運(yùn)行功耗大致為0.389 W，所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的外圍設(shè)備中LCD1602功耗大致為0.693 W，其余外設(shè)的功耗可忽略不計(jì)，因此整個系統(tǒng)總功耗為1 W左右。而相比之下，Intel Core i7-6500U主頻為2.5 GHz的CPU的功耗可高達(dá)65 W，可見本系統(tǒng)功耗僅為通用CPU的1.5%，因此特別適合將本文所設(shè)計(jì)的基于FPGA的解碼器應(yīng)用于低功耗便攜式設(shè)備中。

4 結(jié)論

    利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的輸入輸出之間的映射關(guān)系，可以簡單高效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)編碼和解碼。本文根據(jù)自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，將其用于編碼和解碼，并在FPGA中實(shí)現(xiàn)自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼器部分。通過對軟件算法的設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程的分析，按照功能和需求對FPGA模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。利用ModelSim軟件對所設(shè)計(jì)的各個FPGA模塊進(jìn)行仿真驗(yàn)證，利用Xilinx ISE對整個工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、綜合和實(shí)現(xiàn)，并將編程文件下載至Xilinx VC707 FPGA開發(fā)板中進(jìn)行驗(yàn)證，同時對FPGA系統(tǒng)的資源占用、計(jì)算速度和功耗進(jìn)行評估。通過測試，對于在軟件中經(jīng)過編碼的數(shù)據(jù)，在FPGA系統(tǒng)中可以正確解碼。同時相比于通用CPU，該系統(tǒng)計(jì)算過程加速了7倍以上，而運(yùn)行功耗僅為CPU的1.5%，因此具有速度快、功耗低的特點(diǎn)，特別適合將其應(yīng)用于實(shí)時性、低功耗便攜式設(shè)備中。

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作者信息:

周松江，李圣辰，劉  明

（北京郵電大學(xué) 信息光子學(xué)與光通信研究院，北京100876）