0 引言

    隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，需要通信的電力終端數(shù)量急劇增長(zhǎng)，頻譜資源短缺開(kāi)始出現(xiàn)，并日益嚴(yán)重。為此，認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電技術(shù)被引入到智能電網(wǎng)的無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建認(rèn)知智能電網(wǎng)（Cognitive radio based Smart Grid network，CR-based SG）。其通過(guò)動(dòng)態(tài)頻譜接入技術(shù)，為SG節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充可用頻譜資源^[1-3]。在CR-based SG中，SG內(nèi)的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)關(guān)被稱(chēng)為是次用戶(hù)，TV頻段用戶(hù)被稱(chēng)為主用戶(hù)^[4]。現(xiàn)有的CR-based SG文獻(xiàn)往往只考慮了CR網(wǎng)絡(luò)的不確定性，具體包括感知誤差、對(duì)主用戶(hù)的干擾等^[2-3]。至今，如何將CR網(wǎng)絡(luò)的可用頻譜資源的不確定性和SG網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)通信環(huán)境的不確定性聯(lián)合進(jìn)行考慮，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)相應(yīng)的SG無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)，依舊是一個(gè)實(shí)際存在的問(wèn)題。

    SG節(jié)點(diǎn)中通信環(huán)境的不確定性表示節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載隨著時(shí)間而變化。一般的，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載包括：控制信息、系統(tǒng)監(jiān)測(cè)信息和電表讀數(shù)^[5-6]。隨著無(wú)線(xiàn)多媒體傳感網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模普及和成本降低，在智能電網(wǎng)中，對(duì)電力消費(fèi)終端和清潔能源的發(fā)電端實(shí)施實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)逐漸普及。前者主要集中在對(duì)電力消耗終端的使用狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，確保電網(wǎng)的高效和穩(wěn)定；后者指對(duì)清潔能源設(shè)備的監(jiān)測(cè)，以對(duì)其實(shí)時(shí)發(fā)電量進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)，保障SG能量調(diào)度系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行?；诖耍?dāng)SG節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載增大時(shí)，意味著較多家用電器被開(kāi)啟，SG系統(tǒng)內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量大幅增加，SG節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載也大幅增大。此外，住宅區(qū)部分家用電器在半夜會(huì)被關(guān)閉，由于監(jiān)測(cè)信號(hào)的緣故，需要傳輸?shù)目倲?shù)據(jù)量下降，節(jié)點(diǎn)通信負(fù)載下降。然而，此時(shí)部分TV頻段可能會(huì)關(guān)閉，出現(xiàn)空閑的頻譜資源。為此，對(duì)于CR-based SG節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，傳輸通信負(fù)載與可用頻譜資源之間存在折衷問(wèn)題。

    基于上述分析，本文首先構(gòu)建一種適合于CR-based SG網(wǎng)絡(luò)的分析模型，并提出一種頻譜接入策略優(yōu)化選擇機(jī)制。SG節(jié)點(diǎn)可用根據(jù)自身的傳輸需求和其所處環(huán)境的實(shí)時(shí)可用頻譜資源狀況，在每個(gè)時(shí)隙開(kāi)始時(shí)優(yōu)化選擇不同的頻譜接入策略（即：Underlay，混合接入），以最大化節(jié)點(diǎn)的有效傳輸覆蓋范圍。最后，本文給出了相應(yīng)的仿真分析案例，以驗(yàn)證所提優(yōu)化策略的有效性。

1 系統(tǒng)模型

    CR-based SG系統(tǒng)模型如圖1所示。節(jié)點(diǎn)代表的是家庭內(nèi)智能電表，通過(guò)無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)與網(wǎng)關(guān)相連，如圖1(a)所示。SG內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸路由策略并不是本文重點(diǎn)，采用一種常規(guī)的聚集樹(shù)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)^[7]，設(shè)定為路由策略。每層均設(shè)有一個(gè)網(wǎng)關(guān)，且網(wǎng)關(guān)與節(jié)點(diǎn)之間是通過(guò)Underlay接入策略相連，以保證鏈路的暢通。在Underlay接入策略下，無(wú)論節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)關(guān)之間的信道是否被占據(jù)，節(jié)點(diǎn)均可以將數(shù)據(jù)有效地傳輸?shù)骄W(wǎng)關(guān)?；诖?，數(shù)據(jù)路由策略設(shè)計(jì)為：每一個(gè)SG節(jié)點(diǎn)將其傳輸?shù)臄?shù)據(jù)發(fā)送給與同一層的網(wǎng)關(guān)，通過(guò)一跳的鏈接鏈路。然后，網(wǎng)關(guān)由上到下通過(guò)多跳的數(shù)據(jù)傳輸，最終由最底層的網(wǎng)關(guān)將數(shù)據(jù)發(fā)送到戶(hù)外的基站。

    兩層的SG節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)關(guān)結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。圖中，按照其所處的位置不同，網(wǎng)關(guān)分為中繼網(wǎng)關(guān)和下一層網(wǎng)關(guān)。中繼網(wǎng)關(guān)指在Underlay接入策略下就存在的網(wǎng)關(guān)，無(wú)論其與節(jié)點(diǎn)間信道被占據(jù)與否，該網(wǎng)關(guān)與其同一層SG節(jié)點(diǎn)之間鏈路暢通。下一層網(wǎng)關(guān)指布置在緊接著中繼網(wǎng)關(guān)的下一層的網(wǎng)關(guān)。假定單個(gè)SG節(jié)點(diǎn)不能直接傳輸數(shù)據(jù)到兩層之外的網(wǎng)關(guān)，其傳輸范圍只能覆蓋下一層。對(duì)于SG節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，根據(jù)其傳輸范圍，存在兩種傳輸數(shù)據(jù)模式：直接傳輸和中繼傳輸模式。直接傳輸指SG節(jié)點(diǎn)直接將數(shù)據(jù)傳輸?shù)较乱粚泳W(wǎng)關(guān)。與之相對(duì)應(yīng)，中繼傳輸指的是SG節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)傳輸給中繼網(wǎng)關(guān)，再由中繼網(wǎng)關(guān)將接收到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給下一層網(wǎng)關(guān)。

    SG節(jié)點(diǎn)（如：次用戶(hù)）以時(shí)隙的形式與主用戶(hù)共享頻譜資源。在不同的時(shí)隙，次用戶(hù)節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載、通信負(fù)載和可用頻譜資源存在差異。假定CL_n(i)與PL_n(i)為次用戶(hù)n在時(shí)隙i的通信和電力負(fù)載，n∈[1，2，…，N]，i∈[1，2，…，I]。CL_n(i)會(huì)隨著PL_n(i)的增大而增大。當(dāng)節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載增大時(shí)，這意味著住宅內(nèi)家用電器被開(kāi)啟。然而，當(dāng)所有家用電器都被開(kāi)啟時(shí)，PL_n(i)≥PL₂，節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載達(dá)到最大值，CL_n(i)=CL_max。反之，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載低于某預(yù)定值時(shí)，PL_n(i)≤PL₁，此時(shí)，CL_n(i)=CL_min。在其余常規(guī)時(shí)隙內(nèi)，假定PL_n(i)與CL_n(i)服從獨(dú)立均勻分布，節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載CL_n(i)可以表示為：

式中，PL₁與PL₂表示電力負(fù)載的門(mén)限值，CL_max與CL_min為通信負(fù)載的門(mén)限值。

    對(duì)于CR網(wǎng)絡(luò)，假定當(dāng)SG節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載較大時(shí)，PL_n(i)≥PL₂，CL_n(i)=CL_max，主用戶(hù)信道的空閑概率較低，即P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)，P_n，i(H₀)為信道n在時(shí)隙i的空閑概率，P_th(H₀)為空閑概率的門(mén)限值。在其余時(shí)隙，信道空閑概率滿(mǎn)足獨(dú)立隨機(jī)均勻分布。在本文，頻譜資源分配問(wèn)題不討論，每一個(gè)用戶(hù)可以分配一條信道，n也表示次用戶(hù)所占據(jù)的主用戶(hù)信道編號(hào)。

2 頻譜接入策略?xún)?yōu)化選擇

    為了確保網(wǎng)絡(luò)覆蓋，網(wǎng)關(guān)的布置是以網(wǎng)絡(luò)狀況最差情況布置的，Underlay接入策略成為選擇。然而，節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載和可用頻譜資源是時(shí)變的。SG節(jié)點(diǎn)可優(yōu)化選擇頻譜接入策略，以獲得較大的數(shù)據(jù)傳輸速率?；诖耍髡邔?duì)SG節(jié)點(diǎn)的頻譜接入策略選擇進(jìn)行分析，以平衡節(jié)點(diǎn)通信負(fù)載與可用頻譜資源之間的矛盾。

    當(dāng)PL_n(i)≥PL₂，CL_n(i)=CL_max時(shí)，SG節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載達(dá)到最大值，主用戶(hù)信道空閑概率為P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)。此時(shí)，P_n，i(H₀)已足夠小，次用戶(hù)不對(duì)信道進(jìn)行感知即可獲得更大的平均傳輸速率。為此，次用戶(hù)可以直接選Underlay接入策略^[3]，選擇中繼傳輸模式。P_1n(i)表示為次用戶(hù)在n時(shí)隙i的發(fā)射功率。為了保護(hù)主用戶(hù)的通信受到的干擾低于預(yù)定值，P_1n(i)嚴(yán)格受限，P_1n(i)≤P₁，P₁表示在Underlay接入策略下的發(fā)射功率門(mén)限值。

    當(dāng)信道空閑概率增加時(shí)，P_n，i(H₀)>P_th(H₀)，若是其選擇對(duì)信道進(jìn)行感知，次用戶(hù)可以獲得較大平均傳輸速率。若此時(shí)節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載下降，頻譜資源的供應(yīng)與需求均發(fā)生了變化。為此，混合接入策略成為節(jié)點(diǎn)傳輸策略的最佳選擇。SG節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)直接傳輸信道進(jìn)行感知。根據(jù)不同的感知結(jié)果、信道占據(jù)與否的實(shí)際狀況以及節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)傳輸需求，節(jié)點(diǎn)可用選擇兩類(lèi)傳輸模式：直接傳輸與中繼傳輸模式。在混合接入策略下，節(jié)點(diǎn)n在時(shí)隙i的傳輸結(jié)構(gòu)如圖2所示。節(jié)點(diǎn)n首先對(duì)直接傳輸信道進(jìn)行探測(cè)。平均傳輸速率R_dn(i)為：

式中，T表示時(shí)隙的時(shí)長(zhǎng)，τ_n，i表示感知時(shí)間長(zhǎng)度，P_d，n(i)和P_f，n(i)分別表示感知的判決概率和虛警概率。本文選擇能量檢測(cè)方法進(jìn)行頻譜感知^[8]。

    當(dāng)感知結(jié)果為信道占據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)n需要返回到中繼傳輸模式，如圖2(b)所示。使用半雙工中繼轉(zhuǎn)發(fā)方法，僅一半時(shí)隙被節(jié)點(diǎn)用于傳輸數(shù)據(jù)，中繼傳輸信道的平均傳輸速率R_{r n}(i)為：

式中，R_00n(i)、R_01n(i)、R_10n(i)、R_11n(i)分別表示在不同的感知結(jié)果和信道實(shí)際占據(jù)狀況下的信道傳輸速率^[3]。P_2n(i)表示感知結(jié)果為空閑時(shí)，次用戶(hù)的發(fā)射功率，P_2n(i)≤P₂。

    在時(shí)隙i開(kāi)始時(shí)，節(jié)點(diǎn)n需要判斷是否對(duì)直接傳輸信道感知。為此，需要計(jì)算直接傳輸信道的最大平均傳輸速率。然而感知會(huì)消耗時(shí)間，當(dāng)結(jié)果為占據(jù)時(shí)，需要返回中繼傳輸模式。為了滿(mǎn)足覆蓋需求，R_dn(i)和R_rn(i)均需大于通信負(fù)載，即無(wú)論是選擇何種模式，其平均傳輸速率均應(yīng)該大于通信負(fù)載。分析發(fā)現(xiàn)，直接傳輸信道的平均傳輸速率R_dn(i)與信道的感知時(shí)間τ_n，i，發(fā)射功率P_2n(i)和空閑概率P_n，i(H₀)有關(guān)。因此，需要對(duì)τ_n，i和P_2n(i)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，以最大化R_dn(i)，同時(shí)，保證對(duì)主用戶(hù)的干擾低于預(yù)定值，滿(mǎn)足SG節(jié)點(diǎn)的傳輸需求。該優(yōu)化問(wèn)題P1為：

式中，P_d，th與P_f，th分別表示判決概率和虛警概率的門(mén)限值。式(5)表示當(dāng)感知結(jié)果為占據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)退回到中繼傳輸模式，中繼傳輸?shù)钠骄诺浪俾蚀笥诠?jié)點(diǎn)的傳輸通信負(fù)載，以保證通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋。式(6)表示節(jié)點(diǎn)n對(duì)主用戶(hù)的平均干擾值低于預(yù)定值Q_av，h_spn表示節(jié)點(diǎn)n與主用戶(hù)接收端之間的信道增益。為了確保感知準(zhǔn)確性，一般而言P_d，th=0.9，P_f，th=0.1^[4]。

    至此，優(yōu)化問(wèn)題P1變成一個(gè)變量為感知時(shí)間的單變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，并且自變量的取值范圍在封閉區(qū)間。為此，采用一維窮舉方法得到最優(yōu)感知時(shí)間τ_n，i，并得到R_dn(i)的最大值，記為R_dn，max(i)。當(dāng)R_dn，max(i)≥CL_n(i)，需要對(duì)直接傳輸信道進(jìn)行感知。當(dāng)感知結(jié)果為空閑時(shí)，次用戶(hù)選擇直接傳輸模式。反之，節(jié)點(diǎn)返回中繼傳輸模式，以確保網(wǎng)關(guān)覆蓋完整。

    基于上述分析，節(jié)點(diǎn)n在時(shí)隙的頻譜接入策略?xún)?yōu)化選擇機(jī)制，總結(jié)如算法1所示。次用戶(hù)可以根據(jù)不同的信道狀況和通信負(fù)載，選擇合適的頻譜接入策略。

算法1：頻譜接入策略?xún)?yōu)化選擇機(jī)制：

輸入：信道空閑概率P_n，i(H₀)，通信負(fù)載CL_n(i)，門(mén)限值PL₁和PL₂，

    (1) If P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)，then

    (2) SG節(jié)點(diǎn)選擇Underlay接入策略，優(yōu)化傳輸功率。節(jié)點(diǎn)選擇中繼傳輸模式；

    (3) Elseif R_dn，max(i)≥CL_n(i)，then

    (4) SG節(jié)點(diǎn)選擇混合接入模式，并感知直接傳輸信道進(jìn)行感知；

    (5) If 感知結(jié)果為空閑，then

    (6) SG節(jié)點(diǎn)選擇直接傳輸模式；

    (7) Else 

    (8) SG節(jié)點(diǎn)選擇中繼傳輸模式；

    (9) End

    (10) End

    (11) SG返回到中繼傳輸模式；

    (12) 輸出：SG選擇合適的頻譜接入策略，并選擇合適的傳輸模式。

3 仿真分析

    本節(jié)將對(duì)所提出的優(yōu)化問(wèn)題P1，以及相對(duì)應(yīng)的頻譜接入優(yōu)化選擇機(jī)制（簡(jiǎn)稱(chēng)：優(yōu)化選擇機(jī)制）進(jìn)行仿真分析。作為比較的機(jī)制分別是：中繼傳輸和直接傳輸機(jī)制。在中繼傳輸機(jī)制中，所有的SG節(jié)點(diǎn)均選擇Underlay接入策略；在直接傳輸機(jī)制中，所有節(jié)點(diǎn)均選擇Overlay接入策略，對(duì)直接傳輸信道進(jìn)行感知，當(dāng)感知結(jié)果為空閑時(shí)接入信道，當(dāng)感知結(jié)果為占據(jù)時(shí)，則傳輸出現(xiàn)中斷。為了驗(yàn)證算法的有效性，本文選擇樓宇環(huán)境對(duì)所提策略進(jìn)行仿真分析。網(wǎng)關(guān)和節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)選擇是在一個(gè)小范圍內(nèi)隨機(jī)選取的。樓層的面積為20×20 m²，分為4個(gè)均勻的區(qū)域，在每一個(gè)區(qū)域安放一個(gè)SG節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)關(guān)從中心區(qū)域半徑為2 m隨機(jī)選取。假定所有樓層SG節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)關(guān)的布置都是一樣的。由于其存在隨機(jī)變量，隨機(jī)選取位置，本文采用蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真，隨機(jī)獨(dú)立進(jìn)行200次仿真，加和取平均值，若沒(méi)特別說(shuō)明，主要仿真參數(shù)如表1所示。

    圖3表示在單個(gè)時(shí)隙內(nèi)不同感知時(shí)間下，直接傳輸信道的平均傳輸速率R_dn的變化情況。因?yàn)槭窃趩蝹€(gè)時(shí)隙內(nèi)分析問(wèn)題，可將時(shí)隙標(biāo)號(hào)i隱去，在兩種狀況下對(duì)R_dn進(jìn)行分析。在圖3(a)中，節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載和干擾門(mén)限值不同，信道空閑概率為P_n(H₀)=0.95。由圖可知，當(dāng)Q_av=4 W和Q_av=2 W兩類(lèi)狀況下，當(dāng)τ_n<14 ms時(shí)，上述兩類(lèi)狀況下平均傳輸速率是一樣的。這是因?yàn)樵谏鲜銮闆r下，節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率均等于P₂。當(dāng)τ_n≥14 ms，CL_n=0.02 Mb/s時(shí)，傳輸速率為0。其原因在于當(dāng)感知時(shí)間增大時(shí)，可用的傳輸時(shí)間減小，中繼傳輸信道的平均速率下降，已不能滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)通信負(fù)載需求，傳輸出現(xiàn)中斷。圖3(b)分析在不同P_n(H₀)時(shí)直接傳輸信道的平均傳輸速率，節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載和干擾門(mén)限值設(shè)定為一樣的。CL_n=0.02 Mb/s，Q_av=4 W。由圖可知，當(dāng)感知時(shí)間較小時(shí)，傳輸速率相對(duì)于感知時(shí)間是一個(gè)凸函數(shù)，這是因?yàn)楦兄獣r(shí)間的大小會(huì)直接影響到感知效果：P_d，n和P_f，n。當(dāng)P_n(H₀)=0.95，τ_n≥14 ms時(shí)，R_dn減小為0，這是因?yàn)楫?dāng)感知時(shí)間增大時(shí)，剩余的傳輸時(shí)間不足，導(dǎo)致中繼傳輸信道平均速率R_rn小于通信負(fù)載，信道發(fā)生中斷。

    與圖3分析單個(gè)時(shí)隙內(nèi)節(jié)點(diǎn)的信道平均傳輸速率不同，在圖4中將對(duì)多個(gè)時(shí)隙的節(jié)點(diǎn)信道平均傳輸速率進(jìn)行分析。假定時(shí)隙時(shí)長(zhǎng)是30 min，在不同的時(shí)隙，其直接傳輸信道的空閑概率不同。在時(shí)隙21～24，P_n，i(H₀)=0.01，在其余時(shí)隙，P_n，i(H₀)滿(mǎn)足均勻獨(dú)立分布，區(qū)間是[0.01，1]。由圖4可見(jiàn)，相比于其余兩種機(jī)制，所提出的優(yōu)化選擇機(jī)制下，節(jié)點(diǎn)可以獲得更多的傳輸速率，且不會(huì)發(fā)生信道傳輸中斷。在優(yōu)化選擇機(jī)制中，節(jié)點(diǎn)可得到的平均傳輸速率為R_dn+R_rn，節(jié)點(diǎn)在Underlay和Overlay接入策略之間切換。在中繼傳輸機(jī)制中，節(jié)點(diǎn)可得到的平均傳輸速率為在直接傳輸機(jī)制中，節(jié)點(diǎn)的平均傳輸速率為R_dn，顯然，當(dāng)感知結(jié)果為占據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)傳輸會(huì)發(fā)生中斷。繼續(xù)分析可以發(fā)現(xiàn)，大部分時(shí)候（例如：時(shí)隙1～時(shí)隙20，時(shí)隙25～時(shí)隙30），優(yōu)化選擇機(jī)制所獲得信道平均傳輸速率是最好的。然而，在時(shí)隙21～25之間，優(yōu)化選擇機(jī)制的性能與中繼傳輸一樣。這是因?yàn)楫?dāng)信道空閑概率太小時(shí)，本文所提選擇機(jī)制可以直接切換到Underlay接入策略，以保證系統(tǒng)不出現(xiàn)中斷。然而，在直接傳輸機(jī)制中會(huì)出現(xiàn)中斷，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。

4 總結(jié)

    在CR-based NAN智能電網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)中，SG節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)載、通信負(fù)載和主用戶(hù)信道的空閑概率是實(shí)時(shí)變化的，與人們的生活和所處地息息相關(guān)。為此，為了平衡節(jié)點(diǎn)的通信負(fù)載與可用頻譜資源之間的矛盾，本文提出了一類(lèi)節(jié)點(diǎn)的頻譜接入策略?xún)?yōu)化選擇機(jī)制，SG節(jié)點(diǎn)根據(jù)不同的負(fù)載情況和實(shí)時(shí)的信道狀況，選擇合適的頻譜接入策略，并選擇合適的傳輸模式。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的有效性。

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作者信息：

陸  川，楊  超，陳  新

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州510006）