隨著DS-CDMA技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的擴(kuò)頻技術(shù)因?yàn)榇嬖谔幚碓鲆婧蛿?shù)據(jù)率之間的矛盾，限制了其在高速數(shù)據(jù)傳輸方面的應(yīng)用。MC-CDMA作為無(wú)線通信領(lǐng)域極具前景的技術(shù)之一，將正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)和CDMA技術(shù)結(jié)合，具有低功率譜密度接收、頻譜擴(kuò)展、多址、提高頻譜利用率、抗干擾和抗多徑能力[1-2]?？諘r(shí)分組碼(STBC)是一種多天線發(fā)射方案，可以獲得額外的發(fā)射分集增益，提高傳輸可靠性。

　　針對(duì)STBC-MC-CDMA信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題,目前尚處于啟動(dòng)階段，且現(xiàn)有方法對(duì)信噪比的適應(yīng)能力有待提高。因此，對(duì)具有空時(shí)分組碼的多載波CDMA信號(hào)的檢測(cè)進(jìn)行更進(jìn)一步的研究具有十分重要的意義。

1 信號(hào)接收模型的構(gòu)建

　　1.1 信號(hào)發(fā)射過(guò)程

　　假定有K個(gè)用戶的STBC-MC-CDMA系統(tǒng)，各用戶的傳輸速率相同，包含N個(gè)子載波，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度為G，第k個(gè)用戶的發(fā)射模型如圖1所示。在BPSK調(diào)制后，為了解決相位模糊問(wèn)題，先使用差分編碼。隨后，采用Alamouti方案進(jìn)行空時(shí)編碼，編碼后的信息可用矩陣表示為:

　　在MC-CDMA模塊的每一幀時(shí)間里，有P=N/G個(gè)符號(hào)并行傳輸在N個(gè)子載波上。對(duì)于用戶k，輸入數(shù)據(jù)首先進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換成P路數(shù)據(jù)，于是第m幀的P路數(shù)據(jù)表示成如下形式:

　　接著將每一路數(shù)據(jù)復(fù)制成G個(gè)相同的數(shù)據(jù)，然后分別與擴(kuò)頻長(zhǎng)度也為G的擴(kuò)頻序列ck(p),p=1,2,…P相乘，以實(shí)現(xiàn)頻域擴(kuò)頻。最后經(jīng)過(guò)交錯(cuò)碼函數(shù)T，并依次對(duì)N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換,并/串轉(zhuǎn)換之后經(jīng)過(guò)天線發(fā)射出去。

　　1.2 信道模型

　　假設(shè)在時(shí)間內(nèi)，第k個(gè)用戶的數(shù)據(jù)在第j個(gè)天線上經(jīng)過(guò)多徑信道傳播，根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]，其表達(dá)式為：

　　式中： (·)為狄克拉函數(shù)，L為傳播的數(shù)據(jù)為第k個(gè)用戶的數(shù)據(jù)在第j個(gè)天線上第l條路徑的復(fù)衰落幅度，為多載波系統(tǒng)的帶寬。在經(jīng)過(guò)離散傅里葉變換后，信道在第n個(gè)子載波的頻域響應(yīng)為:

　　1.3 信號(hào)接收模型

　　在接收端首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，然后以碼片速率對(duì)信號(hào)采樣,再做離散傅里葉變換,并取M幀的STBC數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可得用戶總數(shù)為K的離散接收信號(hào)為:

　　式中： T為交錯(cuò)函數(shù)，在一般的系統(tǒng)中，T為(N×N)維的初等矩陣，本文假設(shè)該函數(shù)已知；vm為零均值協(xié)方差為的復(fù)高斯噪聲；Sk,m,jCk,j表示用Ck,j對(duì)Sk,m,j進(jìn)行擴(kuò)頻操作，且有:

　　其中?茚代表Kronecker乘積，sk,m,j, j=1,2為第m幀STBC時(shí)刻需發(fā)送的符號(hào)向量，ck,j為分配給第j個(gè)天線的擴(kuò)頻碼向量。

　　由于交錯(cuò)函數(shù)T對(duì)所有的用戶相同,因此式(6)可以寫成如下形式:

2 算法推導(dǎo)

　　對(duì)式(10)所示的信號(hào)可以按用戶數(shù)表示為:

　　(2)根據(jù)步驟(1)得到的，采用SMC方法分別估計(jì)各用戶的，結(jié)果代入步驟(1)進(jìn)行下一次的運(yùn)算。

　　下面簡(jiǎn)單介紹SMC方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程，其基本原理是從聯(lián)合后驗(yàn)分布中序貫抽樣得到粒子,進(jìn)而估計(jì)出對(duì)應(yīng)的信息序列。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，信息序列dk(n)的先驗(yàn)概率可以表示為:

　　由式(19)、式(20)即可求得，進(jìn)而根據(jù)式(14)求得信息序列。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

　　本文通過(guò)Matlab軟件對(duì)所提算法的性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析用戶數(shù)、擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度和算法循環(huán)次數(shù)等參數(shù)對(duì)性能的影響，并與其他的檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而總結(jié)算法性能。

　　首先驗(yàn)證不同用戶數(shù)時(shí)的性能。用戶數(shù)K分別為4、6、8、10，擴(kuò)頻碼為長(zhǎng)度G=64的隨機(jī)序列，各用戶的多徑路數(shù)均為L(zhǎng)=3，hk,m,j=Nc(0,1/L),采用M=200幀的STBC數(shù)據(jù)進(jìn)行處理， 輸入信噪比的變化范圍為0 dB~14 dB，算法迭代過(guò)程中取Q=50，仿真結(jié)果如圖3所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)用戶數(shù)不超過(guò)10，信噪比大于5 dB時(shí)，恢復(fù)出的信息序列誤碼率低于10-2。

　　其次驗(yàn)證擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)性能的影響。用戶數(shù)K=6，子載波數(shù)N=128，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度G分別取16、32、64、128，其他參數(shù)與上面相同，仿真結(jié)果如圖4所示。仿真結(jié)果表明，隨著G的增大，信息序列的估計(jì)性能隨著提高。其主要原因是因?yàn)閿?shù)據(jù)路數(shù)P、子載波數(shù)N和擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度G滿足P=N/G。G越大，表明分組的路數(shù)P越少，信號(hào)間產(chǎn)生交疊的概率就越小，因而檢測(cè)性能隨之提高。當(dāng)G>16，信噪比大于6 dB時(shí)，恢復(fù)出的信息序列誤碼率低于10-2。

　　下面驗(yàn)證算法迭代次數(shù)對(duì)性能的影響。用戶數(shù)K=6，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度為G=64，算法循環(huán)次數(shù)Q分別取25、50、75、100，其他參數(shù)與上面相同，仿真結(jié)果如圖5所示。仿真結(jié)果表明，隨著Q的增加，誤碼率降低，最后達(dá)到一個(gè)收斂狀態(tài)，性能不再提高。因此，應(yīng)該合理地選擇算法的迭代次數(shù)，以達(dá)到性能和計(jì)算量的均衡。

　　最后，將本文的算法與參考文獻(xiàn)[6]中的MMSE-DF算法和參考文獻(xiàn)[7]中Minimum BER的算法進(jìn)行對(duì)比。取用戶數(shù)K=4，子載波數(shù)N=128，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度G=64，Q=50，各用戶的多徑路數(shù)均為L(zhǎng)=3，采用M=200幀的STBC數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，輸入信噪比的變化范圍為0 dB~14 dB，仿真結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明，與文獻(xiàn)中的算法相比，本文提到的算法性能更加優(yōu)異，在信噪比大于1 dB時(shí)，誤碼率低于10-2。其他兩種算法要達(dá)到相同的誤碼率所需的信噪比分別為4 dB和5 dB。

　　本文主要研究了多徑衰落信道條件下的空時(shí)分組編碼多載波碼分多址信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種EM框架下的基于SMC的檢測(cè)方法。該方法能夠?qū)Ω饔脩舻男畔⑿蛄小U(kuò)頻碼和多徑的時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，并通過(guò)循環(huán)運(yùn)算，提高算法的精確度。仿真結(jié)果表明，與一些常規(guī)的算法進(jìn)行對(duì)比，性能更加優(yōu)異。

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