文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.008
中文引用格式： 陳曉娟，車小磊，吳潔. 納米器件的散粒噪聲檢測方法研究[J].電子技術應用，2016，42(9)：32-35.
英文引用格式： Chen Xiaojuan，Che Xiaolei，Wu Jie. Study on shot noise detection method in nano devices[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：32-35.
0 引言
散粒噪聲于1918年由肖特基在真空管研究中發(fā)現(xiàn)，并得到了電流噪聲功率譜表達式S=2e I(其中e為電子電量，I為平均電流)，由載流子跨越勢壘的隨機性而產(chǎn)生的，在大多數(shù)半導體器件中，它是主要的噪聲來源，散粒噪聲在低頻和中頻下與頻譜無關，具有白噪聲的特性。隨著微電子技術的發(fā)展，半導體器件的尺寸進入了納米尺寸以后，散粒噪聲變得更加突出和重要[1-2]，它可以很好地表征納米器件內(nèi)部的物理信息[3-4]，另一方面散粒噪聲與材料工藝、缺陷等參量存在內(nèi)在的聯(lián)系，因此散粒噪聲的應用研究可以作為納米器件潛在的缺陷、材料及結構優(yōu)劣的敏感有效的表征工具[5]。當前，獲取散粒噪聲參數(shù)的方法[6]放大系統(tǒng)對器件噪聲信號放大后采用硬件高通濾波，要求濾波器截止頻率大于1/f轉折頻率，對于轉折頻率大于1 MHz的噪聲信號，現(xiàn)有的測試系統(tǒng)不能有效地去除1/f噪聲的影響。另外由于測試過程低溫裝置的振動，系統(tǒng)接地環(huán)路和信號連接端的電磁泄露，因而不能完全屏蔽干擾信號，獲得大于1/f轉折頻率的散粒噪聲混雜著其他中低頻噪聲信號?？傊畬崪y的散粒噪聲信號在傳輸、收集的過程中難免會受到其他噪聲的干擾，嚴重影響了散粒噪聲時間序列的獲取，以及散粒噪聲相關參數(shù)的計算，給散粒噪聲數(shù)據(jù)分析研究帶來了極大的困難，所以研究散粒噪聲信號的去噪方法具有重要的理論和實際意義。
目前，具有多分辨率分析的小波去噪方法[7-8]是一種廣泛的應用方法，但選擇小波基和分解層數(shù)不同，極大影響到信號去噪的效果，經(jīng)驗模態(tài)分解法(EMD)是Huang等人[9]提出的一種不需要預先設定的基函數(shù)基礎上根據(jù)信號自身特性進行平穩(wěn)化的新型非線性非平穩(wěn)信號處理的方法。本文將基于EMD算法，提出了最優(yōu)分解層數(shù)自適應選擇算法，并結合平均算法[10]很好的去噪性能，實現(xiàn)了散粒噪聲的有效檢測。
1 EMD分解理論
EMD的詳細理論見文獻[9]，結果如式(1)：
式中cj(t)為第j個IMF，各個IMF分量則表征了信號從高頻到低頻的分布，rN(t)為信號的單調(diào)趨勢項，可知EMD的分解本質(zhì)是一種平穩(wěn)的篩選過程，得到的低頻分量變成為去噪的關鍵部分。
1.1 IMF的方差以及改進的EMD自適應選擇算法
設純凈的散粒噪聲信號為s(t)，長度為n，加入有色低頻噪聲d(t)的含噪信號為x(t)，即為：
從EMD分解算法可知，IMF分量按頻率由高到低分布，根據(jù)含低頻噪聲的散粒噪聲信號特性可知，需要對后幾層IMF進行去噪處理，分解層數(shù)的選擇對降噪效果起關鍵作用，之前對散粒噪聲降噪是將第一層IMF分量保留，而將后幾層分量去掉，去噪的效果不理想，因為小部分散粒噪聲信號存在于后幾層分量，第一層分量也包含著少量的低頻噪聲。
其均值和方差計算公式如下：
其中aj為第j個IMF分量的向量。
方差代表總體水平波動的大小，即方差代表信息量的大小，由EMD算法可知，由于3次樣條差值函數(shù)的“極力”平滑，混合在散粒噪聲信號的低幅值噪聲被很好地濾除。據(jù)推測，由于噪聲的影響，會給3次樣條差值函數(shù)帶來干擾，尤其對IMF低階分量的頻率和幅值產(chǎn)生影響。圖1為散粒噪聲信號經(jīng)EMD分解后IMF分量方差與分解尺度的對比圖。從圖2和圖3中可知，對比純凈的散粒噪聲信號，隨著散粒噪聲成分逐漸減少，方差最大值對應的層數(shù)越來越大，分解層數(shù)越來越少。因此噪聲不僅增加了極值點，而且改變了原有信號的極值點幅值，影響了3次樣條差值的擬合效果，根據(jù)前述最大方差的特性本文給出了以IMF分量方差最大值作為參考量的改進自適應選擇算法。
具體步驟如下：
(1)對含噪的散粒噪聲信號進行初步EMD分解，尋找IMF分量中方差最大值對應的分解層數(shù)m；
(2)取第一層IMF分量，即得到消噪散粒噪聲信號yk(t)(k=1，2…)，余下的IMF分量重構；
(3)將重構的信號再次進行EMD分解，得到方差最大時的分解層數(shù)n；
(4)判斷n是否等于m，如果相等則到步驟(5)，反之，k=k+1，m=n，返回步驟(2)；
(5)最后把得到的yk(t)相加，重構得到去噪后的信號即為：
算法流程圖如圖4所示。
1.2 改進的自適應選擇算法與平均算法的結合
在自適應算法去噪的基礎上，這里引入了傳統(tǒng)平均算法進一步改善去噪的效果，把多次經(jīng)過改進的EMD自適應算法去噪后的信號累加n次之后，對所獲得結果求平均，這一平均過程具有很好的去噪性能，獲得去噪后的散粒噪聲信號很好地逼近真實信號，得到比EMD硬性去噪和改進的EMD自適應選擇算法去噪更小的均方根誤差（RMSE）和更高的信噪比（SNR）。
2 實驗與結果分析
2.1 仿真實驗
為了驗證本文所提算法的消噪效果，采用了常用的散粒噪聲服從高斯分布且頻段為500 Hz～2 000 Hz來檢驗算法的準確性，有色低頻噪聲以1/f噪聲為代表，對散粒噪聲數(shù)據(jù)歸一化后，分別按照信噪比為1.44 dB、-3.97 dB、-7.46 dB生成含噪散粒噪聲混合信號，并采用EMD硬性方法，自適應選擇方法進行對比，為了能夠直觀地看到去噪效果，通過信噪比（SNR）和均方根誤差(RMSE)作為評價標準。而SNR越大，RMSE越小，則去噪效果越好。
xi為去噪后的信號；yi為原始信號；N為信號長度。
由表1可知，不同信噪比去噪實驗可以看出，不管原SNR是高還是低，自適應選擇法的去噪效果明顯優(yōu)于EMD硬性去噪效果，自適應選擇與平均算法的去噪效果明顯優(yōu)于其他兩種算法，在不同程度（≥-3.92 dB）低頻噪聲環(huán)境下，SNR比自適應算法提高了5.4 dB～7.0 dB，RMSE降低了36%以上。為了更加直觀體現(xiàn)去噪效果，本文給出了原信噪比為1.44 dB的3種方法去噪效果對比圖，圖5和圖6分別為散粒噪聲序列圖和含1/f噪聲的散粒噪聲序列圖。
從圖8可以看出，EMD硬性去噪是將第一層IMF分量保留即為散粒噪聲信號，其他分量去除，對比圖7散粒噪聲功率譜，在500 Hz～1 000 Hz范圍內(nèi)，顯然去掉的低階IMF分量有還存在較多的散粒噪聲信號。對比圖8自適應選擇算法顯然去噪效果比EMD硬性算法更好，因為它提取了低階IMF分量中的散粒噪聲信號，使得去噪后的散粒噪聲信號更加接近原散粒噪聲信號。盡管如此，圖9和圖10對比，自適應選擇與平均算法的結合去噪效果明顯比自適應選擇算法的去噪效果更好，進一步提高了信噪比。說明本文提出的自適應選擇與平均算法檢測散粒噪聲的方法是有效的。
3 實驗結論
本文通過對不同狀態(tài)下含1/f噪聲的散粒噪聲信號進行試驗和分析，結合含噪信號經(jīng)EMD分解后IMF分量最大方差的特性提出了基于改進EMD算法的自適應選擇算法，克服了EMD硬性去噪法不能對低階IMF分量當中的散粒噪聲進行提取的缺點。自適應選擇算法與平均算法的結合又進一步提高了信噪比，在不同信噪比情況下進行的仿真實驗表明，此方法能夠有效地檢測散粒噪聲信號。
參考文獻
[1] BEENAKKER C，SCHONENBERGER C.Quantum shot noise[J].Physics Today，2003(56)：37-42.
[2] GOMILA G，PENNETTA C，REGGIANI L，et al.Shot noisein linear macroscopic resistors[J].Phys Rev Lett，2004，92(4).
[3] 張志勇，王太宏.用散粒噪聲測量碳納米管中Luttinger參數(shù)[J].物理學報，2004，5(3)：942-946.
[4] GIUSEPPE I，ALESSANDRO B.Suppressed and enhancedshot noise in one dimensional field-effect transistors，JComput Electron[J].2015(14)：94-106.
[5] IANNACCONE G，CRUPI F，NERI B，et al.Theory andexperiment of suppressed shot noise in stress-induced leak-age currents[J].Electron Devices，IEEE Transactions on，2003(50)：1363-1369.
[6] 陳文豪，杜磊，莊奕琪，等.電子器件散粒噪聲測試方法研究[J].物理學報，2011(5)：165-172.
[7] 包軍林，莊弈琪.基于小波分析和虛擬儀器技術的1/f噪聲研究[J].電子器件，2006，29(2)：369-372.
[8] DONOHO D L.De-noising by soft-thresholding[J].Informa-tion Theory，IEEE Transactions on，1995，41(3)：613-627.
[9] HUANG N E，ZHENG S，STEVEN R L，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proc.R.Soc.Lond.A，1998(454)：903-995.
[10] HASHISAKA M，OTA T，YAMAGISHI M，et al.Crosscorrelation measurement of quantum shot noise using homemade transimpedance amplifiers[J].Rev.Sci.Instrum，2014(85)：231-236.