張大勇1，凌強(qiáng)1，計(jì)煒梁1，張俊斌2，徐酉亮2，熊遠(yuǎn)波2，吳藝英2

　?。?.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系，安徽 合肥 230027； 2.白城兵器實(shí)驗(yàn)中心 輕武器部，吉林 白城 137001）

　　摘要：針對(duì)周期噪聲與窄帶噪聲，基于DSP硬件平臺(tái)，進(jìn)行主動(dòng)降噪系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。主要工作為次級(jí)通道辨識(shí)、對(duì)算法定點(diǎn)化處理和基于DSP的實(shí)時(shí)降噪實(shí)現(xiàn)。所提出的定點(diǎn)化方法大大提高了定點(diǎn)DSP的運(yùn)算速度，保證了降噪的實(shí)時(shí)性。其中降噪程序采用自適應(yīng)算法中的前饋濾波X最小均方算法，DSP采用德州儀器公司的16位定點(diǎn)DSP TMS320VC5509A，使用TLV320AIC23B作為音頻處理芯片，取得了明顯降噪效果。

　　關(guān)鍵詞：主動(dòng)降噪；濾波-X-最小均方算法；定點(diǎn)化

0引言

　　一直以來(lái)，噪聲污染都是各國(guó)十分關(guān)注的問(wèn)題，同時(shí)它還是一個(gè)越來(lái)越嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題。交通噪聲、工業(yè)噪聲、建筑噪聲等給人的生理和心理健康帶來(lái)嚴(yán)重危害。這些噪聲使人聽(tīng)力下降、易于疲勞、注意力下降、工作效率降低。因此，在噪聲越來(lái)越嚴(yán)重而人們?cè)絹?lái)越追求身體健康與生活質(zhì)量的情況下，對(duì)噪聲的降低，在理論研究和工程實(shí)踐中都將具有廣泛的研究?jī)r(jià)值和廣闊的市場(chǎng)前景。

　　傳統(tǒng)的噪聲控制方法主要有吸聲、隔聲和使用消聲器等被動(dòng)降噪（Passive Noise Control）方法［1］，其本質(zhì)是利用聲波與材料的機(jī)械作用，使聲能變?yōu)闊崮艿绕渌问降哪芰恳詼p少噪聲。隨著信號(hào)處理技術(shù)和電子技術(shù)的高速發(fā)展，主動(dòng)噪聲控制（Active Noise Control）有了明顯的進(jìn)展［2］。其原理是根據(jù)2個(gè)聲波相消性干涉或聲波輻射抑制的方法，通過(guò)人為地制造1個(gè)控制聲源 (次級(jí)聲源)，使其發(fā)出的聲音與原來(lái)的噪聲源(初級(jí)聲源)輻射噪聲大小相等、相位相反，使兩者作用結(jié)果互相抵消，從而達(dá)到降噪的目的。本文即采用主動(dòng)降噪思想，使用前饋濾波X最小均方（FXLMS）算法［3 4］，并借助DSP平臺(tái)構(gòu)造一個(gè)主動(dòng)降噪系統(tǒng)。

　　本文首先通過(guò)DSP平臺(tái)產(chǎn)生白噪聲對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)，然后對(duì)浮點(diǎn)程序進(jìn)行定點(diǎn)化處理，最后通過(guò)揚(yáng)聲器產(chǎn)生反噪聲來(lái)抵消外界噪聲。針對(duì)單頻噪聲和窄帶噪聲進(jìn)行降噪處理，能夠在C55x系列DSP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性；而且通過(guò)對(duì)浮點(diǎn)算法進(jìn)行定點(diǎn)化處理，大大提高了在DSP平臺(tái)上的運(yùn)算速度；通過(guò)提高采樣率，可以對(duì)最高7 kHz的高頻噪聲進(jìn)行降噪，以適應(yīng)噪聲可能存在的變化。

1次級(jí)通道辨識(shí)

　　前饋X-濾波最小均方算法（FXLMS）算法即在基本的LMS算法的基礎(chǔ)上考慮了次級(jí)通道S(z)的影響。如圖1所示，次級(jí)通道指從產(chǎn)生聲音信號(hào)并通過(guò)揚(yáng)聲器輸出，到通過(guò)拾音裝置采集并獲得聲音信號(hào)的通道S(z)。原始噪聲d(n)疊加在自適應(yīng)濾波器輸出的噪聲抵消信號(hào)y(n)上，誤差信號(hào)e(n)被誤差麥克風(fēng)檢測(cè)到。但y(n)到e(n)的聲音次級(jí)通道函數(shù)S(z)會(huì)改變?cè)肼暤窒盘?hào)y(n)，因此，需要對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行建模，構(gòu)造S^(z)對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行補(bǔ)償?！?/p>

　　具體的次級(jí)通道包括揚(yáng)聲器中的D/A轉(zhuǎn)換器、重構(gòu)濾波器、功放，揚(yáng)聲器到拾音裝置聲器之間的通道，拾音裝置中的誤差傳聲器、前置放大、抗混疊濾波器以及A/D轉(zhuǎn)換器。設(shè)定次級(jí)通道為30階，為了更準(zhǔn)確地辨識(shí)次級(jí)通道，本文根據(jù)最小均方算法進(jìn)行運(yùn)算。

　　如圖2所示，次級(jí)通道的辨識(shí)過(guò)程如下。

　?。?）通過(guò)DSP平臺(tái)產(chǎn)生白噪聲y(n)并由音頻編解碼芯片aic23讀取，然后通過(guò)抵消揚(yáng)聲器發(fā)出白噪聲。

　?。?）通過(guò)抵消麥克風(fēng)采集步驟（1）中抵消揚(yáng)聲器發(fā)出的白噪聲信號(hào)。

　?。?）利用步驟（1）中的白噪聲信號(hào)計(jì)算自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)r(n)，求取公式如下：

　　式中u(n)表示步驟（1）產(chǎn)生的白噪聲信號(hào)序列，si(n)表示自適應(yīng)濾波器系數(shù)，n為當(dāng)前時(shí)刻，M為濾波器階數(shù)，i為濾波器的階數(shù)序號(hào)。

　?。?）計(jì)算誤差信號(hào)，其求取公式如下：

　　e′(n)=v(n)－r(n)(2)

　　式中v(n)為誤差麥克風(fēng)采集到的聲音信號(hào)，r(n)為步驟（3）中自適應(yīng)濾波器的輸出。

　?。?）利用最小均方準(zhǔn)則更新自適應(yīng)濾波器的系數(shù)，其求取公式如下：

　　si(n+1)=si(n)+μe′(n)u(n－i),

　　i=1,…,M－1(3)

　　式中：迭代步長(zhǎng)μ取值0.05，濾波器階數(shù)M取30階。

　?。?）判斷迭代次數(shù)是否大于T（T取10 000）次，當(dāng)?shù)螖?shù)大于T時(shí)，停止迭代，完成對(duì)次級(jí)通道的辨識(shí)，此時(shí)就得到了次級(jí)通道的系數(shù)。

2對(duì)浮點(diǎn)程序定點(diǎn)化處理

　　現(xiàn)有的DSP處理器中，無(wú)論從運(yùn)算速度還是設(shè)備成本看，定點(diǎn)處理器較浮點(diǎn)處理器都有一定的優(yōu)勢(shì)［5］，因此本設(shè)計(jì)采用了C55x系列的16 bit定點(diǎn)DSP TMS320C5509A。但是由于定點(diǎn)DSP處理浮點(diǎn)數(shù)據(jù)比較慢，因此對(duì)浮點(diǎn)程序進(jìn)行了定點(diǎn)化處理。定點(diǎn)化可以直接著手進(jìn)行，也可以在完成浮點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上對(duì)降噪程序進(jìn)行改造，本設(shè)計(jì)采用后者。

　　采用定點(diǎn)數(shù)表示實(shí)際的浮點(diǎn)數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)和定點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換公式如下：

　　浮點(diǎn)數(shù)(X)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù):

　　XQ=(int)X*2Q（4）

　　定點(diǎn)數(shù)(XQ)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù):

　　X=(float)XQ*2－Q（5）

　　對(duì)浮點(diǎn)算法定點(diǎn)化時(shí)，加減法的運(yùn)算規(guī)則不變，乘法運(yùn)算時(shí)要將乘積除以2n，而乘除法運(yùn)算時(shí)要將被除數(shù)乘以2n，由于對(duì)2n進(jìn)行乘除運(yùn)算均可以用移位運(yùn)算替代，因此可以大大提高運(yùn)算速度。

　　不同的Q格式所表示的數(shù)的范圍不同，精度也不同。Q越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高。例如，Q0(Q=0)的數(shù)值范圍是-32 768~+32 767，其精度是1，而Q15的數(shù)值范圍為-1~0.999 969 5，精度為1/32 768=0.000 030 51，因此數(shù)據(jù)范圍和精度是一對(duì)矛盾。

　　如圖3所示，本設(shè)計(jì)中針對(duì)浮點(diǎn)程序的定點(diǎn)化處理流程如下。

　?。?）定標(biāo)方式選取為Q15。

　?。?）利用式X15=(int)X*215將已知的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)據(jù)。所謂已知的數(shù)據(jù)是指能直接采集到的輸入信號(hào)（如采集麥克風(fēng)采集到的噪聲信號(hào)，誤差麥克風(fēng)采集到的誤差信號(hào)），以及一些需要設(shè)定的參數(shù)（如迭代步長(zhǎng)μ）。

　　（3）將需要計(jì)算才能得到的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)求取公式進(jìn)行定點(diǎn)化改造。例如浮點(diǎn)算法中e′(n)的求解公式為：

　　e′(n)=v(n)－r(n)

　　定點(diǎn)化后e′(n)的求解公式為:

　　e′15(n)=v15(n)－r15(n)（6）

　　r15 (n)為反噪聲信號(hào)r(n)的定點(diǎn)化形式,v15 (n)為誤差麥克風(fēng)采集的誤差信號(hào)v(n)的定點(diǎn)化形式，可由步驟（2）求得，即：

　　v15(n)=(int)v*215(7)

　　(4)用定點(diǎn)化算法對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行再次辨識(shí)并測(cè)得次級(jí)通道的整形系數(shù)。通過(guò)DSP平臺(tái)產(chǎn)生白噪聲，并通過(guò)噪聲抵消揚(yáng)聲器輸出，對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)，得到次級(jí)通道整形系數(shù)。

　　(5)判斷數(shù)據(jù)精度是否滿足要求。將步驟（4）中所測(cè)的次級(jí)通道的系數(shù)與浮點(diǎn)算法得到的系數(shù)進(jìn)行比較。如果次級(jí)通道的整形系數(shù)除以215后與浮點(diǎn)系數(shù)的誤差在-0.003~0.003之間，則數(shù)據(jù)精度符合要求，定點(diǎn)化結(jié)束。如果不滿足這個(gè)條件，就需要改變定標(biāo)格式對(duì)定點(diǎn)化進(jìn)一步改進(jìn)，進(jìn)入步驟（6）。

　?。?）使用Q16~Q31定標(biāo)方式，并進(jìn)入步驟（2）再次進(jìn)行定點(diǎn)化改造。

　　采用浮點(diǎn)算法與定點(diǎn)算法測(cè)得的次級(jí)通道對(duì)比圖如圖4所示，圖中實(shí)線表示浮點(diǎn)算法得到的次級(jí)通道的浮點(diǎn)系數(shù)。由于定點(diǎn)算法中次級(jí)通道采用的是Q15格式，因此虛線是定點(diǎn)算法學(xué)習(xí)到的系數(shù)除以215之后的數(shù)值，次級(jí)通道設(shè)定為30階，采樣率為1 kHz?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩條曲線幾乎重合，它們的最大誤差是0.001 9，在-0.003~0.003之間。因此采用Q15定標(biāo)方法的定點(diǎn)算法后，精度滿足要求。

3利用揚(yáng)聲器產(chǎn)生反噪聲來(lái)抵消外界噪聲

　　定點(diǎn)程序的精度滿足要求時(shí)，即開(kāi)始進(jìn)行降噪的階段。對(duì)于外界單頻與窄帶噪聲，通過(guò)抵消揚(yáng)聲器發(fā)出反噪聲，可以達(dá)到良好的降噪效果。

　　如圖5所示，降噪實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

　?。?）由音響輸出噪聲并通過(guò)采集麥克風(fēng)采集該噪聲信號(hào)。

　?。?）利用步驟（1）采集的噪聲信號(hào)計(jì)算需要的反噪聲信號(hào)y(n)，并利用抵消揚(yáng)聲器發(fā)出，其求取公式為：

　　式中x(n)為在n時(shí)刻采集到的外界噪聲，wi(n)為自適應(yīng)降噪濾波器在n時(shí)刻的系數(shù)，N為自適應(yīng)降噪濾波器的階數(shù)。

　?。?）由誤差麥克風(fēng)采集誤差噪聲信號(hào)e(n)。

　　（4）計(jì)算利用步驟（1）中采集到的噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)次級(jí)通道進(jìn)行補(bǔ)償后的值，其求取公式為：

　　式中ci(n)次級(jí)通道的系數(shù)，x(n)為在n時(shí)刻采集到的外界噪聲，M為該自適應(yīng)濾波器系數(shù)。

　　(5)利用最小均方準(zhǔn)則更新自適應(yīng)降噪濾波器的系數(shù)wi(n)，其求取公式如下：

　　wi(n+1)=wi(n)－μ*e(n)*x′(n－i)

　　i=0,…,N－1(10)

　　式中e(n)為步驟（3）中采集得到的誤差噪聲信號(hào)，i為濾波器階數(shù)序號(hào)，μ為迭代步長(zhǎng)，x′(n)為步驟（4）中得到的噪聲信號(hào)的補(bǔ)償值。通過(guò)不斷調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波器系數(shù)濾就可以對(duì)外界噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)降噪處理。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　利用音響發(fā)出7 kHz音頻作為外界噪聲，利用CCS軟件的Graph功能對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖并截圖，采樣率設(shè)為16 kHz，結(jié)果如圖6和圖7所示。由圖6與圖7可以看出，降噪前噪聲幅值為1 300，降噪后最大值為300，換算為降噪比為：

　　20lg(1 300/300)=12.7dB

　　降噪效果比較明顯。同時(shí)，噪聲在開(kāi)啟降噪到迭代250次穩(wěn)定，需要的時(shí)間是：

　　250/16000=0.015 625 s

　　由于人耳的反應(yīng)時(shí)間是0.1 s左右，因此降噪可以取得很好的實(shí)時(shí)效果。

5結(jié)論

　　本文利用前饋FXLMS算法進(jìn)行ANC程序設(shè)計(jì)，提出了一種針對(duì)浮點(diǎn)FXLMS算法定點(diǎn)化的方法，通過(guò)在德州儀器公司的定點(diǎn)DSP C5509A上實(shí)施，大大提高了定點(diǎn)DSP的運(yùn)算速度，使降噪可以具有實(shí)時(shí)性；同時(shí)，還可以對(duì)高頻噪聲取得良好的降噪效果。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的性能，在今后的工作中可以考慮限制自適應(yīng)濾波器系數(shù)的波動(dòng)范圍［4］，或者采用變步長(zhǎng)的改進(jìn)算法［6 7］,以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

參考文獻(xiàn)

　　［1］ 周亞麗. 有源噪聲與振動(dòng)控制［M］. 北京：清華大學(xué)出版社, 2014.

　?。?］ 陳克安. 有源噪聲控制［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2003.