摘 要： 傳統(tǒng)的超聲波測(cè)深算法只能在較高信噪比環(huán)境下進(jìn)行有效測(cè)量，針對(duì)較深湖泊以及海洋深度測(cè)量中低信噪比特點(diǎn)，介紹了一種編碼驅(qū)動(dòng)的超聲波互相關(guān)測(cè)深算法。編碼互相關(guān)算法是一種有效估計(jì)渡越時(shí)間的方法。通過理論推導(dǎo)的方式證明了編碼互相關(guān)算法具有良好的抗干擾性能，經(jīng)過仿真論證了編碼互相關(guān)在測(cè)深方面的優(yōu)勢(shì)，并在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了該算法的可行性。
關(guān)鍵詞： 互相關(guān)；m序列；超聲波；測(cè)深算法
0 引言
超聲波測(cè)深是一種非接觸測(cè)量方式，超聲波傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，費(fèi)用低，信息處理簡(jiǎn)單可靠，易于小型化與集成化，有著很多其他測(cè)深方式無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用相當(dāng)廣泛[1]。超聲波在深度測(cè)量時(shí)關(guān)鍵技術(shù)就是渡越時(shí)間的估計(jì)，渡越時(shí)間的精度以及準(zhǔn)確度直接關(guān)系到超聲波測(cè)深的精確度和準(zhǔn)確度。超聲波在傳播過程中不僅受到傳播介質(zhì)的影響，而且它的信噪比也因外界因素（如振動(dòng)、空氣湍流、聲能被吸收損耗等）的影響而改變。在這種情形下，應(yīng)用傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的可靠測(cè)量。相關(guān)算法是利用發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的相關(guān)性，找出其峰值出現(xiàn)的時(shí)刻，即可確定超聲波的時(shí)間射程，進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)與傳感器之間的距離。但是在實(shí)際應(yīng)用中水中噪聲非常復(fù)雜，僅僅通過判斷回波閾值或者傳統(tǒng)的進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算并不能提取出回波信號(hào)，尤其在測(cè)量較深湖泊以及海洋深度時(shí)傳統(tǒng)算法顯得非常吃力。編碼互相關(guān)算法利用求相對(duì)極值對(duì)回波幅值具有自適應(yīng)性以及m序列的自相關(guān)函數(shù)具有尖銳的二電平特性，可在微弱信號(hào)的環(huán)境中得到理想的測(cè)量精度[2-3]。
1 編碼驅(qū)動(dòng)
在信號(hào)處理中經(jīng)常要研究?jī)蓚€(gè)信號(hào)的相似性，或一個(gè)信號(hào)經(jīng)過一段延遲后自身的相似性。也有可能兩個(gè)不同信號(hào)之間是相互有關(guān)聯(lián)的[4-5]。當(dāng)信號(hào)x（n）對(duì)信號(hào) y（n）的取值產(chǎn)生影響時(shí)，就稱兩個(gè)信號(hào)是相關(guān)的，相關(guān)性往往用相關(guān)函數(shù)來描述，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)、識(shí)別和提取等。
定義信號(hào)x（n）和y（n）的互相關(guān)函數(shù)：
該式表示，rxy（m）在時(shí)刻m的值，等于將x（n）保持不動(dòng)而y（n）左移m個(gè)抽樣周期后，兩個(gè)序列對(duì)應(yīng)相乘再相加的結(jié)果。
m序列具有近似于δ-函數(shù)（沖擊函數(shù)）的自相關(guān)函數(shù)。對(duì)于由r級(jí)移位寄存器構(gòu)成的m序列，若其碼片寬度為TC，則其自相關(guān)函數(shù)RCN（τ）可以寫為：
其中，LC=2r-1為m序列的長(zhǎng)度，LC×TC為m序列的重復(fù)周期。圖1為式（2）所示的m序列的自相關(guān)函數(shù)[6]。
可見，m序列的自相關(guān)函數(shù)具有尖銳的二電平特性，接近δ-函數(shù)，用來測(cè)深時(shí)，在碼元寬度足夠小的條件下，可獲得良好的距離分辨率。
2 互相關(guān)測(cè)深算法
2.1 編碼互相關(guān)測(cè)深算法
超聲波換能器發(fā)送與接收信號(hào)的包絡(luò)相關(guān)算法如圖2所示。其中，S（t）是m序列經(jīng)過200 kHz載波DPSK調(diào)制后的信號(hào)，它經(jīng)過功率放大電路通過超聲探頭發(fā)射出去。R（t）是經(jīng)放大和帶通濾波后的回波信號(hào)，R（n）是經(jīng)過采樣后的回波信號(hào)。采樣信號(hào)平方后再通過低通濾波可得到回波的包絡(luò)S（n）。
聲回波信號(hào)有兩個(gè)重要特點(diǎn)：（1）相關(guān)性。對(duì)同一裝置和同一對(duì)象，超聲回波信號(hào)隨探測(cè)距離的改變只有強(qiáng)弱的變化，而波形變化不大，換句話說，回波信號(hào)之間是密切相關(guān)的；（2）窄帶性。因?yàn)槌暬夭ㄐ盘?hào)是以探頭諧振頻率為主頻率的衰減振蕩信號(hào)，所以信號(hào)的頻率主要分布在以換能器的諧振頻率為中心的一個(gè)較窄的頻域上。
針對(duì)上述兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)典型的超聲回波信號(hào)可表示為：
ri（t）=is（t-τi）+n1（t），0≤t≤T（3）
式中，s（t）為超聲波換能器的發(fā)射信號(hào)；?琢i為衰減因子，可以通過在系統(tǒng)中加入自動(dòng)增益放大器來抵消衰減因子；τi為時(shí)間延時(shí)；n1（t）為與s（t）不相關(guān)的零均值高斯白噪聲；T為回波信號(hào)觀測(cè)時(shí)間。由于換能器的窄帶特性，s（t）可以建模為具有慢起伏包絡(luò)的正弦調(diào)制信號(hào)，即：
式中，a（t）為發(fā)射信號(hào)包絡(luò)；fc為換能器諧振頻率；?漬為初相。
由于信號(hào)處理時(shí)都是離散信號(hào)，將式（3）和式（4）離散化可得：
式中，N·fs=T，其中fs為系統(tǒng)采樣頻率。
根據(jù)式（1）可以推導(dǎo)出發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：
Rs（m）=Rsr（m）+Rsn（m）（7）
式中，Rsr（m）為發(fā)射波與回波信號(hào)中的有用信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)，Rsn（m）為發(fā)射波與回波信號(hào)中噪聲的互相關(guān)函數(shù)。根據(jù)白噪聲信號(hào)所具有的特性，認(rèn)為對(duì)于那些與發(fā)射信號(hào)不相關(guān)的噪聲而言，Rsn（m）近似為零。也就是說：
Rs（m）經(jīng)過低通濾波后，s（n）中的高頻分量被濾掉：
式中，a（n）為m序列的發(fā)射波形，由于m序列的自相關(guān)函數(shù)具有尖銳的二電平特性，因此只有當(dāng)m等于τn時(shí)，Rs（m）才能取得最大值，可以通過求Rs（m）最大值來估計(jì)渡越時(shí)間，從而求得測(cè)深距離。
2.2 與傳統(tǒng)測(cè)深算法的對(duì)比
2.2.1 仿真結(jié)果對(duì)比
為了驗(yàn)證編碼互相關(guān)算法在測(cè)深中的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真中通過加入不同功率的白噪聲來分析不同算法的抗噪聲性能。從實(shí)際出發(fā)，發(fā)射信號(hào)頻率為200 kHz，采樣頻率為1.024 MHz，仿真回波時(shí)延1 600個(gè)采樣點(diǎn)。圖3所示為不同噪聲功率下的回波信號(hào)。
通過圖3可以看出，在低信噪比的情況下，閾值算法根本無法分辨出有用信號(hào)，而且閾值算法對(duì)回波信號(hào)的幅值要求比較苛刻，無法適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的測(cè)深要求。
由于傳統(tǒng)互相關(guān)算法和編碼互相關(guān)算法都具有一定的抗噪聲性能，這兩種算法只在低信噪比環(huán)境下（噪聲功率為0.5）做了分析。圖4、圖5為分析結(jié)果。
對(duì)比圖4與圖5，傳統(tǒng)相關(guān)算法在低信噪比的情況下，相關(guān)峰值受到噪聲影響出現(xiàn)了多個(gè)峰值，并且影響了測(cè)量精度。而編碼相關(guān)算法與理論推導(dǎo)得出相同結(jié)論，具有很好的抗噪聲性能，相關(guān)函數(shù)具有尖銳的二電平特性。
2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
為進(jìn)一步驗(yàn)證編碼互相關(guān)算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果，搭建了一套測(cè)深硬件電路，該電路利用了帶有浮點(diǎn)運(yùn)算的STM32F407處理器，為后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理提供了有力的保障，傳感器是由中船重工715所提供的200 K超聲探頭。通過在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和國(guó)家海洋技術(shù)中心聲學(xué)水池的實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了算法的可靠性。
表1為不同算法在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中的數(shù)據(jù)，可以看出閾值算法只適用于高信噪比的環(huán)境中，測(cè)量較深水域時(shí)已經(jīng)無法進(jìn)行有效測(cè)量；編碼互相關(guān)算法在較深水域表現(xiàn)出突出優(yōu)勢(shì)，能夠滿足實(shí)際測(cè)量需求，與之前仿真和理論推導(dǎo)結(jié)論相一致。事實(shí)證明，編碼互相關(guān)算法在低信噪比的環(huán)境中能夠得出理想的測(cè)量精度并具有很好的魯棒性。
3 結(jié)論
本文首先介紹了m碼序列的自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，從而引出編碼驅(qū)動(dòng)的互相關(guān)測(cè)深算法。從理論上闡述了編碼互相關(guān)算法在抗干擾以及自適應(yīng)方面有很大的優(yōu)勢(shì)。本文還對(duì)閾值算法、傳統(tǒng)互相關(guān)算法和編碼互相關(guān)算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并通過實(shí)驗(yàn)得出編碼互相關(guān)算法在測(cè)深方面有很好的應(yīng)用前景，尤其是對(duì)于超深湖泊甚至海洋測(cè)深具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
針對(duì)本文算法進(jìn)行了一系列驗(yàn)證試驗(yàn)，并在國(guó)家海洋技術(shù)中心的聲學(xué)水池成功驗(yàn)證了算法可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在低信噪比的情況下，編碼互相關(guān)算法可以穩(wěn)定地測(cè)量出水池深度，與閾值算法和傳統(tǒng)相關(guān)算法相比具有更高的測(cè)量精度。
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