0 引言

    局部放電是電纜絕緣故障的常見先兆特征，目前對于電纜局部放電的試驗，可遵照的標(biāo)準(zhǔn)是GB/T3048.12電線電纜電性能試驗方法之12：局部放電試驗（等效于IEC60885－3整根擠包電纜局部放電試驗）。該標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)意義在于放電量的測量和標(biāo)定，在規(guī)定電壓和給定靈敏度下測量電纜的放電量是否超過規(guī)定值^[1]。常用的方法通常是基于放電量q、放電發(fā)生的相位φ和放電重復(fù)率n構(gòu)成的譜圖，依據(jù)其統(tǒng)計特征進(jìn)行放電類型的識別。

    為了研究電纜中脈沖信號傳播規(guī)律，可用同軸傳輸線來代表電力電纜。導(dǎo)線本身是有電阻存在的，這個電阻不是集中在導(dǎo)線的某一點上，而是分布在導(dǎo)線的整個長度上。同時，當(dāng)電流通過導(dǎo)線時，在導(dǎo)線周圍就會產(chǎn)生電磁場，而磁通就分布在導(dǎo)線整個長度的周圍，所以導(dǎo)線就有電感效應(yīng)。而電感也是分布在導(dǎo)線的整個長度上，兩線間的電場使導(dǎo)線間存在著分布電容，也分布在整個導(dǎo)線長度上。這些沿線分布的電阻R、電感L、電容C、電導(dǎo)G都以單位長度進(jìn)行計量。這四個參數(shù)都是傳輸線的最基本的參數(shù)(稱為分布參數(shù))表達(dá)傳輸線特征的原始數(shù)據(jù)。所以，稱之為一次參數(shù)，線路的傳輸特性實質(zhì)上就是由這四個基本參數(shù)決定的^[1-2]。

1 參數(shù)確定

    電纜參數(shù)可由圖1所示等效電路表示，這個電路模型也稱為電力電纜的理論。

1.1 二次參數(shù)的定義

    二次參數(shù)又稱特性參數(shù)，即指特性阻抗和傳播常數(shù)，由一次參數(shù)推導(dǎo)而來，故稱為二次參數(shù)。

1.2 二次參數(shù)的物理意義

    (1)特性阻抗

    特性阻抗表示均勻傳輸線上任一點的電壓和電流之間的關(guān)系。電壓和電流的絕對值之比，等于特性阻抗的絕對值，而電壓和電流的相位差，等于特性阻抗的幅角。

    (2)特性阻抗的幅角與幅值

    由特性阻抗表達(dá)式可以看出，特性阻抗與傳輸線的一次參數(shù)有關(guān)，同時與傳輸信號的頻率有關(guān)。同時可以看出，傳輸線的特性阻抗是一個復(fù)數(shù)，不僅有幅值的變化，還有幅角的變化，而幅角的變化則反映出傳輸線的特性阻抗呈現(xiàn)的阻抗性質(zhì)，即感性還是容性，也就是說，特性阻抗的幅角反映的是傳輸線上信號電壓和電流相位的關(guān)系。由式(1)得：

    (3)傳輸常數(shù)γ

    由前面討論特性阻抗分析的是傳輸線上某一點的特性，從電信傳輸?shù)慕嵌戎v，不僅要研究線路的阻抗問題，還應(yīng)當(dāng)從能量的觀點來分析傳輸效果。也就是說，特性阻抗分析的是傳輸線上某一點的特性，而對于均勻傳輸線來說，信號在傳輸了一段距離后，發(fā)生了什么變化，即信號在傳輸線上傳輸時有什么規(guī)律和特點，就需要用傳輸線的傳輸常數(shù)γ來表征。傳輸常數(shù)?酌包含固有衰耗常數(shù)(α)和固有相移常數(shù)(β)。固有衰耗常數(shù)α反映了處于匹配連接的線路上，在能量損耗方面的傳輸規(guī)律，固有相移常數(shù)β反映了信號傳播過程中相位的變化。

    線路的傳輸規(guī)律得出傳播公式：

    式(3)即為長度為l的傳輸線路的傳輸方程，可以看出，輸入電壓或電流的變化取決于參數(shù)γ，γ反映了傳輸線固有的傳輸規(guī)律，即為傳輸線的傳播常數(shù)，而γ數(shù)值的大小，取決于傳輸線的一次參數(shù)和傳輸頻率。

    以上推導(dǎo)過程可以寫成傳播常數(shù)的表達(dá)式：

    忽略后面的虛數(shù)項得：

    這里的r_p代表故障點到P點之間的距離。若在P點處設(shè)一個測量傳感器，則接收到的局放信號要比故障點處的信號滯后一段時間τ，這樣就可以得到電纜中任何一點P的局放信號為^[4]：

    由此得出：

    (1)αl總是正數(shù)，線路愈長(l越大)，|U₀|愈小，說明信號沿傳輸線長度按指數(shù)規(guī)律衰減。

    (2)對同一線路而言(l一定)，α愈大，|U₀|愈小，由此可知，在同一區(qū)間，α較大的傳輸線信號受到的衰減也愈大，所以α是傳輸線上信號衰減程度的度量，稱為線路的衰減常數(shù)。

    前面提到e-^jβl反映的是一個大小為弧度的角度，并不影響信號幅值的大小，因而它反映的是線路輸出電壓(流)信號與輸入電壓(流)信號的相位差，即輸出電壓(流)信號在相位上落后于輸入電壓(流)信號的數(shù)值，因此又稱?茁為傳輸線的相移常數(shù)。所以傳播常數(shù)可歸納如下：

    (1)γ=α+jβ取決于線路的一次物理參數(shù)，由于它在數(shù)學(xué)上由一次參數(shù)推導(dǎo)出來，在物理上也是由一次參數(shù)引起的，故稱為二次參數(shù)。

    (2)一旦傳輸線的線質(zhì)、線徑等結(jié)構(gòu)條件決定后，某一頻率下的α、β也就確定，因此γ是傳輸線的固有參數(shù)之一。

    綜上所述，傳播常數(shù)γ表征電磁能量沿線路傳輸單位長度對電壓或電流的振幅和相位的改變，其中α表征幅度的衰減，β表征輸入與輸出端之間相位的變化。

2 局部放電信號在電纜中的衰耗

    討論了均勻傳輸線的傳播常數(shù)γ，知道傳播常數(shù)由衰耗常數(shù)α和相移常數(shù)β組成，并對兩者的物理意義進(jìn)行了分析，其中衰耗常數(shù)α又反映了傳輸線中處于匹配連接的線路上，在能量損耗方面的規(guī)律，而相移常數(shù)β則反映了信號在傳播過程中相位的變化^[6]。衰耗常數(shù)α反映的是傳輸線固有的衰減規(guī)律，即在一定長度、結(jié)構(gòu)的傳輸線上，輸出信號與輸入信號幅值的變化規(guī)律，如圖2所示。

    可以看出：

    (1)因α取決于電纜的一次參數(shù)，對于同一結(jié)構(gòu)的線路，α保持不變且總為正數(shù)，所以有 e^-αl總小于1，說明信號沿線路傳播時總有衰減，并且對結(jié)構(gòu)一定的線路，其衰減程度取決于電纜的長度。線路越長，衰減越大，信號沿電纜的衰減呈指數(shù)規(guī)律。

    (2)對于長度一定的線路，α越大， e^-αl越小，說明對于同一長度的線路來說，信號的衰減取決于線路的結(jié)構(gòu)，線路的結(jié)構(gòu)決定了電纜的衰減常數(shù)α，α越大，電纜的衰減越大。

3 線路衰耗對傳輸信號的影晌

    由于電纜一次參數(shù)的存在，使信號在傳播中總會受到衰減的影響。串聯(lián)電阻R與并聯(lián)電導(dǎo)G的存在，使信號的幅值受到影響，而串聯(lián)電感L和并聯(lián)電容C的存在，則使信號的相位發(fā)生變化。

    線路的固有衰耗決定著信號傳播的質(zhì)量和距離，而相移常數(shù)則決定著信號能量沿線路傳播的速度，也就是說，電纜的衰減常數(shù)影響信號的大小，而相移常數(shù)影響著信號傳播的速度。由前面介紹的傳播常數(shù)的表達(dá)式可以看出，傳播常數(shù)還是頻率的函數(shù)，隨傳播信號頻率的增大而增大。對于同一的線路而言，傳輸衰耗隨傳送信號頻率的增大而增大，這樣在信號傳輸過程中，因不同頻率信號的衰耗與傳播速度的不同，將出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

    假定向電纜中注入一矩形脈沖信號，由于脈沖信號含有豐富的頻率成分，即脈沖信號可以看作是由無數(shù)不同頻率的正弦(或余弦)信號組成，這樣在傳播過程中，脈沖信號中的高頻成分將出現(xiàn)較大衰減，在近距離時，由于高頻成分波速較大，總是高頻成分先到達(dá)線路終端。而在遠(yuǎn)距離時，由于電纜對高頻衰耗加大，使信號的高頻成分到達(dá)終端時被衰耗很大或完全衰耗掉了，只有低頻成分才能到達(dá)。故矩形脈沖信號在傳播一定距離后，將發(fā)生明顯的失真現(xiàn)象，幅值下降，并且不再具有陡峭的上升沿及下降沿。傳輸距離越長，信號的失真越嚴(yán)重，這也給局放點定位帶來了一定的難度^[7-9]。

4 傳播特性的研究

    在寬頻帶電磁耦合法測量中，由于放電點產(chǎn)生的陡前沿脈沖信號到檢測傳感器之間可能有一段傳播路徑，高頻信號在電纜中傳播時衰減相當(dāng)嚴(yán)重，會導(dǎo)致傳感器拾取到的信號并非真實的局放脈沖信號，因此，掌握放電脈沖在電纜本體中的傳播規(guī)律，是區(qū)分內(nèi)部放電信號或外部干擾信號，確定局部放電位置和放電嚴(yán)重程度，以及識別局部放電模式的前提。通過對兩段不同長度電纜進(jìn)行衰減實驗，得出初步結(jié)論： 

    (1)從陡上升沿波的傳播特性來看，電力電纜具有低通濾波特性，隨著頻率的增加，各頻率成分的衰減倍率也迅速增加，而且，各頻率成分隨傳播距離的增加而進(jìn)一步衰減。

    (2)在利用寬頻帶電磁耦合法進(jìn)行電纜局放檢測時，若局放發(fā)生在連接頭或終端處，則此時的幅頻特性衰減并不嚴(yán)重，可以選用頻率較高的傳感器；而對于距離連接頭或終端較遠(yuǎn)的電纜本體的局放進(jìn)行檢測，由于幅頻特性的衰減很嚴(yán)重，宜選用頻率較低的傳感器，同時還要考慮在合適并且有效的位置安裝傳感器，否則，信號有可能在衰減完時仍未被傳感器拾取到。

5 利用小波變換去噪及提取局放信號

    在脈沖法電纜故障定位檢測中不可避免地存在各種干擾，按時域特征可以將干擾分為周期性窄帶干擾、白噪聲和脈沖型干擾三大類。其中白噪聲干擾包括各種隨機噪聲，如繞組熱噪聲、地網(wǎng)噪聲、測量儀器的熱噪聲等。由于白噪聲的頻譜和局部放電信號頻譜相似，因此傳統(tǒng)的傅立葉分析方法很難將其濾除。為此，必須采用有效的數(shù)字信號處理方法消除這些干擾的影響，提高定位精度。

    小波分析是一種信號的時間—尺度(時間—頻率)分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽為分析信號的顯微鏡^[10]?；谛〔ㄗ儞Q的去噪研究大多采用門限處理技術(shù)，因此很多學(xué)者致力于門限函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化問題的研究。

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