文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2015)01-0086-04
中文引用格式：黃海輝，李龍連.WSN中一種基于RSSI的移動節(jié)點改進定位算法[J].電子技術應用，2015，41(1)：86-89.
英文引用格式：Huang Haihui，Li Longlian.An improved localization algorithm based on RSSI in WSN[J].Application of Electronic Technique，2015，41(1)：86-89.
0 引言
在無線傳感器網絡的關鍵支撐技術中[1]，定位技術是極其重要的組成部分，在其應用領域內，事件發(fā)生的位置信息是傳感器節(jié)點監(jiān)測消息中的重要信息，沒有節(jié)點位置信息的感知數據是毫無意義的[1]。
無線傳感器網絡的定位算法根據節(jié)點間的測距要求，主要分為距離相關和距離無關兩大類[2]。典型的距離相關的測距算法主要有：RSSI、TOA、TDOA、AOA等，分別利用三邊測量法、三角測量法、極大似然估計法、最小二乘法等來進行節(jié)點定位；典型的距離無關算法主要有：質心算法、DV-HOP、MDS-MAP、APIT等。為提高定位精度，適宜采用距離相關的算法。在距離相關的幾種測距算法中，通過表1可以看出：基于RSSI的定位算法具有成本低、容易實現等優(yōu)點，在對定位精度不高的情況下得到了廣泛的應用。另外，目前很多傳感器節(jié)點都提供測量信號發(fā)射功率的功能，可以在節(jié)點廣播消息包的同時完成 RSSI 測量值的獲取，并且這種定位算法無需額外的硬件支持和復雜的數據處理，也不會增加通信開銷，能有效減少節(jié)點的硬件成本和能量消耗，適用于無線傳感器網絡。
近十年來，WSN獲得快速發(fā)展，人們研究的對象不僅僅針對靜態(tài)WSN，而且漸漸地關注動態(tài)網絡的節(jié)點定位技術，這樣的要求就使得靜態(tài)定位算法在移動環(huán)境下就變得無效了。經典的WSN移動節(jié)點定位算法主要有：MCL[3]、MCB[4]、MSL和MSL*[5]、MMCL[6]、rang-based-MCL[7]、RSS-MCL[8]、OTMCL[9]等。
弗吉尼亞大學的Hu和Evans首次提出了將蒙特卡洛定位算法應用于移動無線傳感網絡節(jié)點定位中[3]，其提高了定位精度，減少了定位開銷；針對MCL采樣效率低的問題Baggio A和Langendoen K提出了蒙特卡洛盒子定位（Monte Carlo Localization Boxed，MCB）算法[4]；約克大學的Rudafshani M和Datta S提出了移動和靜態(tài)傳感網絡定位算法MSL和MSL*算法[5]；Dil B提出的Range-based-MCL[7]算法為基于距離的移動WSN定位，通過利用未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離信息，可以濾波得到更精確的位置樣本，提高了定位精度。特別需要指出的是，Wang[8]等人將MCL和RSSI定位算法相結合，提出了基于RSSI的MCL定位算法，利用接收信號強度的對數正態(tài)模型對定位的預測和濾波過程進行了改進，改善了定位性能。
上述算法中，基于RSSI的MCL定位算法效果良好，在定位技術的研究和實際運用方面都有很大的意義，但存在計算量較大、無運動預測性等不足。因此，本文在文獻[3]和文獻[8]的基礎上，對移動無線傳感器網絡節(jié)點定位進行了深入研究，提出了一種基于RSSI的改進蒙特卡羅定位算法RSSI-IMCL。事實上，節(jié)點在運動過程中的運動參數一般不會突變，且基于RSSI的MCL算法沒有考慮運動預測問題，因而可以利用前幾個時刻的軌跡，預測當前時刻的運動參數，減小采樣范圍，提高采樣準確率，從而提高定位精度，降低節(jié)點功耗。
1 基于RSSI的改進MCL算法
本文提出的算法是對基于RSSI的蒙特卡洛算法的一種改進，基本思想與經典MCL和基于RSSI的MCL算法相似。即首先建立與描述該問題有相似性的概率模型，然后對模型進行隨機模擬或統(tǒng)計抽樣，再利用所得的結果求出特征量的統(tǒng)計值作為原問題的近似解，并對解的精度作出某些估計。
1.1 RSSI模型
一般的RSSI通信模型都認為網絡中各節(jié)點為各向同性，例如自由空間傳播模型、雙射線模型、哈他模型等皆為各向同性，這類模型皆是按照式（1）的框架建立的模型。
接收信號強度=發(fā)送功率-路徑損耗+信號衰退(1)
自由空間傳播是電波在真空中無阻擋視距傳播的一種理想狀態(tài)。其模型可以表示為式（2）：
[Lfs]=32.44-10klgd+10klgf(2)
式(2)中，Lfs為傳輸損耗，d為節(jié)點距離，k為路徑衰減因子，一般取值為2，頻率單位以MHz計算。
在實際傳輸過程中，多徑現象不可避免，信號在傳輸時可能被一些障礙物吸收，或是發(fā)生反射、散射或衍射。這時我們可以采用不規(guī)則無線電模型來模擬實際應用環(huán)境，該模型在不同方向的路徑損耗是不同的。圖1表示的是自由模型和不規(guī)則電模型下RSSI值的比較。不規(guī)則電模型公式為式（3）：
式(3)中，Pr(d)為接收功率，Pt為發(fā)送功率，PL(d0)為參考距離時的路徑損耗。
1.2 基于RSSI的MCL算法
蒙特卡洛定位其實就是一個粒子濾波算法，每一個定位時刻都被分為了預測和更新兩部分。在預測階段，根據節(jié)點速度信息和在上一定位時刻的粒子集確定采樣區(qū)域，并隨機采樣得到粒子；在濾波階段，根據收到的錨節(jié)點信息，對預測階段的粒子進行篩選，濾除不符合觀測條件的，并用滿足濾波條件的粒子的均值來估計節(jié)點的位置，如果濾波得到的粒子數沒有達到定位所需的粒子數，則執(zhí)行重采樣和濾波過程，直到得到足夠數量的粒子或者達到最大采樣次數為止。
以下三個步驟詳細說明了基于RSSI的MCL算法的定位過程。假設整個無線網絡中，有一個未知的移動節(jié)點和M個位置已知的錨節(jié)點隨機分布在整個區(qū)域中。
?。?）預測階段
在預測階段，傳感器節(jié)點需要根據前一時刻的粒子集Lt-1和運動模型確定當前時刻的粒子集Lt。假設節(jié)點按照隨機行走模型（RWP）進行移動，該模型中，節(jié)點在任何時刻都不知道自己的運動速度和方向，僅僅知道自身的最大運動速率為vmax，方向為360°任意選擇。那么轉移分布p(mk|mk-1)便形成了一個以mk-1為圓心，以vmax為半徑的圓。表示如式（4）
在MCL算法的預測階段，基于前一時刻位置對當前時刻位置進行預測，節(jié)點可能的位置從上述的圓形區(qū)域隨機采樣獲得，該圓形區(qū)域就是采樣區(qū)域。
?。?）濾波階段
在濾波階段，節(jié)點將根據新的觀測信息，將不符合網絡連通度條件的位置樣本濾除掉。如果樣本滿足濾波條件，則概率分布為1，否則為0。如果滿足濾波條件的粒子數達到了定位所需數量，則將這些粒子取均值作為節(jié)點的估計位置；如果粒子數不足，則重復預測和濾波過程，直到得到足夠數量的粒子或達到最大采樣次數為止。在MCL算法中，為方便計算，選擇狀態(tài)轉移概率密度函數為重要性函數，則每一時刻粒子的重要性權值可通過下列方法遞歸計算：
式(5)為預測階段，節(jié)點可以在前一時刻可能位置的基礎上預測當前時刻的可能位置。式(6)為更新階段，節(jié)點可以根據接收到的觀測信息更新當前時刻的粒子權值。然后用式(7)對權值進行歸一化，從而可以用一組帶權值的樣本集來估計節(jié)點位置的后驗概率分布。
（3）重采樣階段
計算當前的位置需要重復進行預測和更新，將不可避免地出現粒子退化現象。因此需要重采樣，將權重值小的樣本淘汰，將權重值大的保留，用式（8）定義有效粒子數Neff，當Neff小于設定的門限值Nthreshold時，就需要進行重采樣。
基于RSSI的MCL算法相比于經典的MCL算法，較大幅度地提高了定位精度，取得了良好的效果，但計算量較大，節(jié)點功耗過快，需要改進。
1.3 基于RSSI的改進MCL算法
針對基于RSSI的MCL算法的不足，本文提出了一種基于RSSI的改進MCL算法。在基于RSSI的MCL算法的預測階段，k時刻的位置概率分布只與k-1時刻的位置及速度有關，沒有考慮k-1時刻之前的運動情況的影響，本文采用基于歷史軌跡的運動預測機制來提高先驗概率的準確性，也就是意味著可能更高的定位精度和可能更少的迭代次數，從而降低節(jié)點的功耗。
Newton插值法和Lagrange插值法雖然構造比較簡單，但是存在插值曲線在節(jié)點處有尖點、不光滑、插值多項式在節(jié)點處不可導等缺點，因此本文選擇Hermite插值法。一般，Hermite插值多項式Hk(x)的次數k如果太高會影響收斂性和穩(wěn)定性稱為runge現象。本文中，就采用前兩個時刻的位置信息，因此不會出現runge現象。
設f(x)在節(jié)點x0、x1處的函數值為y0、y1，在節(jié)點x0、x1處的一階導數值為，兩個節(jié)點最高可用3次Hermite多項式H3(x)作為插值函數。H3(x)應滿足的插值條件為H3(x0)=y0、H3(x1)=y1、設H3(x)的插值基函數H3(x)=a0 h0(x)+a1 h1(x)+a2 h2(x)+a3 h3(x)，即H3(x)=ai hi(x)。
希望該函數與Lagrange和Newton插值一樣簡單，重新假設：
由上式(11)中的 (x1)=0可知，x1是(x)的二重零點，可設(x)=(x-x1)2(ax+b)，由(x0)=1、(x0)=0可知：
繼而可得?琢0(x)。
類似可得
將式(13)、(14)、(15)、(16)代入H3(x)=a0 h0(x)+a1 h1(x)+a2 h2(x)+a3 h3(x)中，得：
在算法預測階段，利用歷史軌跡，提高了當前位置預測的準確性，減小了采樣范圍，提高了采樣準確率，從而降低節(jié)點功耗。
2 仿真分析
仿真實驗使用MATLAB進行，該仿真實驗是在一個14 m×10 m的矩形平面區(qū)域進行的。信標節(jié)點隨機地分布在平面區(qū)域內，其位置是固定不變的且坐標是已知的；未知節(jié)點方向和速度大小都隨機移動，且其移動速度不會超過設定的最大速度。網絡中使用的參數設定如下：節(jié)點的最大移動速度取10 m/s，信標節(jié)點和未知節(jié)點的通信半徑相等且都取3 m。
圖2和3顯示的是MCL定位算法和基于RSSI改進的定位算法的定位仿真圖，可以看出，改進的算法定位的軌跡更接近實際軌跡，定位精度有明顯的提高。
定位誤差用于描述定位結果的精確程度，本文用到的定位誤差的定義如下：
其中，(xi，yi)為未知節(jié)點的實際位置，(x，y)為用算法估計出來的坐標位置。如圖4可知，隨著時間的推移，定位次數的增加，定位誤差也在減小。
3 結論
本文對基于RSSI的蒙特卡洛無線傳感定位算法進行了深入研究，并在此基礎上提出了一種基于RSSI的改進蒙特卡洛定位算法。該算法在定位精度、計算量、對錨節(jié)點密度的要求和對粒子樣本集的要求等性能都有所提升，且通過仿真實驗證明該算法在移動的WSN中是一個高效的定位算法。
參考文獻
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