0 引言

    MIMO-OFDM系統(tǒng)憑借其系統(tǒng)容量大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為新一代無線通信領(lǐng)域的核心技術(shù)^[1-3]。由于MIMO-OFDM對延時(shí)和頻偏很敏感，為保證接收端能夠正確解調(diào)，必須要進(jìn)行時(shí)頻同步^[2-3]。此外，由于MIMO-OFDM系統(tǒng)中有多根天線，其相互間的干擾使得同步更加困難^[3]。

    文獻(xiàn)[4]首次提出使用相互正交的訓(xùn)練序列，將OFDM系統(tǒng)中的SC算法應(yīng)用到MIMO-OFDM系統(tǒng)中，解決了各天線間的相互干擾問題^[5]。文獻(xiàn)[6]利用各天線分時(shí)發(fā)送訓(xùn)練序列來保證時(shí)域上的正交性，但是在天線較多時(shí)占用較多時(shí)域資源。以上兩種方法在時(shí)間同步前都需要進(jìn)行幀檢測，補(bǔ)償頻偏后再進(jìn)行符號同步才能得出正確的定時(shí)位置，因而運(yùn)算量大，并且時(shí)間同步性能易受到頻偏補(bǔ)償性能的影響。文獻(xiàn)[7]提出了WPS算法，利用CAZAC序列良好的自相關(guān)性，使得定時(shí)性能有了顯著提高，但是沒有考慮到頻偏對定時(shí)位置的影響。文獻(xiàn)[8]使用循環(huán)的延遲序列，采用互相關(guān)和自相關(guān)結(jié)合的方法進(jìn)行定時(shí)同步，性能良好，但是依然受到頻偏影響，在頻偏補(bǔ)償之后需要對定時(shí)位置進(jìn)行修正。本文基于WPS算法，提供了一種改進(jìn)的前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)和定時(shí)同步方法，該方法僅需一步便能完成整個(gè)時(shí)間同步，定時(shí)結(jié)果不受頻偏影響，而且同時(shí)還能估計(jì)出整數(shù)倍頻偏。仿真結(jié)果表明，在AWGN信道和多徑信道下，該同步方法都具有良好的性能。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

    MIMO-OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

    各發(fā)射天線發(fā)送的OFDM符號可表示為：

其中，i表示發(fā)射天線序號，最大為N_t；N表示IFFT變換的點(diǎn)數(shù)，也即系統(tǒng)所用子載波個(gè)數(shù)；T_i(k)為第i個(gè)發(fā)射天線、第k個(gè)子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù)；N_g為消除OFDM符號間干擾的循環(huán)前綴的長度。

    在高斯信道下，接收天線接收到的基帶信號可表示為：

其中，j表示接收天線序號，最大為N_r；τ_i，j和ε_i，j分別表示第i條發(fā)射天線到第j條接收天線的時(shí)間延遲和頻率偏移，?著ij包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，在系統(tǒng)同步過程中需要分別估計(jì)；ω_j(n)表示第j根天線上接收到的AWGN總和。

2 時(shí)間同步方法分析

2.1 WPS定時(shí)同步算法

    圖2所示為WPS算法使用的同步序列結(jié)構(gòu)。

    該前導(dǎo)序列由長度為N的CAZAC序列構(gòu)成。其生成表達(dá)式如下^[9]：

    容易看出，CAZAC序列的自相關(guān)函數(shù)是理想的二值函數(shù)，因此將其循環(huán)移位后得到的序列和原序列相互正交，保證了各發(fā)射天線上的序列正交性。

    由式(3)易知，生成的CAZAC序列還具有自反特性，如下式：

    只有在訓(xùn)練序列起始處，判決函數(shù)M_i(d)才能取得最大值，其余位置上的取值均接近于零，如圖3(a)所示?？梢钥闯?，定時(shí)函數(shù)的峰值尖銳，很容易得出定時(shí)點(diǎn)位置。

    引入頻偏?著之后，判決函數(shù)峰值雖然依然尖銳，但是峰值點(diǎn)位置會有一定的移位，影響定時(shí)點(diǎn)位置的判斷，如圖3(b)所示。

2.2 改進(jìn)的前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)和時(shí)間同步方案

2.2.1 改進(jìn)的前導(dǎo)序列結(jié)構(gòu)

    由于WPS算法的定時(shí)準(zhǔn)確性受頻偏的影響，因此對同步序列結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的改進(jìn)，采用如圖4所示的序列結(jié)構(gòu)。

    該序列占用2個(gè)OFDM符號長度，由周期分別為N_c和N的CAZAC序列組成，N=2N_c。各天線上的序列由CAZAC序列循環(huán)移位得到。若第1根發(fā)射天線上的序列為c(n)，則第i根發(fā)射天線上的序列可以表示為c(n-(i-1)·D)，D表示循環(huán)移位數(shù)。

    當(dāng)存在頻偏ε時(shí)，將接收端接收到的信號同本地序列c(n)進(jìn)行互相關(guān)如下：

其中l(wèi)=N/N_c。對比式(5)和式(8)可以看出：當(dāng)存在頻偏時(shí)，互相關(guān)函數(shù)峰值位置相對理想位置有[ε/l]長度的移位。

2.2.2 改進(jìn)的時(shí)間同步算法

    本文提出的方法利用接收信號同本地序列進(jìn)行互相關(guān)來進(jìn)行定時(shí)同步。假設(shè)本地序列分別為長度為N_c的c₁(n)和長度為N的c₂(n)，則判決函數(shù)可表示為：

    在P₁(d)和P₂(d)分別取得最大值處即為訓(xùn)練序列c₁(n)和c₂(n)的起始位置處。

    由于信號傳輸過程中存在頻偏ε，由式(8)可知，求得的P₁(d)、P₂(d)的峰值位置相對于理想定時(shí)點(diǎn)分別有[ε/2]和[ε]的移位，如圖5所示。

    與WPS算法相比，本文采用的方法雖然增加了訓(xùn)練序列的長度，占用了一定的信道資源，但是能夠直接地得出準(zhǔn)確的定時(shí)點(diǎn)，使定時(shí)不受頻偏影響，并且在定時(shí)的同時(shí)能夠估計(jì)出整數(shù)倍頻偏，縮短了同步過程，從而降低了系統(tǒng)同步的復(fù)雜度。

3 仿真與比較

    參考IEEE802.11n標(biāo)準(zhǔn)^[10]，在高斯信道和多徑信道下對本文提出的算法和WPS算法分別進(jìn)行了仿真。天線數(shù)為2發(fā)1收，更多天線數(shù)目的情況可由此推廣得到。仿真各參數(shù)如表1所示。

    忽略頻偏影響，在單徑信道下，對WPS算法和本文提出算法的正確定時(shí)概率進(jìn)行比較，在不同信噪比下的曲線如圖6所示。可以看出本文提出的算法定時(shí)性能優(yōu)于WPS算法，尤其在低信噪比條件下更為明顯。

    圖7所示分別為在多徑條件下，頻偏為0、信噪比為10時(shí)，WPS算法和本文提出算法的定時(shí)判決函數(shù)曲線?？梢钥闯?，圖7(a)中WPS算法在兩根發(fā)射天線信號處都能產(chǎn)生峰值，但是由于偽峰存在，難以判斷定時(shí)點(diǎn)的具體位置；圖7(b)、圖7(c)中，本文提出的算法對兩根發(fā)射天線信號分別進(jìn)行判斷，雖然判決函數(shù)也存在偽峰，但是在最強(qiáng)徑定時(shí)點(diǎn)上一定取得最大值，偽峰的存在對定時(shí)點(diǎn)的判斷并沒有太大影響。

    圖8所示為本文提出方法在單徑無頻偏和多徑有頻偏下的性能對比。由圖中可以看出，算法在多徑與單徑條件下性能差別不大，多徑的存在幾乎不對算法性能產(chǎn)生大的影響，同時(shí)也可以看出，算法在有頻偏的情況下也能正確定時(shí)。

4 結(jié)束語 

    本文針對MIMO-OFDM系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)和定時(shí)同步方法。采用不同長度的CAZAC序列構(gòu)成訓(xùn)練序列，接收時(shí)利用本地互相關(guān)的方法進(jìn)行定時(shí)同步。雖然增加了訓(xùn)練序列的長度，但是能夠直接得出正確的定時(shí)點(diǎn)，使定時(shí)位置不受頻偏影響；并且能同時(shí)估計(jì)出整數(shù)倍頻偏，縮短了同步過程，從而降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。理論和仿真分析表明，該方法相對WPS算法有著明顯的性能提升。

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