摘  要： 無(wú)人機(jī)低空拍攝的圖像具有成本低、方便快捷的優(yōu)點(diǎn)，但也存在重疊度高、覆蓋范圍小等問(wèn)題，需通過(guò)圖像拼接來(lái)獲得更大范圍的圖像。目前，無(wú)人機(jī)圖像拼接效率不高。針對(duì)此問(wèn)題，提出了一種結(jié)合Harris與SURF算法優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)Harris-SURF算法，并將該算法應(yīng)用于無(wú)人機(jī)圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)；采用加權(quán)平滑融合算法消除亮度差異，較好地實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)圖像的無(wú)縫拼接。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在效率方面較SURF算法有較大提高，對(duì)存在旋轉(zhuǎn)、光照及視角變化的圖像均有較好的匹配效果，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)圖像的快速拼接。

　　關(guān)鍵詞： 無(wú)人機(jī)；Harris；SURF；圖像匹配；圖像拼接

　　無(wú)人機(jī)UAV（Unmanned Aerial Vehicle）具有運(yùn)行簡(jiǎn)單、反應(yīng)迅速、飛行靈活、成本低等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于抗災(zāi)救災(zāi)、軍事偵察、海上監(jiān)測(cè)、環(huán)境保護(hù)和土地動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[1-2]。受飛機(jī)飛行高度和相機(jī)焦距的限制，無(wú)人機(jī)圖像具有數(shù)量多、像幅小、重疊度高、航帶多等特點(diǎn)，為了得到整個(gè)測(cè)區(qū)的全景圖像，圖像的快速自動(dòng)拼接成為必不可少的一步[1-3]。

　　圖像拼接是指將具有一定重疊區(qū)域的兩幅或多幅圖像進(jìn)行無(wú)縫連接，以獲得更高分辨率和更寬視場(chǎng)的圖像[4]。圖像拼接主要包括圖像配準(zhǔn)和圖像融合兩部分，其中圖像配準(zhǔn)是其核心。目前，圖像配準(zhǔn)主要采用基于灰度信息和基于圖像特征兩類算法?；诨叶刃畔⒌乃惴òw一化互相關(guān)匹配[5]、模板匹配等，該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但計(jì)算量大，尤其是存在平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等圖像畸變時(shí)，該算法性能急劇下降?；谔卣鞯钠ヅ渌惴ㄖ饕休喞?、矩、點(diǎn)等，由于點(diǎn)特征對(duì)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、分辨率、光照等具有不變性，因此廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)，如Harris算法、SUSAN算法等。2004年，LOWE DG等人[6-7]提出的SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法得到的特征點(diǎn)穩(wěn)定性好，且對(duì)旋轉(zhuǎn)、光照改變等情況具有較好的適應(yīng)性，但該算法也存在計(jì)算數(shù)據(jù)量大、時(shí)間復(fù)雜度高等問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，Ke Yan等人[8]提出用PCA-SIFT方法降維特征描述數(shù)據(jù)；DELPONTE E等人[9]提出基于SVD的特征匹配方法；GRABNER M[10]等人用積分圖像提高計(jì)算速度；BAY H等人[11]提出的SURF（Speeded Up Robust Features）算法速度明顯快于SIFT。這些算法雖然提高了運(yùn)算速度，但仍難滿足應(yīng)用需要。

　　為提高無(wú)人機(jī)圖像拼接速度，本文提出一種改進(jìn)Harris-SURF的圖像拼接算法。首先利用改進(jìn)的Harris算子提取特征點(diǎn)，再用SURF算法生成64維特征向量，然后用最近鄰匹配法得到匹配對(duì)，再利用RANSAC剔除誤匹配對(duì)并求解圖像間的透視變換矩陣，最后使用加權(quán)平滑法融合圖像以實(shí)現(xiàn)圖像的無(wú)縫自動(dòng)拼接。為提高Harris特征點(diǎn)的穩(wěn)定性，本文在Canny算子邊緣圖像上提取角點(diǎn)以限制其出現(xiàn)的位置，同時(shí)通過(guò)限制其個(gè)數(shù)來(lái)提高特征描述及匹配效率。

1 Harris算子和SURF算法

　　1.1 Harris算子

　　HARRIS C和STEPHENS M J[12]提出的Harris算子具有計(jì)算簡(jiǎn)單、可定量提取特征點(diǎn)、提取的角點(diǎn)均勻穩(wěn)定等特點(diǎn)。定義矩陣Ｍ：

　?。?G?茚Ix2  IxIyIxIy  Iy2 ->R-1λ1  00  λ2R（1）

　　其中，Ix是圖像I在x方向的梯度，Iy是圖像I在y方向的梯度，G為高斯模板，?茚為高斯模型和函數(shù)卷積，R是旋轉(zhuǎn)因子，λ1、λ2是矩陣的兩個(gè)特征值。

　　角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)CRF定義為：

　　CRF=det（M）-Ktr2（M）（2）

　　det（M）=λ1λ2=Ix2Iy2-（IxIy）2（3）

　　tr（M）=λ1+λ2=Ix2+Iy2（4）

　　其中，det為矩陣的行列式；tr為矩陣的跡（矩陣對(duì)角線的和）；K為經(jīng)驗(yàn)值，一般取0.04~0.06。若某點(diǎn)的CRF值大于設(shè)定的閾值T時(shí)則為角點(diǎn)。

　　1.2 SURF算法

　　SURF算法[11]利用盒子濾波、積分圖像及Haar小波加速算法，該算法包括5個(gè)步驟：（1）建立尺度空間，確定極值點(diǎn)位置；（2）剔除不穩(wěn)定極值點(diǎn)，精確確定特征點(diǎn)位置，提高匹配的穩(wěn)定性和抗噪能力；（3）計(jì)算特征點(diǎn)主方向，使其具備旋轉(zhuǎn)不變性；（4）提取特征點(diǎn)描述符，生成SURF特征向量；（5）利用特征描述符尋找匹配點(diǎn)。

　　1.2.1 構(gòu)建尺度空間檢測(cè)極值

　　SURF算法利用盒子濾波構(gòu)建尺度空間，并用積分圖像來(lái)加速卷積以提高計(jì)算速度。SURF算法尺度空間金字塔的最底層利用一個(gè)大小為9×9的盒子濾波得到，為保證盒子濾波的結(jié)構(gòu)不變，后面的盒子濾波大小至少要有6個(gè)像素步長(zhǎng)的變換，即第一層為9×9，第二層最小為15×15。式（5）為當(dāng)前大小的盒子濾波對(duì)應(yīng)的高斯尺度值的計(jì)算公式：

　　其中，N表示當(dāng)前的盒子濾波尺寸。

　　若要構(gòu)建4度4層的尺度空間，如圖1所示，最低層的盒子濾波器的大小為9×9，各層中盒子濾波器的大小變化分別為6、12、24、48。

　　為了尋找尺度空間中的極值點(diǎn)，每一采樣點(diǎn)需要與它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)及上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的9×2個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間均檢測(cè)到極值點(diǎn)。若采樣點(diǎn)為最大或最小值，則該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)極值點(diǎn)。

　　1.2.2 確定特征點(diǎn)位置

　　得到極值點(diǎn)后需要消除不穩(wěn)定的極值點(diǎn)，以確定特征點(diǎn)的位置。在SURF算法中利用一個(gè)近似det（H）的  ?駐（H）確定特征點(diǎn)的位置：

　　?駐（H）=DxxDyy-（0.9Dxy）2（6）

　　若?駐（H）為正，則該點(diǎn)為一個(gè)特征點(diǎn)。

　　SURF算法具有較強(qiáng)的魯棒性，但時(shí)間復(fù)雜度較高。為了分析SURF耗時(shí)情況，對(duì)一張480×360的圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共檢測(cè)特征點(diǎn)592個(gè)。為分析特征個(gè)數(shù)對(duì)運(yùn)算時(shí)間的影響，通過(guò)人為設(shè)定檢測(cè)到200個(gè)特征點(diǎn)就終止檢測(cè)，使其繼續(xù)實(shí)現(xiàn)后續(xù)步驟。各步耗時(shí)情況如表1所示。

　　從表1可以看出，SURF耗時(shí)主要在構(gòu)建尺度空間檢測(cè)特征點(diǎn)和特征描述上，而且特征點(diǎn)數(shù)直接影響特征描述速度。對(duì)于大旋轉(zhuǎn)、小尺度縮放的圖像拼接應(yīng)用，可采用一種能快速檢測(cè)到穩(wěn)定特征點(diǎn)的方法減少特征檢測(cè)時(shí)間。對(duì)于特征描述耗時(shí)長(zhǎng)問(wèn)題，則可通過(guò)提高特征點(diǎn)的穩(wěn)定性來(lái)降低個(gè)數(shù)，從而有效地提高運(yùn)算速度。本文將在Canny算子邊緣圖像上使用改進(jìn)的Harris算法檢測(cè)特征點(diǎn)以提高特征的穩(wěn)定性和檢測(cè)速度。

2 改進(jìn)的Harris-SURF算法

　　2.1 改進(jìn)的Harris算子

　　對(duì)于經(jīng)典的Harris算子，其穩(wěn)定性與K有關(guān)，但K是個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。為此，改進(jìn)的Harris方法不計(jì)算Harris響應(yīng)函數(shù)而直接計(jì)算λ1、λ2兩個(gè)特征值。對(duì)于一個(gè)點(diǎn)，若M的特征值λ1、λ2有：

　　min（λ1，λ2）>λ（7）

　　則該點(diǎn)為角點(diǎn)。其中，λ是一個(gè)預(yù)定閾值。

　　為使角點(diǎn)分布均勻，改進(jìn)的方法不再用非極大值抑制，而選取容忍距離：對(duì)于兩個(gè)候選角點(diǎn)I1（x，y）和I2（x，y），若其距離d12>dt（dt為容忍距離），則兩點(diǎn)均為角點(diǎn)，否則舍棄后者，即容忍距離內(nèi)只有一個(gè)角點(diǎn)。

　　在上面的實(shí)驗(yàn)中已知，特征點(diǎn)越多，特征描述時(shí)間越長(zhǎng)，而對(duì)于圖像匹配，只需適量的特征點(diǎn)便可實(shí)現(xiàn)。為避免不必要的計(jì)算，可將角點(diǎn)min（λ1，λ2）>λ從大到小排列，即：

　　max（min（λ1，λ2））（8）

　　順序選取角點(diǎn)，當(dāng)角點(diǎn)數(shù)滿足預(yù)先設(shè)定個(gè)數(shù)則停止檢測(cè)。

　　2.2 SURF特征描述

　　2.2.1 計(jì)算特征點(diǎn)主方向

　　為了提高魯棒性，SURF算法利用了Haar小波。首先以特征點(diǎn)為圓心，以6δ為半徑做圓，在這個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)計(jì)算其中的點(diǎn)在x方向和y方向上大小為4δ的Haar小波響應(yīng)，其中δ表示特征點(diǎn)所在的尺度空間的尺度值。然后對(duì)這些響應(yīng)加權(quán)值，使距離特征點(diǎn)越近的響應(yīng)具有越大的權(quán)重值，而距離特征點(diǎn)越遠(yuǎn)的響應(yīng)具有較小的權(quán)重值。最后以60°范圍為一個(gè)區(qū)域遍歷整個(gè)圓形區(qū)域，可得到6個(gè)扇形區(qū)域。把每個(gè)區(qū)域內(nèi)的響應(yīng)相加形成一個(gè)新的矢量，在6個(gè)新的矢量中找到模值最大的矢量，把其方向作為該特征點(diǎn)的主方向，如圖2所示。這樣就得到了SURF特征點(diǎn)的主方向，同時(shí)也保證了SURF特征的旋轉(zhuǎn)不變性。

　　2.2.2 生成SURF特征描述符

　　生成SURF特征描述符首先需把坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到SURF特征的主方向，再以特征點(diǎn)為中心構(gòu)造一個(gè)20δ×20δ的正方形窗口，其中δ為特征點(diǎn)所在尺度空間的尺度值。以5×5大小為一個(gè)小塊劃分窗口，計(jì)算每個(gè)小塊中采樣點(diǎn)相對(duì)于主方向水平與垂直方向的Haar小波的響應(yīng)，把每一個(gè)小塊中的25個(gè)采樣點(diǎn)的響應(yīng)值及其絕對(duì)值分別進(jìn)行累加，所得結(jié)果記為dx，dy，|dx|，dy。這樣，每一子區(qū)域就形成一個(gè)4×4×4=64維的向量，對(duì)其歸一化去除亮度變化的影響，就得到了SURF特征的描述符。

　　2.2.3 特征點(diǎn)匹配

　　常用的特征匹配方法有相似性度量法、不變距、相關(guān)系數(shù)法、Hausdorff距離、各種距離度量值等。本文采用向量的最近鄰匹配法匹配特征，并用簡(jiǎn)單有效的歐式距離準(zhǔn)則作為特征匹配的相似性度量準(zhǔn)則，利用K-D樹(shù)搜索每一個(gè)特征點(diǎn)的歐氏距離最近鄰特征點(diǎn)和次近鄰特征點(diǎn)。設(shè)特征點(diǎn)p的最近特征點(diǎn)為q，次近特征點(diǎn)為q′，分別計(jì)算p與q的歐氏距離d1及p與q′的歐氏距離d2。r為d1與d2的比值，若r小于閾值T，則（p，q）是一個(gè)匹配的特征點(diǎn)對(duì)。閾值T一般取0.4~0.6，為保證匹配對(duì)的穩(wěn)定性，本文取T=0.5。

　　2.3 透視變換

　　利用最近鄰匹配法得到的匹配對(duì)必然存在誤匹配對(duì)，需要提純匹配對(duì)并求解圖像間的變換模型參數(shù)以實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。消除誤匹配對(duì)的方法主要有霍夫聚類法、最小中位數(shù)法和RANSAC[13]（Random Sample Consensus）等，本文采用RANSAC算法。對(duì)于圖像間的變換模型，本文則用透視變換表示。設(shè)I1和I2分別為待拼接的兩幅圖像，點(diǎn)（x，y）和點(diǎn)（x′，y′）為這兩幅圖上的一個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)，根據(jù)透視變換模型有：

　　x′y′1=m0  m1  m2m3  m4  m5m6  m7  1xy1（9）

　　模型變換參數(shù)矩陣M一共有8個(gè)參數(shù)，只要知道4對(duì)任意3點(diǎn)不共線的特征點(diǎn)就可求出矩陣M。

　　利用RANSAC算法[13]和八參數(shù)模型估計(jì)方法計(jì)算變換模型參數(shù)矩陣步驟如下：（1）在特征點(diǎn)對(duì)中隨機(jī)抽取4對(duì)任意3點(diǎn)不共線的特征點(diǎn)對(duì)，如果存在3點(diǎn)共線的情況則重新選取，直到不存在3點(diǎn)共線的情況為止；（2）利用最小二乘法根據(jù)步驟（1）選取的4對(duì)匹配特征點(diǎn)求出變換模型的參數(shù)矩陣；（3）計(jì)算出所有匹配點(diǎn)對(duì)的距離d，當(dāng)d小于閾值時(shí)，這對(duì)匹配特征點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)，并記錄下內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n，若d大于閾值則此對(duì)匹配特征點(diǎn)為外點(diǎn)；（4）重復(fù)步驟（1）~（3），直到內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目n足夠大為止，把具有最大內(nèi)點(diǎn)數(shù)目n的模型作為最后的計(jì)算結(jié)果，并記錄下所有內(nèi)點(diǎn)的位置。

3 圖像融合

　　對(duì)配準(zhǔn)后的圖像進(jìn)行融合就可得到全景圖像。因?yàn)閳D像間一般存在亮度差異，拼接后的圖像會(huì)出現(xiàn)明顯的亮度變化，所以需要處理縫合線。圖像拼接縫合線處理方法較多，如多分辨率樣條技術(shù)、顏色插值等。為實(shí)現(xiàn)快速拼接，本文采用簡(jiǎn)單快速的加權(quán)平滑融合算法。該算法的主要思想是：圖像重疊區(qū)域中像素點(diǎn)的灰度值由兩幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度值加權(quán)得到。設(shè)f1（x，y）和f2（x，y）分別是待融合的兩幅圖像，則融合結(jié)果圖像F（x，y）的像素值通過(guò)式（10）求解。

　　F（x，y）=f1（x，y）                （x，y）∈f1kf1（x，y）+（1-k）f2（x，y） （x，y）∈f1∩f2 f2（x，y）                （x，y）∈f2（10）其中，k是可調(diào)因子，0<k<1。本文令k=d1/（d1+d2），其中d1、d2表示重疊區(qū)域中的點(diǎn)到兩圖像重疊區(qū)域左、右邊界的距離，即重疊區(qū)域像素值為：

　　F（x，y）=f1（x，y）+f2（x，y）（11）

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　本實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Pentium Dual-Core E5500 2.80 GHz CPU、2 GB內(nèi)存的PC，Windows XP操作系統(tǒng)，VC++6.0，OpenCV1.0。本文選取兩組存在旋轉(zhuǎn)、光照差異和尺度縮放的480×360尺寸的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　圖3和圖4為特征匹配結(jié)果，其中圖3（a）和圖4（a）為SIFT算法匹配結(jié)果，圖3（b）和圖4（b）為SURF算法匹配結(jié)果，圖3（c）和圖4（c）為本文算法匹配結(jié)果?？梢钥闯鲞@4種算法對(duì)旋轉(zhuǎn)、光照和較小尺度縮放均有一定的魯棒性，但得到的匹配對(duì)數(shù)有較大差異，經(jīng)過(guò)RANSAC提純處理的匹配結(jié)果較精確。

　　表2和表3分別為圖3和圖4匹配實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其主要記錄了3種算法得到的特征點(diǎn)數(shù)、匹配對(duì)數(shù)及各階段耗時(shí)情況?？梢钥闯?，基于SIFT的圖像配準(zhǔn)得到的特征點(diǎn)數(shù)、匹配對(duì)數(shù)眾多，但耗時(shí)較長(zhǎng)；基于SURF的圖像配準(zhǔn)得到的特征點(diǎn)數(shù)、匹配對(duì)數(shù)較SIFT算法有所減少，但運(yùn)算速度明顯提高；本文提出的改進(jìn)Harris-SURF圖像配準(zhǔn)算法采用Harris算子提高了特征檢測(cè)速度，通過(guò)限制Harris角點(diǎn)個(gè)數(shù)（綜合考慮算法準(zhǔn)確性及速度，本文取為200）使生成SURF特征描述符階段速度明顯提高，較少的特征點(diǎn)也使得特征匹配階段速度加快，從而縮減了整個(gè)圖像配準(zhǔn)時(shí)間。雖然較少的特征點(diǎn)減少了匹配對(duì)，但仍能準(zhǔn)確求得圖像間的變換參數(shù)。在整個(gè)配準(zhǔn)過(guò)程中，本文提出的圖像配準(zhǔn)方法運(yùn)行速度快，在保證正確匹配的前提下大幅提高了運(yùn)算速度。

　　圖5為用本文算法進(jìn)行圖像拼接的結(jié)果，5（a）為待拼接3張?jiān)瓱o(wú)人機(jī)圖像，其中前兩張是匹配實(shí)驗(yàn)中的原圖，尺寸均為480×360。首先采用本文提出的算法配準(zhǔn)圖像，再用加權(quán)平滑算法融合圖像，其結(jié)果如圖5（b）所示。從圖5（b）可以看出，本算法較好地完成了圖像的無(wú)縫拼接，有效擴(kuò)大了測(cè)區(qū)范圍。

　　本文將Harris與SURF算法結(jié)合應(yīng)用于無(wú)人機(jī)圖像拼接。通過(guò)改進(jìn)的Harris算法對(duì)Canny算子邊緣圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取，有效地限制了特征點(diǎn)出現(xiàn)的位置，從而提高了Harris角點(diǎn)的穩(wěn)定性；利用SURF特征描述方法減小了圖像旋轉(zhuǎn)和光照的影響，同時(shí)通過(guò)限制角點(diǎn)個(gè)數(shù)提高了特征描述及匹配效率；結(jié)合RANSAC算法提純匹配對(duì)，準(zhǔn)確求解透視變換模型參數(shù)；采用加權(quán)平滑算法消除亮度差異，實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)人機(jī)圖像的無(wú)縫拼接。實(shí)驗(yàn)證明，本方法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)圖像拼接，更大幅提高了運(yùn)算速度，為解決無(wú)人機(jī)圖像拼接問(wèn)題提供了一種新的快速有效的方法。

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