自十九世紀末赫茲的無線電波理論得到證實以來，微波輸能技術因其可將能量以電磁波形式從發(fā)射端傳遞到接收端，從而受到重視并迅速發(fā)展。此后，太陽能衛(wèi)星、微波驅動無人飛機以及管道機器人等應用也顯示該技術已逐漸在各個領域推廣?；谠摷夹g的電容式快速充電的想法得以提出，該充電模式建立在耦合諧振技術中電容抵消無用功理論以及天線-整流電路的基礎上，旨在研究如何在保證足夠短的充電時間和足夠大的充電效率下消除極化電壓和紋波系數(shù)對系統(tǒng)造成的負面影響^[1]。因而，在電路中將陣列諧振耦合技術的能量傳輸效率加以表征，以說明該技術在一對一、多對一、一對多能力傳輸中擁有可消除上述兩種弊端的優(yōu)越性。同時，本文也將從整流電路的角度，利用解析的方法得出在理想條件下整流二極管的整流效率隨饋入輸入功率、耦合諧振電路線圈材料、距離和輸出阻抗的變化而變化的規(guī)律，并解決諧波抑制問題。本文設計并制作了一種工作在5.8 GHz中心頻率的片式元件整流電路，可實現(xiàn)較高的整流效率以及高集成度。

1 單個耦合諧振電路的模型

1.1 非耦合諧振和耦合諧振電路

    如圖1和圖2所示，分別為非耦合和耦合諧振電路的模型。

    分別對圖1、圖2中的耦合電路模型計算有關效率，電路中各參數(shù)設為已知。其中，信號源內(nèi)阻為R₁，初級電路電阻為R₂，次級電路電阻為R₃，終端負載為R₄，線圈耦合系數(shù)為K，初級和次級電路的電感、感抗、電容、等效負載、效率分別為L₁和L₂、X₁和X₂、C₁和C₂、Z₁和Z₂、η₁和η₂，交流信號角頻率為ω。

1.1.1 非耦合諧振電路效率計算

    非耦合諧振電路的等效負載Z₁的計算公式見式(1)，效率η₁的計算公式見式(2)：

1.1.2 耦合諧振電路效率計算

    耦合諧振電路的等效負載Z₂的計算公式見式(3)，效率η₂的計算公式見式(4)：

    對于理想變壓器， L₁和 L₂都可視作無窮大， R₁和R₂都為0，且耦合系數(shù)K=1^[2]。

    由式(4)、式(5)可見，提高效率的關鍵是使電路具有足夠大的感抗和等效損耗電阻之比，這就需要線圈的品質因素Q值很大。

    由圖1、圖2可見，電路基于利用變壓器原理，利用電感耦合實現(xiàn)電壓變化效果。圖中，耦合諧振電路在初級和次級增加電容（在實際條件下是利用線圈的寄生電容）來使初級和次級電路回路產(chǎn)生諧振，可實現(xiàn)等效阻抗的虛部為零，避免了非耦合諧振情況下由于非零虛部導致的非零的無功功率對負載獲得的功率的減小，從而提高了其性能。另外，非耦合諧振電路中的無線功率傳輸也只適合很窄的輸入頻率范圍，不能滿足在射頻范圍內(nèi)的多數(shù)情況。

1.2 足夠大耦合系數(shù)的實現(xiàn)方式

    除上述電容對功率和效率的作用外，為實現(xiàn)最大耦合，通過對耦合線圈的材料和初級次級線圈間距進行適當選擇，可得到較大耦合系數(shù)以實現(xiàn)更高傳輸效率。通常以品質因數(shù)Q值來衡量線圈材料，以兩線圈距離衡量功率傳輸效率，由此可得到傳輸效率η和負載所獲得的功率P_load與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系：電感線圈Q值越高，則η和P_load越大；兩電感線圈距離越小，則η和P_load越大^[3]。

2 接收天線和整流電路的集成化模型

   電容式快速充電的兩個核心部分：接收天線和整流電路的集成化模型；耦合諧振電路。充電效率也主要取決于二者效率之積。

2.1 信號接收天線的模型

    通過與圓極化、線極化和橢圓極化原理的比較，本文設計的天線采用拋物線結構模型天線，利用其單一聚焦的特點，旨在當接收由耦合諧振電路傳遞的射頻信號時，能夠最大限度地將傳遞功率維持在一個較高的數(shù)值，從而提高整流效率。接收天線可以在整流電路中等效為內(nèi)阻為R_S的微波信號源，在接收天線末端放置一個電容C，以起到隔斷直流分量和匹配的作用。

2.2 整流電路的設計

    整流電路作為一種將微波能量轉換為直流供負載使用的模型，其整流效率也對整流天線的轉換效率有反饋作用。電路采用微帶線結構以抑制回波，從而消除紋波現(xiàn)象的不穩(wěn)定性。在整流電路中,二極管需要有較快的開關速度，并且有較低的導通電壓以允許較高功率微波輸入，連接方式采用串聯(lián)方式可避免并聯(lián)或者其他方式產(chǎn)生的通孔現(xiàn)象，減少微帶線的對地耦合。因此，選用MA4E1317肖特基二極管。其基本參數(shù)：結電容C_i0為0.02 pF；導通電壓V_bi為0.7 V；反向擊穿電壓V_br為7 V；寄生串聯(lián)電阻為4 Ω。二極管后的微帶線起到濾波器作用，濾除了基頻信號，保留了直流信號以供電源充電。天線-整流電路原理圖如圖3所示。

3 電容式快速充電系統(tǒng)的設計、仿真與制作

3.1 去極化

在充電過程中，經(jīng)過整流電路轉換為直流的電流通過蓄電池時，其正負極板表面電荷電位會發(fā)生偏移。為最大限度消除極化電壓，可在連續(xù)充電過程中以適當頻率停頓充電，此時蓄電池中流過一個與充電電流脈沖方向相反的大電流脈沖。這樣可快速充電，并可增加蓄電池可接受的充電電流，達到大幅度削減充電時間的目的^[4]。原理圖如圖4所示。

3.2 耦合諧振電路的仿真

    在這一階段中，信號從初級輸入，經(jīng)過變壓器后到達負載的總輸出功率效率設為η_total＝η₂{1-[(Z₂-R₁)/(Z₂+R₁)]²}，即電阻失配源輸出功率的變化率與理想情況下負載獲得的輸出功率的百分比之積。其中的{1-[(Z₂-R₁)/(Z₂+R₁)]²}與耦合系數(shù)K有關。

    利用Multisim仿真可得到不同K值下輸出功率（dBm）的對應值關系，如圖5所示。

    同樣利用電路仿真軟件Multisim，仿真理想情況下負載獲得的輸出功率的百分比與負載、次級電路等效電阻的關系如圖6所示。

3.3 天線-整流電路的仿真

3.3.1 ADS環(huán)境下的仿真

    在圖3中，利用ADS2009 Update1軟件仿真得到整流二極管的輸入阻抗為固定值(285.82-j1.63) Ω，調節(jié)微帶線的長和寬（見表1）、電感L和電容C，使二極管的輸入阻抗匹配至50 Ω。被等效為內(nèi)阻為R_S的微波信號源的接收天線可以在整流電路中再次等效為一個功率源，其內(nèi)阻也為50 Ω?；膮?shù)如下：介電常數(shù)ε=2.55，厚度H=0.8 mm，電感L=10×10^-3 μH，電容C=10 pF，tanθ_L=2×10^-3，R_L=R₁=258 Ω。

    設置“命令Goal”對目標值進行優(yōu)化，再由仿真可得到負載電壓和整流效率隨頻率和負載變化而變化的曲線，如圖7和圖8所示。

3.3.2 仿真結果分析和優(yōu)化

    根據(jù)整流電路的原理，設P_in為輸入功率，P_out為輸出功率，R₁＝R_L為負載，V₁為負載兩端電壓，可得到RF-DC轉換效率公式：

    在實際應用中，由于等效電路存在不連續(xù)性，等效阻抗的虛部被不恰當?shù)匾?，在仿真圖中這種不連續(xù)性是源于在各個分支或者微帶線、短截線中引入了串/并聯(lián)電抗，使無用功率過大，造成輸出功率損耗。此外，ADS軟件無法對電路中存在的寄生參量如寄生電容和電感進行仿真，影響結果的準確性。為解決此問題，可在等效電路中加入不連續(xù)性等效電路，通過調節(jié)微帶線長和寬、特性阻抗值等方法抵消掉寄生電抗的效應。

    在ADS2009中生成天線-整流電路的版圖，綜合各種因素，調整并選用L=2.5×10^-3 μH對整流電路中不連續(xù)性引起的電抗進行補償。原負載值R_L=258 Ω，但電感變化，采用此值會使阻抗失配，因此對其影響進行仿真分析發(fā)現(xiàn)，減小感值后匹配負載值會相應增大，故采用3個負載值(248 Ω、298 Ω、341 Ω)進行仿真，為使二極管不被擊穿，設置輸入功率P_in=20.2 dBm，以5.8 GHz附近的頻率為自變量，繪出坐標圖9。

    在圖9中加“標記”可以讀出，298 Ω是最佳匹配負載，且在5.61 GHz，RF-DC轉換效率達到最大值68.1%。

    根據(jù)二極管整流作用原理，當其輸入功率接近其擊穿電壓下的額定功率時其整流作用可最大限度實現(xiàn)，因此，P_in=20.2 dBm不僅能保證整流效果最佳，而且可使輸出功率P_out達到最大，滿足了電容式快速充電“快速、高效”的特點。

3.4 實際制作與結果分析

    根據(jù)上述的仿真、設計過程及數(shù)據(jù)，本文實際制作了一個工作頻率為5.8 GHz的諧振耦合-天線-整流-去極化的集成化系統(tǒng)，電路參數(shù)與3.2節(jié)相同。該系統(tǒng)中電感L的自諧振頻率可進行調整，具體是通過改變線圈直徑、匝數(shù)、線徑、線長等方法^[5]。對該系統(tǒng)進行實際測試可得：在輸入功率P_in=20.2 dBm的情況下，當負載R_L=298 Ω，即負載匹配時的頻率-功率傳輸效率曲線，如圖10所示。

    由圖10可見，最大的功率傳輸效率值出現(xiàn)在5.58 GHz時，可高達61％以上。

    以上實際制作及測試的結果與設計、仿真值相比較，可見二者存在一定差異，這是因為實際系統(tǒng)中存在高頻輻射損耗，理論設計、計算中不能精確仿真該因素。此外，電感L為手工繞制，也存在一定誤差。忽略這些使結果產(chǎn)生偏差的因素，本系統(tǒng)的實測結果與設計、仿真值有較好的一致性，同時本系統(tǒng)也綜合體現(xiàn)了電容式快速充電的理念。

    本文基于微波無線中距離輸能、射頻與直流轉換等射頻與微波基礎知識，介紹了對電容式快速充電電路的設計過程，并推導出基于諧振耦合技術的電容式快速充電無線輸能系統(tǒng)的效率表達式，由此提出了對諧振耦合-天線-整流-去極化的整個系統(tǒng)的優(yōu)化設計，并利用系統(tǒng)仿真軟件和計算機模擬對系統(tǒng)創(chuàng)建了各個分支的電路模型。實際制作的電容式快速充電集成化系統(tǒng)的實測結果表明，實測值與設計值較為吻合,從而也驗證了該設計方法的可行性和正確性。

    隨著微波輸能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以電容作為輸能的中心環(huán)節(jié)，其重要性會得到更深入的認識，本文提出的相關理論、設計過程和實驗結論，具有很強的實用性，適于進行推廣應用[6]。

參考文獻

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