多輸入多輸出(MIMO)是未來有望實現(xiàn)無線數(shù)據(jù)系統(tǒng)所需高速數(shù)據(jù)速率的技術(shù)之一。多數(shù)據(jù)流可通過 MIMO進行傳輸，從而增加了系統(tǒng)的吞吐量。目前，大多數(shù)3G和4G無線標準如WiMAX、TD-SCDMA和LTE等都采用了MIMO。
傳統(tǒng)方法中，接收機(Rx)和發(fā)射機(Tx)不會進行往復(fù)通信。Rx需單獨計算出信道信息，解碼數(shù)據(jù)流。這給Rx造成了沉重而復(fù)雜的負擔，也使系統(tǒng)無法完全利用信道的分集或容量。這些系統(tǒng)被稱為開環(huán)系統(tǒng)。
最新的無線標準是在手機和基站(BTS)之間分配一個有限的反饋信道。這一信道有多種用途，特別是將信道的重要信息發(fā)送回BTS。該信息可實現(xiàn)簡單的空間分集和復(fù)用技術(shù)，后者增加了系統(tǒng)的有效信噪比(SNR)，并潛在性地簡化了Rx架構(gòu)。這些系統(tǒng)稱作閉環(huán)系統(tǒng)。
學(xué)術(shù)文獻對理論限制進行了大量研究，卻很少涉及電路實現(xiàn)復(fù)雜性方面的內(nèi)容。本文將講述MIMO開環(huán)和閉環(huán)技術(shù)如何在復(fù)雜度和性能之間進行權(quán)衡，并提供實際系統(tǒng)的經(jīng)驗法則。
開環(huán)MIMO
對于單發(fā)射天線或SIMO系統(tǒng)，Rx利用MRC技術(shù)整合來自多個接收天線的數(shù)據(jù)流，以實現(xiàn)分集增益。而多個發(fā)射天線的信道更復(fù)雜，兩個不同的傳輸流間會出現(xiàn)干擾。如果Tx沒有信道信息，Rx單獨使用MIMO容量，這通常需要非常復(fù)雜的算法。
空間復(fù)用
空間復(fù)用是一種非常著名的開環(huán)MIMO技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無線系統(tǒng)。每個發(fā)射天線送出不同的數(shù)據(jù)流。
圖1：2x2 空間復(fù)用系統(tǒng)。
圖1是一個2x2的空間復(fù)用系統(tǒng)，可以建模為：
其中x代表發(fā)射信號向量，H代表信道矩陣，n代表增加的噪聲向量，y代表接收信號向量。為了根據(jù)接收信號y評估發(fā)射信號x，直接的方法就是用迫零(zero forcing)或MMSE等逆信道矩陣乘以y。然而，這并非最佳檢測方法。
最理想的檢測方法可利用最大似然法(ML)準則。在大多數(shù)情況下，發(fā)射信號向量最大限度縮短了與接收信號向量y相關(guān)的歐幾里得距離，因此，可以通過尋找發(fā)射信號向量來執(zhí)行最大似然法。
可惜，計算的復(fù)雜性也隨著發(fā)射天線和可能的星座點的數(shù)量呈指數(shù)增加，這使最大似然法無法適于實際用途。
球形解碼(sphere decoding)雖然不是最理想的ML解決方案，卻是一種廣泛使用的方法。球形解碼算法的原理，是在球半徑內(nèi)搜索離接收信號最近的格點。在球半徑內(nèi)，格點場的每個格點都代表一個碼字。球形解碼顯著降低了檢測的復(fù)雜性，其性能可與ML檢測方法相匹敵。
然而，盡管球形解碼算法已經(jīng)降低了復(fù)雜性，卻不適于實施大量天線和64QAM等高調(diào)制率。
空時碼
另一個廣泛采用的開環(huán)MIMO是空時碼。利用空時碼，一個數(shù)據(jù)流可以用多個發(fā)射天線傳輸，但是信號編碼利用多個天線中的獨立衰落，以實現(xiàn)空間分集。
圖2：典型的Alamouti碼。
目前，最受歡迎的空時碼是Alamouti碼，已被許多無線標準采用。圖2為典型Alamouti碼，其數(shù)學(xué)方程式表述如下：
通過重新整理方程，可以得到：
方程(4)顯示，信號x0和x1在兩個直角路徑中傳輸。因此，只需簡單的線性處理，就可以單獨檢測和 。
與空間復(fù)用相比，Alamouti碼可提供更高的分集增益，且不需要復(fù)雜的接收機檢測。然而，Alamouti碼只傳輸一個數(shù)據(jù)流而非多個數(shù)據(jù)流?？臻g復(fù)用著眼于空間復(fù)用增益，但是空時碼則瞄準分集增益。要比較這兩個方案，我要應(yīng)該考慮信道條件。一種方案只有在特定信道條件下才會優(yōu)于另一種技術(shù)。許多無線標準采用了這兩個方案。如何在兩個方案間進行轉(zhuǎn)換以實現(xiàn)最佳性能呢？R.W.Heath Jr. 和A.J. Paulraj 在《MIMO系統(tǒng)中分集和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》[1]一文中提出了如何選擇分集增益或復(fù)用增益的標準，即選擇能縮短接收機歐氏距離的方案。然而，這種方法需要繁復(fù)的搜索，因此不適合實施。為了解決這個問題，本文建議使用Demmel 條件數(shù)進行選擇。事實上，這是非常直觀的。對于大Demmel條件數(shù)，信道更有可能是奇異的，因此應(yīng)選擇空時碼。
閉環(huán)MIMO
在現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域，閉環(huán)MIMO變得越來越重要。BTS發(fā)射機利用信道信息實現(xiàn)簡單空間分集或波束成形技術(shù)，以提高系統(tǒng)的有效SNR，并可能簡化Rx架構(gòu)。
我們用兩個Tx天線和兩個Rx天線舉例說明閉環(huán)MIMO。如果 Tx具有H信道的完整信息，最理想的傳輸方案為：
(5) 
其中x是2x1發(fā)射信號向量；s是2x1信息向量；W是注水矩陣。
(6) 
若
，V就是H的SVD中右邊的酉矩陣。
通過酉矩陣V，H信道被分成兩個直角路徑。利用注水矩陣，用更高的SNR為數(shù)據(jù)流分配更多功率，我們能夠獲得最大的容量。應(yīng)該注意的是，如果我們設(shè)置
，
這表示我們將全部功率用于具有更高SNR的路徑，只傳輸單信號流，這便成為最好的SNR解決方案。
這里主要的問題是如何獲得發(fā)射機的信道信息。最新的無線標準分配一個反饋信道，將信道信息傳輸?shù)紹TS發(fā)射機。這一反饋解決方案可用于FDD和TDD系統(tǒng)。由于冗余信道信息給系統(tǒng)上行鏈路造成了沉重的開銷，信道信息通常被量化以減小反饋信息的大小。我們稱這一量化信息反饋為有限反饋。在WiMAX和LTE中，系統(tǒng)提供了一個碼本，包括與可能信道相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣。根據(jù)手機中預(yù)估的信道，選擇相應(yīng)的預(yù)解碼矩陣指數(shù)并傳回BTS。信道信息的量化不可避免地帶來了量化誤差。P. Xia和G.B. Giannakis在《設(shè)計與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》[2] 中對量化引起的性能損失進行了分析。
在反饋解決方案中另一個值得考慮的是延遲。在慢衰落信道中，信道條件在多幀中保持不變。然而，在快速移動的環(huán)境中，信道變?yōu)榭焖ヂ?，對反饋延遲有很高的要求。如果延遲超過了信道相干時間，將給閉環(huán)MIMO造成極大的性能損失。
另一個獲得信道信息的方法是上行鏈路探測。手機在上行鏈路發(fā)射一個探測信號，然后 BTS 利用信道的互易特性獲得下行鏈路信道信息。上行鏈路探測的優(yōu)勢在于其不需要反饋信道，而且比反饋解決方案延遲更低。然而，這種方法也有缺點。上行鏈路探測適用于 TDD 系統(tǒng)。在 FDD 系統(tǒng)中，下行鏈路和上行鏈路使用不同的頻帶。其信道特性可能不同。盡管有些方法可以彌補這一差別，仍無法避免性能的損失。在一些系統(tǒng)中，特殊信道只分配給上行鏈路探測使用，從而增加了上行鏈路的開銷。
總結(jié)
本文討論了不同的開環(huán)和閉環(huán)MIMO技術(shù)。在開環(huán)MIMO技術(shù)中，空間復(fù)用尋求最大的復(fù)用增益，可以在多個發(fā)射天線中傳輸多數(shù)據(jù)流，但Rx里需要有復(fù)雜的檢測方法。相比空間復(fù)用，Alamouti碼提供了一種非常簡單的理想檢測方法，可以最大程度實現(xiàn)分集增益，但只能在多個發(fā)射天線中傳輸一個數(shù)據(jù)流。選擇空間復(fù)用還是Alamouti碼取決于信道條件。
與開環(huán)MIMO技術(shù)相比，閉環(huán)MIMO技術(shù)利用信道信息來改善SNR或容量，并簡化接收機設(shè)計。既然獲得信道信息有延遲，使用者在高移動環(huán)境中應(yīng)用閉環(huán)MIMO需格外謹慎。另外，閉環(huán)MIMO在有限反饋和上行鏈路探測中，因信道信息的不完全會導(dǎo)致性能損失。
每種MIMO技術(shù)都有其優(yōu)勢和劣勢。在設(shè)計無線系統(tǒng)時，我們應(yīng)該考慮服務(wù)類型、信道條件、復(fù)雜性和延遲，以選擇合適的MIMO技術(shù)。
參考文獻
[1] R.W.Heath Jr.和A.J. Paulraj, 《MIMO 系統(tǒng)中分集增益和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》，IEEE 通信學(xué)報，2005 年 1 月，53 卷第6 期，962-968。
[2] P. Xia 和 G.B. Giannakis，《設(shè)計與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》, IEEE 信號處理學(xué)報，2006 年 5 月，54 卷，1853– 1863。