I.增強(qiáng)分辨率

增強(qiáng)分辨率函數(shù)應(yīng)用有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器，其與使用簡單的移動(dòng)平均濾波器平滑信號(hào)類似，但帶寬效率更高，擁有更好的帶通特點(diǎn)。在平均連續(xù)曲線具有重要意義，但由于信號(hào)擁有單次特點(diǎn)(信號(hào)不能重復(fù)，或不能設(shè)置穩(wěn)定觸發(fā))而不能使用平均函數(shù)時(shí)，可以使用這一函數(shù)。

圖1. ERES對(duì)話框，左下角顯示了帶寬。

a. 增強(qiáng)分辨率的優(yōu)勢

增強(qiáng)分辨率(ERES)濾波改善了儀器具有微妙差異的兩個(gè)特點(diǎn)：

1. 在任何情況下，每個(gè)濾波器使用固定數(shù)量都會(huì)改善分辨率(即區(qū)分相距很近的電壓電平的能力)。不管信號(hào)是否有噪聲，是單次信號(hào)還是重復(fù)信號(hào)，這都可以有效提高分辨率。

2. 可以改善信噪比(SNR)，具體取決于原始信號(hào)中的噪聲形式，因?yàn)樵鰪?qiáng)分辨率濾波會(huì)降低信號(hào)帶寬，進(jìn)而濾除部分噪聲。

b. 力科示波器中的增強(qiáng)分辨率

力科DSO實(shí)現(xiàn)了一套線性相位有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器，這些濾波器是為提供快速計(jì)算、完美的階躍響應(yīng)、及以0.5位步長在0.5-3位之間改善分辨率、同時(shí)使帶寬下降最小而優(yōu)化的。每個(gè)0.5位步長對(duì)應(yīng)兩倍的帶寬下降，可以簡便地控制帶寬/分辨率之間的矛盾。下表是這些示波器中提供的六種濾波器的參數(shù)。

表1 增強(qiáng)分辨率濾波參數(shù)

使用的濾波器是低通濾波器，因此在具體情況下SNR的實(shí)際提高程度取決于信號(hào)上存在的噪聲的功率譜密度。如果信號(hào)中的噪聲是白噪聲，即均勻分布在頻譜中，濾波器改善SNR的程度與其改善分辨率的程度相同。如果噪聲功率偏向高頻，那么SNR改善程度將好于分辨率改善程度。如果噪聲主要分布在較低的頻率上，那么SNR改善程度可能會(huì)低于分辨率改善程度。由于去掉相干噪聲信號(hào)而改善SNR的程度(如時(shí)鐘信號(hào)饋通)取決于信號(hào)是否位于濾波器的傳輸頻帶中。通過使用數(shù)字示波器的頻譜分析選項(xiàng)，可以簡便地導(dǎo)出結(jié)果。

增強(qiáng)分辨率對(duì)話框(參見圖1)可以協(xié)助用戶為具體應(yīng)用選擇適當(dāng)?shù)臑V波器，表明ERES濾波器的-3 dB帶寬是與當(dāng)前波形的當(dāng)前時(shí)基設(shè)置對(duì)應(yīng)的實(shí)際頻率。

增強(qiáng)分辨率函數(shù)使用的濾波器擁有完全線性相位響應(yīng)，它有兩個(gè)所需的屬性。第一，濾波器不會(huì)使波形中不同事件的相對(duì)位置失真，即使事件的頻率成分不同。第二，在計(jì)算濾波的波形過程中，可以完全補(bǔ)償與濾波有關(guān)的正常延遲(輸入波形和輸出波形之間)。

II. 什么時(shí)候應(yīng)該使用增強(qiáng)分辨率？

特別適合增強(qiáng)分辨率的主要情況有兩種。第一，如果信號(hào)的噪聲明顯很高(且不要求測量噪聲)，那么可以使用增強(qiáng)分辨率函數(shù)“清除”信號(hào)。第二，即使信號(hào)噪聲不太高，但要求對(duì)波形進(jìn)行高精度測量(可能在高垂直增益的情況下使用縮放)，那么增強(qiáng)分辨率將提高測量的分辨率。

從整體上看，在數(shù)據(jù)記錄具有單次特點(diǎn)或低速重復(fù)特點(diǎn)、不能使用平均函數(shù)的情況下，增強(qiáng)分辨率可以代替平均函數(shù)。

下面的實(shí)例介紹了在這些情況下使用增強(qiáng)分辨率函數(shù)。

III. 濾除噪聲

圖2顯示了增強(qiáng)分辨率對(duì)有噪聲的信號(hào)的影響，這個(gè)信號(hào)中包含隱藏在上方網(wǎng)格噪聲中的阻尼正弦曲線。下方網(wǎng)格顯示了在3位分辨率增強(qiáng)后的同一信號(hào)：現(xiàn)在可以清楚地看到較低電平的振蕩，可以在感興趣的信號(hào)上執(zhí)行頻率、幅度或周期等測量。在頻域中查看的同一信號(hào)顯示了增強(qiáng)分辨率函數(shù)的低通濾波影響。圖3顯示了圖2中的信號(hào)的功率譜。上面的一對(duì)曲線顯示了輸入波形和沒有濾波的信號(hào)的頻譜，下面的一對(duì)曲線則顯示了3位分辨率增強(qiáng)后的信號(hào)和信號(hào)頻譜。3.0位增強(qiáng)濾波器擁有200 kHz的-3 dB帶寬。在超過這個(gè)頻率時(shí)，濾波器從信號(hào)中去掉能量。

圖2. 使用3位分辨率增強(qiáng)功能濾除有噪聲的信號(hào)。

圖4是增強(qiáng)分辨率的另一個(gè)工作視圖。我們考察了采集的正弦波及進(jìn)行3位增強(qiáng)分辨率處理后正弦波的直方圖。上面的直方圖表示通道2中的波形每個(gè)樣點(diǎn)的電壓幅度。這是8位數(shù)據(jù)，在使用顯示的2000個(gè)二元組繪制直方圖時(shí)，由于8位數(shù)字化器的分辨率有限，顯示了象雞冠一樣的外觀。

下面的直方圖是經(jīng)過增強(qiáng)分辨率處理后的同一波形。注意，每個(gè)二元組包含著數(shù)據(jù)，表明現(xiàn)在有超過2048個(gè)電壓電平(11位)。

IV. 改善帶寬

在許多應(yīng)用中，帶寬損失可能會(huì)限制增強(qiáng)分辨率的用處。在這些情況下，可以使用增強(qiáng)分辨率，改善波形分辨率，而不是信噪比。可以通過兩種方式校正帶寬限制。如果信號(hào)是重復(fù)的，那么可以使用隨機(jī)通道復(fù)用采樣或RIS。在RIS模式下，示波器對(duì)重復(fù)波形的有效采樣率提高到高達(dá)200 GS/s。由于增強(qiáng)分辨率帶寬與采樣頻率成比例，因此這可以把處理的帶寬提高達(dá)10:1。

圖3. 圖2中的信號(hào)的頻譜。

圖4. ERES對(duì)由曲線樣點(diǎn)幅度組成的直方圖的影響。

另一種常用技術(shù)是對(duì)采集的信號(hào)應(yīng)用內(nèi)插。(Sinx)/x內(nèi)插函數(shù)使有效采樣率提高了10:1。選配的內(nèi)插數(shù)學(xué)函數(shù)可以把有效采樣率提高達(dá)50:1。在圖5中，上面的一對(duì)曲線顯示了以20 GS/s采樣的波形。2位的增強(qiáng)分辨率把帶寬降低到580 MHz。通過應(yīng)用(sinx)/x內(nèi)插，有效采樣率提高到200 GS/s，2位增強(qiáng)的增強(qiáng)分辨率帶寬現(xiàn)在是5800 MHz。

注意事項(xiàng)

增強(qiáng)分辨率函數(shù)只會(huì)改善曲線的分辨率，不會(huì)改善8位ADC原始量化的精度或線性度。高分辨率濾波器具有良好臨時(shí)響應(yīng)的限制，不能使用最大平坦濾波器。因此，傳輸頻帶會(huì)導(dǎo)致截止頻率附近的信號(hào)發(fā)生小的衰減。所以，在使用這些濾波器時(shí)，一定要注意通過的最高頻率可能會(huì)略微衰減。圖6是典型高分辨率濾波器的頻響(3位增強(qiáng)濾波器)，其中標(biāo)出了80 MHz的-3 dB截止頻率或1.6%的Nyquist頻率。

必須在有限記錄長度上執(zhí)行濾波。記錄末端有不連續(xù)點(diǎn)，因?yàn)闆]有定義這些點(diǎn)上的濾波輸出。數(shù)字示波器沒有顯示這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此在濾波后曲線變得略短。丟失的樣點(diǎn)與使用的濾波器的脈沖響應(yīng)長度完全相同，因此在2 – 106個(gè)樣點(diǎn)之間變化(參見表1)。由于這里介紹的示波器有非常長的波形存儲(chǔ)器，因此通常注意不到這種丟失(在最壞情況下，其只占50,000點(diǎn)曲線的0.2%)。但是，用戶可能會(huì)要求濾波很短、沒有數(shù)據(jù)輸出的記錄。在這種情況下，DSO將不允許使用濾波。

圖5. 使用內(nèi)插提高ERES帶寬。

圖6. 3位ERES濾波器的頻響。

VI. 總結(jié)

第III部分和第IV部分的實(shí)例分別說明了增強(qiáng)分辨率函數(shù)的功能：一個(gè)降低噪聲和低通濾波，另一個(gè)是改善垂直分辨率。但在許多情況下，這兩種功能是共存的，其會(huì)以與平均函數(shù)非常類似的方式對(duì)得到的增強(qiáng)分辨率曲線產(chǎn)生綜合影響。因此，在單次應(yīng)用中，增強(qiáng)分辨率為替代平均函數(shù)提供了理想的方案。