摘  要： 在室內(nèi)環(huán)境下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無線定位時(shí)，由于障礙物的遮擋而造成的非視距（NLOS）誤差對(duì)定位精度產(chǎn)生了很大的影響。針對(duì)此問題，對(duì)利用超寬帶（UWB）技術(shù)測量得到的到達(dá)時(shí)間差（TDOA）數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析，首先鑒別測得的數(shù)據(jù)中是否存在NLOS誤差，然后針對(duì)存在NLOS誤差的情況，提出將Fang算法得到的定位結(jié)果作為泰勒級(jí)數(shù)展開法的初始定位值，組成Fang-Taylor級(jí)數(shù)聯(lián)合算法來計(jì)算NLOS情況下的定位結(jié)果。而對(duì)于視距（LOS）情況下測得的數(shù)據(jù)，仍采用單一的Fang算法進(jìn)行計(jì)算。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，F(xiàn)ang-Taylor級(jí)數(shù)聯(lián)合算法有效地提高了室內(nèi)NLOS環(huán)境下目標(biāo)的定位精度。
關(guān)鍵詞： 非視距；三維定位；Fang算法；泰勒級(jí)數(shù)展開法

    隨著無線通信技術(shù)的高速發(fā)展，基于無線通信的定位技術(shù)得到了廣泛的發(fā)展與應(yīng)用。例如，眾所周知的全球定位系統(tǒng)(GPS)，在室外環(huán)境下為人們提供了許多便利。
    相比于室外環(huán)境，室內(nèi)環(huán)境下的無線定位面臨著更多挑戰(zhàn)[1]。目前室內(nèi)定位常用的技術(shù)有超聲波、紅外線、藍(lán)牙、Wi-Fi、ZigBee以及近些年新興起來的技術(shù)——超寬帶（UWB）技術(shù)。其中，超寬帶技術(shù)因其諸多優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用在室內(nèi)定位中。超寬帶技術(shù)是一種無載波的通信技術(shù)，它利用納秒級(jí)或納秒以下的極窄脈沖信號(hào)來傳輸數(shù)據(jù)，這使得超寬帶信號(hào)有著很高的時(shí)間分辨率，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)很高的測距精度[2]。
    用于無線定位的算法很多，包括根據(jù)電波到達(dá)角度的AOA(Angle of Arrival)算法和信號(hào)強(qiáng)度的RSSI(Received Signal Strength Indication)算法，以及基于到達(dá)時(shí)間差的TDOA(Time Difference of Arrival)算法或到達(dá)時(shí)間的TOA(Time of Arrival)算法[3]。其中，到達(dá)時(shí)間差的定位算法應(yīng)用較為廣泛。主要因?yàn)樗灰髠鞲衅髋c被定位目標(biāo)之間保持時(shí)鐘同步。在無線定位技術(shù)中，傳感器和目標(biāo)時(shí)鐘不同步是個(gè)不可消除的不利因素，而到達(dá)時(shí)間差的定位算法恰恰能克服此不利因素，只要求傳感器之間保持時(shí)鐘同步。因此，在室內(nèi)環(huán)境下利用到達(dá)時(shí)間差算法進(jìn)行定位計(jì)算，從一定程度上簡化了定位系統(tǒng)的復(fù)雜性。
1 定位算法介紹
    室內(nèi)定位的過程中，在主傳感器和從傳感器時(shí)鐘同步的情況下，利用到達(dá)時(shí)間差(TDOA)算法可以得到TDOA測量值，然后運(yùn)用定位估計(jì)算法來處理得到的定位數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出最終的定位結(jié)果。具體計(jì)算過程是：利用獲得的TDOA測量值，可以計(jì)算定位目標(biāo)和兩個(gè)傳感器之間的距離差，多個(gè)TDOA測量值便構(gòu)成了一組關(guān)于目標(biāo)位置的雙曲面方程組，求解該雙曲面方程組就可以得到目標(biāo)的估計(jì)位置。對(duì)于目標(biāo)位置估計(jì)的算法可以分為兩大類：非迭代算法和迭代算法。非迭代算法即直接算法，比較有代表性的有Chan算法[4]、Fang算法[5]；而迭代算法中比較有代表性的是泰勒級(jí)數(shù)展開法[6]。
1.1 Fang算法
    Fang算法利用4個(gè)傳感器所得到的TDOA測量值來直接估算標(biāo)簽的位置，這種算法計(jì)算量小，在視距(LOS)條件下有著很高的定位精度[3-4]。該算法具體過程如下：

    在10 m×10 m×10 m的三維空間內(nèi)隨機(jī)生成待定位目標(biāo)的位置。
    (1)LOS環(huán)境下的仿真。對(duì)Fang算法和Fang-Taylor聯(lián)合算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)比如圖2所示。
    從圖2可看出， LOS環(huán)境下，F(xiàn)ang-Taylor聯(lián)合算法相比于Fang算法，定位的性能并沒有很明顯的優(yōu)勢。
    (2)NLOS環(huán)境下的仿真。非視距誤差服從方差δ^２為0.152的高斯分布，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)比如圖3所示。
    由圖3可以看出，在NLOS環(huán)境下，聯(lián)合算法比Fang算法的精度有了明顯的提高，三個(gè)坐標(biāo)軸上定位結(jié)果的均方根誤差之和在0.6 m內(nèi)的概率達(dá)到了70%。

    (3)定位的傳感器個(gè)數(shù)增加至6個(gè)和8個(gè)時(shí)，結(jié)果如圖4所示。
    由圖4可以看出，在Fang-Taylor級(jí)數(shù)聯(lián)合算法的定位計(jì)算過程中，隨著依次增加定位傳感器的數(shù)量至4、6、8個(gè)時(shí)，定位的精度也隨之提高。這也說明了聯(lián)合算法在多傳感器覆蓋下的優(yōu)勢，能夠充分利用冗余的信息。從圖4可以看出，在3個(gè)坐標(biāo)軸上定位結(jié)果的均方根誤差之和在0.6 m內(nèi)的概率幾乎達(dá)到了80%。對(duì)比定位傳感器個(gè)數(shù)為4個(gè)和8個(gè)情況下的定位結(jié)果可以看出，在一個(gè)定位單元內(nèi)，設(shè)置定位傳感器個(gè)數(shù)為6時(shí)，性價(jià)比最高。

    本文通過對(duì)Fang算法和泰勒級(jí)數(shù)展開法各自特點(diǎn)的分析，針對(duì)室內(nèi)情況下得到的到達(dá)時(shí)間差測量數(shù)據(jù)，提出了Fang-Taylor級(jí)數(shù)聯(lián)合算法。在定位計(jì)算開始前，首先對(duì)室內(nèi)環(huán)境下得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行信道鑒別，針對(duì)室內(nèi)環(huán)境中LOS情況下得到的TDOA測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用單一的Fang算法能快速準(zhǔn)確地給出定位結(jié)果。而對(duì)于NLOS情況下得到的TDOA數(shù)據(jù)，則利用Fang-Taylor級(jí)數(shù)聯(lián)合算法進(jìn)行處理。由實(shí)驗(yàn)仿真可以看出，聯(lián)合算法有效地減小了定位誤差，而且在條件允許的情況下，適當(dāng)增加定位傳感器的個(gè)數(shù)，可以使定位的精度得到進(jìn)一步的提高。
參考文獻(xiàn)
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