作者：Bill Johns，德州儀器(TI) 應(yīng)用工程師；
Tony Antonacci，TI 系統(tǒng)工程師；
Kalyan Siddabattula，TI 系統(tǒng)工程師
概述
無線充電聯(lián)盟(WPC) Qi 標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施讓各種終端應(yīng)用擁有了無線充電功能。每一種應(yīng)用的接收機(jī)(Rx) 線圈的尺寸和/或功率要求可能會(huì)不同。要想實(shí)現(xiàn)一種成功、高效的Qi 標(biāo)準(zhǔn)Rx 設(shè)計(jì)，Rx 線圈是一個(gè)關(guān)鍵組件。另外，我們還有許多設(shè)計(jì)方法和平衡折中需要考慮。因此，在實(shí)施某個(gè)解決方案時(shí)，設(shè)計(jì)人員必須謹(jǐn)慎選擇方法，并且有條不紊地進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文將詳細(xì)討論實(shí)現(xiàn)一種成功的Rx 線圈設(shè)計(jì)所要解決的一些技術(shù)問題。文章涉及基本變壓器的Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)模型、Rx 線圈測(cè)量與系統(tǒng)級(jí)影響，以及檢查某個(gè)設(shè)計(jì)是否能夠成功運(yùn)行的一些方法。我們假設(shè)，本文讀者已掌握Qi 標(biāo)準(zhǔn)電感式電源系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)。如欲了解背景資料，敬請(qǐng)參閱《參考文獻(xiàn)2》。
變壓器Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)
對(duì)于許多近場(chǎng)無線電源系統(tǒng)（如WPC 規(guī)定的無線電源系統(tǒng)）而言，使用一個(gè)簡(jiǎn)單的變壓器，便可以對(duì)磁電力傳輸行為建模。傳統(tǒng)變壓器通常為單一物理結(jié)構(gòu)，兩個(gè)繞組纏繞一個(gè)磁芯材料，且磁芯導(dǎo)磁性遠(yuǎn)高于空氣（圖1）。由于傳統(tǒng)變壓器使用高導(dǎo)磁性材料來傳輸磁通量，因此一個(gè)線圈所產(chǎn)生的大部分（并非全部）磁通量與另一個(gè)線圈耦合。耦合程度可以通過一個(gè)被稱作耦合系數(shù)的參數(shù)來測(cè)定，其以k（取值范圍為0 到1）來表示。
圖1 一個(gè)物理結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)變壓器
3 個(gè)參數(shù)定義一個(gè)雙線圈變壓器：
L11 為線圈1 的自電感。
L22 為線圈2 的自電感。
L12 為線圈1 和2 的互感。
兩個(gè)線圈之間的耦合系數(shù)可以表示為：
那么，利用圖2 所示耦合電感器，便可以對(duì)理想變壓器建模。
利用該電感器的電壓和電流關(guān)系，便可得到該雙線圈變壓器的波節(jié)方程式：
為了方便進(jìn)行電路分析，圖2 所示模型可以懸臂模型常用名稱來表示，如圖3所示。此處的磁耦合和互感，被簡(jiǎn)化為漏電感和磁化電感。這樣，通過一個(gè)電路實(shí)現(xiàn)，我們便可以理解這種耦合的物理性質(zhì)。就理想變壓器而言，我們可以使用下列方程式計(jì)算出其匝數(shù)比：
圖2 傳統(tǒng)變壓器的理想模型
圖3 傳統(tǒng)變壓器的懸臂模型
在強(qiáng)耦合系統(tǒng)中，漏電感占磁化電感的百分比很小，因此在求一次近似值時(shí)，該參數(shù)可以忽略不計(jì)。除高耦合外，Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中使用的串聯(lián)諧振電容也會(huì)降低漏電感的影響。所以，主線圈到次線圈的電壓增益的一次近似值為：
Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的變壓器由兩個(gè)獨(dú)立物理器件組成：發(fā)射器(Tx) 和接收機(jī)(Rx)，并且各自有一個(gè)隔離的線圈。當(dāng)Tx 和Rx 相互靠近放置時(shí)，它們會(huì)形成一種耦合電感關(guān)系，其可以簡(jiǎn)單地被建模為一個(gè)使用空氣磁芯的雙線圈變壓器（請(qǐng)參見圖4）。兩端的屏蔽材料起到一個(gè)磁通短路的作用。這讓磁場(chǎng)線（磁通量）存在于兩個(gè)線圈之間。圖5 顯示了典型運(yùn)行期間磁場(chǎng)線的2D 仿真情況。
圖4 使用一個(gè)空氣磁芯的簡(jiǎn)易電感耦合變壓器
圖5 兩個(gè)相互耦合線圈之間的磁場(chǎng)線舉例
就典型Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)而言，耦合系數(shù)(k) 要比使用傳統(tǒng)變壓器的情況低得多。傳統(tǒng)變壓器的耦合系數(shù)范圍為0.95 到0.99。例如，95% 到99% 磁通量耦合至次級(jí)線圈；但是，對(duì)于Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)來說，耦合系數(shù)范圍為0.2 到0.7，也即20% 到70%。大多數(shù)情況下，Qi 標(biāo)準(zhǔn)往往會(huì)在Tx 和Rx 上使用一個(gè)串聯(lián)諧振電容，以緩解這種低耦合度問題。這種電容可以對(duì)諧振漏電感進(jìn)行補(bǔ)償。
Rx 線圈的電氣需求
在某些Rx IC 中，動(dòng)態(tài)控制整流器的目標(biāo)電壓隨輸出電流變化而變化。由于整流器輸出指示變壓器需要的電壓增益，因此除輸出負(fù)載或者輸出功率需求以外，必須考慮整流器的最高輸出電壓。如圖6 所示，1A負(fù)載時(shí)，整流器輸出范圍為~7 到5 V，這便決定了變壓器所要求的電壓增益。在根據(jù)WPC 規(guī)范（參見本文后面的“Rx 線圈微調(diào)”小節(jié)）進(jìn)行微調(diào)時(shí)，需確保Rx 線圈可以達(dá)到Rx IC 所需電壓水平，這一點(diǎn)很重要。
圖6 整流器輸出與負(fù)載的關(guān)系
圖7 所示流程圖描述了規(guī)定一個(gè)新的Rx 線圈的建議方法。這種設(shè)計(jì)流程限制了屏蔽材料、線材規(guī)范和匝數(shù)。接下來，我們將逐一詳細(xì)討論。
圖7 Rx 線圈設(shè)計(jì)方法流程圖
屏蔽材料
屏蔽材料有兩個(gè)主要功能：（1）為磁通量提供一條低阻抗通路，這樣能夠影響周圍金屬物體的能量線便極其少；（2）使用更少的匝數(shù)來實(shí)現(xiàn)更高電感的線圈，這樣便不會(huì)產(chǎn)生過高的電阻（匝數(shù)越多，電阻越高）。
我們可以使用能夠吸收大量磁通量的厚屏蔽材料（它們擁有高通量飽和點(diǎn)），以防止Rx 線圈后面的材料發(fā)熱。當(dāng)遇到有校準(zhǔn)磁體的Tx 或者Rx 時(shí)，相比細(xì)薄的屏蔽材料，厚屏蔽材料的效率不易受到影響而降低。（這種影響的詳情，請(qǐng)參見本文后面的“Rx 線圈電感測(cè)量”小節(jié)）各大廠商（例如：威世（Vishay）、TDK、松下、E&E、Elytone和Mingstar）提供的典型材料，均可以幫助最小化效率下降。請(qǐng)注意，高導(dǎo)磁鐵氧體材料（例如：鐵粉等），并非始終都好于有隙分布材料。盡管鐵氧體材料擁有高導(dǎo)磁性，但是在屏蔽材料厚度減小時(shí)其通量飽和點(diǎn)較低。我們必須謹(jǐn)慎考慮這一因素。
Rx 線圈線材規(guī)范
權(quán)衡成本和性能，選擇相應(yīng)的Rx 線圈線材規(guī)范。大直徑線材或者雙股線材（兩條平行線）擁有高效率，但價(jià)格更高，并且會(huì)帶來粗Rx線圈設(shè)計(jì)。例如，PCB 線圈可能在整體成本方面更加便宜，但相比雙股線，它會(huì)產(chǎn)生更高的等效串聯(lián)電阻。
匝數(shù)
一旦選定了線材和屏蔽材料，匝數(shù)便確定Rx線圈電感的大小。線圈電感和耦合決定Rx 整流器輸出的電壓增益，以及Rx的總有效功率。圖6 顯示了該電壓增益目標(biāo)。
確定電感目標(biāo)的一般方法步驟如下：
1、Tx 的A1 型線圈應(yīng)用作主線圈特性的基礎(chǔ)（例如，面積為1500mm2，電感為24-µH，初級(jí)電壓為19V）。
2、當(dāng)所用屏蔽材料的導(dǎo)磁性遠(yuǎn)大于空氣（>20）時(shí)，線圈面積便可以很好地表示耦合系數(shù)。請(qǐng)注意，這種情況僅適用于單層或者雙層線匝的平面線圈。特殊線圈結(jié)構(gòu)不適用該原則。為了確保合理的耦合和高效率，一個(gè)5W 系統(tǒng)時(shí)，Rx線圈的線圈面積約為A1 線圈的70% 到80%。這樣可以確保大多數(shù)合理設(shè)計(jì)擁有約50% 的耦合系數(shù)，并且Tx 和Rx 線圈之間的距離dz 達(dá)到WPC 規(guī)定的5mm。
3、根據(jù)平均預(yù)計(jì)整流器電壓確定理想電壓增益—例如：圖6 所示曲線圖中的6V。本例中，電壓增益為~0.32 (6 V/19 V)。
5-V/5-W 輸出電壓系統(tǒng)的典型設(shè)計(jì)表明，耦合系數(shù)為0.5 左右時(shí)，約10 µH 的二次電感便足以產(chǎn)生要求的目標(biāo)電壓。系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，我們需要考慮兩種關(guān)系：
因此，如果耦合系數(shù)從0.5 變?yōu)?.4，相同功率輸出的電感會(huì)增加至先前電感的1.6 倍。這就意味著新電感為~16 µH。如方程式5b 所示，線圈電感與匝數(shù)與比例關(guān)系。
表1 列出了專為該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的某些常見線圈的二次電感和耦合系數(shù)。
表1 典型線圈示例表
請(qǐng)注意，這些經(jīng)驗(yàn)法則適用于一般平面線圈，主要用作設(shè)計(jì)入門。實(shí)際設(shè)計(jì)可利用仿真工具獲得最理想的優(yōu)化，如圖7 中流程圖所示。
Rx 線圈電感測(cè)量
Rx線圈電感是一個(gè)非常重要的參數(shù)，它表明了Rx AC/DC 功率級(jí)的電氣響應(yīng)（例如：電壓增益和輸出阻抗等）。要想保持一致的響應(yīng)，不同系統(tǒng)方案中電感的變化必須最小。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)的通用性，Rx 線圈可以放置在不同類型的Tx上，而這可能會(huì)影響Rx 線圈電感——從而影響電氣響應(yīng)。
根據(jù)WPC 規(guī)范的4.2.2.1 小節(jié)內(nèi)容，可使用圖8 所示測(cè)試配置結(jié)構(gòu)，對(duì)Rx線圈電感L′S 進(jìn)行測(cè)量。隔離墊片和Tx 屏蔽材料為模擬Rx 線圈周圍的Tx 組件提供了參考。在這種測(cè)試配置結(jié)構(gòu)中，Tx 屏蔽為TDK 公司的50 × 50 × 1-mm 鐵氧體材料（PC44）。利用非金屬隔離墊片，使間隙dZ 達(dá)到3.4 mm。然后，將Rx 線圈放置在該墊片上，使用1-V RMS 和100 kHz 測(cè)量L′S。另外，在沒有Tx 屏蔽的情況下，可對(duì)無間隙Rx 線圈電感Ls 進(jìn)行測(cè)量。
圖8 Rx 線圈電感（L′S）測(cè)量測(cè)試配置圖
WPC 規(guī)范并未詳細(xì)說明常見系統(tǒng)方案對(duì)L′S 和Ls 測(cè)量的影響。對(duì)這些參數(shù)最為常見的影響是在Rx 線圈背后有一顆電池。由于封裝材料和電池的構(gòu)造問題，當(dāng)在其背后放置電池時(shí)，Rx線圈電感通常會(huì)降低。除電池以外，Tx 線圈結(jié)構(gòu)中磁體的存在，也會(huì)對(duì)電感產(chǎn)生影響。（參見WPC 規(guī)范1的3.2.1.1.4 小節(jié)內(nèi)容）該磁體相當(dāng)于一個(gè)Rx 線圈屏蔽材料的壓力源，其中，屏蔽材料的磁性飽和點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。如果磁體存在時(shí)Rx線圈屏蔽材料飽和，則線圈電感急劇下降。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有磁體和無磁體Tx 線圈組件都進(jìn)行了規(guī)定，因此設(shè)計(jì)人員需要知道兩種情況下電感的變化，因此電感的任何變化都會(huì)改變Rx 的諧振微調(diào)。請(qǐng)注意，圖8 所示測(cè)試配置結(jié)構(gòu)并沒有包括磁體。當(dāng)包括某個(gè)磁體時(shí)，其磁通量密度應(yīng)介于75 和150 mT 之間，而其通徑應(yīng)為最大值15.5 mm。這就意味著，電力傳輸時(shí)Tx 線圈的典型30-mT 磁場(chǎng)，約為該磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度的20%。
為了方便理解Rx 線圈電感的性能，除L′S 和Ls 建議測(cè)量方法以外，表2 還對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行了定義說明。當(dāng)測(cè)量涉及電池時(shí)，電池的放置應(yīng)與其在最終系統(tǒng)中的方向/位置相同。請(qǐng)注意，最終工業(yè)設(shè)計(jì)中所使用的材料也可能會(huì)影響最終電感測(cè)量結(jié)果。因此，當(dāng)對(duì)調(diào)諧電路進(jìn)行配置時(shí)，最終測(cè)量應(yīng)使用最終移動(dòng)設(shè)備工業(yè)設(shè)計(jì)的所有組件。表1 所列測(cè)量用于屏蔽和驗(yàn)證可能的Rx 線圈。
表2 開發(fā)期間需要測(cè)量的Rx 線圈電感參數(shù)
表3 總結(jié)了一個(gè)可接受型線圈設(shè)計(jì)的測(cè)得電感，以及使用固定串聯(lián)和并聯(lián)諧振電容的諧振頻率。這里，L′S_b 用于電容計(jì)算。（詳情參見下一小節(jié)“Rx 線圈調(diào)諧”。）請(qǐng)注意，它們可能會(huì)以L′S的百分比線性變化，并可用作原型線圈驗(yàn)收的一種參考。
表3 舉例線圈測(cè)得電感
Rx 線圈調(diào)諧
簡(jiǎn)化版Rx 線圈網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)串聯(lián)諧振電容C1 和一個(gè)并聯(lián)諧振電容C2 組成。這兩個(gè)電容組成了一個(gè)使用Rx 線圈的雙諧振電路（參見圖9），其大小尺寸必須根據(jù)WPC 規(guī)范來正確選擇。
圖9 Rx 線圈的雙諧振電路
若想計(jì)算C1，L′S 時(shí)，諧振頻率需為100 kHz：
若要計(jì)算C2，Ls 時(shí)，次級(jí)諧振頻率需為1.0 MHz。計(jì)算要求首先確定C1，然后代入方程式7 計(jì)算：
最后，品質(zhì)因數(shù)必須大于77，其計(jì)算方法如下：
其中，R 為線圈的DC 電阻。
Rx 線圈的負(fù)載線分析
在選擇某個(gè)Rx 線圈時(shí)，設(shè)計(jì)人員需要通過負(fù)載線分析（I-V 曲線）比較主級(jí)線圈和Rx 線圈，從而了解變壓器特性。這種分析可獲得Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的兩個(gè)重要條件：（1）工作點(diǎn)特性；（2）瞬態(tài)響應(yīng)。我們將在后面具體討論。
工作點(diǎn)特性
圖10 負(fù)載線分析測(cè)試裝置
圖10 顯示了負(fù)載線分析的一個(gè)測(cè)試配置例子，其參數(shù)定義如下：
VIN 為一個(gè)AC 電源，其擁有19V 峰值到峰值運(yùn)行能力。
CP 為主級(jí)串聯(lián)諧振電容（A1 型線圈為100 nF）。
LP 為主級(jí)線圈（A1 型）。
LS 為次級(jí)線圈。
C1 為受測(cè)Rx 線圈所用串聯(lián)諧振電容。
C2 為受測(cè)Rx 線圈所用并聯(lián)諧振電容。
CB 為二極管橋接的大容量電容。25V 時(shí)，CB 應(yīng)至少為10 µF。
V 為開爾文連接電壓表。
A 為串聯(lián)安培計(jì)。
RL 為相關(guān)負(fù)載。
二極管橋接應(yīng)由全橋或者同步半橋肖特基二極管以及低側(cè)n 型MOSFET 和高側(cè)肖特基構(gòu)成。分析共有三個(gè)測(cè)試程序：
1、向LP 提供19V AC 信號(hào)，開始頻率為200kHz。
2、從無負(fù)載到預(yù)計(jì)全負(fù)載范圍，對(duì)所得整流電壓進(jìn)行測(cè)量。
3、降低頻率，不斷重復(fù)前兩個(gè)步驟，頻率降至110kHz 時(shí)停止。
圖11 顯示了一個(gè)負(fù)載線分析舉例。該圖表明，不同的負(fù)載和整流器條件，產(chǎn)生不同的工作頻率。例如，1A時(shí)，動(dòng)態(tài)整流器目標(biāo)為5.15V。因此，工作頻率介于150kHz 和160kHz 之間，其為一個(gè)可以接受的工作點(diǎn)。如果該工作點(diǎn)超出WPC 規(guī)定的110 到205 kHz 頻率范圍，則系統(tǒng)無法收斂，并會(huì)變得不穩(wěn)定。
圖11 示例負(fù)載線分析結(jié)果
瞬態(tài)響應(yīng)
進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，有兩個(gè)重要的點(diǎn)，如圖11 所示：（1）諧振頻率（175kHz）下的整流器電壓；（2）恒定工作點(diǎn)時(shí)從無負(fù)載到全負(fù)載的整流器電壓下降。
本例中，諧振電壓為~5 V，其高于芯片的VUVLO。因此，可以保證Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的啟動(dòng)。如果該頻率下電壓接近或者低于VUVLO，則可能無法啟動(dòng)。
如果最大負(fù)載步進(jìn)為1A，則圖11 中，140-kHz 負(fù)載線情況下，電壓為6V 時(shí)，本例的壓降為~1 V。要對(duì)這種壓降進(jìn)行分析，無負(fù)載時(shí)7V 啟動(dòng)的140-kHz 負(fù)載線，需達(dá)到預(yù)計(jì)最大負(fù)載電流要求。壓降為負(fù)載線兩端電壓之差。選定工作頻率下可以接受的全負(fù)載電壓應(yīng)高于5V。如果低于5V，電源輸出也會(huì)降至這一水平。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的反饋響應(yīng)較慢，因此進(jìn)行這種瞬態(tài)響應(yīng)分析是必要的。這種分析，可以模擬系統(tǒng)未對(duì)諧振變壓器工作點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)可能出現(xiàn)的瞬態(tài)特性。
請(qǐng)注意，主級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的耦合，會(huì)因Rx 線圈對(duì)準(zhǔn)誤差而變得糟糕。因此，我們建議，在存在多種對(duì)準(zhǔn)誤差的情況下對(duì)負(fù)載線進(jìn)行多次分析，以確定平面空間中Rx 是否會(huì)中斷運(yùn)行。
結(jié)論
本文說明了我們可以運(yùn)用傳統(tǒng)的變壓器基本原理，簡(jiǎn)化無線充電系統(tǒng)的Tx 線圈設(shè)計(jì)。但是，通用性和移動(dòng)設(shè)備的特性，也使標(biāo)準(zhǔn)磁學(xué)設(shè)計(jì)方法出現(xiàn)一些獨(dú)特的變化。仔細(xì)閱讀和理解前面我們介紹的線圈設(shè)計(jì)內(nèi)容，可以增加您一次成功的機(jī)率。我們介紹的一些評(píng)估方法，可以讓您非常有條理地規(guī)定和描述一種定制Rx 線圈。
參考文獻(xiàn)
[1] 無線充電聯(lián)盟，《系統(tǒng)描述無線電力傳輸，卷1，第1 部分》2012 年3 月1.1 版（在線），下載地址：
http://www.wirelesspowerconsortium.com/downloads/wireless-power-specification-part-1.html
[2] 《無線充電聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)與TI 兼容解決方案介紹》，
作者：Bill Johnshttp://www.ti.com.cn/cn/lit/an/zhct117/zhct117.pdf
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