一個基本概念

分貝(dB)：按照對數定義的一個幅度單位。對于電壓值，dB以20log(V_A/V_B)給出；對于功率值，以10log(P_A/P_B)給出。dBc是相對于一個載波信號的dB值；dBm是相對于1mW的dB值。對于dBm而言，規(guī)格中的負載電阻必須是已知的(如：1mW提供給50Ω)，以確定等效的電壓或電流值。

靜態(tài)指標定義：

量化誤差（Quantization Error）

量化誤差是基本誤差，用圖3所示的簡單3bit ADC來說明。輸入電壓被數字化，以8個離散電平來劃分，分別由代碼000b到111b去代表它們，每一代碼跨越Vref/8的電壓范圍。代碼大小一般被定義為一個最低有效位（Least Significant Bit，LSB）。若假定Vref＝8V時，每個代碼之間的電壓變換就代表1V。換言之，產生指定代碼的實際電壓與代表該碼的電壓兩者之間存在誤差。一般來說，0.5LSB偏移加入到輸入端便導致在理想過渡點上有正負0.5LSB的量化誤差。

圖3 理想ADC轉換特性

 偏移與增益誤差（Offset Gain Error）

器件理想輸出與實際輸出之差定義為偏移誤差，所有數字代碼都存在這種誤差。在實際中，偏移誤差會使傳遞函數或模擬輸入電壓與對應數值輸出代碼間存在一個固定的偏移。通常計算偏移誤差方法是測量第一個數字代碼轉換或“零”轉換的電壓，并將它與理論零點電壓相比較。增益誤差是預估傳遞函數和實際斜率的差別，增益誤差通常在模數轉換器最末或最后一個傳輸代碼轉換點計算。

為了找到零點與最后一個轉換代碼點以計算偏移和增益誤差，可以采用多種測量方式，最常用的兩種是代碼平均法和電壓抖動法。代碼平均測量就是不斷增大器件的輸入電壓，然后檢測轉換輸出結果。每次增大輸入電壓都會得到一些轉換代碼，用這些代碼的和算出一個平均值，測量產生這些平均轉換代碼的輸入電壓，計算出器件偏移和增益。電壓抖動法和代碼平均法類似，不同的是它采用了一個動態(tài)反饋回路控制器件輸入電壓，根據轉換代碼和預期代碼的差對輸入電壓進行增減調整，直到兩代碼之間的差值為零，當預期轉換代碼接近輸入電壓或在轉換點附近變化時，測量所施加的“抖動”電壓平均值，計算偏移和增益。

微分非線性（Differential nonlinearity，DNL）

理論上說，模數器件相鄰兩個數據之間，模擬量的差值都是一樣的。就好比疏密均勻的尺子。但實際上，相鄰兩刻度之間的間距不可能都是相等的。所以，ADC相鄰兩刻度之間最大的差異就叫微分非線性DNL，也稱為差分非線性。同樣舉例來說明，如果對于12bit的ADC，其INL＝8LSB，DNL＝3LSB，在基準電壓為4.095V時，測得A電壓對應讀數為1000b，測得B電壓對應讀數為1200b。那么就可以判斷出，B點電壓值比A點高出197mV到203mV，而不是準確的200mV。

圖4 DNL誤差特性

圖4中，001b到010b碼制過渡過程的DNL為0LSB，因為剛好為1LSB。但是000b到001b過渡就有個0.2LSB的DNL，因為此時有1.2LSB的代碼寬度。應當注意：如果在ADC或者DAC的datasheet中沒有清楚說明DNL參數的話，可視該轉換器沒有漏碼，即暗示它有優(yōu)于正負1LSB的DNL。

積分非線性（Integral nonlinearity，INL）

積分非線性表示了ADC器件在所有的數值點上對應的模擬值和真實值之間誤差最大的那一點的誤差值，也就是輸出數值偏離線性最大的距離。單位是LSB。例如，一個12bit的ADC，INL值為1LSB，那么，對應基準4.095V，測某電壓得到的轉換結果是1000b，那么，真實電壓值可能分布在0.999V到1.001V之間。

INL是DNL誤差的數學積分，即一個具有良好INL的ADC保證有良好的DNL。

圖5 INL誤差特性

總之，非線性微分和積分是指代碼轉換與理想狀態(tài)之間的差異。非線性微分(DNL)主要是代碼步距與理論步距之差，而非線性積分 (INL)則關注所有代碼非線性誤差的累計效應。對一個ADC來說，一段范圍的輸入電壓產生一個給定輸出代碼，非線性微分誤差為正時輸入電壓范圍比理想的大，非線性微分誤差為負時輸入電壓范圍比理想的要小。從整個輸出代碼來看，每個輸入電壓代碼步距差異累積起來以后和理想值相比會產生一個總差異，這個差異就是非線性積分誤差。

圖6 INL和DNL

與增益和偏移一樣，計算非線性微分與積分誤差也有很多種方法，代碼平均和電壓抖動兩種方法都可以使用，但是由于存在重復搜索，當器件位數較多時這兩種方法執(zhí)行起來很費時。一個更加有效計算INL和DNL的方法是直方圖法，采用線性或正弦直方圖。圖7說明了線性斜升技術的應用，首先使輸入電壓線性增加，同時對輸出以固定間隔連續(xù)采樣，電壓逐步增加時連續(xù)幾次采樣都會得到同樣輸出代碼，這些采樣次數稱為“點擊數”。

圖7 計算直方圖

從統計上講，每個代碼的點擊數量直接與該代碼的相應輸入電壓范圍成正比，點擊數越多表明該代碼的輸入電壓范圍越大，非線性微分誤差也就越大；同樣，代碼點擊數越少表明該代碼輸入電壓范圍越小，非線性微分誤差也就越小。用數學方法計算，如果某個代碼點擊數為9，而“理想”情況下是8，則該器件的非線性微分誤差就是(9-8)/8或0.125。非線性積分是所有代碼非線性微分的累計值，對于斜升直方圖，它就是每個非線性微分誤差的和。從數學觀點來看，非線性積分誤差等于在代碼X-1的非線性微分誤差加上代碼X和代碼X-1的非線性微分誤差平均值。

動態(tài)指標定義：

有效位數(ENOB)：模數轉換器(ADC)與輸入頻率f_IN相關的測試指標(位)。隨著f_IN的增大，整體噪聲(特別是失真成分)將會增大，因而降低了ENOB和SINAD性能。另請參考：信號與噪聲 + 失真比(SINAD)。ENOB與SINAD的關系式為：

分辨率：模擬信號被量化時，它是以有限的離散電壓電平表示的，分辨率是用來表示信號的離散電平個數。為了更精確地恢復模擬信號，必須提高分辨率。分辨率通常定義為位數，利用更高的分辨率進行轉換可以降低量化噪聲。

RMS：參考有關均方根(RMS)的注釋。

均方根(RMS)：表示交流信號的有效值或有效直流值。對于正弦波，RMS是峰值的0.707倍，或者是峰-峰值的0.354倍。

SFDR：參考有關無雜散動態(tài)范圍(SFDR)的注釋。

信號與噪聲 + 失真比(SINAD)：直流到奈奎斯特頻段內，正弦波f_IN (對于ADC指的是輸入正弦波，對于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與轉換器噪聲的RMS值之比，包括諧波成分。典型值以分貝表示，另請參考關于均方根(RMS)和總諧波失真的注釋。

信噪比(SNR)：直流到奈奎斯特頻段內，正弦波f_IN (對于ADC指的是輸入正弦波，對于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與轉換器噪聲的RMS值之比，直流噪聲和諧波失真除外。典型值以分貝表示，另請參考關于均方根(RMS)的注釋。

理想狀況下，最小轉換噪聲的理論值只包括量化噪聲，可直接由數據轉換分辨率計算得到：(N): SNR = (6.02N +1.76)dB

無雜散動態(tài)范圍(SFDR)：正弦波f_IN (對于ADC指的是輸入正弦波，對于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與在頻域觀察到的雜散信號的RMS值之比，典型值以分貝表示。SFDR在一些需要最大轉換器動態(tài)范圍的通信系統中非常重要。

總諧波失真(THD)：出現在輸入(DAC為輸出)頻率整數倍頻點(諧波)的失真的RMS值與輸入(或輸出)正弦波的RMS值之比。測量中僅包括奈奎斯特頻限內的諧波，典型值以分貝表示：

式中，V₂ 至V_x是基波V₁的諧波。