摘 要： 針對(duì)光伏組件中常用的最大功率跟蹤方法存在的不足，提出并建立了模糊支持向量機(jī)(FSVM)的最大功率點(diǎn)工作電壓預(yù)測(cè)模型。通過對(duì)實(shí)測(cè)氣象光強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行的仿真分析表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，F(xiàn)SVM的模型實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，對(duì)未來的樣本有較好的泛化能力，具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。
關(guān)鍵詞： 光伏系統(tǒng)；模糊支持向量機(jī)；可再生能源；最大功率跟蹤； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
太陽(yáng)能發(fā)電作為一種新的電能生產(chǎn)方式，以其無污染、無噪音、維護(hù)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)顯示出無比廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。但是， 由于光伏發(fā)電系統(tǒng)主要問題是電池的轉(zhuǎn)換效率低、價(jià)格昂貴，因此，如何進(jìn)一步提高太陽(yáng)能電池的轉(zhuǎn)換效率，如何充分利用光伏陣列轉(zhuǎn)換的能量，一直是光伏發(fā)電系統(tǒng)研究的主要方向。本文針對(duì)常規(guī)跟蹤算法在快速跟蹤最大功率點(diǎn)的過程中存在的精度低、適應(yīng)性差和跟蹤效率低等諸多弱點(diǎn)，嘗試應(yīng)用一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法——模糊支持向量機(jī)FSVM(Fuzzy Support Vector Machine)來實(shí)現(xiàn)最大功率(MPP)工作電壓的預(yù)測(cè)[1-2]。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式與實(shí)現(xiàn)時(shí)帶有的經(jīng)驗(yàn)成份相比，F(xiàn)SVM具有更嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，對(duì)未來的樣本有較好的泛化能力，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具有穩(wěn)定性。
FSVM在SVM的基礎(chǔ)上，將模糊數(shù)學(xué)引入其中，根據(jù)不同輸入樣本對(duì)分類的貢獻(xiàn)不同，賦以相應(yīng)的隸屬度，可減小野值和噪聲的影響，提高SVM的分類性能。
由于非支持向量對(duì)應(yīng)的αi均為0，因此式中的求和實(shí)際上只對(duì)支持向量進(jìn)行。
2 光伏MPPT系統(tǒng)及FSVM建模
光伏組件的最大功率跟蹤系統(tǒng)基本框圖如圖1所示，監(jiān)測(cè)光伏電池單體用來獲得參考的開路電壓Voc。DC/DC包含1個(gè)雙向全橋電路，可以用來調(diào)節(jié)輸出電壓Vdc。最大功率跟蹤結(jié)構(gòu)主要基于FSVM預(yù)測(cè)器，通過PC或者微處理機(jī)來實(shí)現(xiàn)。通過FSVM預(yù)測(cè)器可以得到最大功率點(diǎn)工作電壓Vmp，然后通過PID閉環(huán)反饋到DC/DC，調(diào)整實(shí)際輸出電壓Vdc，使其工作在Vmp處，此時(shí)光伏組件對(duì)負(fù)載輸出呈最大功率狀態(tài)[2]。
光伏組件的最大功率點(diǎn)工作電壓Vmp主要取決于光照強(qiáng)度和光伏電池單體的表面溫度。以下用光伏組件的開路電壓Voc作為影響Vmp的有效參數(shù)，并建立它們之間合適的映射關(guān)系[3]。
為了準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)Vmp的預(yù)測(cè)，F(xiàn)SVM回歸預(yù)測(cè)模型的建立主要是要尋找Voc和Vmp之間的非線性關(guān)系，同時(shí)考慮到時(shí)間因素t的影響，通過非線性映射Φ，將數(shù)據(jù)Voc，t映射到高維特征空間F，并在這個(gè)空間進(jìn)行線性回歸，即
3 實(shí)際仿真比較及結(jié)果分析
采用FSVM算法來實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)[4]，使用修改過的SVM light(另一種SVM算法)和序列最小優(yōu)化(SMO)中的工作集選擇法，給出了工作集的確定方法，使得優(yōu)化問題成為典型的一次優(yōu)化問題，并使其具有解析解。此算法占用內(nèi)存少，而且計(jì)算速度更快，精度更高。
(1)數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理
選用某一年5月份其中一天的100個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一天的200個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。為了降低建模誤差，將這2組數(shù)據(jù)的輸入輸出進(jìn)行歸一化處理，對(duì)Voc，t，Vmp均采取如下公式：x=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)對(duì)其歸一化處理，使其在區(qū)間0和1之間。
(2)FSVM參數(shù)的選擇及預(yù)測(cè)
在進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，主要是選擇FSVM相應(yīng)的參數(shù)，即核函數(shù)和常數(shù)C。選擇RBF函數(shù)作為核函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證和最速下降的方法，最后確定C=8，γ=0.6，ε=0.001，采用最終預(yù)報(bào)誤差(FPE)準(zhǔn)則優(yōu)化選取FSVM的嵌入維數(shù)m=5。當(dāng)m=5時(shí)，F(xiàn)PE值達(dá)到最小的數(shù)值3.626e-5，這樣建立了函數(shù)預(yù)測(cè)模型，偏差計(jì)算結(jié)果均方誤差(MSE)=3.012 4e-8。
采用模型訓(xùn)練完成后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了說明FSVM的優(yōu)越性，同時(shí)訓(xùn)練了具有一個(gè)隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了方便比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用與支持向量機(jī)完全一樣的輸入輸出參數(shù)和個(gè)數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理(映射存在定理)，采用5個(gè)隱藏神經(jīng)元、1個(gè)輸出神經(jīng)元。訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)與FSVM的數(shù)據(jù)相同，分別采用FSVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差比較如圖2所示。2種預(yù)測(cè)方法都有很高的精確度，但在Vmp突變時(shí)，預(yù)測(cè)都有較大的絕對(duì)誤差值。對(duì)于這種非線性函數(shù)的逼近，F(xiàn)SVM模型的效果明顯好于BP模型，預(yù)測(cè)誤差更小、更平穩(wěn)。兩種方法預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差分布見表1。
從表1可知，BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度較低，尤其出現(xiàn)比例較高的較大誤差。產(chǎn)生的主要原因在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，易陷入局部最優(yōu)，并基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化(ERM)的訓(xùn)練容易產(chǎn)生訓(xùn)練誤差變小，預(yù)測(cè)誤差變大的過學(xué)習(xí)問題，而且對(duì)于連接權(quán)的初值也主要是憑經(jīng)驗(yàn)選取。
FSVM模型則基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化綜合考慮了樣本誤差和模型復(fù)雜度，使實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)最小。同時(shí)FSVM在確定輸入節(jié)點(diǎn)后，連接權(quán)由算法最優(yōu)確定，因此模型具有較好的預(yù)測(cè)性能。以FSVM為基礎(chǔ)建立的MPP輸出電壓預(yù)測(cè)模型是對(duì)光伏組件MPPT預(yù)測(cè)研究的探索，雖具有較高的預(yù)測(cè)精度，但仍存在一定的誤差，主要是影響光伏組件MPP的因素眾多，要對(duì)其做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，需有完備的資料。在不斷積累資料的同時(shí)擴(kuò)大訓(xùn)練樣本，并對(duì)FSVM回歸模型做出相應(yīng)的調(diào)整，不斷提高精度，達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果。
圖3為采用FSVM預(yù)測(cè)模型和改進(jìn)的爬山算法模型仿真結(jié)果，從圖中可以看出改進(jìn)的爬山算法確實(shí)比CVT、P&O和INC幾種方法具有明顯優(yōu)勢(shì)[5]，但是仍然存波動(dòng)。而采用本文中提出的FSVM預(yù)測(cè)算法，不僅波動(dòng)小，效率也很高，如圖4所示。
用FSVM回歸的方法來進(jìn)行光伏組件MPP的輸出電壓預(yù)測(cè)。首先用交叉校驗(yàn)和最速下降方法確定了支持向量機(jī)回歸模型的最佳參數(shù)，進(jìn)而建立起基于開路電壓Voc和時(shí)間參數(shù)t的MPP輸出電壓預(yù)測(cè)模型。從預(yù)測(cè)結(jié)果比較分析可知方法較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有更高的精度和穩(wěn)定性，且具有很好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，較改進(jìn)的爬山算法具有更小的波動(dòng)和更高的效率，所以采用支持向量機(jī)的方法進(jìn)行MPPT預(yù)測(cè)有很好的應(yīng)用前景。
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