1.引言

無線傳感器網(wǎng)絡是近年來一個熱點研究領(lǐng)域，其中傳感器網(wǎng)絡定位技術(shù)也越來越受到人們的關(guān)注，這是因為傳感器網(wǎng)絡的大量應用都依賴于節(jié)點的位置信息，例如在戰(zhàn)場偵察、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、地震洪水火災等現(xiàn)場的監(jiān)控等應用中，都需要知道傳感器節(jié)點的位置信息，從而獲知信息來源的準確位置。

現(xiàn)有無線傳感器網(wǎng)絡定位系統(tǒng)種類繁多，實現(xiàn)方法各異[1][2]。具有代表性的有采用超聲波測距的TDOA(TimeDifference of Arrival)系統(tǒng)[3]，基于RSSI (Receive Signal Strength Indicator)的技術(shù)[4]，基于網(wǎng)絡連通性的質(zhì)心定位算法[5]，基于多跳傳感器網(wǎng)絡節(jié)點間跳數(shù)的DV-Hop算法[6]等。現(xiàn)有算法大多存在額外的硬件開銷，或需要較多已知位置的參考節(jié)點，而且都有較大的通信開銷，帶來了傳感器節(jié)點額外的功耗，這樣就降低了全網(wǎng)的生存周期。因此，需要針對無線傳感器網(wǎng)絡的具體場景，設(shè)計低成本，低開銷，易實現(xiàn)的定位算法。

2.基于路由信息的定位算法

2.1研究場景定義

無線傳感器網(wǎng)絡的應用場景各異，對定位的需求也各不相同。因此，在進行定位算法的設(shè)計前，必須選定應用場景進行有針對性的設(shè)計。本文選用傳感器網(wǎng)絡中廣泛應用的大范圍數(shù)據(jù)采集場景，例如土壤溫濕度監(jiān)測、森林火險預警、智能大廈人員數(shù)據(jù)采集等，作為研究前提。

在這種場景下，數(shù)量眾多的傳感器節(jié)點分布在較大范圍的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點需要通過多跳路由將數(shù)據(jù)返回到一個或多個網(wǎng)關(guān)節(jié)點。所有傳感器節(jié)點不裝配GPS、超聲收發(fā)器、有向天線等額外的定位和測距設(shè)備，節(jié)點射頻模塊只具備射頻信號強度檢測能力(RSSI)，甚至RSSI能力也不具備（即只有通信功能）。為了方便下面的研究，進一步對場景作如下簡化定義：

1.傳感器節(jié)點數(shù)目表示為n,網(wǎng)關(guān)節(jié)點數(shù)目表示為m；

2.n個傳感器節(jié)點在區(qū)域內(nèi)隨機均勻分布，自身位置為(xi,yi)均未知，其中i= 1...n；

3.m個網(wǎng)關(guān)節(jié)點在區(qū)域內(nèi)以某種規(guī)律分布，自身位置(xi,yi)均已知，其中i= n+1...n+m；

4.傳感器節(jié)點均以一定且相同的周期采集數(shù)據(jù)，節(jié)點間相對靜止；

5.節(jié)點采用無線全向天線進行互通信，RSS測距的先驗概率分布滿足高斯分布；

2.2設(shè)計思路

而且因為數(shù)據(jù)采集任務對網(wǎng)絡的存活時間要求一般較高，所以降低傳感器節(jié)點的功耗，即降低傳感器節(jié)點的通信開銷就成為設(shè)計定位算法中重要的因素。而現(xiàn)有定位算法存在的主要問題就是通信開銷大，其中有一個重要原因是現(xiàn)有的研究將定位過程與網(wǎng)絡路由和數(shù)據(jù)采集看作獨立的過程，而事實上這兩個過程存在大量通信的重復，這樣就帶來了額外的通信開銷。本文的研究就是將路由協(xié)議與定位算法結(jié)合來減少這部分開銷，基本思路是通過在數(shù)據(jù)包上附加網(wǎng)絡路由信息來獲得部分節(jié)點間的連接和距離關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系來進行傳感器節(jié)點定位，該算法命名為RBSL(RoutinginformationBased Sensor Localization)。

本文選用了傳感器網(wǎng)絡中常用的定向擴散路由協(xié)議[7](DirectedDiffusion)作為研究的基礎(chǔ)。定向擴散路由協(xié)議是一種以數(shù)據(jù)為中心的路由協(xié)議，網(wǎng)關(guān)節(jié)點向所有傳感器節(jié)點發(fā)送對任務描述的“興趣”(Interest)，“興趣”會逐漸在全網(wǎng)中擴散，最終達到所有匹配“興趣”的傳感器節(jié)點，與此同時也建立起了從網(wǎng)關(guān)節(jié)點到傳感器節(jié)點的“梯度”，傳感器節(jié)點會沿著梯度最大的方向?qū)?shù)據(jù)傳回網(wǎng)關(guān)節(jié)點。定向擴散的原理示意圖如下圖1所示：

圖1：定向擴散路由原理示意圖

對于全網(wǎng)數(shù)據(jù)采集的場景，網(wǎng)關(guān)節(jié)點發(fā)送的“興趣”是采集所有節(jié)點數(shù)據(jù)。在建立梯度之后，每個一個傳感器節(jié)點都有一個自己對網(wǎng)關(guān)節(jié)點的最大“梯度”方向，即下一跳傳輸?shù)哪康墓?jié)點編號(ID)。若每個傳感器節(jié)點在發(fā)送數(shù)據(jù)包末尾都附加自己的下一跳節(jié)點ID，則在每一個網(wǎng)關(guān)節(jié)點就都可以獲得網(wǎng)絡中n條鏈路的連接情況，即獲得了到一個網(wǎng)關(guān)節(jié)點的樹狀路由表。將m個網(wǎng)關(guān)節(jié)點的數(shù)據(jù)進行綜合就可以獲得更多條鏈路的連接情況。將獲得的n個傳感器節(jié)點和m個網(wǎng)關(guān)節(jié)點之間的連接關(guān)系表示為對稱連接矩陣L(n+m,n+m)，其中Lij= 1 表示i, j節(jié)點存在路由鏈路，反之Lij = 0表示不存在路由鏈路，其中1≤i, j≤ n+m，若1≤i≤n表示i為傳感器節(jié)點，若n

進一步的，如果傳感器節(jié)點具有RSSI，可以根據(jù)射頻信號傳輸?shù)慕?jīng)驗模型估計鏈路距離dij，同樣將估計距離發(fā)往網(wǎng)關(guān)節(jié)點。與連接矩陣L類似可以生成對稱距離矩陣，表示為D(n+m,n+m)，其中Dij=Dji 表示i, j節(jié)點間路由鏈路的估計距離。

下一步就是根據(jù)連接矩陣L或距離矩陣D來進行節(jié)點定位。這里就需要用到MDS算法，MDS算法的全稱是多維標度分析（Multi-DimensionalScaling），是一種最早應用在計量心理學和生物信息統(tǒng)計中的算法。作為MDS算法的一種簡單的應用，若已知二維空間上n個點的兩兩距離，即完全的距離矩陣LALL(n,n)，則可以反解出這n個點的二維相對拓撲。YiShang等人[8]最早將MDS算法應用到無線網(wǎng)絡定位中，本文也采用了類似的思路。由于通過路由過程獲得的連接矩陣L或距離矩陣D都只是部分鏈路，所以還需要通過最短路徑算法生成在原矩陣中不連通的節(jié)點之間的近似距離，得到近似的DALL來作為MDS算法的輸入。

在獲得距離矩陣DALL之后，就可以根據(jù)MDS算法計算得到節(jié)點的相對二維拓撲分布，但該分布與真實分布存在縮放，旋轉(zhuǎn)和平移的關(guān)系。因為m個網(wǎng)關(guān)節(jié)點都已知自身位置，當m≥3時，可以根據(jù)網(wǎng)關(guān)節(jié)點的位置，對相對拓撲進行坐標變換得到最終估計的二維拓撲。

　3.算法實現(xiàn)過程

　　3.1 定向擴散

　　目的是盡可能多的攜帶節(jié)點間的連接或測距信息，在建立梯度階段中，每個節(jié)點可以得到其下一跳節(jié)點ID。在傳輸數(shù)據(jù)階段，則將下一跳節(jié)點ID也打入數(shù)據(jù)包，按照最大梯度方向發(fā)往網(wǎng)關(guān)節(jié)點。當節(jié)點具有RSSI時，還要將下一跳節(jié)點對應的測距結(jié)果發(fā)往網(wǎng)關(guān)節(jié)點。

　　3.2 計算節(jié)點距離矩陣DALL 　

　目的是提取網(wǎng)關(guān)數(shù)據(jù)中關(guān)于節(jié)點連接或測距的信息，并通過最短路徑算法得到所有節(jié)點間的近似距離，即完全的距離矩陣。當節(jié)點具有RSSI時，則可以根據(jù)數(shù)據(jù)包中的每個節(jié)點的測距信息生成部分距離矩陣D，然后采用Floyd最短路徑算法，生成DALL。若節(jié)點不具備RSSI，則將連通表示為單位距離1，同樣用Floyd最短路徑算法，由連接矩陣L生成DALL。

　　3.3 多維標度分析MDS 　　

將節(jié)點距離矩陣DALL作為MDS算法的輸入矩陣，可以獲得節(jié)點的相對位置估計X ’, Y ’。

　　3.4 平移和旋轉(zhuǎn)變換 　

　通過比對已知位置的網(wǎng)關(guān)節(jié)點，將MDS結(jié)果進行坐標變換使得網(wǎng)關(guān)位置均方誤差最小。即設(shè)X’, Y’為MDS輸出的網(wǎng)關(guān)節(jié)點位置，求變換矩陣A, B使得[X’’, Y’’] = A [X’, Y’] + B與網(wǎng)關(guān)節(jié)點已知位置[X, Y]的均方誤差最小。

　　4.仿真結(jié)果和分析 　

　算法仿真采用Matlab 6.5，仿真場景為100個傳感器節(jié)點隨機均勻分布在半徑50m的圓型區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)絡中有大于等于三個已知位置的網(wǎng)關(guān)節(jié)點。

　　在圖2的仿真中，10個網(wǎng)關(guān)節(jié)點均勻分布在半徑為10米的圓周上，射頻通信距離取20m，射頻信號測距誤差為20%，圖中線段長度代表定位誤差大小。仿真結(jié)果直觀的給出了RBSL算法在節(jié)點具有RSSI和沒有RSSI情況下定位的效果。從圖2的仿真中，還可以發(fā)現(xiàn)RBSL算法的一個應用場景，即在大范圍的數(shù)據(jù)采集中，如果只有一個網(wǎng)關(guān)節(jié)點，可以通過數(shù)據(jù)采集員手持一個網(wǎng)關(guān)節(jié)點在一個小范圍內(nèi)移動，在不同位置采集數(shù)據(jù)就可以對節(jié)點進行定位。

圖2：RBSL算法仿真結(jié)果1

　　圖3-a給出了節(jié)點RSSI測距誤差對結(jié)果的影響，可以發(fā)現(xiàn)，當測距誤差在20%以內(nèi)時，定位結(jié)果較好，而若測距誤差進一步增大，則結(jié)果惡化較為明顯。圖3-b給出了節(jié)點通信距離對結(jié)果的影響，可以發(fā)現(xiàn)在通信距離=25m時定位誤差最低，這是因為通信距離過短會使得部分邊緣節(jié)點只有很少的鄰居，從而導致這些節(jié)點定位精度很低，而當通信距離過長時，網(wǎng)絡中的路由鏈路變少，導致能獲得鏈路信息變少，同樣降低了定位精度。

圖3：RBSL算法仿真結(jié)果2

　　5.結(jié)論和研究展望 　

　針對無線傳感器網(wǎng)絡的大范圍數(shù)據(jù)采集應用場景，本文作者提出了基于路由信息的傳感器網(wǎng)絡定位算法RBSL。RBSL算法的主要優(yōu)點是通信開銷小，只需要每個節(jié)點在自身數(shù)據(jù)包上附加幾字節(jié)的信息，且容易實現(xiàn)，在大范圍的數(shù)據(jù)采集場景，只需要多個網(wǎng)關(guān)節(jié)點或一個可移動的網(wǎng)關(guān)節(jié)點就可以獲得節(jié)點的定位結(jié)果。RBSL算法存在的問題是計算量較大，MDS和Floyd最短路徑算法復雜度均為O(n3)。但因在數(shù)據(jù)采集場景下，執(zhí)行計算任務的是網(wǎng)關(guān)PC節(jié)點，因此計算量的問題相對是可以接受的。此外，在前面的分析中假設(shè)網(wǎng)絡均勻同構(gòu)，事實上傳感器節(jié)點性能可能并不相同，且由于地形等因素影響也會造成網(wǎng)絡的不均勻，反映在RBSL算法中就是節(jié)點間測距結(jié)果精度的不同，如何在MDS算法中對精度不同的測距結(jié)果進行加權(quán)是下一步的研究任務之一。

　　作者所在的清華大學電子工程系復雜系統(tǒng)工程實驗室 (CESL, Complex Engineering System Lab)已經(jīng)自主開發(fā)了“靈活的低成本無線傳感器網(wǎng)絡平臺”，即FLOWS (Flexible Low-cOst Wireless Sensor network platform)。我們正在進行FLOWS系統(tǒng)在智能大廈定位系統(tǒng)的研究與開發(fā)，相信會有很好的應用前景和經(jīng)濟效益。

　　本文作者創(chuàng)新點：將傳感器網(wǎng)絡路由和定位信息的獲取過程結(jié)合，易于在現(xiàn)有系統(tǒng)上實現(xiàn)，降低了定位過程的通信開銷，并采用MDS算法獲得了較好的定位精度。