摘 要： 提出了一種基于加窗光譜積分的高光譜遙感圖像特征提取算法。該算法借用子波變換多分辨率分析的思想，設(shè)計了一組波段相互重疊的窗函數(shù)來提取光譜曲線特征，然后進行有監(jiān)督RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類實驗，在實驗過程中確定了相關(guān)參數(shù)的取值范圍。實驗結(jié)果表明，加窗光譜積分特征可以有效地描述光譜曲線，獲得了比較好的正確分類率。
??? 關(guān)鍵詞： 高光譜遙感；光譜積分；特征提取
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高光譜遙感技術(shù)是20世紀80年代以來在對地觀測方面取得的重大技術(shù)突破。高光譜圖像處理是目前遙感圖像領(lǐng)域的熱門研究內(nèi)容之一。高光譜圖像光譜覆蓋范圍廣、光譜分辨力高、波段連續(xù)性強，可揭示單一波段或者多譜段圖像所不能反映的地物信息。但是高光譜圖像的數(shù)據(jù)量大，相鄰波段之間具有較高的相關(guān)性、數(shù)據(jù)存在大量冗余，傳統(tǒng)針對低維寬波段的遙感圖像處理算法不再適用。因此，研究針對高光譜圖像的快速而有效的特征提取算法成為高光譜圖像分析與處理的首要問題。
??? 光譜特征提取就是從已測得的某物質(zhì)的原始光譜數(shù)據(jù)中，除去多余的信息而保留真實的、有用的、能區(qū)別于其他物質(zhì)的特征信息。針對高光譜數(shù)據(jù)的特點，人們相繼提出了一些特征提取算法，如主成分分析(K-L變換)[1]、判別邊界法[2]、小波變換法[3]等。本文采用光譜曲線的參量化技術(shù)，提出了一種加窗光譜積分的高光譜遙感圖像特征提取算法。該算法借用子波變換多分辨率分析的思想，設(shè)計了一組波段相互重疊的窗函數(shù)來提取光譜曲線特征。實驗結(jié)果表明本文提出方法的有效性。
1 光譜曲線及其參量化
??? 為了直觀地表達圖像上某一像元的光譜特征，本文引入二維光譜曲線。如果用直角坐標表示光譜數(shù)據(jù)，其橫軸表示波段數(shù)，縱軸表示反射率，如圖1所示。
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??? 圖1給出了某一地物類型128個波段的光譜曲線，地物類型不同，各波段反射率也不同，因此，光譜曲線代表了高光譜遙感圖像最本質(zhì)的特征。
??? 光譜曲線的特征提取是一個降維過程，它建立在各個光譜波段間的重新組合和優(yōu)化的基礎(chǔ)上。在經(jīng)過特征提取后的光譜特征空間中，新的光譜特征矢量應(yīng)該能夠反映特定地物類型的光譜參量。本文采用光譜曲線的參量化技術(shù)對光譜曲線進行特征提取。常用的光譜曲線參量化技術(shù)有：光譜斜率和坡向指數(shù)、光譜吸收指數(shù)、光譜二值編碼、光譜微分以及光譜積分等[4]。
??? 光譜積分就是求光譜曲線在某一波長范圍內(nèi)的下覆面積，計算公式如下：
式中，p(f)為光譜曲線，[fi1，fi2]為第i個特征分量積分范圍。因此，利用光譜積分進行特征提取首先要解決的問題是光譜的波段分割，即確定n個特征分量的積分范圍[fi1，fi2]。波段分割方式直接影響到特征矢量的可分性。實踐中，一種想當然的做法是均勻地、首尾相接地分割整個波段范圍，然而這樣做并不能得到最佳特征矢量。本文在光譜積分的基礎(chǔ)上，提出了一種加窗光譜積分的高光譜遙感圖像特征提取算法。它對光譜曲線p(f)乘以1個窗函數(shù)wi(f)，然后再做積分處理，得到第i個特征分量：
因此，這里將積分范圍[fi1，fi2]選擇轉(zhuǎn)化為窗函數(shù)wi(f)的選擇。
2 加窗光譜積分特征提取
2.1 波段選擇
??? 由于高光譜圖像的每個波段圖像的像素值是相同區(qū)域地物對各個波段光的反射強度值，相鄰波段地物反射率是相近的，由此產(chǎn)生了一定的相關(guān)性。設(shè)gk(x，y)代表第k個波段空間坐標為(x，y)的像素灰度值，定義第k波段與第k+1個波段的相關(guān)系數(shù)為ρk，則：
??? 由于天氣的原因以及測量過程中會在一些波段引入噪聲，噪聲可以在一定程度上破壞相鄰波段的相關(guān)性。由此，本文定義第k波段與前后相鄰波段相關(guān)系數(shù)的均值rk作為指標進行波段選擇，以去除噪聲波段：
??? 如圖2所示，圖中橫線為rk的均值，曲線k～rk在k等于65、73、96時得到局部極小點，說明這3個波段是受噪聲影響最嚴重的3個波段。圖3是第65波段的圖像，可以看出，該波段圖像基本上是由噪聲組成，第73和第96波段也是如此，（為節(jié)省篇幅這里不予顯示）。本文以rk的均值為門限，保留rk大于其均值(圖2中位于橫線上部)的那些波段，一共96個波段，用于特征提取。
2.2 窗函數(shù)設(shè)計
??? 如圖1所示的二維光譜曲線，本質(zhì)上是能量對頻率的函數(shù)。不同波段對應(yīng)了地物對不同發(fā)射頻率電磁波的響應(yīng)。借用子波變換多分辨率分析的思想，本文設(shè)計1組波段相互重疊的窗函數(shù)來提取光譜曲線特征。
??? 設(shè)中心頻率在0的窗函數(shù)為：
以能量的3 dB衰減來定義w(f)的寬度b，當能量衰減到
窗函數(shù)在3 dB衰減處首尾相接，且能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)地、非均勻連續(xù)地劃分頻域，其中q為第i+1個窗函數(shù)與第i個窗函數(shù)寬度之比。圖4(a)、(b)、(c)是n=5、帶寬比q依次等于1、1.5、2時的窗函數(shù)曲線，圖中已經(jīng)將窗函數(shù)的橫坐標f轉(zhuǎn)換成波段序號，序號范圍為1～96。
??? 由圖4可以看出，隨著n和q的變化，實現(xiàn)了分析波段的非線性劃分。在實際特征提取過程中，總存在1個n與q的最佳組合，使得特征矢量具有比較好的類別可分性。
3 分類實驗
??? 實驗數(shù)據(jù)來源于中科院上海技術(shù)物理研究所研制的OMIS成像光譜儀獲取的江蘇太湖沿岸的高光譜圖像。光譜覆蓋范圍為0.46～12.85 μm，共128個波段，圖像大小為512×512，選取三類地物類型：水體、道路或建筑物、植被。
??? 為做定量分析，對三類地物類型每一類取500個樣本點，共計1 500個樣本。在所有樣本中，等間隔地抽取的樣本作為訓練樣本，其余作為測試樣本，然后用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行有監(jiān)督分類實驗。表1是參數(shù)n=5、q=1、1.5、2時的三類地物類型的正確識別率；表2是參數(shù)q=1.5，n=5、10、15時的地物類型的正確識別率。
從表1、表2的結(jié)果可以看出，水體的識別率最高，植被的識別率最低。這是因為，水體的光譜曲線相對比較穩(wěn)定，而植被樣本的類間距離相對較大。表1中，當固定參數(shù)n=5，q取1.5時，3種地物類型的識別率均高于q等于1、2的情況，說明q的最優(yōu)取值介于1～2之間。表2中，當固定參數(shù)q=1.5，增大n值，3種地物類型的識別率略有提高，但n值增大，增加了分類器的復雜度，因此從實踐的角度考慮，n的合適取值應(yīng)該在5～10之間。
??? 本文提出了一種基于加窗光譜積分的高光譜遙感圖像特征提取算法。該算法借用子波變換多分辨率分析的思想，設(shè)計了一組波段相互重疊的窗函數(shù)來提取光譜曲線特征；然后進行有監(jiān)督RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類實驗，在實驗過程中確定了相關(guān)參數(shù)的取值范圍。實驗結(jié)果表明，本文提出的加窗光譜積分特征可以有效地描述光譜曲線，獲得了比較好的正確分類率。
參考文獻
[1] WANG Cheng， MENENTI M， LI Zhao Liang. Modified principal component analysis for feature selection of hyperspectral imagery[J]. IEEE International， 2003(6)：3781-3783.
[2] BENEDIKTSSON J A， SVEINSSON J R， KOLBEINN A. Classification and feature extraction of AVIRIS data[J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，1995，33(5)：1194-1205.
[3] LI Jiang. Liner unmixing of hyperspectral signals via wavelet feature extraction[D]. Ph D Thesis and Mississippi State University， 2002.
[4] 重慶禧，張兵，鄭蘭芬.高光譜遙感的多學科應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2006.