摘 要： 針對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)逆變器功率管短路及開路故障，采用小波變換" title="小波變換" target="_blank">小波變換對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行時(shí)間-頻率域分析，并結(jié)合傅里葉變換進(jìn)行對(duì)比研究。仿真結(jié)果表明，小波變換能有效地實(shí)現(xiàn)逆變器的故障檢測。
??? 關(guān)鍵詞： 無刷直流電機(jī)；逆變器；故障檢測；小波變換；傅里葉變換
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逆變器供電的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有運(yùn)行性能優(yōu)良、節(jié)能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、商業(yè)、航空、軍事等領(lǐng)域。然而在實(shí)際應(yīng)用過程中，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)、逆變器及其控制電路是最易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)，其可靠性問題始終沒有得到充分解決。其中，功率半導(dǎo)體器件是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)，其故障率約占整個(gè)系統(tǒng)故障的82.5 %[1]。
功率變換器故障將影響電機(jī)的供電質(zhì)量，使電動(dòng)機(jī)在非平衡電源狀態(tài)下工作，不但降低電機(jī)使用壽命，還造成驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體工作性能惡化。這在一般場合會(huì)影響生產(chǎn)的正常進(jìn)行，帶來經(jīng)濟(jì)損失，而在航空、軍事等重要場合，將造成災(zāi)難性后果。為了及時(shí)了解電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)并有效防止逆變器故障對(duì)電動(dòng)機(jī)的損壞，對(duì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障檢測顯得至關(guān)重要。參考文獻(xiàn)[1]中是通過卡爾曼濾波方法對(duì)變頻調(diào)速系統(tǒng)基本正序?qū)ΨQ分量的實(shí)時(shí)在線估計(jì)來實(shí)現(xiàn)逆變器故障的實(shí)時(shí)在線檢測。但是，卡爾曼濾波的不足是需要知道系統(tǒng)的狀態(tài)模型、量測模型和噪聲模型，且越精確越好。參考文獻(xiàn)[2]中采用傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)逆變器的故障檢測，但是在實(shí)際信號(hào)采集中，很難實(shí)現(xiàn)整周期采樣，以至在信號(hào)處理時(shí)容易出現(xiàn)譜泄露問題，從而影響傅里葉變換的準(zhǔn)確性。本文采用小波變換對(duì)電機(jī)定子電流進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)逆變器的故障檢測，克服了參考文獻(xiàn)[1]需要建立精確數(shù)學(xué)模型和參考文獻(xiàn)[2]需要整周期采樣的缺陷，實(shí)驗(yàn)證明了小波變換能起到比較好的檢測故障的作用。
1 小波理論及故障檢測的原理
1.1 小波變換理論[3]
小波(wavelet)，即小區(qū)域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為0的波形。
小波函數(shù)的確切定義為：設(shè)ψ(t)為一平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)，若其傅里葉變換ψ(ω)滿足條件：
則稱ψ(t)為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，稱式(1)為小波函數(shù)的可容許條件。將母函數(shù)ψ(t)伸縮和平移之后得到的函數(shù)族稱為分析小波，其連續(xù)小波基函數(shù)形式為：
???
1.2 小波故障檢測的原理
在電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)中往往含有大量的時(shí)變、短時(shí)沖擊、突發(fā)性質(zhì)的成分，傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法如傅里葉變換無能為力，不能有效地提取出電機(jī)的故障特征。在電機(jī)測試領(lǐng)域，也經(jīng)常會(huì)遇到非平穩(wěn)信號(hào)，應(yīng)用 傅里葉變換則不能得到有效的結(jié)果。小波變換作為一種時(shí)頻域分析方法，它在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，特別適宜于非平穩(wěn)信號(hào)的處理，從而為最終實(shí)現(xiàn)電機(jī)在線故障診斷系統(tǒng)及電機(jī)參量的精確測試提供了良好的技術(shù)支持[4]。
在對(duì)電機(jī)故障診斷的電流信號(hào)分析中，通常比較關(guān)心其低頻部分。因?yàn)樵趯?shí)際工程中，有用信號(hào)基本包含在低頻信號(hào)中，所以只對(duì)低頻部分進(jìn)行逐步分解，而對(duì)高頻部分未予分解。如圖1是小波對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行3層小波分解示意圖。
??? 小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析一般可歸納為以下3個(gè)步驟[5]：
(1)分解。根據(jù)問題的性質(zhì)，決定信號(hào)小波分解的尺度，也就是決定將信號(hào)分解到多少層，然后選用一種合適的小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。
??? (2)信號(hào)處理。如果是數(shù)據(jù)壓縮和信號(hào)降噪，則將分解后非顯著的小波系數(shù)去掉；如果是信號(hào)特征提取，就保留相應(yīng)頻帶上的小波系數(shù)。
??? (3)重構(gòu)。利用經(jīng)過處理后的小波系數(shù)進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)。如果是數(shù)據(jù)壓縮，則重構(gòu)后的信號(hào)要保證高精度地再現(xiàn)原始信號(hào)；如果是信號(hào)降噪，則重構(gòu)后的信號(hào)中應(yīng)含有盡量少的噪聲；如果是特征提取，就重構(gòu)相應(yīng)頻帶上的信號(hào)，即獲取特征信號(hào)。
2 逆變器故障模型及小波仿真分析
??? 圖2為無刷直流電動(dòng)機(jī)逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，逆變器供電的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障主要有以下幾種情況：(1)功率開關(guān)元件短路故障；(2)功率開關(guān)元件開路故障；(3)逆變器一相橋臂2個(gè)開關(guān)元件同時(shí)開路故障；(4)電動(dòng)機(jī)一相開路故障[2]。
從電力電子電路的實(shí)際運(yùn)行表明，功率管工作在高頻開關(guān)狀態(tài)，損耗較大，發(fā)熱嚴(yán)重，發(fā)生故障的概率最大[6]，并且以功率管的開路和短路最為常見。本文只針對(duì)前2種故障作具體仿真研究?？梢宰C明在逆變器中，任意一相或電子器件發(fā)生故障對(duì)逆變器的影響是對(duì)稱的。所以在此僅討論某一相故障和某一電子器件故障。
??? 系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)在一個(gè)典型的無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行，電機(jī)參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速n=365 r/min，定子相繞組電阻R=0.388 Ω，定子電感L=0.00 284 H， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.002 kg·m2，極對(duì)數(shù)p=1，直流電壓為300 V，t=0.2 s時(shí)給定信號(hào)施加故障。
2.1 開關(guān)管短路故障及小波檢測分析
?? VT1發(fā)生短路故障后，故障相(A相)直接與負(fù)極相接，所以該相電流不可能再為負(fù)值。為了與故障相電流平衡，B、C兩相出現(xiàn)了與之平衡的負(fù)向電流，結(jié)果產(chǎn)生了很大的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很大，同時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速下降很快，甚至可能出現(xiàn)停機(jī)。轉(zhuǎn)速特性如圖3所示。
??? 傅里葉變換用到的基本函數(shù)只有sin、cos或exp，具有唯一性，小波分析所用的小波函數(shù)則不是唯一的，同一個(gè)工程用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析有時(shí)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。小波函數(shù)的選用是小波分析應(yīng)用到實(shí)際中的一個(gè)難點(diǎn)問題也是分析研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。
小波基的選擇要根據(jù)小波的形狀、支撐長度和規(guī)則性。對(duì)于信號(hào)的奇異性檢測問題是：當(dāng)信號(hào)產(chǎn)生奇異點(diǎn)時(shí)，在突變點(diǎn)處含有高頻成分，并且信號(hào)的形狀還很不規(guī)則，如用Daubechies小波族的小波db1～db10進(jìn)行變換可以發(fā)現(xiàn)：db1、db2、db3和db4的檢測結(jié)果要比db5、db6、db7、db8、db9和db10好。這是因?yàn)閐b1、db2、db3和db4的形狀規(guī)則性要比db5、db6、db7、db8、db9和db10差，如表1所示。規(guī)則性系數(shù)越大，規(guī)則性越好，并且前面4個(gè)小波基的支撐長度要比后面6個(gè)短。
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實(shí)驗(yàn)證明，在精確定位信號(hào)的不連續(xù)點(diǎn)方面，支撐范圍小、規(guī)則性差的小波比支撐范圍大、規(guī)則性好的小波具有較大的優(yōu)勢。
??? 在Matlab中調(diào)用小波函數(shù)對(duì)開關(guān)管VT1短路故障下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形進(jìn)行仿真研究，通過上述理論分析，本文選用規(guī)則性差、支撐范圍小的Haar小波對(duì)其進(jìn)行3層分解，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，小波變換能很好地檢測出逆變器在0.2 s時(shí)發(fā)生了故障。
2.2 開關(guān)管開路故障及小波檢測分析
開關(guān)管發(fā)生開路故障后，故障相(A相)由于不再與電源正極相接，因此該相相電流不再為正值。而另外(B、C相)兩相電流明顯增大，同時(shí)輸出一個(gè)波動(dòng)很大的轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速也很明顯，并有逐漸降低的趨勢。轉(zhuǎn)速特性如圖5所示。
??? 在Matlab中調(diào)用小波函數(shù)對(duì)開關(guān)管VT1開路故障下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形進(jìn)行仿真分析，同樣選用Haar小波對(duì)其進(jìn)行3層小波分解，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以清晰地看出，小波變換能很好地檢測出逆變器在0.2 s時(shí)發(fā)生了故障。
3 FFT對(duì)比研究
FFT算法的成立要求被分析信號(hào)必須滿足如下隱含條件：
??? (1)滿足采樣定理，即采樣頻率fs必須大于信號(hào)所含最高頻率fm的2倍。
??? (2)信號(hào)平穩(wěn)并以NTs為周期作周期延拓。
??? (3)信號(hào)所含頻率分量為基波的整數(shù)倍，使被分析時(shí)窗內(nèi)恰好含有各次諧波的整周期采樣值。
? 由于逆變器故障狀態(tài)下的基波頻率是波動(dòng)的，這樣便難以保證采樣頻率為信號(hào)頻率的整數(shù)倍關(guān)系。另外，即使基波頻率保持不變，也未必能保證采樣頻率為信號(hào)頻率的整數(shù)倍，這樣會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)的傅里葉變換的準(zhǔn)確性。
? 小波分析技術(shù)從理論上直接消除了FFT的缺陷：(1)由于小波分析是按照頻帶而不是頻點(diǎn)的方式處理頻域信息，取消其整周期采樣限制；(2)小波變換能根據(jù)信號(hào)頻率的高低，通過尺度伸縮得到可調(diào)的“柔性窗”。這使其具備很強(qiáng)的奇異、突變信號(hào)的識(shí)別能力。鑒于此，本文選用小波變換作為電動(dòng)機(jī)故障檢測的工具。
??? 傅里葉變換用于分析瞬態(tài)故障信號(hào)時(shí)，把瞬態(tài)奇異信號(hào)的頻域信息分配給整個(gè)頻域范圍內(nèi)的其他頻率分量，即把反映故障信息的局部特性在整個(gè)頻域內(nèi)平均掉了，不能很準(zhǔn)確地提取故障信息，從而使分析結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。如圖7所示，對(duì)開關(guān)管VT1短路故障下電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行FFT分析后，基本上看不出突變信號(hào)的頻率信息，也很難提取故障信息，更無法得知故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。
??? 圖8為開關(guān)管VT1開路故障下電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)傅里葉變換頻譜圖，從圖中看不出有任何異常的頻率信號(hào)出現(xiàn)，同時(shí)也丟失了時(shí)間信息。因?yàn)楦道锶~分析是將信號(hào)完全在頻域范圍中分析，它不能給出信號(hào)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的變化情況。而小波分析由于能同時(shí)在時(shí)頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，在信號(hào)出現(xiàn)突變時(shí)，其小波變換后的系數(shù)具有模量極大值，因而可以通過對(duì)模量極大值點(diǎn)的檢測來確定故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。
本文對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)在故障狀態(tài)下的運(yùn)行過程進(jìn)行仿真，采集電機(jī)在故障狀態(tài)下運(yùn)行的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形采用小波仿真分析并結(jié)合傅里葉分析進(jìn)行對(duì)比研究。仿真結(jié)果表明，由于小波變換具有良好的時(shí)域頻域特性，且對(duì)突變信號(hào)很敏感，所以小波分析方法能夠有效實(shí)現(xiàn)逆變器故障的實(shí)時(shí)在線檢測。
雖然仿真所得的有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)電機(jī)故障的預(yù)測和鑒別有重要的指導(dǎo)意義，但要進(jìn)一步準(zhǔn)確定位故障元件，進(jìn)行系統(tǒng)自修復(fù)控制，還需借助模式識(shí)別、模糊推理等智能方法進(jìn)行深入討論。
參考文獻(xiàn)
[1] 崔博文，任章，陳劍.逆變器供電的電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)時(shí)故障檢測[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2006，10(1):52-56.
[2] 崔博文，任章.基于傅里葉變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆變器故障檢測與診斷[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào).2006，21(7):37-43.
[3] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB 7實(shí)現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2005.
[4] 胡昌華.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——小波分析[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1999.
[5] 楊建國.小波分析及其工程應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.
[6] 湯清泉，顏世超，盧松升.三電平逆變器的功率管開路故障診斷[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào).2008，28(21):26-32.