??? 摘 要：關(guān)聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘的主要技術(shù)之一，是描述數(shù)據(jù)庫(kù)中一組數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的某種潛在關(guān)系的規(guī)則。以學(xué)生CET4成績(jī)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori算法，找出學(xué)生CET4成績(jī)中聽(tīng)力、閱讀、寫(xiě)作、綜合測(cè)試四部分成績(jī)之間的關(guān)系，以及這四部分成績(jī)與總分之間的關(guān)系。
??? 關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)規(guī)則；Apriori算法；頻繁項(xiàng)集；數(shù)據(jù)挖掘；CET4

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??? 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)管理中的主要方法是根據(jù)現(xiàn)有信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，挖掘高校教學(xué)管理工作中平常看不見(jiàn)、也無(wú)從知道的規(guī)律，以此來(lái)提高管理效率，幫助教師改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)方式和方法，從而增強(qiáng)高校的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。關(guān)聯(lián)規(guī)則形式簡(jiǎn)潔，易于解釋和理解，并可以有效地捕捉數(shù)據(jù)間的重要關(guān)系。
1 關(guān)聯(lián)規(guī)則的原理
??? 一般地，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是指從一個(gè)大型的數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)關(guān)系，即從數(shù)據(jù)集中識(shí)別出頻繁出現(xiàn)的屬性值集，也稱為頻繁項(xiàng)集（簡(jiǎn)稱頻繁集），然后再利用這些頻繁集創(chuàng)建描述關(guān)聯(lián)規(guī)則的過(guò)程^[1]。
??? 關(guān)聯(lián)規(guī)則可形式化定義為:
??? 設(shè)I={i₁,i₂,…,i_m}是由m個(gè)不同的項(xiàng)組成的集合。給定一個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D，其中每一個(gè)事務(wù)T是I中一組項(xiàng)的集合，則事務(wù)T包含項(xiàng)集X。
??? 關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如并且X∩Y=Ф，如果D中事務(wù)包含X∪Y的百分比為S，則稱S為關(guān)聯(lián)規(guī)則X=>Y的支持度，它是概率P(X∪Y) ；如果D中包含X的事務(wù)同時(shí)也包含Y的百分比為C，則稱C為關(guān)聯(lián)規(guī)則X=>Y的置信度，它是條件概率P(Y/X)。習(xí)慣上將關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為X=>Y(S%，C%)。
??? 關(guān)聯(lián)規(guī)則的發(fā)現(xiàn)任務(wù)或問(wèn)題就是在事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D中找出所具有用戶給定的最小支持度閾值(min_ sup)和最小置信度閾值(min_cof)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即這些關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度分別不小于最小支持度和最小置信度，這樣，每條被挖掘出來(lái)的關(guān)聯(lián)規(guī)則就可以用一個(gè)蘊(yùn)涵式(X=>Y)和兩個(gè)閾值(最小支持度min_sup和最小置信度min_cof)表示^[1]。
2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法
2.1 Apriori算法：使用候選項(xiàng)集找頻繁項(xiàng)集
??? Apriori算法通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)D的多次掃描來(lái)發(fā)現(xiàn)所有的頻繁項(xiàng)目集。在第一次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)，對(duì)項(xiàng)集I中的每一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)計(jì)算其支持度，確定出滿足最小支持度的頻繁1項(xiàng)集的集合L₁，然后，L₁用于找頻繁2項(xiàng)集的集合L₂，如此下去……在后續(xù)的第k次掃描中，首先以k-1次掃描中所發(fā)現(xiàn)的含k-1個(gè)元素的頻繁項(xiàng)集的集合L_k-1為基礎(chǔ)，生成所有新的候選項(xiàng)目集C_K（Candidate Itemsets），即潛在的頻繁項(xiàng)目集，然后掃描數(shù)據(jù)庫(kù)D，計(jì)算這些候選項(xiàng)目集的支持度，最后從候選集C_K中確定出滿足最小支持度的頻繁k項(xiàng)集的集合L_k，并將L_k作為下一次掃描的基礎(chǔ)。重復(fù)上述過(guò)程直到再也發(fā)現(xiàn)不了新的頻繁項(xiàng)目集為止。
2.2 由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則
??? 找出了所有的頻繁項(xiàng)集，由它們產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則就很方便了(強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則滿足最小支持度和最小置信度)。對(duì)于置信度，公式為：confidence(X=>Y)=P(Y|X)，其中support_count(X∪Y)是包含項(xiàng)集X∪Y的事務(wù)數(shù)。support_count(X)是包含項(xiàng)集X的事務(wù)數(shù)。關(guān)聯(lián)規(guī)則產(chǎn)生如下：
??? 對(duì)于任意一個(gè)頻繁項(xiàng)集L和L的任何非空子集則生成關(guān)聯(lián)規(guī)則且該規(guī)則的置信度和支持度分別為：support(R)=support(L)^[2]。
3 關(guān)聯(lián)規(guī)則的應(yīng)用
??? 以下以Visual Foxpro6.0為工具進(jìn)行討論。
3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
??? 對(duì)現(xiàn)有的學(xué)生CET4成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理(Data preprocessing)，包括2個(gè)步驟:數(shù)據(jù)清理(Data Clearing)和數(shù)據(jù)變換(Data Transformation)。
??? （1）數(shù)據(jù)清理：對(duì)表中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，消除一些冗余數(shù)據(jù)，消除噪聲數(shù)據(jù)，消除重復(fù)記錄。很多學(xué)生的CET4成績(jī)數(shù)據(jù)都為0,通過(guò)調(diào)查知道這些數(shù)據(jù)缺失的原因是學(xué)生未參加考試，把這些數(shù)據(jù)都從數(shù)據(jù)庫(kù)表中刪除。數(shù)據(jù)清理后的如圖1所示。

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4 結(jié)果分析
??? (1) 聽(tīng)力、寫(xiě)作與總分之間的關(guān)系是雙向的，即聽(tīng)力或?qū)懽鞣州^低，總分一般也較低；反之，總分較低，聽(tīng)力或?qū)懽饕草^低。因?yàn)閷?duì)于學(xué)生而言，一般學(xué)習(xí)聽(tīng)力、寫(xiě)作的主動(dòng)性較差，而這兩種題型也是一般學(xué)生考試中最棘手的題型。
??? (2) 閱讀、綜合測(cè)試和總分之間的關(guān)系主要表現(xiàn)為單向，即閱讀、綜合測(cè)試分較低，總分極有可能較低，但反之未必。這是由于CET4中的閱讀和綜合測(cè)試兩項(xiàng)的分值比例相對(duì)較大引起的。
??? (3) 任意兩項(xiàng)（或兩項(xiàng)以上）得分較低，總分都較低。其中，聽(tīng)力和閱讀是影響總分最大的兩個(gè)因素。
??? (4) 在聽(tīng)力、閱讀、寫(xiě)作和綜合測(cè)試四項(xiàng)中，綜合測(cè)試題得分與其他三項(xiàng)得分的關(guān)系相對(duì)較小；而聽(tīng)力和寫(xiě)作則與閱讀和綜合測(cè)試的關(guān)系比較緊密。
??? (5) 從與總分的關(guān)系，以及與其余單項(xiàng)的關(guān)系來(lái)看，聽(tīng)力、閱讀、寫(xiě)作和綜合測(cè)試四項(xiàng)中，聽(tīng)力是最突出的。
??? 最后得出這樣一個(gè)結(jié)論：在日常教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)聽(tīng)力題的重要地位，進(jìn)一步加強(qiáng)聽(tīng)力的訓(xùn)練。
??? 關(guān)聯(lián)規(guī)則的應(yīng)用很廣泛。本文根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘過(guò)程，對(duì)學(xué)生CET4成績(jī)的各個(gè)部分進(jìn)行了分析。利用Apriori算法，借助于計(jì)算機(jī)，可以對(duì)于海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而可以進(jìn)行更為全面和客觀的預(yù)測(cè)與決策。分析的結(jié)果將會(huì)對(duì)某門(mén)課程的教學(xué)提供大量有用的信息，從而指導(dǎo)我們的教學(xué)。
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