《電子技術(shù)應(yīng)用》
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數(shù)控機(jī)床切削加工過程的模型參考自適應(yīng)控制研究
摘要: 在由機(jī)床、刀具、工件組成的系統(tǒng)上進(jìn)行切削加工是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,有許多因素和參數(shù)(如工件毛坯裕量不勻、材料硬度不一、刀具磨損、刀刃積屑瘤、受力變形、切削振動(dòng)和熱變形等)將使切削過程不能處于最佳狀態(tài),從而影響切削過程的生產(chǎn)效率、加工質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益,甚至還會(huì)影響切削過程的正常進(jìn)行。為了解決這一問題,在20世紀(jì)60年代,提出了一種機(jī)床的自適應(yīng)控制方法,在切削加工過程中采用該方法能根據(jù)隨時(shí)變化的實(shí)際切削條件及時(shí)修正切削用量。
Abstract:
Key words :
在由機(jī)床、刀具、工件組成的系統(tǒng)上進(jìn)行切削加工是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,有許多因素和參數(shù)(如工件毛坯裕量不勻、材料硬度不一、刀具磨損、刀刃積屑瘤、受力變形、切削振動(dòng)和熱變形等)將使切削過程不能處于最佳狀態(tài),從而影響切削過程的生產(chǎn)效率、加工質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益,甚至還會(huì)影響切削過程的正常進(jìn)行。為了解決這一問題,在20世紀(jì)60年代,提出了一種機(jī)床的自適應(yīng)控制方法,在切削加工過程中采用該方法能根據(jù)隨時(shí)變化的實(shí)際切削條件及時(shí)修正切削用量。

  根據(jù)模型參考自適應(yīng)控制(MRAC)思想,建立了數(shù)控機(jī)床切削加工過程MRAC模型,然后對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)過程仿真。同時(shí),分別對(duì)加工過程的反饋閉環(huán)控制和開環(huán)控制進(jìn)行仿真,并將這3種仿真結(jié)果進(jìn)行比較,從仿真結(jié)果可以看出,MRAC的機(jī)床切削加工性能指標(biāo)最好。

1 數(shù)控機(jī)床MRAC的工作原理

  數(shù)控機(jī)床的MRAC是以機(jī)床、刀具、工件系統(tǒng)所完成的切削過程作為調(diào)節(jié)對(duì)象。該控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。它除了一般數(shù)控機(jī)床的位置和速度控制回路以外,還增加了MRAC反饋回路。當(dāng)系統(tǒng)受到各種隨機(jī)因素的干擾后,切削過程的狀態(tài)參數(shù)立刻發(fā)生變化,通過傳感器隨時(shí)檢測(cè)這些參數(shù)的數(shù)值并經(jīng)轉(zhuǎn)換,在MRAC控制單元中與給定的評(píng)價(jià)指標(biāo)或約束條件(即期望的性能指標(biāo))進(jìn)行判別和比較,得到性能指標(biāo)偏差,然后給主機(jī)CNC輸出校正信號(hào),對(duì)系統(tǒng)的輸人參數(shù)進(jìn)行修正,從而使切削過程向預(yù)定的指標(biāo)和條件轉(zhuǎn)變,以達(dá)到最佳狀態(tài)。

 


圖1 數(shù)控機(jī)床MRAC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

 

2 機(jī)床切削加工MRAC模型的建立

  機(jī)床切削加工過程MRAC模型如圖2所示,由伺服機(jī)構(gòu)、切削過程、參考模型調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、前饋裝置和反饋裝置等環(huán)節(jié)組成。

 


圖2 切削加工過程MRAC模型框圖

 

  伺服環(huán)節(jié)可用一個(gè)二節(jié)系統(tǒng)表示:

  (1)

  式中:s為拉氏變換的算子;u為伺服輸入(V);Kn為伺服增益(mm/(V·s));ωn為伺服系統(tǒng)的自然頻率(rad/s);v為進(jìn)給速度(mm/s);ξ為阻尼系數(shù);f為進(jìn)給量(mm/r),可表示為:

  (2)

  式中:n為主軸轉(zhuǎn)速(r/min);戶為銑削時(shí)刀具的齒數(shù),車削時(shí)p=1。

  考慮到參考模型調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)是作為理想的性能指標(biāo),因此,該環(huán)節(jié)依然和伺服機(jī)構(gòu)的環(huán)節(jié)一樣,即

  切削加工過程的靜態(tài)切削力Fs可表示為:

  (3)

  式中:Ks為切削比力(N/mm2),m為指數(shù)(一般m<1),Ks、m都取決于工件材料和刀具形狀;a為背吃刀量(mm)。

  根據(jù)不同加工過程特性,F(xiàn)s動(dòng)態(tài)過程也可由式(3)表示。假設(shè)m=1,其動(dòng)態(tài)過程可用一個(gè)一階系統(tǒng)來表示:

   (4)

  式中:τ為時(shí)間常數(shù)。

模型中的前饋裝置和反饋裝置都是比例環(huán)節(jié),比例系數(shù)為K。

  因此,根據(jù)以上各個(gè)系統(tǒng)環(huán)節(jié)的組成,可以得到如圖3所示的切削加工過程MRAC的數(shù)學(xué)控制模型。

 


圖3 切削加工過程MRAC數(shù)學(xué)模型

圖4 MRAC仿真圖

 

3 機(jī)床加工過程MRAC的切削性能

  在機(jī)床加工過程中,切削性能的好壞不僅對(duì)零件的質(zhì)量會(huì)有很大的影響,而且還很容易損壞刀具。而機(jī)床、刀具、工件系統(tǒng)的切削過程是個(gè)不穩(wěn)定的過程,它經(jīng)常受外界很多不確定因素干擾,導(dǎo)致切削過程中的狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)發(fā)生變化。如果不及時(shí)調(diào)整,切削性能就會(huì)大大下降。通過MRAC調(diào)節(jié),可以使切削性能的參數(shù)一直處于穩(wěn)定狀態(tài)?,F(xiàn)以機(jī)床加工過程中切削力恒定在設(shè)定值為例來說明隨外界因素(以背吃刀量的變化為例)干擾時(shí)MRAC能及時(shí)調(diào)整切削力,使之一直處于期望的切削力。根據(jù)實(shí)驗(yàn),已知加工模型中參數(shù)Ks=1500N/mm2,n=600r/min,Kn=0.95mm/(V·s),ξ=0.68,p=1,m=1,ωn=22rad/s,背吃刀量從1~3mm按正弦曲線變化,設(shè)定切削力的期望值為1000N。將以上參數(shù)代人圖3的數(shù)學(xué)控制模型中,利用MATLAB/SIMULINK工具可得到如圖4所示的仿真圖,其仿真結(jié)果如圖5所示。

 


圖5 仿真結(jié)果

 

  從圖5中的仿真結(jié)果可以看到,背吃刀量的變化與進(jìn)給速度的變化剛好相反,也就是說,如果背吃刀量增加,進(jìn)給速度就降低,以保持切削力恒定在1000N上,反之亦然。所以,MRAC系統(tǒng)通過自動(dòng)并準(zhǔn)確調(diào)節(jié)加工過程的進(jìn)給速度,來實(shí)現(xiàn)加工過程的恒力控制。

4 MRAC和傳統(tǒng)閉環(huán)及開環(huán)控制的切削性能比較

  4.1 傳統(tǒng)閉環(huán)及開環(huán)控制系統(tǒng)的切削性能仿真

  參照MRAC仿真圖4可分別建立閉環(huán)和開環(huán)仿真圖(開環(huán)仿真圖無反饋,其它同閉環(huán)仿真,可參照閉環(huán)圖,本文已略),如圖6所示,其仿真結(jié)果如圖7和8所示。從仿真結(jié)果可以看到閉環(huán)控制的切削力基本也能使其恒定在1000N左右,而開環(huán)控制的切削力就遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了1000N。


圖6 閉環(huán)控制仿真

 


圖7 閉環(huán)控制仿真結(jié)果

圖8 開環(huán)控制仿真結(jié)果

 

  4.2 3種控制系統(tǒng)之間的切削性能誤差分析

  從以上3種控制的仿真結(jié)果圖可以大致對(duì)它們的加工切削性能誤差進(jìn)行分析。首先,MRAC系統(tǒng)的誤差可大致求得:

      

  閉環(huán)控制系統(tǒng)的誤差可求得:

  

  

  開環(huán)控制系統(tǒng)的誤差可求得:

  

  式中:E(X)和E(S)分別表示誤差的上下偏差。

  通過比較,可以發(fā)現(xiàn)MRAC系統(tǒng)誤差最小,所以MRAC比傳統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)系統(tǒng)更能使車床在加工中保持良好的切削性能。

5 結(jié)束語

  通過MATLAB/SIMULINK仿真和實(shí)驗(yàn)證明,MRAC能夠使數(shù)控機(jī)床切削加工性能一直處于良好的穩(wěn)定狀態(tài),鑒于此,也可以讓MRAC應(yīng)用于其它自動(dòng)化設(shè)備。需要注意的是常規(guī)的MRAC只能適用于最小相位系統(tǒng),而加工過程在一定采樣條件下可能是非最小相位系統(tǒng),具有不穩(wěn)定逆零點(diǎn),此時(shí)需要采用修正的MRAC方案。

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