摘? 要： 建立了一個(gè)鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)優(yōu)化模型。該模型利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示主要物理量之間的關(guān)系，在約束條件下反映鍋爐的運(yùn)行條件，優(yōu)化目標(biāo)是追求能源消耗量最小。給出了優(yōu)化模型的罰函數(shù)法求解算法，介紹了該模型的結(jié)果同底層自動控制系統(tǒng)進(jìn)行連接的方式，并給出了一個(gè)實(shí)際的應(yīng)用例子。理論計(jì)算和實(shí)際使用表明該模型有相當(dāng)?shù)木?，可以顯著提高系統(tǒng)的能源利用率。
關(guān)鍵詞： 鍋爐燃燒系統(tǒng)? 穩(wěn)態(tài)優(yōu)化? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)? 罰函數(shù)
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鍋爐燃燒系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)一直是人們關(guān)心的有關(guān)能源利用和環(huán)境保護(hù)的問題。由于鍋爐燃燒過程中各個(gè)物理量之間存在著強(qiáng)非線性關(guān)系，不易得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，給實(shí)現(xiàn)自動控制帶來了困難。已有相當(dāng)多的文獻(xiàn)對鍋爐燃燒系統(tǒng)的自動控制進(jìn)行討論，討論的重點(diǎn)在兩個(gè)方面，其一是追求運(yùn)行的優(yōu)化效果，許多自動控制的新理論都曾經(jīng)在這個(gè)問題上進(jìn)行過嘗試[3][4][7][8];其二是如何使得鍋爐自動控制系統(tǒng)能夠長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行[3～4]。
由于鍋爐運(yùn)行的絕大部分時(shí)間是處在穩(wěn)定狀態(tài)，影響鍋爐燃燒系統(tǒng)節(jié)能效果的主要因素是它在穩(wěn)定狀態(tài)的工作是否良好。如果鍋爐穩(wěn)定在經(jīng)濟(jì)燃燒的狀態(tài)，其經(jīng)濟(jì)指標(biāo)就能得到保證。因此鍋爐自動控制系統(tǒng)的任務(wù)就是要保證在各種擾動作用的情況下使系統(tǒng)調(diào)節(jié)在最優(yōu)的狀態(tài)[2]?；谶@個(gè)認(rèn)識，本文將鍋爐燃燒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為二級控制系統(tǒng)，底層的控制系統(tǒng)回路保證各種主要指標(biāo)穩(wěn)定在設(shè)定值上，而設(shè)定值則由上一級的優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算設(shè)置。
鍋爐燃燒控制系統(tǒng)的底層控制回路的選擇有多種方式。通過分析，本文針對主蒸汽壓力、氧含量、爐膛負(fù)壓三個(gè)主要參數(shù)實(shí)施自動控制，并著重解決控制系統(tǒng)設(shè)定值即鍋爐穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化問題。文中給出了鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的模型和模型求解算法，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述了鍋爐燃燒系統(tǒng)中的主要物理量之間的關(guān)系，這些關(guān)系作為優(yōu)化模型的約束條件，使得模型能夠模擬鍋爐的運(yùn)行，從而可以獲得較高精度的優(yōu)化結(jié)果。整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化控制如圖1所示。
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1 鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型
鍋爐燃燒系統(tǒng)的主要物理量是給煤量、引風(fēng)量、送風(fēng)量、主蒸汽流量、主蒸汽壓力、煙氣氧含量以及爐膛負(fù)壓等。從燃燒系統(tǒng)看，給煤量、引風(fēng)量和送風(fēng)量是系統(tǒng)的輸入量，而煙氣氧含量、爐膛負(fù)壓是系統(tǒng)的輸出量，主蒸汽流量是系統(tǒng)要適應(yīng)的變化量，無法預(yù)先確定。鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化就是要確定合適的輸入量，使得鍋爐燃燒系統(tǒng)在提供足夠的主蒸汽流量并保持主蒸汽壓力恒定的條件下最經(jīng)濟(jì)燃燒，即使得燃燒系統(tǒng)的能源消耗最小。
鍋爐穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型的形式化描述如下:
cl、c2、c3分別為送風(fēng)量、引風(fēng)量和給煤量的單位價(jià)格;x1、x2、x3分別為送風(fēng)量、引風(fēng)量和給煤量，是模型的決策變量;yl是蒸汽壓力，它是x1、x2、x3和負(fù)荷的函數(shù)。函數(shù)f(x1，x2，x3，fh)是一個(gè)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的模型。
yf_min、yf_max分別表示引風(fēng)量的最小、最大限制
sf_min、sf_max分別表示送風(fēng)量的最大、最小限制
mei_min、mei_max分別表示給煤量的最小、最大限制
yl_min、yl_max分別表示蒸汽壓力的最小、最大限制
模型(1)的約束條件由兩部分構(gòu)成，其一是關(guān)于決策變量(給煤量、引風(fēng)量和送風(fēng)量)的范圍約束，即式(1.2)～(1.4);其二是關(guān)于主蒸汽壓力范圍的約束，該約束在模型中的作用是模擬鍋爐系統(tǒng)運(yùn)行。在主蒸汽流量一定的情況下，選擇決策變量的取值時(shí)要保證鍋爐主蒸汽壓力在一定范圍內(nèi)。
模型(1)是一個(gè)有約束的線性優(yōu)化模型。為了求解，將其轉(zhuǎn)換為如下形式:
模型(2)是一個(gè)無約束最小化問題，它將模型(1)的約束條件用罰函數(shù)的方式表現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中，罰函數(shù)系數(shù)Mi的取值將隨著出現(xiàn)非可行解的次數(shù)增加。該模型的具體求解算法如下:
?、偃i(i=1，2，…8)初始值為1000，允許誤差ε，k=1;
②求無約束極值問題模型(2)的最優(yōu)解;
③若對某一個(gè)j(1≤j≤8)有-gj(x1，x2，x3，yl)≥ε，則取Mk+1=10×Mk，令k=k+1，轉(zhuǎn)第②步，否則停止迭代。
模型②求解的結(jié)果，是在給定的主蒸汽流量下，使得鍋爐主蒸汽壓力穩(wěn)定，同時(shí)使得鍋爐燃燒系統(tǒng)消耗最小的給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量的值，即鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的優(yōu)化值。
2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
在鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中要用蒸汽壓力恒定來表示鍋爐的運(yùn)行狀態(tài)。而影響主蒸汽壓力的因素很多，在燃燒系統(tǒng)方面主要是給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量。在不同的負(fù)荷下(即不同的主蒸汽流量)，相同的燃燒系統(tǒng)輸入產(chǎn)生的主蒸汽壓力也是不同的，所以還要考慮主蒸汽流量的影響。
由于主蒸汽壓力和給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量以及主蒸汽流量的關(guān)系是一個(gè)非線性關(guān)系，本文采用一個(gè)四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述。具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)4×10×10×1的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層是輸入層，第四層是輸出層，第二和第三層是中間層。設(shè)第q層(q=1，2，3，4)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元的個(gè)數(shù)為nq(n1=4，n2=10，n3=10，n4=1)，輸入到第q層的第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元的連接權(quán)系數(shù)為
。該網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出變換關(guān)系為:
建立主蒸汽壓力同主蒸汽流量、給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量之間關(guān)系的模型就是要訓(xùn)練這個(gè)四層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得它的輸入/輸出關(guān)系滿足實(shí)際的輸入/輸出關(guān)系。本文采用的訓(xùn)練方法為反向傳播(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因是它具有較好的泛化功能。具體的學(xué)習(xí)算法表示如下:
設(shè)給定P組輸入輸出樣本為:
?? 
??
所謂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)就是調(diào)整它的權(quán)重
，使得其代價(jià)函數(shù)最小?；镜腂P算法可以表示成如下的形式:
上述基本算法的缺點(diǎn)是收斂速度慢、局部極小。對此可采用變步長方法改進(jìn)收斂速度慢的問題。變步長方法的算法為:
當(dāng)連續(xù)兩次迭代的梯度方向相同時(shí)，表明下降太慢，可增加學(xué)習(xí)率;如果學(xué)習(xí)率太大，連續(xù)兩次梯度方向相反，表明修正過頭，則減少學(xué)習(xí)率。
3 優(yōu)化模型的應(yīng)用及結(jié)論
本文對某廠一個(gè)75t/h的鍋爐進(jìn)行了建模。實(shí)際使用情況表明這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立主蒸汽壓力模型時(shí)可達(dá)到相當(dāng)高的精度。圖2是實(shí)際測量值與模型估計(jì)值的殘差，可見其誤差很小。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，估計(jì)值的均值與測量值的均值相等，誤差的方差為0.0114。需要指出的是在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行無因子化處理。本文使用的無因子化方法是最大值去除法。
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表1給出了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果。表2給出該廠兩個(gè)月實(shí)際運(yùn)行的耗煤量和優(yōu)化計(jì)算估計(jì)的耗煤量?？梢钥闯鲇?jì)算結(jié)果有大約6%左右的節(jié)能率。實(shí)際運(yùn)行中操作人員按照我們優(yōu)化結(jié)果做指導(dǎo)，節(jié)能率大約在2～3%。
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表1中還給出了氧含量的估計(jì)值，這個(gè)值是在建立了一個(gè)描述氧含量與給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量和主蒸汽流量之間關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上根據(jù)模型計(jì)算得到的。從該值的變化趨勢看，顯然同經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)論是符合的，即當(dāng)負(fù)荷(主蒸汽流量)下降時(shí)，為保證鍋爐經(jīng)濟(jì)燃燒，其煙氣氧含量要上升[1]。
可通過再建立一個(gè)爐膛負(fù)壓與給煤量、送風(fēng)量、引風(fēng)量和主蒸汽流量之間關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算出最優(yōu)的爐膛負(fù)壓，再加上上面提到的氧含量，就可以確定底層控制系統(tǒng)的給定值了。具體實(shí)現(xiàn)方法是將優(yōu)化結(jié)果和運(yùn)行中的一些安全限幅要求結(jié)合起來，組成一個(gè)IF-THEN規(guī)則庫，實(shí)時(shí)設(shè)定控制系統(tǒng)給定值。一個(gè)很有吸引力的思路是建立在線的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器，通過實(shí)時(shí)的模型辨識、優(yōu)化，產(chǎn)生控制系統(tǒng)設(shè)定值，這是下一步的研究方向。
本文提出的鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)優(yōu)化方法，可在基于鍋爐正常工作數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上比較容易地獲得鍋爐穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的優(yōu)化值。而鍋爐燃燒系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的結(jié)果又可以進(jìn)一步用作為人工或者自動控制的參考值。實(shí)踐表明該模型的結(jié)果符合實(shí)際生產(chǎn)情況，取得了顯著的節(jié)能效果。
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