1. 簡介

　　眾所周知，LED的有效光輻射（發(fā)光度和/或輻射通量）嚴(yán)重受其結(jié)溫影響（如圖一所示，數(shù)據(jù)來源于Lumileds Luxeon DS25 的性能數(shù)據(jù)表）。

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圖1：一組從綠光到藍光以及白光的LED 有效光輻射隨結(jié)溫的變化關(guān)系

　　單顆LED 封裝通常被稱為一級LED，而多顆LED 芯片裝配在同一個金屬基板上的LED 組件通常被稱為二級LED。當(dāng)二級LED 對光的均勻性要求很高時，結(jié)溫對LED 發(fā)光效率的影響這個問題將十分突出[1]。

　　文獻[2]中提到，可以利用一級LED 的電、熱、光協(xié)同模型來預(yù)測二級LED 的電學(xué)、熱學(xué)及光學(xué)特性" title="光學(xué)特性">光學(xué)特性。前提是需要對LED 的散熱環(huán)境進行準(zhǔn)確建模。

　　本文第2 節(jié)中我將討論怎樣通過實測利用結(jié)構(gòu)函數(shù)來獲取LED 封裝的熱模型，并將簡單描述一下我們用來進行測試的一種新型測試系統(tǒng)。第3 節(jié)中，首先我們回顧了電-熱仿真工具的原理，然后將此原理擴展應(yīng)用到板級的熱仿真以幫助優(yōu)化封裝結(jié)構(gòu)的簡化熱模型。在文章的最后我們將介紹一個應(yīng)用實例。

　　2. 建立LED 封裝的簡化熱模型

　　關(guān)于半導(dǎo)體封裝元器件的簡化熱模型（CTMs）的建立，學(xué)術(shù)界已經(jīng)進行了超過10 年的討論?，F(xiàn)在，對于建立封裝元器件特別是IC 封裝的獨立于邊界條件的穩(wěn)態(tài)簡化熱模型（CTMs），大家普遍認(rèn)同DELPHI 近似處理方法[3][4][5]。為了研究元器件的瞬態(tài)散熱性能，我們需要對CTM 進行擴展，擴展后的模型稱之為瞬態(tài)簡化熱模型（DCTMs）。歐盟通過PROFIT 項目[7]制定了建立元器件DCTM 的方法，并且同時擴展了熱仿真工具[6]的功能以便能夠?qū)CTM 模型進行仿真計算。

　　當(dāng)CTM 應(yīng)用在特定的邊界條件下或者封裝元器件自身僅有一條結(jié)-環(huán)境的熱流路徑，則可以用NID（熱阻網(wǎng)絡(luò)自定義）方法[8]來對元件進行建模。

　　2.1 直接利用測試結(jié)果建立LED 封裝的模型

　　仔細研究一個典型的LED 封裝及其典型的應(yīng)用環(huán)境（圖2），我們會發(fā)現(xiàn)，LED 芯片產(chǎn)生的熱量基本上是通過一條單一的熱流路徑：芯片-散熱塊-MCPCB 基板，流出LED 封裝的。

圖2：二級LED 中的結(jié)-環(huán)境熱流路徑：LED 封裝用膠固定于MCPCB 上

　　對于穩(wěn)態(tài)建模來說，封裝的散熱特性可以通過thJC R ，即結(jié)-殼熱阻來準(zhǔn)確描述，結(jié)-殼熱阻指的是從LED 芯片到其自身封裝散熱塊表面之間的熱阻。對于一級LED 來說，此熱阻值可用熱瞬態(tài)測試儀器按照雙接觸面法[9]進行測試來得到。

　　圖3 和圖4 所示的是thJC R 的另外一種測試方法。這種方法用兩步測試完成了對一個二級LED 組件的測試工作，這兩步的測試條件分別為：

　　第一種條件——直接把MCPCB 安裝到冷板上

　　第二種條件——在MCPCB 與冷板之間添加一層很薄的塑料薄層

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圖3：積分結(jié)構(gòu)函數(shù)：安裝于MCPCB 的1W 紅光LED 及其封裝的4 階熱模型

圖4：微分結(jié)構(gòu)函數(shù)：安裝于MCPCB 的1W 紅光LED（點擊圖片查看原圖）

　　由于銅和膠的導(dǎo)熱系數(shù)不一樣，從結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線上即可方便的讀出thJC R 的值。同時，由于在第二種條件下加入的薄層材料會讓測試曲線發(fā)生分離，通過分離點即可很方便的分辨出結(jié)-板之間的熱阻值。如果需要建立LED 封裝的瞬態(tài)熱模型，則需要用一條合適的熱阻特性曲線來代替固定的thJC R 熱阻值來描述結(jié)-殼熱流路徑的散熱特性。從熱瞬態(tài)測試得出的結(jié)構(gòu)函數(shù)可幫助實現(xiàn)瞬態(tài)熱模型的建立。積分形式的結(jié)構(gòu)函數(shù)即是一個完整的熱阻熱容網(wǎng)絡(luò)圖，這些熱阻熱容值準(zhǔn)確的描述了結(jié)-環(huán)境熱流路徑的散熱特性。對積分結(jié)構(gòu)函數(shù)進行階梯近似即可得到熱流路徑上不同物理結(jié)構(gòu)的折算熱阻和熱容值。（在文獻[8]中提到的基于NID 的模型生成方法，是在時間常數(shù)上進行的離散化。）

　　這種方法已經(jīng)被成功用于生成堆疊芯片的模型生成[10]。這種封裝中通常會有多條熱流路徑，當(dāng)附加在封裝表面的邊界條件不同時，則不能把生成的階梯型RC 模型認(rèn)為是獨立于邊界條件的模型。

　　對于LED 來說，封裝內(nèi)部僅有一條熱流路徑，則階梯型RC 模型可以作為描述LED 封裝熱性能的一種非常合適的模型。

　　下圖所示為LED 在不同的實際散熱環(huán)境下測得的結(jié)構(gòu)函數(shù)圖形，從圖中可以看出，LED 的熱模型是獨立于邊界條件的，改變測試環(huán)境（在我們的例子中：插入了塑料薄層材料）并不會影響描述封裝內(nèi)部詳細散熱性能的那部分結(jié)構(gòu)函數(shù)。文獻[11]中同樣提到，改變一級LED 的熱沉的表面接觸特性并不會對熱流路徑上位于其之前的部分產(chǎn)生影響。因此，圖3 所示的、在熱流進入MCPCB 之前的一段熱流路徑的階梯狀模型，是適合于當(dāng)我們做類似于圖2 所示的二級LED 或者類似于圖8 所示的LED 組件的板級熱分析時，用來模擬單個LED 封裝的散熱熱性的。文獻[11]中還提到了封裝級LED 的更詳細的建模方法。

　　2.2 LED 的熱-光協(xié)同測試

　　半導(dǎo)體器件的熱瞬態(tài)測試基于的是電學(xué)的測試方法[12]。常規(guī)元器件的熱阻（或者瞬態(tài)時的熱阻特性曲線）可以用測得的元器件溫升和輸入的電能來計算得到。但是對于大功率LED 來說，這個方法并不適合，這是因為輸入總電能的10~40%會轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У目梢姽廨敵?。也正是因為這樣，我們在利用直接測試的方法去建立LED 封裝的熱模型時都需要把有效的可見光輸出的能量去掉。為此，我們設(shè)計了一套如圖5 所示的測試系統(tǒng)，用它可以實現(xiàn)LED 封裝的熱-光協(xié)同測試。

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圖5：連接到T3Ster 熱瞬態(tài)測試儀的一套光測量系統(tǒng)（LED 安裝于一個熱電制冷片上）

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圖6：不同偏壓電流下1W 紅光LED 的發(fā)光量隨殼溫（實線）以及結(jié)溫（虛線）的變化曲線

　　被測元件固定于一個熱電制冷片上，而熱電制冷片安裝在一個滿足CIE[13]規(guī)范和推薦設(shè)置的積分球中。在進行光測量時，熱電制冷片可保證LED 的溫度穩(wěn)定，而在進行熱測試時，它就是LED 的散熱冷板。在熱和電的條件都不變的前提下對LED 或LED 組件進行光測試，我們可以得到在特定情況下的LED 發(fā)光功率（如圖6 所示）。

　　當(dāng)所有的光測量完成后，我們將被測LED 關(guān)掉，并用MicReD 公司的T3Ster 儀器對其進行瞬態(tài)冷卻過程測量。在用T3Ster 進行測量時，我們使用與測試二極管時相同的測試儀器設(shè)置。熱瞬態(tài)測試可以給出熱阻值，所以元器件的結(jié)溫可以通過熱電制冷片的溫度反推計算出來。

　　根據(jù)瞬態(tài)冷卻曲線，并同時考慮元件的有效光能輸出，我們可以計算出被測元件的熱阻特性曲線。而熱阻特性曲線又可以被轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線，從結(jié)構(gòu)函數(shù)中即可用前面討論的方法得到LED 封裝的CTM 模型。

　　3. 板級電-熱仿真

　　3.1 用同步迭代法進行電-熱封閉仿真的原理

　　我們用同步迭代法[14][15]進行處在電路中的半導(dǎo)體元件的電-熱仿真。

　　對于安裝于基板上的有源半導(dǎo)體器件來說（如大型芯片上的晶體管或者MCPCB 上的LED），其熱簡化模型的邊界條件獨立性十分重要，這就要求其基板與元件自身的接觸面以及基板與散熱環(huán)境之間的關(guān)系這兩個條件應(yīng)該盡量接近實際應(yīng)用情況?；谶吔鐥l件的基板模型可根據(jù)實際應(yīng)用環(huán)境來確定。然后，包含元件和基板的熱阻網(wǎng)絡(luò)就可以和電路一起用同步迭代法進行協(xié)同求解了。我們用半導(dǎo)體元件的電-熱模型把電、熱兩種網(wǎng)絡(luò)協(xié)同起來：每個元件都用一個熱節(jié)點來代替（如圖7）。

　　元器件的發(fā)熱量通過熱節(jié)點來驅(qū)動整個熱網(wǎng)絡(luò)模型。元件的電參數(shù)與其溫度有關(guān)，可根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果推算出來。利用電壓與電阻之間的關(guān)系以及溫差與熱阻之間的關(guān)系，電和熱的網(wǎng)絡(luò)可進行聯(lián)立迭代求解，并可以給出一組封閉解[16][17]。

　　3.2 基板的簡化熱模型

　　對于任何基于同步迭代法進行電-熱協(xié)同仿真的仿真工具來說，最核心的問題都是怎樣生成并高效處理與與散熱邊界條件相關(guān)的基板的動態(tài)簡化熱模型。在處理這個問題時，可以把熱網(wǎng)絡(luò)模型看成是一個有N 個端口的網(wǎng)絡(luò)，對于其中任何一個端口來說，它都對應(yīng)某個半導(dǎo)體元器件（如圖7）。這個N 端口模型通過N 個驅(qū)動點的阻力特征來描述給定半導(dǎo)體元器件到環(huán)境的熱阻特征，同時，用Nx（N-1）傳熱熱阻來描述同一塊基板上不同元器件之間的耦合熱阻。

　　NID 方法用的是時間或者頻域響應(yīng)來生成簡化熱模型[8][18]。用一個快速的熱仿真工具[19]對響應(yīng)曲線進行計算，即可得到用NxN 表示的、涵蓋所有時間常數(shù)范圍的基板熱特性曲線。然后把時間常數(shù)轉(zhuǎn)換成RC，即可用RC 的組合得到一個階梯狀熱阻網(wǎng)絡(luò)（階梯數(shù)目的多少可根據(jù)需要的精度來確定），這個熱阻網(wǎng)絡(luò)即可和電網(wǎng)絡(luò)一起用高效的計算方法進行仿真計算[20]。

圖7：安裝于一個用N-Port 方法建立的基板簡化熱模型上的二極管的電-熱模型示意圖

　　3.3 板級擴展

　　熱仿真計算器會對回路中每一個熱源進行熱時間常數(shù)的自動計算。對于芯片級的IC 來說這種計算方法非常適用。

　　當(dāng)器件的電性能與溫度的相關(guān)性不大時我們可以使用“僅進行熱仿真計算”模式。熱仿真計算器現(xiàn)在是可以直接使用半導(dǎo)體封裝的DCTM 模型的。通過對DCTM 及PWB 的詳細模型一起進行仿真計算，我們就能得到元件以及基板的溫度[6]。

　　在進行電-熱協(xié)同仿真時，通常不僅想了解溫度變化的情況，同時還想了解溫度對電波形的瞬態(tài)影響。我們近期對儀器的功能進行了擴展，擴展后的儀器適用于用來生成固定于任何基板上的半導(dǎo)體元件的用于電-熱仿真的DCTM 模型[21]。對于基板的N 端口網(wǎng)絡(luò)模型來說，可以用和芯片的網(wǎng)絡(luò)模型相同的方法來計算得到。在用DCTM 建立封裝自身的模型時，其N 端口網(wǎng)絡(luò)模型還應(yīng)該同時考慮到管腳結(jié)構(gòu)形式對模型的影響。

　　將DCTM 模型放到到元件管腳對應(yīng)的基板位置以及元件自身電-熱模型的結(jié)對應(yīng)的位置之間，然后即可用電-熱仿真工具進行求解計算。

　　4. 不同結(jié)構(gòu)LED 的模型

　　對于LED 來說，其發(fā)熱功率應(yīng)該等于總輸入功率減去有效發(fā)光功率，這個熱量才是應(yīng)該附加給封裝簡化熱模型的功率值：

heat el opt P = P − P

　　在我們前面的研究工作中提到，對于有些LED，它們有可能存在一個由串聯(lián)電阻產(chǎn)生的固定熱損耗[2]。因此，總發(fā)熱量應(yīng)該等于結(jié)和串聯(lián)電阻發(fā)熱量之和：

heat D opt R P = P − P + P

　　其中D P 為總輸入電功率， R P 為串聯(lián)電阻的發(fā)熱量。這個參數(shù)的確定方法很簡單：2.2 節(jié)中我們曾討論了用協(xié)同測量的方法確定opt P ，用同樣的電路連接方式也可以測出串聯(lián)電阻的發(fā)熱量值。

　　串聯(lián)電阻的位置可能跟結(jié)的位置非常接近，也可能離得非常遠，通過這個特征我們可以把LED 的熱模型分為熱電阻型和冷電阻型兩類。它們的區(qū)別在于，對于熱電阻型來說，串聯(lián)電阻產(chǎn)生的熱量會和結(jié)產(chǎn)生的熱量一起沿著結(jié)-管腳的熱流路徑流動，而對于冷電阻型來說，熱則沿著不同的路徑流動。在建立LED 的電-熱仿真模型時，一定要注意到這個不同點。

　　5. 應(yīng)用實例

　　我們研究了如圖8 所示的RGB LED 模塊。模塊中的三個LED 采用的都是標(biāo)準(zhǔn)封裝。甚至在此例中綠光LED 和藍光LED 的結(jié)的結(jié)構(gòu)都是非常相似的。

圖8：研究對象LED 模塊

　　5.1 測試

　　我們不但進行了單獨的熱瞬態(tài)測試還進行了熱-光協(xié)同測試。熱瞬態(tài)測試在JEDEC 標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)測試箱和附加冷板兩種不同的條件下進行。圖9 顯示的是在冷板（Gdriv_CP）上和在靜態(tài)測試箱（Gdriv）中測得的綠光LED 在驅(qū)動點附近的熱阻特征。在圖中可以看到在什么溫度下以及在熱阻值是多少時，熱流路徑產(chǎn)生分離。這個測試結(jié)果驗證了我們前面的論述：在LED 封裝內(nèi)部可以假設(shè)熱沿著唯一的通道從結(jié)流向其熱沉。

　　圖中同樣可以讀出在靜止空氣中的對流熱阻。在使用冷板時，對流的作用可以忽略不計。GtoR 和GtoB 是用綠光LED 做加熱驅(qū)動時測量的紅光LED 和藍光LED 特性曲線。

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　　圖9：在靜態(tài)測試箱和冷板兩種條件下測得的LED 模塊的熱阻特性曲線（用綠光LED 做加熱熱源，同時測量了三個LED）

　　我們還在積分球中進行了LED 發(fā)光效率的測試。發(fā)現(xiàn)綠光LED 的發(fā)光效率會隨著冷板溫度的升高而下降，這與圖6 顯示的情況類似。

　　LED 封裝的DCTM 模型可通過2.1 節(jié)中講到的流程來生成，此模型可用于LED 的板級熱仿真分析。對于用于電-熱仿真工具的LED 模型，模型中的電模型部分用的是標(biāo)準(zhǔn)化的LED 電模型，其參數(shù)應(yīng)根據(jù)實際LED元件的特性參數(shù)來確定。

　　5.2 仿真

　　我們建立了這個包含三個LED 封裝的LED 模塊的熱模型：用3*3mm 的方塊來代替實際器件圓型的管腳，在笛卡爾坐標(biāo)系中即可建立LED 模塊的近似幾何模型。如下圖所示的考爾型RC 網(wǎng)絡(luò)模型即是我們用來描述LED 封裝的DCTM 模型。

　　把三個LED 封裝安裝在面積為30*30mm^2、厚度為2.5mm 的鋁基板上構(gòu)成我們研究的LED 模塊。通過把模塊安裝到冷板上進行測試，我們已經(jīng)得到了模塊的熱模型。為了驗證模型的準(zhǔn)確性，我們在靜態(tài)測試箱這個環(huán)境下對LED 模塊進行了仿真分析，而前面我們也已經(jīng)完成了靜態(tài)測試箱環(huán)境下的測試工作。通過仿真與實測的對比即可驗證模型的準(zhǔn)確性。

圖10：用綠光LED 做加熱熱源時，處于靜態(tài)測試箱中的三個LED 的熱阻特性曲線

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 　　圖11：綠光LED 做加熱熱源時，表示處于靜態(tài)測試箱中的LED 模塊驅(qū)動點的熱阻特征的時間常數(shù)的實測結(jié)果（上）和仿真結(jié)果（下）

　　從圖10 中我們可以看出仿真得出的熱阻特性曲線和圖9 中所示的實測曲線非常相近。仿真同樣也準(zhǔn)確預(yù)測了綠光LED 與其他兩顆LED 之間的熱延遲現(xiàn)象：藍光和紅光LED 的結(jié)溫在1s 以后才開始升高。從圖11 中表征驅(qū)動點的熱阻特性的時間常數(shù)來看，測試結(jié)果和仿真結(jié)果也是高度吻合的。

　　從圖9 同時可以看出，表示封裝內(nèi)部各組分的時間常數(shù)應(yīng)該位于10s 以內(nèi)。10s 以外的時間常數(shù)表示的是LED 封裝外的散熱環(huán)境（靜態(tài)測試箱中的MCPCB）。

　　6.小結(jié)

　　本文討論了不同結(jié)構(gòu)下LED 以及LED 組件的測試和仿真技術(shù)。在測試中，我們成功的應(yīng)用了一種熱-光協(xié)同測試方法，用這種方法可以分辨出在LED 工作時真正起到加熱LED 結(jié)的熱量的大小。同樣的測試設(shè)置，還可用來測LED 的發(fā)光效率以及它的一些基本電學(xué)參數(shù)，這是因為這些參數(shù)都是其結(jié)溫的函數(shù)。同時介紹了一種利用熱瞬態(tài)測試結(jié)果直接生成LED 的CTM 簡化熱模型的方法。
文中成功的把芯片級的電-熱協(xié)同仿真方法推廣到了板級仿真。在進行板級仿真時，成功的應(yīng)用了LED封裝" title="LED封裝">LED封裝的CTM 模型。

　　7 .聲明

　　本文的部分工作受到了匈牙利政府AGE-00045/03 TERALED 項目的資助。