在音頻處理中，均衡器" title="均衡器">均衡器可以改變音頻信號(hào)的頻響特性，從而彌補(bǔ)信號(hào)在傳輸過程中的缺陷或是達(dá)到特定的聲音處理效果。通常情況下，均衡器將音頻處理信號(hào)(20～20 K)按一定的規(guī)律分為10段，15段，25段或31段來進(jìn)行調(diào)節(jié)。
    常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR濾波" title="濾波">濾波器濾波的設(shè)計(jì)方法。這種方法有幾個(gè)不足之處：IIR濾波器具有反饋回路，會(huì)出現(xiàn)相位偏差；FIR濾波器會(huì)造成很大的時(shí)間延遲，這對(duì)于實(shí)時(shí)濾波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR濾波器，所調(diào)節(jié)的頻段越多，增加的濾波器的個(gè)數(shù)也越多，運(yùn)算量也明顯增大。而通過傅里葉變換設(shè)計(jì)均衡器，不但在濾波的過程中具有很大的優(yōu)越性，不存在相位誤差、時(shí)間延遲這些問題，對(duì)調(diào)節(jié)多段均衡程序運(yùn)算量上也有明顯的減少。另外，這段程序是在TMS320DM642上進(jìn)行的，該芯片的特點(diǎn)就是可以進(jìn)行快速的乘法運(yùn)算，因此，卷積等運(yùn)算可以在芯片上高速的運(yùn)行。

1 設(shè)計(jì)原理
    均衡器的基本功能就是調(diào)節(jié)信號(hào)各段頻率的強(qiáng)弱，從而彌補(bǔ)信號(hào)在傳輸過程中的缺陷或是達(dá)到特定的聲音處理效果。因此為了達(dá)到這個(gè)目的，調(diào)節(jié)信號(hào)的各段頻率可以將輸入的信號(hào)進(jìn)行以下處理：
    1)對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，使得各個(gè)頻段的信號(hào)分開；
    2)對(duì)需要變化的頻點(diǎn)及其周圍的頻點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的處理；
    3)將處理后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉反變換，得到最后需要的信號(hào)。

2 傅里葉變換
    快速傅里葉變換的時(shí)域抽取方法是將輸入的信號(hào)按奇偶分開，打亂原來的順序，之后進(jìn)行蝶形運(yùn)算，以保證輸出的序列是按著時(shí)間順序排列的。分解過程遵循兩條規(guī)則：1)對(duì)時(shí)間進(jìn)行偶奇分解，即碼位倒置；2)對(duì)頻率進(jìn)行前后分解，即蝶形運(yùn)算。
2．1 碼位倒置
   將長(zhǎng)度為Ⅳ的時(shí)域序列x(n)按n的奇偶分為兩組，變成兩個(gè)N／2序列
   
    碼位倒置可以將輸入數(shù)據(jù)依照奇偶分開，如表1所示。

2．2 蝶形運(yùn)算
2．2．1 蝶形運(yùn)算的原理
    蝶形變換是將處理的信號(hào)進(jìn)行分級(jí)處理，逐次進(jìn)行DFT變換，以減少?gòu)?fù)數(shù)的乘法減少運(yùn)算次數(shù)。對(duì)于輸入x(n)序列奇偶按分開的兩個(gè)序列的DFT運(yùn)算分別是
   
2．2．2 蝶形運(yùn)算的算法
    蝶形運(yùn)算是逐級(jí)運(yùn)算累加實(shí)現(xiàn)的，在傳統(tǒng)的蝶形運(yùn)算中，旋轉(zhuǎn)因子的N是保持一個(gè)固定的值而k是不斷變化的，第一級(jí)到第級(jí)中，k的變化是以2為底的冪指數(shù)的變化，而到第級(jí)時(shí)，k的變化則是0，1，…，(N／2)-1。如果依照k的這種變化規(guī)律，在第級(jí)時(shí)，就很難繼續(xù)依照前級(jí)進(jìn)行變化。因此，根據(jù)以上分析，采用另外一種思路來對(duì)蝶形運(yùn)算進(jìn)行重新的整理。在旋轉(zhuǎn)因子中，N是每個(gè)
蝶形單元輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，k的變化規(guī)律是0，1，…，(N／2)-1，采用這種方法就可以有效的縮短代碼的長(zhǎng)度，提高運(yùn)行速度。圖1為蝶形運(yùn)算流程圖。

2．3 快速傅里葉變換的實(shí)現(xiàn)
    蝶形運(yùn)算的旋轉(zhuǎn)因子，輸入的復(fù)數(shù)表示為InputData=RealInData+j*ImagInData，因此在計(jì)算過程中，旋轉(zhuǎn)因子和輸入數(shù)據(jù)的計(jì)算過程是將實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)分開計(jì)算所得到的。
    因?yàn)樾D(zhuǎn)因子中k=0，1，…，(N／2)-1，因此隨著k的增長(zhǎng)cos(-2Pik／N)和sin(-2Pik／N)也相繼發(fā)生成倍的變化。
    對(duì)這一現(xiàn)象采用的處理方法是使用正余弦的倍角公式：
   
    這樣，處理的變化的過程就變?yōu)樘幚碚液陀嘞冶督亲兓倪^程，從而簡(jiǎn)化了程序。部分程序如下：

    其中，Block是每一個(gè)蝶形單元輸入個(gè)數(shù)的一半即N／2，r0和i0分別是旋轉(zhuǎn)因子的實(shí)部和虛部。

3 均衡處理
    對(duì)于頻點(diǎn)的調(diào)節(jié)是調(diào)節(jié)頻點(diǎn)周圍這一段的頻率幅度的大小，以最終達(dá)到調(diào)節(jié)頻率的目的。為了防止在抽取頻點(diǎn)時(shí)，因某一點(diǎn)的調(diào)節(jié)范圍過大而使這一段的聲音聽起來不和諧，在對(duì)頻點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，采用的方法是調(diào)節(jié)該頻點(diǎn)及其附近的頻點(diǎn)以達(dá)到最終的調(diào)節(jié)效果。
    算法的實(shí)現(xiàn)：取頻率點(diǎn)周圍的點(diǎn)，將所取的點(diǎn)調(diào)節(jié)的范圍是該點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的距離的反比，這樣就避免該點(diǎn)頻率的影響太強(qiáng)烈。算法流程如圖2所示。針對(duì)某一個(gè)頻點(diǎn)的處理的程序如下：
   

    Mid為調(diào)節(jié)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率軸的位置，i為Mid相鄰近的后面的點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)
   本文提出的采用頻率濾波器對(duì)均衡器進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，區(qū)別于其他的均衡器的實(shí)時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)，既避免了IIR濾波器相位偏移的現(xiàn)象，又避免了FIR濾波器的延遲，因此對(duì)頻率濾波具有很好的效果。另外，由于處理采用頻域?yàn)V波，在處理音頻信號(hào)時(shí)可以只經(jīng)過一次傅里葉變換，就能處理各個(gè)頻段的信號(hào)，大大減少了數(shù)據(jù)的運(yùn)算量，因此使用頻域?yàn)V波器可以更快捷、更高效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在使用該種方法
進(jìn)行濾波處理時(shí)，應(yīng)注意采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取，可以根據(jù)處理器緩存的大小決定采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可達(dá)到更好的處理效果。